第5章 3. 核力与结合能-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

第五章 原 子 核 练 知识点 1 核力和四种相互作用 1. 关于核力的下列说法正确的是 （ ） A. 核力同万有引力没有区别， 都是物体间 的作用 B. 核力就是电磁力 C. 核力是短程力 D. 核力与电荷有关 2. （多选） 关于原子核中质子和中子的比例， 下列说法正确的是 （ ） A. 原子核中质子和中子的个数一定相等 B. 稳定的重原子核里， 中子数要比质子 数多 C. 原子核大到一定程度时， 相距较远的 质子间的核力不足以平衡它们之间的 库仑力， 这个原子核就不稳定了 D. 质子和中子可以组合成任意稳定的核 知识点 2 结合能 3. （多选） 关于原子核的结合能， 下列说法 正确的是 （ ） A. 原子核的结合能等于使其完全分解成 自由核子所需的最小能量 B. 一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子 核， 衰变产物的结合能之和一定大于 原来重核的结合能 C. 比结合能越大， 原子核越不稳定 D. 自由核子组成原子核时， 其质量亏损 所对应的能量大于该原子核的结合能 4. 氘核和氚核反应时的核反应方程为 2 1 H+ 3 1 H→ 4 2 He+ 1 0 n ， 已知 3 1 H 的比结合能是 2.78 MeV ， 2 1 H 的比结合能是 1.09 MeV ， 4 2 He 的比结 合能是 7.03 MeV ， 试计算核反应时释放 的能量。 3.核力与结合能 基 础 练 习 5. （多选） 对于核力 ， 以下说法正确的是 （ ） A. 核力是弱相互作用， 作用力很小 B. 核力是强相互作用的表现， 是强力 C. 核子之间的距离小于 0.8×10 －15 m 时， 核力表现为斥力， 因此核子不会融合 在一起 D. 人们对核力的了解很清楚， 特别是在 提 升 练 习 83 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 小于 0.8×10 －15 m 时核力的变化规律更 清楚 6. 对公式 ΔE=Δmc 2 ， 下列说法正确的是 （ ） A. 能量可以转化为质量 B. 质量可以转化为能量 C. 能量的转化与质量的转化是成比例的 D. 在核反应中， 能量与质量都不守恒 7. 核子结合成原子核或原子核分解为核子 时， 都伴随着巨大的能量变化， 这是因为 （ ） A. 原子核带正电， 电子带负电， 电荷间 存在很大的库仑力 B. 核子具有质量且相距很近， 存在很大 的万有引力 C. 核子间存在着强大的核力 D. 核子间存在着复杂的磁力 8. （多选） 用质子轰击锂核 （ 7 3 Li ） 生成两个 α 粒子， 以此进行有名的验证爱因斯坦 质能方程的实验 。 已知质子初动能是 0.6 MeV ， 质子、 α 粒子和锂核的质量分 别是 1.0073 u 、 4.0015 u 和 7.0160 u 。 已 知 1 u 相当于 931.5 MeV ， 则下列叙述中 正确的是 （ ） A. 此反应过程质量减少 0.0103 u B. 生 成 的 两 个 α 粒 子 的 动 能 之 和 是 18.3 MeV ， 与实验相符 C. 核反应中释放的能量是 18.9 MeV ， 与 实验相符 D. 生成的两 个 α 粒 子 的 动 能 之 和 是 19.5 MeV ， 与实验相符 9. 一静止的铀核放出一个 α 粒子衰变成钍 核， 衰变方程为 238 92 U→ 234 90 Th+ 4 2 He 。 下列说 法正确的是 （ ） A. 衰变后钍核的动能等于 α 粒子的动能 B. 衰变后钍核的动量大小等于 α 粒子的 动量大小 C. 铀核的半衰期等于其放出一个 α 粒子 所经历的时间 D. 