浙江省杭州市拱墅区华东师范大学附属杭州学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

2024学年第一学期10月份月评估（八年级）（数学） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆或三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，2，4 D. 1，2，4 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ） A. 60° B. 54° C. 56° D. 66° 4. 图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点是（ ） A. B. C. D. 6. 能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（　　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝﹣4 D. x＝﹣2 7. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 8. 如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为（ ） A. 13 B. 14 C. 18 D. 21 9. 如图，中，，，，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）． A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果________________，那么________________． 12. 已知在中，，，则__________（“锐角或直角或钝角”）三角形． 13. 已知：如图，，只需补充条件___________，就可以根据“”得到． 14. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积为___________ 15. 如图，在中，点、、分别为、、的中点．若，则________． 16. 如图，正方形的四个顶点分别在四条互相平的直线，，，上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为，，．若，，则正方形的面积等于__________． 三、全面答一答（本题有8个小题） 17. 作图题 （1）尺规作图画的角平分线． （2）尺规作图画出边的中垂线． 18. 在ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数． 19. 如图，已知，，则，请说明理由．（填空） 解：在和中， ∴（_________）， ∴（_________）． 20. 如图，，点在边上，，求的度数． 21. 已知：如图，点C是线段AE的中点，AB=CD，BC=DE． 求证：AB∥CD． 22. 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB // DE，AB = DE，∠A = ∠D． （1）求证：； （2）若BF = 11，EC = 5，求BE的长． 23. 如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，求度数． 24. 如图，中，，，点为射线上一动点，连结，作且． （1）如图 1 ，请过 F 点作 交 于D 点，求证： ； （2）如图 2 ，连结 交于点，若 ，求证：点为中点． （3）当 E 点在射线上，连结与直线 交于 G 点，若 ，则 ．（直接写出结果） 2024学年第一学期10月份月评估（八年级）（数学） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】锐角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】52 三、全面答一答（本题有8个小题） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】∠BCD＝30°，∠ECD＝20° 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见详解. 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）BE=3． 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $