5.3  身高的情况和变化 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

5.3  身高的情况和变化 1．如果想知道六（1）班同学们最喜欢的运动项目，选择下面（    ）方法收集数据更合理。 A．上网查看哪个运动项目最受小学生欢迎 B．查看别的班级的数据结果 C．请全班每一名同学写下自己最喜欢的运动 D．调查自己所在小组的同学 2．学校种植园中种了玫瑰、菊花和月季三种花（如下图），能正确表示各种花占地面积大小的条形统计图是（    ）。 A． B． C． 3．一列火车从西安站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。可以近似地描述火车在这段时间内速度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 4．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（    ）。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④ 5．2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中倍息，以下说法正确的是（    ）。 A．机器人的获奖率比机关王的大 B．机关王的获奖率比机器人的大 C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多 D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多 6．六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 7．下面是五（1）班数学期中考试成绩。（单位：分） 100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60 81 96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95 63 65 76 88 100 95 82 89 95 （1）按分数段填写下表。 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）这个班同学的考试成绩在（ ）分数段的人数最多，在（ ）分数段的人数最少。 （3）如果把满分定为一等奖，90～99分定为二等奖，80～89分定为三等奖，那么一等奖有（ ）人，二等奖有（ ）人，三等奖有（ ）人；全班有（ ）人获奖。 8．星期天，小北和妈妈从家步行去超市，购物后乘坐公交回家。如图表示在这段时间里，他们与家距离的变化情况。小北家距离超市（ ）米，小北和妈妈在超市里购物用了（ ）分，乘坐公交用了（ ）分。 9．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 （1）起跑后第1分钟，（ ）跑得快一些，他第1分钟跑了（ ）米。 （2）跑了（ ）米时，（ ）追上了（ ）。 （3）最后200米，（ ）跑得更快些，比另一个人提前（ ）分钟到达终点。 10．下面是六年级1班女生的立定跳远成绩（单位：米）。请你根据这些成绩完成下面的统计表。 1.49、1.55、1.45、1.68、1.36、1.52、1.15、1.28 1.65、1.63、1.72、1.56、1.48、1.70、1.63、1.60 1.58、1.59、1.75、1.50、1.80、1.61、1.55 六年级1班女生立定跳远各项成绩人数统计表。评定标准：优良：1.64及1.63；良好：1.48—1.63；及格：1.20—1.47；不及格：1.19及1.19以下。（单位：米） 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量（人） 11．六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 （2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。 12．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。 （1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？ （2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。 13．淘气经常进行变速长跑，培养自己的精神韧性和耐力，强身健体。每次变速长跑分三个阶段：第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下图是淘气在变速跑训练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据下图算一算，淘气在第二阶段的速度是（    ）千米/分。 （2）结合两幅图分析思考，算一算小明第三阶段用时多少分？ 14．下图是李丽和刘娜近10天跳绳成绩次数情况统计图。 （1）李丽和刘娜第几天跳的成绩最好？ （2）比一比，谁的跳绳成绩更好一点？你是如何比较的？如果班级里需要选一名同学去参加学校的跳绳比赛，你觉得谁去更合适？ 15．下面是根据某品牌服装店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。      （1）如果服装店要预测销量，为下一年的各个季度订货，应参考（    ）统计图。（填“折线”或“扇形”） （2）该品牌服装店第三季度的销量是第二季度的百分之几？ （3）根据某品牌服装店2021年四个季度的销售情况折线统计图，分别算出2021年每个季度销量占全年销量的百分之几？