衰变后 α 粒子与钍核的质量之和等于 衰变前铀核的质量 10. 一 个 静 止 的 铀 核 232 92 U （ 原 子 质 量 为 232.0372 u ） 放出一个 α 粒子 （原子质量为 4.0026 u ） 后衰变成钍核 228 90 Th （原子质量 为 228.0287 u ）。 （已知： 原子质量单位 1 u=1.67×10 －27 kg ， 1 u 相当于 931 MeV ） （ 1 ） 写出核衰变反应方程。 （ 2 ） 算出该核衰变反应中释放出的核能。 （ 3 ） 假设反应中释放出的核能全部转化 为钍核和 α 粒子的动能， 则钍核获 得的动能有多大？ 84 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 90-91＝-1 ， 所以 x 是电子， A 错误； 放射性元素的放射 性来自原子核内部， 电子是由原子核内部的一个中子转 化为一个质子而形成的， B 正确； γ 射线同 β 射线一样 都是来自原子核， 即来自镤原子核， C 正确； 半衰期是 针对大量原子核衰变的一个统计规律， 1 g 钍 234 90 Th 经 过 120 天即 5 个半衰期， 剩余的质量为 1 2 2 " 5 g＝ 1 32 g ， 不是 0.2 g ， D 错误。 15. C 【解析】 本题考查核反应方程。 由 x＋ 7 3 Li→2y 可知 x 的电荷数和质量数均为奇数， 则可知 x 为质子， 再根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可解得 z 为中子， 故 C 正确。 16. D 【解析】 核反应中质量数守恒， 电荷数守恒， 所以核反应方程式为 2 1 1 H＋ 1 0 n→ 3 2 He ， 即 X 为 1 1 H ， 故 D 正确。 17. BD 【解析】 A 是利用了 γ 射线的穿透性； C 是 利用了 γ 射线的生物作用； B 、 D 是应用放射性同位素 作为示踪原子。 * 18. （ 1 ） 143 （ 2 ） ① 27 13 Al+ 4 2 He→ 30 15 P+ 1 0 n 不同点见解析 ② 30 15 P→ 30 14 Si+ 0 1 e 【解析】 （ 1 ） 由方程两边的质量数和电荷数相等可 知， 234 Pa 中质子数为 91 ， 则中子数为 234－91＝143 。 （ 2 ） 铝核被 α 粒子击中后产生中子的核反应方程式 为 27 13 Al+ 4 2 He→ 30 15 P+ 1 0 n ； 30 15 P 是磷的一种同位素， 也有放射 性， 像天然放射性元素一样发生衰变， 衰变时放出正电 子， 该衰变方程式为 30 15 P→ 30 14 Si+ 0 1 e 。 核反应和一般化学反 应的不同点： 核反应是原子层次上的变化， 而化学反应 是分子层次上的变化 （或核反应前后元素发生变化， 化 学反应前后元素种类不变）； 一种同位素处于不同状态， 它们的核反应性质是相同的， 而它们的化学性质是不同 的； 同一元素的不同同位素处于相同状态， 它们的化学 性质是相同的， 但它们的核反应性质是不同的。 3.核力与结合能 基础练习 1. C 【解析】 核力是短程力， 故 C 正确； 核力与万 有引力、 电磁力不同， 故 A 、 B 错误； 核力与电荷无关， 故 D 错误。 2. BC 【解析】 因为库仑力是长程力， 它作用于核 内所有质子， 而核力只作用于相邻的核子， 随着 Z 的增 加， 为使原子核保持稳定， 必须靠中子的增多来抵消库 仑力的作用。 因此， 随着 Z 的增加， 稳定的核的中子数 越来越大于质子数。 故 A 、 D 错误， B 、 C 正确。 