第2章 3. 气体的等压变化和等容变化-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

第三册 （人教版）高中物理选择性必修 p a ＋ρgh 3 ② ； 由 ①② 得 p a ＝p 0 ＋ρg （ h 2 －h 1 －h 3 ）。 丙： 取液柱 h 2 为研究对象得 p b ＝p 0 －ρgh 2 ① ； 取液 柱 h 1 为研究对象， 得 p a ＝p b －ρgh 1 ② ， 由 ①② 得 p a ＝p 0 － ρg （ h 1 ＋h 2 ）。 5. p 0 ＋ mg S ， p 0 － Mg S 【解析】 开始时由于活塞处于 静止， 由平衡条件可得 p 0 S＋mg＝p 1 S ， 则 p 1 ＝p 0 ＋ mg S ， 当 汽缸刚提离地面时汽缸处于静止， 汽缸与地面间无作用 力， 因此由平衡条件可得 p 2 S＋Mg＝p 0 S ， 则 p 2 ＝p 0 － Mg S 。 6. a= p 0 Sd m （ L-d ） 【解析 】 设小车的加速度大小为 a ， 稳定时汽缸内气体的压强为 p 1 ， 活塞受到汽缸内外气体 的压力分别为 F 1 =p 1 S ， F 0 = p 0 S ， 由牛顿第二定律得 F 1 － F 0 =ma ， 即 p 1 S－p 0 S=ma ， 得 p 1 = ma+p 0 S S ① 。 小车静止 时， 在平衡情况下， 汽缸内气体的压强应为 p 0 ， 体积为 V 0 ， 由玻意耳定律得 p 1 V 1 =p 0 V 0 ， 式中 V 0 =SL ， V 1 =S （ L－ d ）， 即 p 1 （ L－d ） =p 0 L ② ； 联立 ①② 解得 a= p 0 Sd m （ L-d ） 。 7. p=p 0 + mgsin θ-ma S 【解析】 对质量为 m 的活塞， 由牛顿第二定律 mgsin θ+p 0 S－pS=ma 得 p=p 0 + mgsin θ-ma S 。 * 8. p=p 0 +ρL 1 棕 2 L 2 +L 0 -L+ L 1 2 2 " 【解析】 选取水银柱为 研究对象， 转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提 供， 由向心力公式得 （ p－p 0 ） S=m棕 2 R ， 而 m=ρL 1 S ， R=L 2 + （ L 0 -L ） + L 1 2 ， 代入得 p=p 0 +ρL 1 棕 2 L 2 +L 0 -L+ L 1 2 2 " 。 3.气体的等压变化和等容变化 基础练习 1. A 【解析】 由盖 - 吕萨克定律得， 在压强不变的情 况下， 体积 V 与热力学温度 T 成正比， 即 V T ＝C ， A 正 确。 2. AB 【解析】 初始温度为 300 K ， 初始体积为 V ， 则增加的体积 ΔV 为 V 的 1 2 ， 由盖 - 吕萨克定律的推论 ΔV ΔT ＝ V T 得， 增加的温度 ΔT=150 K ， 末状态温度 T 2 =T 1 + ΔT=450 K ， 两种温标关系， ΔT＝Δt ， 即升高或降低 1 K 与升高或降低 1 ℃ 是相同的， A 、 B 正确。 3. D 【解析】 取活塞及汽缸整体为研究对象， 其重 力和弹簧弹力平衡， 无论外界压强如何变化， 其重力和 弹簧弹力始终平衡， 故弹力不变， 其长度不变， 活塞的 位置不变 ， A 错误 ； 以汽缸作为研究对象 ， p 气 ＝p 0 ＋ M 缸 g S ， 大气压强 p 0 增大， 气体压强变大， 温度不变， 由玻意耳定律知气体体积减小， 气柱变短， 即汽缸上底 面离地高度变小， B 错误； 温度升高， 大气压不变， 气 体压强不变， 根据盖 - 吕萨克定律知体积增大， 气柱变 长， C 错误， D 正确。 