第2章 匀变速直线运动的研究(A卷) （教用Word）-【赢在微点·轻松课堂】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第二章　匀变速直线运动的研究(A卷) (时间:45分钟　满分:100分) 　 一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1.用同一刻度尺去测量两个长度不同的物体时(　　) A.测量较长的物体产生的绝对误差较大 B.测量较短的物体产生的绝对误差较大 C.测量较长的物体产生的相对误差较大 D.测量较短的物体产生的相对误差较大 解析　因为测量时的读数不准确而造成的读数误差为绝对误差,此种误差可能是刻度尺或读数时造成的,与物体的长短无关,A、B两项错误;相对误差是用绝对误差与测量长度相比较得出的,故测量的物体越长,则产生的相对误差越小,测量的物体越短,则相对误差越大,C项错误,D项正确。 答案　D 2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,则它们运动的最大位移之比为(　　) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1 解析　减速运动中位移最大时末速度为零,由v2-=2ax得x=,故===,故B项正确。 答案　B 3.具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时,会立即启动主动刹车。某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时,前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路,“主动刹车系统”立即启动,汽车开始做匀减速直线运动,恰好在羚羊通过道路前1 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为(　　) A.0 B.1 m C.2 m D.3 m 解析　令x1=50 m,x2=1 m,汽车的刹车时间为t,刹车时的加速度大小为a,则有=2a(x2-x1),t=,解得a=8 m/s2,t=3.5 s,所以汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为3~3.5 s内通过的位移大小,有x4=a(0.5 s)2,解得x4=1 m,B项正确。 答案　B 4.一物体做匀变速直线运动,初速度为15 m/s,方向向东,第5 s末的速度为10 m/s,方向向西,则物体开始向西运动的时刻为(　　) A.第2 s初 B.第4 s初 C.第9 s初 D.第15 s末 解析　物体做匀变速直线运动,加速度a== m/s2=-5 m/s2,减速到0所用的时间t== s=3 s,即物体在第4 s初开始向西运动,B项正确。 答案　B 5.做匀加速直线运动的物体,下列情况一定存在的是(　　) A.在第1、2、3 s内的位移之比为1∶3∶5 B.若在第1、2 s内位移分别为1 m、2 m,则第3 s内位移为3 m C.它的加速度是均匀增加的 D.相等时间内的平均速度是相同的 解析　初速度为零的匀加速直线运动,才有在第1、2、3 s内位移之比为1∶3∶5,A项错误;根据匀变速直线运动的推论知,相邻相等时间内的位移差为一恒量,有x3-x2=x2-x1,可得若第1、2 s内位移分别为1 m、2 m,则第3 s内位移为 3 m,B项正确;匀加速直线运动的加速度不变,C项错误;匀加速直线运动相等时间内的位移越来越大,所以平均速度越来越大,D项错误。 答案　B 6.电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s 解析　因电梯上升,由速度—时间图像可知,在20.0~30.0 s内电梯加速上升,之后匀速上升再减速上升,最后静止不动, A项正确。 答案　A 7.某同学通过操控无人机,俯视正在运行的火车,借助无人机上的计时器记录的时间和轨道边相邻电线杆间的距离估测火车的加速度。先观测3分钟,测得火车前进540 m,隔3分钟后又观测1分钟,测得火车前进360 m,若火车在这7分钟内做匀加速直线运动,则火车的加速度为(　　) A.0.01 m/s2 B.0.03 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2 解析　第一个3分钟内中间时刻的瞬时速度为v1= m/s=3 m/s,第二个3分钟后的1分钟内的中间时刻的瞬时速度为v2= m/s=6 m/s,两个中间时刻之间的时间间隔为300 s,因此可得a=== m/s2=0.01 m/s2,A项正确。 答案　A 8.一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为0.1 s。通过分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光时间间隔内移动了0.2 m,在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了0.8 m,由此可求得(　　) A.质点运动的初速度为1 m/s B.质点运动的加速度为10 m/s2 C.第1次闪光时质点的速度为0.5 m/s D.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为0.4 m 解析　质点在两个非相邻相等时间内的位移差Δx=naT2,又x1=0.2 m,x3=0.8 m,时间间隔T=0.1 s,则加速度a== 30 m/s2,B项错误;由于质点运动的初始时刻未知,因此无法求出其初速度的大小,A项错误;由v=可求出第1次闪光和第2次闪光之间的中间时刻质点运动的速度v=2 m/s,再由v-v1=a×可求出第1次闪光时质点的速度v1=0.5 m/s,C项 正确;由x2-x1=aT2可求出从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点运动的位移x2=0.5 m,D项错误。 答案　C 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分) 9.甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,它们运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.丙与甲的运动方向相反 B.丙与乙的运动方向相同 C.乙的加速度大于甲的加速度 D.丙的加速度小于乙的加速度 解析　由题图可知,甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,速度均为正值,故三者的运动方向相同,A项错误,B项正确;速度—时间图像的斜率表示物体的加速度,由题图可知,丙的加速度最大,甲的加速度最小,C项正确,D项错误。 答案　BC 10.如图所示,放在水平地面上相距9 m的两个物体A、B,分别以大小vA=6 m/s和vB=2 m/s的初速度同时相向减速滑行,若两物体因受地面阻力而产生的加速度大小均为2 m/s2,且不计两物体的大小。