浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

杭州绿城育华学校初中部2024-2025学年八年级（上）阶段成果展示 数学学科试卷 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 10 3. 画出一边上的高，下列画法正确的是（） A B. C. D. 4. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知．小明按如下步骤作图： （1）以点为圆心、适当长为半径作弧，交于点，交于点； （2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点； （3）作射线． A. 射线是的平分线 B. 线段平分线段 C. 点和点关于直线对称 D. 6. 在中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，方格纸中的和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在中，，点在上且．设，，则（） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（） A B. C D. 二、填空题（共6小题，每题4分） 11. 要说明命题若“，则”是假命题，可以举的反例是________（一个即可）． 12. 已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则等腰三角形的周长为_____． 13. 如图，在中，，平分，，，则________，________． 14. 如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为________． 15. 如图，在中，，点D在上，沿折叠，使A点落在边上的E点，若，则的度数为______． 16. 如图，在中，和平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是________．（填写正确的序号） 三、解答题（共7题） 17. 解下列不等式． （1）； （2） 18. 如图，已知，其中． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若，，求的周长． 19. 如图，已知和，，，，与交于点，点在上． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 20. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？ （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？ 21. 如图，的两条高交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长度． 22. 已知关于、的方程组 （1）若此方程组的解也是方程的解，求常数的值． （2）若方程组的解为正数，为负数，求的取值范围． （3）在（2）的条件下，设，求的取值范围． 23. 如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形． （1）如果，． ①如图2，当点在线段上时（与点不重合），线段、所在直线的位置关系为_______，线段、的数量关系为_______； ②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果，是锐角，点在线段上，当_______时，（点、不重合）．（请直接写出答案，如若需要，自行绘图） 杭州绿城育华学校初中部2024-2025学年八年级（上）阶段成果展示 数学学科试卷 一、选择题（共10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题4分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共7题） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元 （2）购买方案三种：①购买排球29个，篮球21个，②购买排球28个，篮球22个，③购买排球27个，篮球23个 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）①，；②仍然成立，理由见解析； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$