精品解析：江苏省南京市某校2024-2025学年高二上学期9月阶段考试物理试题

高二上9月阶段性检测 物理试卷 一．单项选择题 1. 下列不属于比值定义的是（　　） A. 电场强度 B. 真空中点电荷的电场强度 C. 电容 D. 电势 2. 图（a）为观察电容器充、放电现象的实验装置。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况，如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱的阻值R，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为（ ） A. B. C. D. 3. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示.涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。则（　　） A. N点的电势比P点的低 B. N点的电场强度比P点的大 C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 4. 如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子依次从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b回到a的时间为1.2 s，则该振子的振动频率可能为（　　） A. 1 Hz B. 1.25 Hz C. 2 Hz D. 2.5 Hz 5. 某横波在介质中沿x轴传播，左图为t＝0.25 s时的波形图，右图为P点的振动图象，则（　　） A. 该波向右传播，波速为0.5 m/s B. 任意时刻质点L与质点N的位移相同 C. 质点P平衡位置坐标x＝1.5 m D. t＝1.25 s时，质点K向右运动了2.5 m 6. 一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A. B. C. ρnev D. 7. 如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，内阻为r，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；1=r，2=2r。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则（　　） A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06A B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.08A D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A 8. 某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若增加溶液浓度，则（　　） A. 电容器的电容增大 B. 电容器两极板间电场强度不变 C. 电容器两极板之间的电势差增大 D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 9. 某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变.水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A. 每秒水泵对水做功75J B. 每秒水泵对水做功为225J C. 水泵输入功率为400W D. 电动机线圈的电阻为5 10. 图为清洗汽车的高压水枪，设水枪水平喷出水柱，水柱截面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后速度为零.手持高压水枪操作，水流刚进入水枪时的速度可忽略不计，已知水的密度为。下列说法正确的是（　　） A. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B. 水柱对汽车的压强 C. 水柱对汽车平均冲力为 D. 水柱对汽车的压强与水柱横截面积有关 11. 如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成.直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场.若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 电子在第3个与第6个金属筒中的速度之比为 B. 第2个金属圆筒的长度为 C. 电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值 D. 若电子通过圆筒间隙时间不可忽略，圆筒个数足够多且间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为 二．非选择题 12. 某同学要做“测金属丝的电阻率”实验。 （1）用游标卡尺测量金属丝长度示数如图甲所示，其值为______cm。 （2）先用多用电表欧姆挡“×1”倍率粗测金属丝的电阻，示数如图乙所示，其阻值为______Ω。 （3）实验电路如图丙所示，根据电路图完成图丁中的实物连线________。 （4）从实验原理上看，待测电阻测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。如果测得的金属丝长度为l，直径为d，电阻为R，都采用国际单位制单位，则它的电阻率______（用l、d、R字母表示）。 13. 质子从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置平行板电容器，极板间电压为U2，微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为300，微粒运动轨迹的最高点到两极板距离相等，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。 （1）求电压之比 （2）若将质子和二价氦离子混合物从静止开始经电压U1加速后，他们是否会分离为二股粒子束，请通过计算说明. 14. 如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。 （1）求此波的可能周期； （2）若波长，并以此时刻为计时起点，写成质点b的振动方程。 15. 如图所示，空间中存在匀强电场（未画出），一固定光滑绝缘轻杆与水平方向夹角为θ。带电量为+q的A环套在轻杆上，距离杆底端距离为，保持静止，已知A环的质量为3m。距离A环l的位置有光滑绝缘环B，B环的质量为m，不带电，在外力作用下静止。重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中环的带电量不变。 （1）求电场强度的最小值； （2）在（1）问的基础上，不改变电场方向，释放B环，当B环与环A发生碰撞时，将电场强度增加到原来的倍，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离； （3）从A环与B环的发生第一次碰撞开始计时，经过多长时间A环滑离杆。 16. 如图，质量为2m的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半圆形的光滑轨道，半径为R。质量为m的小球，初始时刻从半圆轨道的右端点由静止开始下滑。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。求： （1）小球第一次运动到轨道最低点时，凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）小球第一次运动到凹槽最低点时，小球对凹槽的压力； （3）请借助此题情景从力学规律证明椭圆在长轴顶点处的曲率半径公式（a表示半长轴，b表示半短轴）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二上9月阶段性检测 物理试卷 一．单项选择题 1. 下列不属于比值定义的是（　　） A. 电场强度 B. 真空中点电荷的电场强度 C. 电容 D. 电势 【答案】B 【解析】 【详解】电场强度、电容、电势属于比值定义法，真空中点电荷的电场强度不属于比值定义法。 故选B。 2. 图（a）为观察电容器充、放电现象的实验装置。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况，如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱的阻值R，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析电路可知，增大电阻箱的阻值R，电容器放电电流的最大值将减小，但因开关接1时，电容器的电势差不变，由 可知电容器稳定时电荷量不变，由 可知放电时间变长。 故选A。 3. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示.涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。则（　　） A. N点的电势比P点的低 B. N点的电场强度比P点的大 C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据沿着电场线方向电势降低可知N点的电势比M点的高，又M点和P点在同一等势面上，则N点的电势比P点的高，故A错误； B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误； C．M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故C错误； D．M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子依次从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b回到a的时间为1.2 s，则该振子的振动频率可能为（　　） A. 1 Hz B. 1.25 Hz C. 2 Hz D. 2.5 Hz 【答案】B 【解析】 【详解】分情况讨论，当振子回到a时速度方向水平向左，则 根据周期与频率的关系，可得 当n=1时，则有 当振子回到a时速度方向水平向右，则 可得 可知，振子的振动频率不可能为1Hz，2Hz，2.5Hz。 故选B。 5. 某横波在介质中沿x轴传播，左图为t＝0.25 s时的波形图，右图为P点的振动图象，则（　　） A. 该波向右传播，波速为0.5 m/s B. 任意时刻质点L与质点N的位移相同 C. 质点P平衡位置坐标x＝1.5 m D. t＝1.25 s时，质点K向右运动了2.5 m 【答案】C 【解析】 【详解】A．据题意，从振动图像可知质点P在0.25s时向上振动，则这列波向右传播，速度为 故A错误； B．质点L和质点N相差半个波长，任意时刻质点L与质点N的位移相反，故B错误； C．由乙图知，当t＝0.25 s时，P点的位移为 设质点P的平衡位置坐标为，根据甲图知，则有 解得 故C正确； D．质点只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误。 故选C。 6. 一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A. B. C. ρnev D. 【答案】C 【解析】 【分析】考查电路和电场知识 【详解】，I=neSv，，，联立得E=ρnev，故选C。 7. 如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，内阻为r，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；1=r，2=2r。