把数据补充到扇形统计图上。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3  身高的情况和变化 1．如果想知道六（1）班同学们最喜欢的运动项目，选择下面（    ）方法收集数据更合理。 A．上网查看哪个运动项目最受小学生欢迎 B．查看别的班级的数据结果 C．请全班每一名同学写下自己最喜欢的运动 D．调查自己所在小组的同学 【分析】要了解六（1）班同学们最喜欢的运动项目，需要直接从我们班同学那里获取真实准确的数据，据此解答。 【解答】A．上网查看哪个运动项目最受小学生欢迎，得到的是普遍的小学生情况，不是我们班同学的具体喜好，所以此选项不合理。 B．查看别的班级的数据结果，那是别的班级同学的喜好，不是六（1）班同学的，所以此选项不合理。 C．全班每一个同学写下自己最喜欢的运动，这样能够直接、全面地收集到六（1）班每一位同学的真实想法，是最能准确反映我们班同学最喜欢的运动项目的方法，所以此选项合理。 D．自己所在小组的同学，不能涵盖全班同学，数据不全面，所以此选项不合理。 故答案为：C 2．学校种植园中种了玫瑰、菊花和月季三种花（如下图），能正确表示各种花占地面积大小的条形统计图是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据扇形统计图的特点，表示某一种量占整体的百分比，通过统计图可知，由于玫瑰和菊花占总体的百分比相同，则数量相等，两种占地面积加起来正好是占地面积的50%，月季花占总面积的百分比最多，占了整体的一半，则在条形统计图里，月季花最高，是玫瑰和菊花高度的2倍。 【解答】由分析可知，菊花和玫瑰花的高度相同，月季花的高度是玫瑰或者菊花高度的2倍。 故答案为：A。 【点评】本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握扇形统计图的特点并灵活运用。 3．一列火车从西安站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。可以近似地描述火车在这段时间内速度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】由于图象是速度随时间变换的图像，横轴表示时间，纵轴表示速度，当匀速行驶的时候，横线上的高度不变，当到站停车的时候，火车会减速，那么图像的线会逐渐降低，中间乘客上车时候速度为0；当火车开始加速的时候，线会逐渐上升，直到匀速的时候，由此解答。 【解答】 A．，表示火车一直在匀速行驶，不符合题意； B．，没有表示出火车从出发站匀速加速行驶的过程，不符合题意； C．，没有表示出火车匀速行驶的过程，不符合题意； D．，从出发站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。符合题意。 一列火车从西安站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样速度行驶。到了下一站停下来，上下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样速度行驶。可以近似地描述火车在这段时间内速度变化情况的是。 故答案为：D 4．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（    ）。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④ 【分析】①平均数的计算是用所有数据的和除以需要分的总次数后所得的商；可分别计算出两人七天练习的平均成绩，再比较即可； ②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较； ③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再做判断即可； ④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动。据此解答。 【解答】①陈飞的平均成绩： （11＋12＋15＋14＋19＋16＋19）÷7 ＝106÷7 ≈15（个） 张亮的平均成绩： （10＋13＋14＋17＋18＋19＋21）÷7 ＝112÷7 ＝16（个） 16＞15，在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确； ②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确； ③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确； ④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。 可以作为支持理由的有①②③。 故答案为：C 【点评】需要熟悉折线统计图的特点，是用折线的走势来呈现数据的变化情况，还需理解事件的确定性和不确定性。 5．2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中倍息，以下说法正确的是（    ）。 A．机器人的获奖率比机关王的大 B．机关王的获奖率比机器人的大 C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多 D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多 【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。 【解答】A．机器人的获奖率比机关王的大。说法错误； B．机关王的获奖率比机器人的大。说法正确； C．