4. C 【解析 】 T 1 = （ 273+20 ） K=293 K ， T 2 = （ 273+80 ） K=353 K ， p 1 =1 atm ， 由查理定律 p 1 T 1 ＝ p 2 T 2 得 p 2 ≈1.2 atm ， C 正确。 5. D 【解析】 瓶内气体体积没有变化， 根据查理定 律可知瓶内气体因温度降低而压强减小， 而外界压强不 变， 所以软木塞不易拔出， D 正确。 6. C 【解析】 假设两边气体体积没有变化， 由于两 边气体初状态的温度和压强相同， 由查理定律的推论 Δp＝ ΔT T p 得， 升高相同的温度后， 增加的压强也相同， 因此， 水银不移动， C 正确。 7. CD 【解析】 一定质量的气体做等容变化的图像， 在 p-t 图像中的图线经过横坐标为 -273 ℃ 的点， 在 p-T 图像中的图线经过坐标原点， 故 A 、 B 错误， C 、 D 正确。 8. AD 【解析】 气体在过程 AC 中发生等温变化， 由 pV＝C 可知， 体积减小， 压强增大， A 正确； 在 CB 变化 过程中发生等容变化， 由 p T ＝C 可知， 温度升高， 压强 增大 ， B 错误 ； 连接 OA 、 0C 、 OB ， 斜率在变小 ， 得 p A ＜p C ＜p B ， 所以气体在状态 B 时的压强最大， C 错误， D 正确。 9. AB 【解析】 由查理定律， 体积不变， 压强增大 时， 气体的温度升高， 气体分子的平均动能增大， A 正 确； 由玻意耳定律， 温度不变， 压强减小时， 气体体积 增大， 气体的密集程度减小， B 正确； 由盖 - 吕萨克定 10 参考答案与解析 律， 压强不变， 温度降低时， 体积减小， 气体的密集程 度增大， C 错误； 温度升高， 压强、 体积中至少有一个 发生改变， D 错误。 提升练习 10. A 【解析】 被封闭气柱的压强均可表示为 p 气 = p 0 ＋ρgh ， 虽然 h 1 、 h 2 不同， 但由于它们始终保持不变， 在温度变化的过程中， 封闭气柱压强不变， 均做等压变 化， 由此推断， 封闭气柱下端的水银面不动。 根据盖 - 吕萨克定律的推论 ΔV＝ ΔT T · V ， 因 A 、 B 管中的封闭气 柱， 初温 T 相同， 温度降低量 ΔT 也相同， 且 ΔT＜0 ， 所 以 ΔV＜0 ， 即 A 、 B 管中气柱的体积都减小， 两管中气 柱上方水银柱均向下移动， C 错误； 因为 H 1 ＞H 2 ， A 管 中气柱的体积较大， 所以 |ΔV 1 |>|ΔV 2 | ， A 管中气柱体积 减小得较多， A 管中的水银柱下移得较多， 故 A 正确， B 错误。 * 11. A 【解析】 加热前后， 上段气体的压强保持 p 0 ＋ ρgh 1 不变， 下段气体的压强保持 p 0 ＋ρgh 1 ＋ρgh 2 不变， 整 个过程为等压变化 ， 根据盖 - 吕萨克定律的推论 ΔV＝ ΔT T · V ， 两部分气体的 T 和 ΔT 不变 ， V 1 ＝2V 2 ， ΔV 1 ＝ 2ΔV 2 ， 即 V 1 ′＝2V 2 ′ ， 故 A 正确。 12. 75 ℃ 【解析】 取可乐易拉罐内 CO 2 气体为研究 对象， 气体质量一定， 发生了等容变化。 初状态： p 1 ＝1 atm ， T 1 ＝ （ 273＋17 ） K＝290 K ， 末状态： p 2 ＝1.2 atm ， T 2 = ？ 由查理定律 p 1 p 2 ＝ T 1 T 2 得 T 2 ＝ T 1 p 2 p 1 ＝ 290×1.2 1 K＝348 K ， t＝ （ 348－273 ） ℃＝75 ℃ 。 专题训练二 理想气体的状态方程 1. AC 【解析】 理想气体是一种理想化模型， 指严 格遵守气体实验定律的气体， 在温度不太低、 压强不太 大的情况下， 一般气体可以看成理想气体。 A 、 C 正确。 2. C 【解析】 一定质量的理想气体压强不变， 体积 与热力学温度成正比， 温度由 100 ℃ 上升到 200 ℃ 时， 体积约增大为原来的 1.27 倍， A 错误； 理想气体状态方 程成立的条件为质量不变， B 缺条件， B 错误； 由理想 气体状态方程 pV T ＝ 恒量可知， C 正确， D 错误。 