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则（　　） A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06A B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.08A D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，R1为分流电阻，则有 每一小格表示 故AB错误； CD．将接线柱1、3接入电路时，R1为分流电阻，为分压电阻，电流表的量程仍为2.4A，故每一小格表示0.08A。故C正确；D错误。 故选C。 8. 某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若增加溶液浓度，则（　　） A. 电容器的电容增大 B. 电容器两极板间电场强度不变 C. 电容器两极板之间的电势差增大 D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据平行板电容器的决定式与定义式可得 由图像可知，溶液浓度增加，相对介电常数减小，所以电容器的电容减小,故A错误； BC．闭合开关S后，电容器的板间电压不变，根据电场强度与电势差的关系得 所以电容器两极板间电场强度不变，故B正确，C错误； D．根据平行板电容器的决定式 溶液浓度降低，则电解质相对介电常数增加，那么电容器的电容增加，由电容器的定义式得 电容器板间电压U不变，所以极板上电荷量增加，电容器处于状态充电，则溶液浓度降低过程中电流方向为N→M，故D错误。 故选B。 9. 某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变.水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A. 每秒水泵对水做功为75J B. 每秒水泵对水做功为225J C. 水泵输入功率为400W D. 电动机线圈的电阻为5 【答案】C 【解析】 【详解】AB．每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为 故AB错误； C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则 所以水泵的输入功率 C正确； D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为 而电动机的电功率 故电动机的热功率 又因为 解得线圈的电阻 D错误。 故选C。 10. 图为清洗汽车的高压水枪，设水枪水平喷出水柱，水柱截面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后速度为零.手持高压水枪操作，水流刚进入水枪时的速度可忽略不计，已知水的密度为。下列说法正确的是（　　） A. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B. 水柱对汽车的压强 C. 水柱对汽车的平均冲力为 D. 水柱对汽车的压强与水柱横截面积有关 【答案】B 【解析】 【详解】A．水枪水平喷出水柱，令在极短时间内喷出的水的质量为，则有 单位时间喷出的水的质量为 故A错误； C．以极短时间内喷出水的质量为为研究对象，根据动量定理有 根据牛顿第三定律有 解得 即水柱对汽车的平均冲力为，故C错误； BD．水柱对汽车的压强 解得 可知水柱对汽车的压强与水流速度的平方成正比，与水柱横截面积无关，故B正确，故D错误。 故选B。 11. 如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成.直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场.若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 电子在第3个与第6个金属筒中的速度之比为 B. 第2个金属圆筒的长度为 C. 电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值 D. 若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，圆筒个数足够多且间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设电子进入第n个圆筒后的动能为，根据动能定理有 电子在第3个和第6个金属圆筒中的速度之比为，故A错误； B．设电子进入第n个圆筒后的速度为，根据动能定理有 解得 第2个金属圆筒的长度 ＝ 故B错误； C．电子在偏转电场中运动的加速度为 电子在偏转电场中的运动时间为 又因为 电子射出偏转电场时，垂直于板面的分速度为 电子射出偏转电场时，偏转角度的正切值为 故C错误； D．由题意，若电子通过圆筒间隙时间不可忽略，则电子进入每级圆筒的时间都要比忽略电子通过圆筒间隙中对应时间延后一些，当延后时间累计为，则电子再次进入电场时将开始做减速运动，此时的速度就是装置能够加速的最大速度，则有 根据动能定理得 联立解得 故D正确。 故选D。 二．非选择题 12. 某同学要做“测金属丝的电阻率”实验。 （1）用游标卡尺测量金属丝长度示数如图甲所示，其值为______cm。 （2）先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，示数如图乙所示，其阻值为______Ω。 （3）实验电路如图丙所示，根据电路图完成图丁中的实物连线________。 （4）从实验原理上看，待测电阻测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。如果测得的金属丝长度为l，直径为d，电阻为R，都采用国际单位制单位，则它的电阻率______（用l、d、R字母表示）。 【答案】（1）13.750 （2）8##80 （3） （4） ①. 小于 ②. 【解析】 【小问1详解】 20分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知金属丝的长度为 【小问2详解】 先用多用电表欧姆挡的“×1”倍率粗测金属丝的电阻，由图乙可知其阻值为 【小问3详解】 根据图丙电路图，实物连线如图所示 【小问4详解】 [1]电路图采用了电流表外接法，考虑到电压表分流的影响，电流表读数大于通过待测电阻的电流，根据欧姆定律，可知待测电阻测量值小于其真实值。 [2]根据电阻定律有 又 可得电阻率为 13. 质子从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2，微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为300，微粒运动轨迹的最高点到两极板距离相等，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。 （1）求电压之比 （2）若将质子和二价氦离子混合物从静止开始经电压U1加速后，他们是否会分离为二股粒子束，请通过计算说明. 【答案】（1）2:1 （2）不会；见解析 【解析】 【小问1详解】 依题意，质子加速过程，有 进入偏转电场后，竖直方向，由动能定理可得 联立，解得 【小问2详解】 设带电微粒的电荷量为q，质量为m，可得 带电微粒进入偏转电场射入最高点的过程水平方向和竖直方向的位移分别为 ， 其中 联立，解得 可知带电微粒的轨迹方程与其质量或者电荷数量无关，若将质子和二价氦离子混合物从静止开始经电压U1加速后，他们是不会分离为二股粒子束。 14. 如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。 （1）求此波的可能周期； （2）若波长，并以此时刻为计时起点，写成质点b的振动方程。 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【小问1详解】 特殊情况作图质点a、b之间波形图； 情况一 情况二                     对应情况一：a、b之间有相差 由 则a、b之间距离 解得 故周期为 对应情况二：a、b之间有相差 则a、b之间距离 解得 故周期为 【小问2详解】 对应情况一：若波长，则 则 则 当时，；解得 故 对应情况二：若波长，则 则 则 当时，；解得 故 15. 如图所示，空间中存在匀强电场（未画出），一固定光滑绝缘轻杆与水平方向夹角为θ。带电量为+q的A环套在轻杆上，距离杆底端距离为，保持静止，已知A环的质量为3m。距离A环l的位置有光滑绝缘环B，B环的质量为m，不带电，在外力作用下静止。重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中环的带电量不变。 （1）求电场强度最小值； （2）在（1）问的基础上，不改变电场方向，释放B环，当B环与环A发生碰撞时，将电场强度增加到原来的倍，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离； （3）从A环与B环的发生第一次碰撞开始计时，经过多长时间A环滑离杆。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当电场强度方向与杆方向平行且沿杆向上时，电场强度最小，根据平衡条件 解得电场最小值 【小问2详解】 质量为的光滑B环从静止释放，由牛顿第二定律 加速度为 设A与B碰前速度为，根据运动学公式 解得 由于A与B的碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 联立解得 碰撞后，B做匀减速直线运动，对A由牛顿第二定律 可得 以沿杆向下为正方向，当A与B速度相等时，相距最远，则有 解得 此时速度 A环与B环第一次碰撞结束到第二次碰撞前相距最远的距离 解得 【小问3详解】 第一次碰撞后，到再一次相遇时，根据运动学公式 解得 此时A沿着杆向下运动的距离 此时A的速度为零，B的速度为 可以发现是重复第一次碰撞的情景，再重复4次碰撞后，A沿着杆向下运动的距离 此时A的速度为，根据运动学公式 解得 从A环与B环的发生第一次碰撞开始计时，A滑离杆所用的时间 16. 如图，质量为2m的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半圆形的光滑轨道，半径为R。质量为m的小球，初始时刻从半圆轨道的右端点由静止开始下滑。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。求： （1）小球第一次运动到轨道最低点时，凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）小球第一次运动到凹槽最低点时，小球对凹槽的压力； （3）请借助此题情景从力学规律证明椭圆在长轴顶点处的曲率半径公式（a表示半长轴，b表示半短轴）。 【答案】（1） （2），竖直向下 （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 小球第一次运动到轨道最低点时，小球与凹槽在水平方向动量守恒，则有 两边同乘时间t，则有 根据水平方向的位移 则有 可得 又根据几何关系有 解得 【小问2详解】 小球第一次运动到轨道最低点，根据能量守恒有 小球与凹槽在水平方向动量守恒，则有 联立解得 ， 小球在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，可知小球第一次运动到凹槽最低点时，小球对凹槽的压力为4mg，方向竖直向下。 【小问3详解】 建立两个坐标系：一个建立在凹槽上，以凹槽中心O点为原点，x轴水平向右，y轴竖直向上，如图中所示；另一个建立在地面上，以O点的初始位置为原点，两轴的方向同凹槽坐标系。因为由凹槽和小球组成的系统原来静止，而且在水平方向上动量守恒，所以它们的质点的位置保持不变，因此在地面参照系中有 设小球在凹槽参照系中的位移为，则有 联立可得 因为凹槽相对地面在y方向没有运动，因此 在凹槽参照系中，小球的轨迹是圆，即有 联立可得小球在地面参照系中的轨迹方程为 变形得 这是一个椭圆方程，其长半轴为a=R（在y方向），短半轴（在x方向）。设在凹槽最低点处，即半长轴顶点处，小球和凹槽相对面的速度分别为和，则小球相对凹槽的速度为 则有 在凹槽参照系中小球做半径为R的圆周运动，则有 小球在地面参照系中有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$