机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误； D．机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。 故答案为：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      （1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（ ）年级，从（ ）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（ ），六年级时近视人数占全班总人数的（ ）。 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【解答】（1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（一）年级，从（五）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，六年级时近视人数占全班总人数的。　　　　　　。 【点评】本题考查的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．下面是五（1）班数学期中考试成绩。（单位：分） 100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60 81 96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95 63 65 76 88 100 95 82 89 95 （1）按分数段填写下表。 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）这个班同学的考试成绩在（ ）分数段的人数最多，在（ ）分数段的人数最少。 （3）如果把满分定为一等奖，90～99分定为二等奖，80～89分定为三等奖，那么一等奖有（ ）人，二等奖有（ ）人，三等奖有（ ）人；全班有（ ）人获奖。 【分析】（1）数出每一个分数段的人数，填写在统计表内。 （2）根据统计表中数据找出人数最多与最少的分数段即可； （3）找出统计表中相应的人数即可，求获奖总人数，将获奖人数相加即可。 【解答】（1）根据数据填表如下： 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 3 10 12 10 8 2 45 （2）由统计表可知。成绩在80～89分数段的人数最多，有12人；成绩在60以下分数段的人数最少，只有2人。 （3）如果把满分定为一等奖，90～99 分定为二等奖，80～89分定为三等奖，那么由统计表可知，一等奖有3人，二等奖有10人，三等奖有12人。全班有3＋10十12＝25人获奖。 【点评】本题主要考查数据的搜集与整理。 8．星期天，小北和妈妈从家步行去超市，购物后乘坐公交回家。如图表示在这段时间里，他们与家距离的变化情况。小北家距离超市（ ）米，小北和妈妈在超市里购物用了（ ）分，乘坐公交用了（ ）分。 【分析】由于小北和妈妈从家步行去超市，观察统计图可知，纵轴表示离家距离，横轴表示时间，当离家距离不变的时候，即是到达超市，则家距离超市600米；15分的时候到达超市，40分的时候离开，则经过的时间：40－15＝25（分钟），最后坐公交车回家，用到家时候45分减去离开超市时候的40分即可求出乘坐公交用了多少分钟。 【解答】40－15＝25（分） 45－40＝5（分） 星期天，小北和妈妈从家步行去超市，购物后乘坐公交回家。如图表示在这段时间里，他们与家距离的变化情况。小北家距离超市600米，小北和妈妈在超市里购物用了25分，乘坐公交用了5分。 9．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 （1）起跑后第1分钟，（ ）跑得快一些，他第1分钟跑了（ ）米。 （2）跑了（ ）米时，（ ）追上了（ ）。 （3）最后200米，（ ）跑得更快些，比另一个人提前（ ）分钟到达终点。 【分析】（1）观察统计图，第1分钟数据点位置越高表示跑的越快，找到横轴对应数据填空即可； （2）观察统计图，实线和虚线交点处表示小林追上了小军，找到横轴对应数据表示追上时的距离； （3）观察统计图，横轴800米对应的数据点越靠前表示最后200米跑的越快，求出横轴800米对应的两时间差是提前到达终点的时间。 【解答】（1）起跑后第1分钟，小军跑得快一些，他第1分钟跑了200米。 （2）跑了600米时，小林追上了小军。 （3）5－4.5＝0.5（小时） 最后200米，小林跑得更快些，比另一个人提前0.5分钟到达终点。 10．下面是六年级1班女生的立定跳远成绩（单位：米）。请你根据这些成绩完成下面的统计表。 1.49、1.55、1.45、1.68、1.36、1.52、1.15、1.28 1.65、1.63、1.72、1.56、1.48、1.70、1.63、1.60 1.58、1.59、1.75、1.50、1.80、1.61、1.55 六年级1班女生立定跳远各项成绩人数统计表。评定标准：优良：1.64及1.63；良好：1.48—1.63；及格：1.20—1.47；不及格：1.19及1.19以下。（单位：米） 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量（人） 【分析】根据数据及评定标准解题即可。 【解答】优良的成绩有：1.68、1.65、1.63、1.72、1.70、1.63、1.75、1.80，共8个；良好的成绩有：1.49、1.55、1.52、1.56、1.48、1.60、1.58、1.59、1.50、1.61、1.55，共11个；及格的成绩有：1.45、1.36、1.28，共3个；不及格的成绩有1.15，共1人。 