第1章 情境题专项&原子核 章末测试-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

第五章 原 子 核 练 1. 2017 年 1 月 9 日， 大亚湾反应堆中微子 实验工程获得国家自然科学一等奖。 大多 数原子核发生核反应的过程中都伴着中微 子的产生 ， 例如核裂变 、 核聚变 、 β 衰 变等。 下列关于核反应的说法正确的是 （ ） A. 234 90 Th 衰变为 222 86 Rn ， 经过 3 次 α 衰变， 2 次 β 衰变 B. 2 1 H+ 3 1 H→ 4 2 He+ 1 0 n 是 α 衰变方程， 222 86 Rn→ 234 91 Pa+ 0 -1 e 是 β 衰变方程 C. 222 92 Th+ 1 0 n→ 144 56 Pa+ 89 36 Kr+3 1 0 n 是核裂变方程， 也是氢弹的核反应方程 D. 高速运动的 α 粒子轰击氮核可从氮核 中打出中子， 其核反应方程为 4 2 He+ 14 7 H→ 17 8 O+ 1 0 n 2. 原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁 净能源。 当氘等离子体被加热到适当高温 时， 氘核参与的几种聚变反应可能发生， 放出能量。 这几种反应的总效果可以表示 为 6 2 1 H→k 4 2 He+d 1 1 H+2 1 0 n+43.15 MeV ， 由守 恒条件可知 （ ） A. k=1 ， d=4 B. k=2 ， d=2 C. k=1 ， d=6 D. k=2 ， d=3 3. （多选） 一块含铀的矿石质量为 M ， 其中 铀元素的质量为 m ， 铀发生一系列衰变， 最终生成物为铅。 已知铀的半衰期为 T ， 那么下列说法正确的是 （ ） A. 经过 2 个半衰期后， 这块矿石中基本不 再含有铀 B. 经过 2 个半衰期后， 原来所含的铀元素 的原子核有 m 4 发生了衰变 C. 经过 3 个半衰期后， 其中铀元素的质量 还剩 m 8 D. 经过 1 个半衰期后该矿石的质量几乎 不变 4. 我国自行设计并研制的 “人造太阳” —— 托卡马克实验装置运行获得重大进展， 这 标志着我国已经迈入可控热核反应领域先 进国家行列。 该反应所进行的聚变过程 是 2 1 H+ 3 1 H→ 4 2 He+ 1 0 n ， 反应原料氘 （ 2 1 H ） 富存于海水中 ， 而氚 （ 3 1 H ） 是放射性元 素， 自然界中不存在， 但可以通过中子轰 击锂核 （ 6 3 Li ） 的人工核转变得到。 （ 1 ） 请把下列用中子轰击锂核 （ 6 3 Li ） 产 生一个氚核 （ 3 1 H ） 和一个新核的人 工核转变方程填写完整： + 1 0 n→ + 3 1 H 。 （ 2 ） 在 （ 1 ） 中， 每产生 1 g 氚的同时有 个 6 3 Li 实现了核转变。 （阿 伏加德罗常数 N A 取 6.0×10 23 mol -1 ） （ 3 ） 一个氘核和一个氚核发生核聚变时， 平均每个核子释放的能量为 5.6× 10 -13 J ， 则该核聚变过程中的质量亏 损为 kg 。 情境题专项 87 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 一、 选择题 （本题共 10 小题， 共 46 分。 第 1~7 小题只有一项符合题目要求， 每小 题 4 分。 第 8~10 小题有多项符合题目 要求 ， 每小题 6 分 ， 全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分） 1. 放射性同位素 24 11 Na 的样品经过 6 小时还剩 下 1 8 没有衰变， 它的半衰期是 （ ） A. 2 小时 B. 1.5 小时 C. 1.17 小时 D. 0.75 小时 2. 中子 n 、 质子 p 、 氘核 D 的质量分别为 m n 、 m p 、 m D 。 现用光子能量为 E 的射线 γ 照射静止氘核使之分解， 反应的方程为 γ+D=p+n 。 若分解后中子、 质子的动能可 视为相等， 则中子的动能为 （ ） A. 1 2 ［（ m D -m p -m n ） c 2 -E ］ B. 1 2 ［（ m D +m n -m p ） c 2 +E ］ C. 1 2 ［（ m D -m p -m n ） c 2 +E ］ D. 1 2 ［（ m D +m n -m p ） c 2 -E ］ 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 铀核裂变的核反应可能是 235 92 U→ 141 56 Ba+ 92 36 Kr+2 1 0 n B. 组成 235 92 U 核的核子中任何两个核子间都 存在不可忽略的核力作用 C. 压力、 温度对放射性元素衰变的快慢 具有一定的影响 D. 在 α 粒子散射的实验中， 绝大多数 α 粒子几乎直线穿过金箔， 这可以说明 金原子内部绝大部分是空的 4. 关于爱因斯坦提出的质能方程 E=mc 2 和 ΔE=Δmc 2 ， 下列说法错误的是 （ ） A. E=mc 2 表明物体具有的能量与其质量成 正比 B. 根据 ΔE=Δmc 2 可以计算核反应中释放 的核能 C. 一个中子和一个质子结合成氘核时， 释 放出核能， 表明此过程中出现了质量 亏损 D. E=mc ２ 中的 E 是发生核反应时释放的核能 5. 研究放射性元素射线性 质的实验装置如图所示。 两块平行放置的金属板 A 、 B 分别与电源的两 极 a 、 b 连接， 放射源发 出的射线从其上方小孔 向外射出。 则 （ ） A. a 为电源正极， 到达 A 板的为 α 射线 B. a 为电源正极， 到达 A 板的为 β 射线 C. a 为电源负极， 到达 A 板的为 α 射线 D. a 为电源负极， 到达 A 板的为 β 射线 6. 贝克勒尔在 120 年前首先发现了天然放射 现象， 如今原子核的放射性在众多领域 中有着广泛应用。 下列属于放射性衰变 章 末 测 试 （时间： 75 分钟 总分： 100 分） A B 金属板 放射源 电源 a b 第 5 题图 88 第五章 原 子 核 练 的是 （ ） A. 14 6 C→ 14 7 N+ 0 -1 e B. 235 92 U+ 1 0 n→ 139 53 I+ 95 39 Y+2 1 0 n C. 2 1 H+ 3 1 H→ 4 2 He+ 1 0 n D. 4 2 He+ 27 13 Al→ 30 15 P+ 1 0 n 7. 关于原子核衰变放出的 α 、 β 、 γ 三种射 线， 下列说法正确的是 （ ） A. α 射线是高速氦核流， 其穿透能力很强 B. β 射线是高速电子流， 它是核外电子受 激发形成的 C. β 射线的电离本领很强， 穿透能力很弱 D. γ 射线是波长很短的电磁波， 其穿透本 领比 X 射线还强 8. 下列说法错误的是 （ ） A. 原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质 量守恒的规律 B. 所有核反应都释放核能 C. 两个轻核聚变为新的原子核时释放能量 D. β 衰变现象说明电子是原子核的组成 部分 9. 一静止的铝原子核 27 13 Al 俘获一速度为 1.0× 10 7 m/s 的质子 p 后， 变为处于激发态的硅 原子核 28 14 Si * ， 下列说法正确的是 （ ） A. 核反应方程为 p+ 27 13 Al→ 28 14 Si * B. 核反应方程过程中系统动量守恒 C. 核反应过程中系统能量不守恒 D. 核反应前后核子数相等， 所以生成物的 质量等于反应物的质量之和 10. 质子数与中子数互换的核互为镜像核， 例如 3 2 He 是 3 1 H 的镜像核， 同样 3 1 H 也是 3 2 He 的镜像核， 利用镜像核可研究短寿命不 稳定核。 下列说法正确的是 （ ） A. 13 7 N 和 13 6 C 互为镜像核 B. 15 7 N 和 16 8 O 互为镜像核 C. 核反应 2 1 H＋ 3 1 H→ 4 2 He＋ 1 0 n 是 α 衰变 D. 一个质子和两个中子结合成氚核 （ 3 1 H ） 时一定放出能量 二、 非选择题 （本题共 5 小题， 共 54 分） 11. （ 8 分） 完成下列核反应方程。 （ 1 ） 14 7 N＋ 4 2 He→ ＋ 1 1 H 。 （ 2 ） 12 6 C＋ 4 2 He→ ＋ 1 1 H 。 （ 3 ） ＋ 4 2 He→ 12 6 C＋ 1 0 n 。 （ 4 ） 40 18 Ar＋ → 43 20 Ca＋ 1 0 n 。 