第四单元：三位数乘两位数（单元复习讲义）-人教版四年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第四单元：三位数乘两位数（单元复习讲义） 人教版四年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数，感受乘法运算在生活中的应用，体验验算的必要性。 2、使学生经历探究“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，体会归纳的思想方法，并能运用规律使一些计算简便。 3、了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。 1、重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律。 2、难点：因数末尾有0的竖式的简便计算方法及积末尾0的个数的确定。 知识点01：三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数的意义 三位数乘两位数表示的是几个几十几或几百几十几是多少。 2、三位数乘两位数的笔算方法： （1）用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐。 （2）用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐。 （3）将两次乘得的积相加。 3、注意：在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 知识点02：因数中间或末尾有0的乘法 1、因数末尾有0的乘法： 计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 2、因数中间有0的乘法： 计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 知识点03：积的变化规律 积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 知识点04：经济问题（单价、数量和总价） 1、认识单价、数量和总价 每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。 2、数量关系式： （1）单价×数量＝总价 （2）总价÷单价＝数量 （3）总价÷数量＝单价 知识点05：普通行程问题（速度、时间和路程） 1、认识速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 2、数量关系式： （1）速度×时间＝路程 （2）路程÷时间＝速度 （3）路程÷速度＝时间 【例1】列竖式计算。 （1）133×12＝ （2）168×39＝ （3）296×28＝ （4）171×52＝ 【解答】 （1）133×12＝1596 （2）168×39＝4872 （3）296×28＝8288 （4）171×52＝8892 【例2】在计算963×52的时候，9×2表示（ ）。 A．9×2 B．90×20 C．900×2 【答案】C 【解析】 在计算963×52的时候，9在三位数的百位上，表示9个百，即900，2在两位数的个位上，表示2个一，即9×2表示900×2。 【例3】如果将算式358×72中第二个因数减少5，那么积减少（ ）。 A．5 B．358×5 C．72×5 【答案】B 【解析】 358×72表示72个358的和是多少，如果第二个因数72减少5，则积减少了5个358，即积减少358×5。 【例4】583×67＝（ ），在计算时，其中“8”ד6”表示的是（ ）×（ ）。 【答案】39061；80；60 【解析】 583×67＝39061； 观察发现583的8在十位，表示8个十为80，而67的6在十位，表示6个十为60，所以“8”ד6”表示的是80×60。 【例5】仓库买了15个置物柜，每个548元。下边的竖式中“←”所指表示（ ）。 A．买1个置物柜需要548元 B．买5个置物柜需要2740元 C．买10个置物柜需要5480元 D．买15个置物柜需要8220元 【答案】C 【解析】 根据题意，竖式中的“548”是“15”的十位上的“1”乘“548”得到的，表示548个十，即5480，是买了10个置物柜需要的钱数。 【例6】列竖式计算。 （1）190×50＝ （2）670×80＝ （3）270×36＝ （4）590×24＝ 【解答】 （1）190×50＝9500 （2）670×80＝53600 （3）270×36＝9720 （4）590×24＝14160 【例7】列竖式计算。 （1）307×56＝ （2）109×75＝ （3）502×67＝ （4）708×14＝ 【解答】 （1）307×56＝17192 （2）109×75＝8175 （3）502×67＝33634 （4）708×14＝9912 【例8】225×40积的末尾有（ ）个0。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【解析】 225×40＝9000，积的末尾有3个0。 