则(　　) A.它们经过2 s相遇 B.它们经过4 s相遇 C.它们在距离物体A出发点8 m处相遇 D.它们在距离物体A出发点5 m处相遇 解析　设B速度减为0时的位移为xB,则0-=-2axB,得xB=1 m,设B的运动时间为tB,则0=vB-atB,得tB=1 s,在1 s内, A的位移为xA=vAtB-a=5 m,显然当B停止时两者相距3 m,设经过时间t,两者相遇,则s-xB=vAt-at2,解得t=2 s(t=4 s不符合实际,舍去),故经过2 s相遇,相遇处在距离物体A出发点8 m处,A、C两项正确。 答案　AC 11.如图甲所示,某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程,物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图乙所示。已知斜坡是由长为d=0.6 m的地砖拼接而成,且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(　　) A.物块由A运动至E的时间为0.6 s B.位置A与位置D间的距离为1.30 m C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D.物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2 解析　由题图乙中各个位置对应时刻可知,相邻位置的时间间隔T=0.40 s,AE的时间间隔为1.6 s,A项错误;而AC段与CE段的时间间隔为2T=0.80 s,xCE-xAC=3d-d=2d,又xCE-xAC=a(2T)2,解得a=1.875 m/s2,D项正确;物块在位置D时的速度vD==2.25 m/s,C项正确;由vD=vA+a(3T)得物块在A位置的速度vA=0,则位置A、D间距离为xAD==1.35 m,B项错误。 答案　CD 12.长度为1 m的空管竖直放在水平地面上,在空管正上方有一小球(可视为质点),如图所示。将空管以20 m/s的速度竖直向上抛出,同时由静止释放小球。小球刚进入空管时,与空管的速率相等,g取10 m/s2。则(　　) A.小球释放点到地面的高度是20 m B.小球释放点到地面的高度是21 m C.小球穿过空管的时间是0.01 s D.小球穿过空管的时间是0.05 s 解析　由题意可知,空管与小球相遇时两者的位移之和为v0t-gt2+gt2=h,小球刚进入空管时,与空管的速率相等,则有gt=v0-gt,解得空管从抛出到与小球相遇时所经历的时间t== s=1 s,空管以20 m/s的速度做竖直上抛运动,到达最高点所用时间是2 s>1 s,则有小球释放点到地面的高度是H=1 m+h=1 m+v0t-gt2+gt2=21 m,A项错误,B项正确; 小球穿过空管时,小球下落的位移与空管上升的位移之和等于空管的长度,则有gt×t1+g+(v0-gt)t1-g=1 m,解得t1=0.05 s,即小球穿过空管的时间是0.05 s,C项错误,D项正确。 答案　BD 三、非选择题(本题共3小题,其中13题12分,14题14分,15题18分) 13.甲、乙两同学通过下面的实验,测量人的反应时间。实验步骤如下: (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落,乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1(L1<L),重力加速度大小为g,则乙的反应时间为______________(用L、L1和g表示)。 (3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm,则乙的反应时间为________s(保留两位有效数字)。 (4)写出一条提高测量结果准确程度的建议:___________________________________________。 解析　(2)直尺释放后做自由落体运动,根据h=gt2,其中直尺下落h=L-L1,联立解得乙的反应时间t=。 (3)把题目所给的数据代入t=,可解得时间t=0.20 s。 (4)为提高准确度可以采取多次测量取反应时间的平均值,或直尺尽可能保持竖直或换用质量比较大的钢尺等。 答案　(2)　(3)0.20　(4)多次测量取平均值 14.汽车智能减速系统是汽车在高速行驶时能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统,如图所示,装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置。在某次测试中,汽车以v1=72 km/h的速度正对一静止的障碍物匀速行驶,当汽车车头与障碍物之间的距离为x0=358 m时,汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动,同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号。当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时,汽车速度大小恰好为v2=16 m/s,超声波的传播速度为v=340 m/s。求: (1)汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时汽车与障碍物间的距离; (2)通过计算说明汽车是否会撞到障碍物。 解析　(1)设汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时汽车与障碍物间的距离为x,得 x0+x=vt, x0-x=t, 其中v1=72 km/h=20 m/s, 解得t=2 s,x=322 m。 (2)由匀变速直线运动规律得v1-v2=at, 汽车速度减为0的位移为x1=, 解得a=2 m/s2,x1=100 m, 由于x1=100 m<x0=358 m,所以汽车不会撞到障碍物。 答案　(1)322 m　(2)不会撞到障碍物 15.一矿井深45 m,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口下落时,第1个小球恰好落至井底,取g=10 m/s2,求: (1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少; (2)这时第3个小球和第5个小球相距多远。 解析　(1)设相邻两个小球下落的时间间隔是t,由题知第1个小球落至井底用时为6t,则有h=g(6t)2, 代入数据解得t=0.5 s。 (2)设第3个小球下落的位移为h3,第5个小球下落的位移为h5,由题可知,第3个小球下落的时间为4t,第5个小球下落的时间为2t,则可得 h3=g(4t)2,解得h3=20 m, h5=g(2t)2,解得h5=5 m, 这时第3个小球和第5个小球相距Δh=h3-h5=15 m。 答案　(1)0.5 s　(2)15 m 学科网（北京）股份有限公司 $$