【点评】解题时注意不要漏掉数据，也不要重复计算。 11．六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 （2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。 【分析】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。 （2）由统计表可得：纵坐标代表人数，每格人数为1，横坐标代表分数段，然后结合表格中的数据绘制成条形统计图即可； 【解答】（1）如表： 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 2 6 8 4 （2） 【点评】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 12．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。 （1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？ （2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。 【分析】（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。 （2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。 【解答】（1）80÷20%＝400（台） 答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。 （2）400×28%＝112（台） 答：五月份售出汽车112台。 【点评】本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中找到有用的信息是解题的关键。 13．淘气经常进行变速长跑，培养自己的精神韧性和耐力，强身健体。每次变速长跑分三个阶段：第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。下图是淘气在变速跑训练中的行程情况和时间分配情况。 （1）根据下图算一算，淘气在第二阶段的速度是（    ）千米/分。 （2）结合两幅图分析思考，算一算小明第三阶段用时多少分？ 【分析】（1）淘气第二阶段从15分钟到45分钟用时45－15＝30分钟，行驶路程8－2＝6千米。已知路程和时间求速度用除法，路程÷时间＝速度。 （2）总时间为单位“1”，小明第一阶段用了总时间的30%，第二阶段用了总时间的60%，第三阶段用了总时间的1―30%―60%＝10%，第一阶段用时15分钟，总数的30%是15分钟，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。第三阶段占其中的10%，求第三阶段用时，求一个数的百分之几是多少用乘法。 【解答】（1）45－15＝30（分钟） 8－2＝6（千米） 6÷30＝0.2（千米/分） （2）1－30%－60%＝10% 15÷30%＝50（分钟） 50×10%＝5（分钟） 答：小明第三阶段用时5分钟。 14．下图是李丽和刘娜近10天跳绳成绩次数情况统计图。 （1）李丽和刘娜第几天跳的成绩最好？ （2）比一比，谁的跳绳成绩更好一点？你是如何比较的？如果班级里需要选一名同学去参加学校的跳绳比赛，你觉得谁去更合适？ 【分析】（1）观察折线统计图，横轴代表时间，纵轴代表成绩，位于最高点的就是成绩最好的。 （2）观察折线统计图，分析两个人成绩的变化趋势，根据他们的成绩变化趋势进行判断即可。 【解答】由分析可知： （1）李丽和刘娜第10天跳的成绩最好。 （2）刘娜，看折线图，虽然前期李丽成绩比刘娜好，但到第5天后，刘娜成绩始终提高，但李丽却出现波动，不稳定，所以应派刘娜去。 【点评】本题考查复式折线统计图，通过复式折线统计图分析出相应的数据是解题的关键。 15．下面是根据某品牌服装店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。      （1）如果服装店要预测销量，为下一年的各个季度订货，应参考（    ）统计图。（填“折线”或“扇形”） （2）该品牌服装店第三季度的销量是第二季度的百分之几？ （3）根据某品牌服装店2021年四个季度的销售情况折线统计图，分别算出2021年每个季度销量占全年销量的百分之几？把数据补充到扇形统计图上。 【分析】（1）折线统计图可以清楚地看出这种品牌服装店销售的变化情况，从图上可以看出销售量一直呈现上升趋势，由此可以推断下一年的销量会更高；据此解答； （2）用该品牌服装店第三季度的销量除以第二季度的销量； （3）分别用2021年每个季度的销量除以全年销量，计算出百分之几后完成扇形统计图即可。 【解答】（1）如果服装店要预测销量，为下一年的各个季度订货，应参考折线统计图。 （2）600÷400×100% ＝1.5×100% ＝150% 该品牌服装店第三季度的销量是第二季度的150%。 （3）300＋400＋600＋700 ＝700＋600＋700 ＝1300＋700 ＝2000（件） 300÷2000×100% ＝0.15×100% ＝15% 400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 600÷2000×100% ＝0.3×100% ＝30% 700÷2000×100% ＝0.35×100% ＝35% 扇形统计图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $$