精品解析：安徽省蚌埠市蚌山区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024～2025学年第一学期蚌埠G5教研联盟10月份调研考试 七年级数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出60元 B. 收入60元 C. 支出1060元 D. 收入1060元 2. 倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 在，0，1，这四个数中，最小的数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A B. C. D. 5. 我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 绝对值小于4的最大整数与最小整数的积是（ ） A. B. C. 0 D. 9 7. 下列式子中计算结果与相等的是（ ）． A. B. C. D. 8. 计算：，这一步用到的运算律是（ ） A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 9. 如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 若规定表示不超过的整数中最大的整数，如则，，则的结果为（ ） A. 1.46 B. 1 C. 8 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 11. 的相反数是______． 12. 比较大小：___________． 13. 规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________ 14. 如图，数轴上的三个点分别表示数，，，并将数轴分成①，②，③，④四个部分． （1）若，，则原点落在______段（填序号）； （2）若，，且，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数填在相应的括号里． ，，6，，，0，，，78 整数{ } 分数{ } 非负数{ } 负有理数{ } 16. （1）把下列各数在数轴上表示出来： ，3，0，，， （2）请将上面的数用“”连接起来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的玉石籽．下表为小李10月份第一周销售玉石籽的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽______； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______玉石籽； （3）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求小李这周直播销售玉石籽的总收入． 20. 学习了有理数的加减乘除运算，在数学活动课上，张老师设计了一个数学游戏．四名同学分别手持一张卡片，卡片上各写着一种运算，如图，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． ： 乘以2 ： 减 ： 除以3 ： 加6 请列式，并完成计算： （1）经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ 六、（本题满分12分） 21. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 （1）送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； （2）若王师傅的车平均每千米消耗天然气0.3元，则送完第4批客人后，王师傅共消耗了多少元天然气？ （3）整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 【阅读理解】 沪科版新教材七年级上册第206页《综合与实践》里提到了一种中国自古以来就一直使用的纪年方法：干支纪年，以下是关于干支纪年的素材，请阅读后解决问题． 素材①：干支是天干和地支的总称，十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、……、辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑、……，每个组合代表一年，60年为一个循环，也称60年一甲子． 素材②：把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 天干的计算方法是：年份减3，除以10后，所得的余数； 地支的计算方法是：年份减3，除以12后，所得的余数． 以2024年为例，天干为：；地支为：； 对照天干地支表得出，2024年农历甲辰年． 素材③：十二地支又与十二生肖依次顺位相对应为：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪． 【解决问题】 （1）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年，用干支纪年法她生于农历______年，她的属相是______年； （2）今年是伟大祖国75周年华诞，75年前的1949年用干支纪年法是农历______年； （3）六十甲子中有农历丁卯、丁丑、丁亥、丁酉、……，会不会出现“丁午”年？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23 操作与探究 请借助数轴，解答下列问题： （1）平移运动 一机器人从原点开始，第次向左移动个单位，紧接着第次向右移动个单位，第次向左移动个单位，第次向右移动个单位，…，依此规律移动，当它移动完次时，落在数轴上的点表示的数是______；当它移动完次时，落在数轴上的点表示的数是______； （2）翻折变换 操作一 若折叠数轴所在纸条，表示的点与表示的点重合，此时折痕点表示的数是______，表示的点与表示______的点重合； 操作二 若数轴上，两点经折叠后重合，两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与①折痕相同），则点表示______，点表示______； 操作三 如图，一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且点与点的距离为个单位长度，则点表示的数为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第一学期蚌埠G5教研联盟10月份调研考试 七年级数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出60元 B. 收入60元 C. 支出1060元 D. 收入1060元 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反意义的量，解答即可． 本题考查了相反意义的量，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得支出1000元记作元，则元表示收入1060元， 故选：D． 2. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：C． 3. 在，0，1，这四个数中，最小的数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“正数大于0、0大于负数、负数的绝对值越大自身越小”是解题关键． 根有理数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：∵正数大于0，0大于负数， ∴在这四个数中，最小的为， 故答案为：D． 4. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、减法、乘法，除法运算，先分别算出各个选项的数值，再作选择，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、，故该选项是正确的； D、，故该选项是错误的； 故选：C 5. 我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数与加减法在实际生活中的应用，掌握生活中以零上温度为正，零下温度为负，是解题的关键．最高温度表示为，最低气温表示为，用最高减最低列式即可． 【详解】由题意得，计算温差可列式为， 故选：B． 6. 绝对值小于4的最大整数与最小整数的积是（ ） A. B. C. 0 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．找出所有绝对值小于4的整数，在确定出最大整数与最小整数，求积即可． 【详解】解：绝对值小于4的整数有：， 最大整数是3，最小整数是， ， 故选：A． 7. 下列式子中计算结果与相等的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将化为，再根据乘法分配律计算即可． 【详解】解： 根据乘法分配律得，只有B正确， 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的乘法分配律的计算，正确将化为是解题的关键． 8. 计算：，这一步用到的运算律是（ ） A. 乘法结合律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法交换律和结合律进行分析即可. 【详解】可得是运用了乘法交换律和乘法结合律. 故选D 【点睛】考核知识点：乘法交换律和结合律.熟记运算律是关键. 9. 如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是．设A表示的数是a，根据题意得出方程，求出即可． 【详解】解：设A表示的数是a，根据题意得： ， 解得：， 即A点对应的数是． 故选：C． 10. 若规定表示不超过的整数中最大的整数，如则，，则的结果为（ ） A. 1.46 B. 1 C. 8 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据定义，解答即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 ． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题关键． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 12. 比较大小：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，根据两负数比较大小绝对值大的数反而小进行比较即可． 【详解】， ． 故答案为：． 13. 规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________ 【答案】 【解析】 【分析】先按照新定义计算括号内的运算，得到括号内的结果后再利用新定义法则进行运算即可． 【详解】解： a☆b＝a-b+1， （2☆3）☆2 ☆2 0☆2 故答案为： 【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减运算，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 14. 如图，数轴上的三个点分别表示数，，，并将数轴分成①，②，③，④四个部分． （1）若，，则原点落在______段（填序号）； （2）若，，且，则______． 【答案】 ①. ③ ②. 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴上的点表示有理数，化简绝对值，有理数的乘法，代数式求值，熟练掌握以上知识点，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）首先由，得到，然后结合b在c的左边求解即可； （2）首先化简绝对值得到，，然后由得到，或，，然后结合得到，，最后代入求解即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴ ∵b在c的左边， ∴ ∴ ∴原点落在③段 故答案为：③； （2）∵，， ∴， ∵ ∴，或， ∵ ∴， ∴． 故答案为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 把下列各数填在相应的括号里． ，，6，，，0，，，78 整数{ } 分数{ } 非负数{ } 负有理数{ } 【答案】整数{6，，0，，78}；分数{，，，}；非负数{，6，，0，，78}；负有理数{，，} 【解析】 【分析】根据整数，分数，非负数，负有理数的定义选择填写即可． 本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 整数{6，，0，，78}； 分数{，，，}； 非负数{，6，，0，，78}； 负有理数{，，}． 16. （1）把下列各数在数轴上表示出来： ，3，0，，， （2）请将上面的数用“”连接起来． 【答案】（1）数轴见解析；（2） 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数、借助数轴比较有理数的大小等知识． （1）把各有理数按照所在位置表示在数轴上即可； （2）按照从小到大顺序用“”连接起来即可． 【详解】解：（1）各数在数轴上表示如图所示， （2）用“”连接起来如下： ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘除，然后计算加减； （2）利用有理数的乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的玉石籽．下表为小李10月份第一周销售玉石籽的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽______； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______玉石籽； （3）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求小李这周直播销售玉石籽的总收入． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据前三天销售量相加计算即可； （）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （）将总数量乘以价格解答即可； 本题考查了正负数意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：（元）． 答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元． 20. 学习了有理数的加减乘除运算，在数学活动课上，张老师设计了一个数学游戏．四名同学分别手持一张卡片，卡片上各写着一种运算，如图，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． ： 乘以2 ： 减 ： 除以3 ： 加6 请列式，并完成计算： （1）经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ （2）5经过，，，的顺序运算后，结果是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算． （1）根据题意列出算式，并按运算顺序计算即可； （2）根据题意列出算式，并按运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 六、（本题满分12分） 21. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 （1）送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； （2）若王师傅的车平均每千米消耗天然气0.3元，则送完第4批客人后，王师傅共消耗了多少元天然气？ （3）在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？ 【答案】（1）西，6 （2）送完第4批客人后，王师傅共消耗了4.8元天然气 （3）在整个过程中，王师傅共收到车费38元 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数的应用．熟练掌握正负数的作用，绝对值的意义，分段计费，是解答本题的关键． （1）将表格中的数据相加，再根据正负数的意义即可解答； （2）先计算出在整个过程的总路程，然后乘以单价即可解答； （3）根据表格中的数据是超过3千米的分段计费，取总和，可以计算出送完第4批客人后，王师傅共收到的车费． 【小问1详解】 ， 即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米； 故答案为：西，6； 【小问2详解】 解： （元）， 答：送完第4批客人后，王师傅消耗了4.8元的天然气； 【小问3详解】 解： (元)， 故在整个过程中，王师傅共收到车费38元． 七、（本题满分12分） 22. 【阅读理解】 沪科版新教材七年级上册第206页《综合与实践》里提到了一种中国自古以来就一直使用的纪年方法：干支纪年，以下是关于干支纪年的素材，请阅读后解决问题． 素材①：干支是天干和地支的总称，十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、……、辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑、……，每个组合代表一年，60年为一个循环，也称60年一甲子． 素材②：把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 天干的计算方法是：年份减3，除以10后，所得的余数； 地支的计算方法是：年份减3，除以12后，所得的余数． 以2024年为例，天干为：；地支为：； 对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年． 素材③：十二地支又与十二生肖依次顺位相对应为：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪． 【解决问题】 （1）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年，用干支纪年法她生于农历______年，她的属相是______年； （2）今年是伟大祖国75周年华诞，75年前1949年用干支纪年法是农历______年； （3）六十甲子中有农历丁卯、丁丑、丁亥、丁酉、……，会不会出现“丁午”年？请说明理由． 【答案】（1）庚午，马 （2）己丑 （3）不会，理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握天干地支纪年法的计算方法． （1）根据干支纪年法的计算方法求解即可； （2）根据干支纪年法的计算方法求解即可； （3）由天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字可作出判断． 【小问1详解】 解：∵屠呦呦生于公历1930年， ∴天干为：； 地支为：； ∴用干支纪年法她生于农历庚午年，她的属相是马年； 【小问2详解】 解：∵75年前是1949年， ∴天干为：； 地支为：； ∴用干支纪年法是农历己丑年； 【小问3详解】 解：∵与天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字，而丁是第4个，是双数， 与之相对的字只能是地支中的第双数个字， ∵午”的排名是单数， ∴不会出现“丁午”年． 八、（本题满分14分） 23. 操作与探究 请借助数轴，解答下列问题： （1）平移运动 一机器人从原点开始，第次向左移动个单位，紧接着第次向右移动个单位，第次向左移动个单位，第次向右移动个单位，…，依此规律移动，当它移动完次时，落在数轴上的点表示的数是______；当它移动完次时，落在数轴上的点表示的数是______； （2）翻折变换 操作一 若折叠数轴所在纸条，表示的点与表示的点重合，此时折痕点表示的数是______，表示的点与表示______的点重合； 操作二 若数轴上，两点经折叠后重合，两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与①折痕相同），则点表示______，点表示______； 操作三 如图，一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且点与点的距离为个单位长度，则点表示的数为______． 【答案】（1）， （2）操作一：，；操作二：；；操作三： 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与有理数的对应关系，两点之间距离的计算，中点的计算方法， （1）根据题意，分别表示出第次的数，找出规律即可求解； （2）操作一：根据中点的计算方法即可求解；操作二：；操作三：根据点与点的位置与距离可得点表示的数为，根据折叠后，中点的计算方法即可求解． 【小问1详解】 解：从原点开始，第次向左移动个单位，表示的数为， 第次向右移动个单位，表示的数为， 第次向左移动 个单位，， 第次向右移动个单位， ∴第次时，落在数轴上的点表示的数是， ∴奇数次向左，偶数次向右， ∴它跳完第次时，表示的数为，它跳完次时，表示的数为， ∴第次时，是向右跳了次，即， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：操作一：表示的点与表示的点重合，此时折痕点表示的数是， ∴， 故答案为：； 操作二：由上述折叠可得，折点表示的数为，且，两点之间的距离为， ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：； 操作三：点表示的数为，点表示的数为， ∵向右对折，若点对应的点落在点 的右边，并且点与点的距离为个单位长度， ∴点表示的数是， ∴折点， ∴点表示的数为， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$