浙江省杭州学军中学教育集团文渊中学2024--2025学年八年级上学期10月份数学月考卷

2024学年第一学期八年级数学独立作业（10月） （时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 3. 等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（ ） A. B. 或 C. D. 4. 如图，均为的角平分线．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件不能得到等边三角形的是（ ） A. 有一个内角是60°的锐角三角形 B. 有一个内角是60°的等腰三角形 C. 顶角和底角相等的等腰三角形 D. 腰和底边相等的等腰三角形 6. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，于点 C，于点D，要根据“”直接证明 与全等， 则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（　　　） A. 小于1m B. 大于1m C. 等于1m D. 小于或等于1m 9. 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（　　） A B. C. D. 10. 如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题（ ）． A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 12. 如图，在中，，为的中点．若，则的度数为______． 13. 如图，在中，于点，与相交于点．若，，则______． 14. 如图，，垂直平分，交于点，交于点，若的周长为，，则的周长为______． 15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____ 16. 如图，在中，，，，点为上一点，点分别是点关于的对称点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图甲中画出一个以为底边且面积为的等腰三角形； （2）在图乙中画出一个以为直角边的直角三角形． 18. 如图，已知，，点E、F在BC上，．求证：． 19. 如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积． 20. 求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明） 21. 已知：如图，在中，于点，为上一点，且，．猜想与的关系，并说明理由． 22. 尺规作图： （1）用刻度尺和圆规作一条线段，使它长度为； （2）用直尺和圆规在数轴上作出一个点，使该点表示的实数为． 23 如图1，等腰三角形和等腰三角形共顶点，，，连接、．利用所学知识解决下列问题： （1）若，求证：； （2）连接，当点在线段上时： ①如图2，若，则的度数为 ，线段与之间的数量关系是 ； ②如图3，若，为中边上的中线，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 24. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为秒，连接． （1）当秒时，求的长度； （2）当为等腰三角形时，求的值； （3）过点作于点，连接，在点的运动过程中，当平分时，直接写出的值． 2024学年第一学期八年级数学独立作业（10月） （时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】60°或120° 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】这块空地的面积是 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】,，理由见解析． 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）①，；② 【24题答案】 【答案】（1）10； （2）t的值为、16、5； （3）当t的值为5或11时，平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$