3. AB 【解析】 由原子核的结合能定义可知， 原子 核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合 能， A 正确； 重原子核的核子平均质量大于轻原子核的 核子平均质量， 因此原子核衰变产物的结合能之和一定 大于衰变前的结合能， B 正确； 比结合能越大的原子核 越稳定， C 错误； 自由核子组成原子核时， 其质量亏损 所对应的能量等于该原子核的结合能， D 错误。 4. 17.6 MeV 【解析】 反应前氘核和氚核的总结合能 E 1 ＝ （ 1.09×2＋2.78×3 ） MeV＝10.52 MeV 。 反应后生成的氦 核的结合能 E 2 ＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV 。 由于单个核子 无结合能 ， 所以反应过程释放出的能量 ΔE＝E 2 -E 1 ＝ （ 28.12-10.52 ） MeV＝17.6 MeV 。 提升练习 5. BC 【解析】 核力是强相互作用的一种表现， 它 的作用范围在 1.5×10 -15 m 之内， 核力比库仑力大得多， 因此， B 正确， A 错误； 核力在大于 0.8×10 -15 m 时表现 为吸引力， 随距离增大而减小， 在距离小于 0.8×10 -15 m 时， 核力表现为斥力， 因此核子不会融合在一起， C 正 确； 人们对核力的了解还不是很清楚， 这是科学家们奋 力攻克的堡垒， 故 D 错误。 6. C 【解析】 ΔE＝Δmc 2 只说明质量亏损和释放出核 能这两种现象的联系， 并不能说明物体的质量和能量之 间存在着相互转化关系， 故 A 、 B 错误， C 正确； 在核 反应中， 能量和质量并不违反守恒定律， 故 D 错误。 7. C 【解析】 核子间存在着强相互作用的核力， 核 反应过程中伴随着巨大的能量变化， 故 C 正确。 8. CD 【解析】 该过程核反应方程为 1 1 H＋ 7 3 Li→2 4 2 He ， 计 算 可 得 Δm ＝0.0203 u ， A 错 误 ； 释 放 核 能 ΔE ＝ 18.9 MeV ， 所以两个 α 粒子的动能和为 19.5 MeV ， 故 B 错误， C 、 D 正确。 9. B 【解析】 静止的原子核在衰变前后动量守恒， 由动量守恒定律得 0＝m 1 v 1 ＋m 2 v 2 ， 可知 m 1 v 1 ＝-m 2 v 2 ， 故衰 36 参考答案与解析 变后钍核的动量大小等于 α 粒子的动量大小， B 正确； 而动能 E k ＝ p 2 2m ， 由于钍核的质量 （ m 1 ） 大于 α 粒子的质 量 （ m 2 ）， 故其动能不等， A 错误； 铀核的半衰期是大 量的铀核半数发生衰变所用的时间， 而不是放出一个 α 粒子所经历的时间， C 错误； 原子核衰变前后质量数守 恒， 衰变时放出核能， 质量亏损， D 错误。 10. （ 1 ） 232 92 U→ 228 90 Th＋ 4 2 He （ 2 ） 5.49MeV （ 3 ） 0.09MeV 【解析】 （ 1 ） 核衰变反应方程为 232 92 U→ 228 90 Th＋ 4 2 He 。 （ 2 ） ΔE＝Δmc 2 ＝ （ 232.0372 u-228.0287 u-4.0026 u ） × 931 MeV/u＝5.49 MeV 。 （ 3 ） 核反应过程中系统动量守恒， 钍核和 α 粒子的 动量大小相等、 方向相反， 即 p Th + （ -p α ） =0 即 p Th =p α 又 E kTh = p 2 Th 2m Th E kα = p 2 α 2m 0 由题意知， E kTh +E kα =ΔE 所以 钍 核 获 得 的 动 能 E kTh = m α m α +m Th ΔE = 4 4+228 × 5.49 MeV=0.09 MeV 。 4.核裂变与核聚变 5.