3. D 【解析】 根据理想气体状态方程 p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 判 断可知 D 正确。 4. C 【解析】 根据理想气体状态方程， 可得 p A V A T A ＝ p B V B T B ＝ p C V C T C ， 由图可知 p A V A ∶ p B V B ∶ p C V C ＝3 ∶ 4 ∶ 3 ， 则 T A ∶ T B ∶T C ＝3 ∶4 ∶3 。 5. AD 【解析】 由题图可知， 在 A→B 的过程中， 气 体温度升高体积变大， 且体积与温度成正比， 由 pV T ＝ C ， 气体压强不变， 故 A 正确； 由题图可知， 在 B→C 的过程中， 体积不变而温度降低， 由 pV T ＝C 可知， 压强 p 减小， 故 B 、 C 错误； 由题图可知， 在 C→D 的过程 中， 气体温度不变， 体积减小， 由 pV T ＝C 可知， 压强 p 增大， 故 D 正确。 6. C 【解析】 在水面时： 压强等于大气压 p 1 =1.0× 10 5 Pa ， T 1 = （ 273+17 ） K=290 K ； 在湖底时： p 2 =p 1 +ρgh= 3.0×10 5 Pa ， T 2 = （ 273+4 ） K=277 K ， 根据理想气体状态方 程 p 1 V 1 T 1 ＝ p 2 V 2 T 2 ， 解得 V 1 =3.1V 2 ， C 正确。 7. ACD 【解析】 环境温度升高时， 假设气体体积不 变， 由 pV T ＝C 可知， 封闭气体压强增大。 以左侧液面为 研究对象， 温度没有升高前： 受力平衡 pS= （ p 0 +h ） S ， 温 度升高后： 假设 h 不变， pS＞ （ p 0 +h ） S ， 液面所受合力向 下 ， 左侧液面下移， 右侧液面上升 ， 重新平衡后 h 增 大， 故 A 正确； 同理， 大气压强增大时， 假设左侧液面 不动， 则 pS＜ （ p 0 +h ） S ， 左侧液面合力向上， 液面上移， 故重新平衡后高度差减小， B 错误 ； 向右管加入水银 时， 假设左侧液面没动， 则 pS＜ （ p 0 +h ） S ， 左侧液面所受 合力向上， 液面上升， 结果是气体体积减小， 气体压强 增大， 重新平衡后， p=p 0 +h ， p 增大， h 也增大， 两边液 面都升高， 故 C 正确； U 形管自由下落时， 取右侧 h 高 液柱为研究对象， 由于完全失重状态， 液柱只受重力作 用， 液柱上下面压强相等 ， 即封闭气体压强等于大气 压， 故封闭气体压强减小， 体积增大， 故液柱右移， 高 度差 h 增大， D 正确。 11 第二章 气体、 固体和液体 练 知识点 1 气体的等压变化 1. 一定质量的气体， 压强保持不变， 下列过 程可以实现的是 （ ） A. 温度升高， 体积增大 B. 温度升高， 体积减小 C. 温度不变， 体积增大 D. 温度不变， 体积减小 2. （多选） 一定质量的气体在等压变化中体 积增大了 1 2 ， 若气体原来的温度是 27 ℃ ， 则温度的变化是 （ ） A. 升高到 450 K B. 升高了 150 ℃ C. 升高到 40.5 ℃ D. 升高到 450 ℃ 3. 如图所示， 一根竖直的弹簧 支持着一倒立汽缸的活塞， 使汽缸悬空而静止。 设活塞 和缸壁间无摩擦且可以在缸 内自由移动， 缸壁导热性能良好， 使缸内 气体温度总能与外界大气的温度相同， 则 下列结论中正确的是 （ ） A. 若外界大气压强增大， 则弹簧将压缩 一些 B. 若外界大气压强增大， 则汽缸的上底 面距地面的高度将增大 C. 若气温升高， 则活塞距地面的高度将 减小 D. 