【例9】507个21相加的和是（ ），620的19倍是（ ）。 【答案】10647；11780 【解析】 用507×21，即可求出507个21相加的和是多少。 507×21＝10647 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可求出620的19倍是多少。 620×19＝11780 【例10】根据26×35＝910，直接写出下面各题的积。 26×70＝（ ）； 260×35＝（ ）； 78×105＝（ ）。 【答案】1820；9100；8190 【解析】 26×35＝910，70＝35×2，26×70＝910×2＝1820； 26×35＝910，260＝26×10，260×35＝910×10＝9100； 26×35＝910，78＝26×3，105＝35×3，3×3＝9，78×105＝910×9＝8190 【例11】已知两个因数的积是20，如果把其中一个因数乘3，另一个因数乘6，那么积是（ ）。 【答案】360 【解析】 根据积的变化规律：如果两个因数都扩大几倍（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。 3×6＝18 20×18＝360 所以积是360。 【例12】一个面积是192平方米的长方形花坛，长是16米。如果长方形花坛的宽不变，长减少到8米，那么缩小后的花坛面积是多少平方米？ 【解析】 根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。因为长方形的面积＝长×宽，宽不变，长由16米减少到8米，缩小了，那么这个长方形花坛的面积也除以2。 【解答】 192÷（16÷8） ＝192÷2 ＝96（平方米） 答：缩小后的花坛面积是96平方米。 【例13】某公司要添置80套办公桌椅，桌子每张128元，椅子每把46元，买这些办公桌椅共需要多少元？ 【解析】 先根据单价×数量＝总价，算出一套办公桌椅的价钱，再乘以要添置的套数，就可得到总共需要的钱数。 【解答】 128＋46＝174（元）。 174×80＝13920（元）。 答：买这些办公桌椅共需要13920元。 【例14】李老师要买30套图书，180支钢笔。图书每套118元，钢笔每支15元，李老师带了6000元，够吗？ 【解析】 先根据单价×数量＝总价，算出30套图书的钱数和180支钢笔的钱数，再相加即可求出总共需要的钱数，再与6000元比较即可。 【解答】 30×118＝3540（元） 180×15＝2700（元） 3540＋2700＝6240（元） 6240＞6000 答：李老师带的钱不够。 【例15】超市一箱牛奶36元，买5箱送1箱，刘阿姨一次买了5箱，每箱便宜（ ）元。 【答案】6 【解析】买5箱送1箱，即买5箱得到6箱。用买5箱花费的钱数除以6，求出实际每箱的价钱。再用原来每箱的价钱减去实际每箱的价钱，即可求出每箱便宜多少钱。 36×5÷（5＋1） ＝180÷6 ＝30（元） 36－30＝6（元） 所以每箱便宜6元。 【例16】李叔叔家到公司的距离大约有4500米，如果李叔叔骑车的速度是230米/分，他从家骑车到公司20分钟能到吗？ 【解析】 根据路程＝速度×时间，求出20分钟李叔叔能骑行的路程，再与他家到公司的距离进行比较即可解答。 【解答】 230×20＝4600（米） 4600＞4500（米） 答：他从家骑车到公司20分钟能到。 【例17】一辆高铁3小时行驶了660千米，照这样的速度，13小时可以行驶多少千米？ 【解析】 先根据速度＝路程÷时间，计算出高铁的速度；再根据路程＝时间×速度，代入数据即可解答。 【解答】 660÷3＝220（千米/时） 220×13＝2860（千米） 答：照这样的速度，13小时可以行驶2860千米。 【例18】甲车和乙车分别从A城和B城同时相对开出。甲车的速度是每小时行驶65千米，乙车的速度是每小时行驶70千米，两车在2小时后相遇。两车一共行驶了多少千米？ 【解析】 先将甲车的速度和乙车的速度相加，求出两车平均每小时行驶的速度和；再根据速度和×相遇时间＝相遇路程，代入数值，即可求出两车一共行驶了多少千米。 【解答】 （70＋65）×2 ＝135×2 ＝270（千米） 答：两车一共行驶了270千米。 1、妈妈买5个三明治共花15元，每个三明治3元。条件中的“15元”是（ ）。 A．单价 B．总价 C．数量 2、“一辆客车每小时行驶85千米，3小时行驶多少千米？”这道题是求（ ）。 A．速度 B．时间 C．路程 3、两个因数的积是68，如果一个因数不变，另一个因数乘2，则积就变成（ ）；如果一个因数除以3，另一个因数乘3，此时的积是（ ）。 4、308的26倍是（ ），29个175连加的和是（ ）。 5、刘司机从甲地开车载货去乙地，去的时候速度是60千米/时，用了3小时，原路返回时用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？ 1、【答案】B 2、【答案】C 3、【答案】136；68 4、【答案】8008；5075 5、【解答】 60×3÷2 ＝180÷2 ＝90（千米/小时） 答：返回时平均每小时行90千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$