“基本” 粒子 基础练习 1. C 【解析】 铀 235 裂变时的质量亏损： Δm＝M＋m- m 1 -m 2 -10m＝M-m 1 -m 2 -9m ， 由质能方程可得 E＝Δmc 2 ＝ （ M-m 1 -m 2 -9m ） c 2 ， 故 C 正确。 2. AC 【解析】 1 0 n 表示中子， 反应式中有 1 0 n 放出， A 正确； 当铀块体积小于临界体积时， 链式反应不会 发生， B 错误； 铀核的核反应中释放出的快中子被减 速剂减速后变为慢中子， 而慢中子会被铀核吸收发生 链式反应， 故铀核的链式反应可由人工控制， C 正确； 铀核的半衰期只由自身决定， 而与其他外部因素无关， D 错误。 3. BC 【解析】 用中子轰击 235 92 U （或 239 94 Pu ） 等少数几 种重核元素时能发生裂变反应， 发生裂变的原子核可能 分裂为两部分、 三部分或四部分， 但产生两部分的概率 很大， 在裂变过程中有质量亏损， 释放能量， 由此知 B 、 C 正确。 4. A 【解析】 聚变是指两个轻核结合成质量较大的 核， 并释放能量， 不是任意的原子核都能发生核聚变， A 错误。 5. ABC 【解析 】 由题目可得此核反应的方程为 3 4 2 He→ 12 6 C＋ΔE ， 则反应后的质量亏损为 Δm＝ （ 3×4.0026- 12.0000 ） u＝0.0078×1.66×10 -27 kg＝1.29×10 -29 kg ， 由质能 方程 ΔE＝Δm · c 2 ＝1.29×10 -29 × （ 3.0×10 8 ） 2 J＝1.161×10 -12 J＝ 7.26 MeV 。 故 A 、 B 、 C 项正确。 6. CD 【解析】 汤姆孙发现电子后， 揭示了原子有 复杂结构， A 错误； 卢瑟福由 α 粒子散射实验提出了原 子核式结构， 并提出原子核由中子和质子组成 ， C 正 确； 现代物理学发现强子仍有结构， D 正确。 7. D 【解析】 质子、 中子本身有复杂结构， A 错误； τ 子的质量比核子的质量大， 但它属于轻子， 不参与强 相互作用， B 错误； 现代实验还没有发现轻子的内部结 构， C 错误。 提升练习 8. D 【解析】 A 、 C 选项是某种高能粒子轰击原子 核， 使其发生变化， 属人工转变； B 选项是放射性元素 放出 α 粒子后变成了新核， 属衰变； D 选项是重核在中 子轰击下， 变为 n 个中等质量的原子核， 属重核裂变， 故 D 正确。 9. D 【解析】 根据核反应中的质量数守恒可知， a＋b 的质量数应为 235＋1-2＝234 ， 但质子数应为 92 ， A 选项 中的质量数为 140＋93＝233 ， B 选项中质量数是 141＋92＝ 233 ， C 选项中质量数为 141＋93＝234 ， 质子数为 56＋38＝ 94 ， D 选项中质量数为 140＋94＝234 ， 质子数为 54＋38＝ 92 ， 综上可知， D 正确。 10. A 【解析】 最早产生的是比强子更基本的粒子， 即夸克、 轻子、 胶子等粒子， 故 A 正确。 11. （ 1 ） 2 2 1 H→ 3 2 He＋ 1 0 n ， 3.26 MeV （ 2 ） 0.99 MeV ， 2.97 MeV 【解析】 （ 1 ） 聚变的核反应方程为 2 2 1 H→ 3 2 He＋ 1 0 n 。 这个核反应中的质量亏损 Δm＝2m D - （ m He ＋m n ） ＝ （ 2×2.0136- 3.0150-1.0087 ） u＝0.0035 u 。 释放的核能 ΔE＝0.0035× 931.5 MeV＝3.26 MeV 。 （ 2 ） 把两个氘核作为一个系统， 对撞过程中动量守 恒， 由于反应前两氘核动能相同， 其动量等值反向， 因 此反应前后系统的总动量守恒且为 0 ， 即 0＝m He v He ＋m n v n 。 又由于反应前后总能量守恒， 故反应后氦核和中子的总 37