若气温升高， 则汽缸的上底面距地面 的高度将增大 知识点 2 气体的等容变化 4. 一个密封的钢管内装有空气， 在温度为 20 ℃ 时 ， 压强为 1 atm ， 若温度上升到 80 ℃ ， 管内空气压强约为 （ ） A. 4 atm B. 0.25 atm C. 1.2 atm D. 0.83 atm 5. 在冬季， 剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个 夜晚， 第二天拔瓶口的软木塞时觉得很 紧， 不易拔出来， 主要原因是 （ ） A. 软木塞受潮膨胀 B. 瓶口因温度降低而收缩变小 C. 白天气温升高， 大气压强变大 D. 瓶内气体因温度降低而压强减小 6. 粗细均匀、 两端封 闭的细长玻璃管 中， 有一段水银柱 将管中气体分为 A 和 B 两部分， 如图所 示。 已知两部分气体 A 和 B 的体积关系 是 V B ＝2V A ， 将玻璃管温度均升高相同温 度的过程中， 水银将 （ ） A. 向 A 端移动 B. 向 B 端移动 C. 始终不动 D. 以上三种情况都有可能 3.气体的等压变化和等容变化 基 础 练 习 第 3 题图 A B 第 6 题图 23 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 知识点 3 气体的 p-T 图像和 V-T 图像 7. （多选） 下图中描述一定质量的气体做等 容变化的图像是 （ ） 8. （多选） 如图所示， 一定质 量的某种气体自状态 A 经 状态 C 变化到状态 B ， 则 （ ） A. 在过程 AC 中， 气体的压强不断变大 B. 在过程 CB 中， 气体的压强不断变小 C. 在状态 A 时， 气体的压强最大 D. 在状态 B 时， 气体的压强最大 知识点 4 对气体实验定律的微观解释 9. （多选） 对一定质量的理想气体， 下列说 法正确的是 （ ） A． 体积不变， 压强增大时， 气体分子的 平均动能一定增大 B． 温度不变， 压强减小时， 气体的密度 一定减小 C． 压强不变， 温度降低时， 气体的密度 一定减小 D． 温度升高， 压强和体积都可能不变 p O T p O T p O T p O t/℃ -273 A B C D 第 8 题图 V T B C O A 10. 如图所示， 两根粗细相同、 两端开口的直玻璃管 A 和 B ， 竖直插入同一水银槽 中， 各用一段水银柱封闭 着一定质量、 相同温度的 空气， 空气柱长度 H 1 ＞H 2 ， 水银柱长度 h 1 ＞h 2 ， 今使封闭气柱降低相同的温度 （大气压保持不变）， 则两管中气柱上方 水银柱的移动情况是 （ ） A. 均向下移动， A 管移动较多 B. 均向上移动， A 管移动较多 C. A 管向上移动， B 管向下移动 D. 无法判断 * 11. 如图所示， 一端封闭的均匀玻璃管， 开口 向上竖直放置， 管中有两段水银柱封闭了 两段空气柱 ， 开始时 V 1 ＝2V 2 。 现将玻璃管缓慢地均匀加热 ， 下列说法正确的是 （ ） A. 加热过程中， 始终有 V 1 ′＝2V 2 ′ B. 加热后 V 1 ′＞2V 2 ′ C. 加热后 V 1 ′＜2V 2 ′ D. 条件不足， 无法判断 12. 用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便， 但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。 我们通常用的可乐易拉罐容积 V＝355 mL 。 假设在室温 （ 17 ℃ ） 下罐内装有 0.9V 的 饮料， 剩余空间充满 CO 2 气体， 气体压 强为 1 atm 。 若易拉罐能承受的最大压强 为 1.2 atm ， 则保存温度不能超过多少？ 提 升 练 习 第 10 题图 h 1 A h 2 B H 1 H 2 h 1 V 1 h 2 V 2 第 11 题图 24