12. （ 6 分） 若元素 A 的半衰期为 4 天， 元素 B 的半衰期为 5 天， 相同质量的 A 和 B ， 经过 20 天后， 剩下的质量之比 m A : m B = 。 13. （ 13 分） 天然放射性铀 （ 238 92 U ） 发生衰变 后产生钍 （ 234 90 Th ） 和另一个原子核。 （ 1 ） 请写出衰变方程。 （ 2 ） 若衰变前铀 （ 238 92 U ） 核的速度为 v ， 衰变产生的钍 （ 234 90 Th ） 核速度为 v 2 ， 且与铀核速度方向相同， 求产生的 另一种新核的速度。 89 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 14. （ 13 分） 测得某矿石中铀、 铅的质量之比 m 1 ∶ m 2 ＝1.155 ∶ 1 ， 假设开始时矿石只含 有铀 238 ， 发生衰变的铀 238 全都变成了 铅 206 ， 已知铀的半衰期 T＝4.5×10 9 年， 求矿石的年龄。 15. （ 14 分） 一个静止的氮核 14 7 N 俘获一个速 度为 2.3×10 7 m/s 的中子生成一个原子核 A ， A 又衰变成 B 、 C 两个新核。 设 B 、 C 的速度方向与中子速度方向相同， B 的 质量是中子的 11 倍， 速度是 10 6 m/s ， B 、 C 在同一匀强磁场中做圆周运动的半径 之比为 R B ∶ R C ＝11 ∶ 30 。 求： （ 1 ） C 核的速度大小。 （ 2 ） 根据计算判断 C 核是什么核。 （ 3 ） 写出核反应方程。 90 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 动能为 1 2 m He v ２ He ＋ 1 2 m n v 2 n ＝ΔE＋2E kD 。 因为 m He m n ＝ 3 1 ， 所以 氦核和中子的速率之比为 v He v n ＝ 1 3 ， 把这两个关系式代入 得 ΔE＋2E kD ＝4 · 1 2 m He v 2 He ＝4E kHe ， 即 （ 3.26＋2×0.35 ） MeV＝ 4E kHe ， 得氦核的动能和中子的动能分别为 E kHe ＝ 1 4 （ 3.26＋ 2×0.35 ） MeV＝0.99 MeV ， E kn ＝3E kHe ＝2.97 MeV 。 * 12. （ 1 ） 0.284E 0 （ 2 ） 42 次 【解析】 因为中子与 碳核每次都是弹性正碰， 所以碰撞过程中动量守恒、 能 量守恒， 中子失去的动能即为碳核增加的动能。 （ 1 ） 设中子的质量为 m 、 碳核的质量 M ， 则有 M＝ 12m 。 设中子碰前的速度为 v ， 碰后的速度为 v n1 ， 碳核碰 后的速度为 v C ， 由动量守恒定律得 mv 0 ＝mv n1 ＋Mv C ， 由能 量守恒定律得 1 2 mv 2 0 ＝ 1 2 mv 2 n1 ＋ 1 2 Mv 2 C ， 由以上三式解得 v C ＝ 2 13 v 0 ， v n1 ＝- 11 13 v 0 ， 负号表示速度反向， 则经过一次碰 撞 ， 中子损失的动能为 ΔE＝ 1 2 mv 2 C ＝ 1 2 ×12m 2 13 v 0 0 " 2 ＝ 48 169 E 0 ＝0.284E 0 。 （ 2 ） 同理， 中子第 2 次碰撞后的速度为 v n2 ＝- 11 13 v n1 ＝ - 11 13 0 " 2 v 0 ， 中子第 3 次碰撞后的速度为 v n3 ＝- 11 13 0 " v n2 ＝ - 11 13 0 " 3 v 0 ……中子第 k 次碰撞后的速度为 v nk ＝ - 11 13 0 " k v 0 ， 则中子经 k 次碰撞的动能为 E＝ 1 2 mv 2 nk ＝ 1 2 m - 11 13 0 " k v 0 0 $ 2 ＝ 11 13 0 " 2k mv 2 0 ＝ 11 13 0 " 2k E 0 。 所以中子的动能小于 E 0 ×10 -6 时 ， 有 11 13 0 " 2k <10 -6 ， 解得 k>41.35 ， 所以中子至少经过 42 次 碰撞， 中子的动能才小于 E 0 ×10 -6 。 情境题专项 1. A 【解析】 在 α 衰变的过程中， 电荷数少 2 ， 质 量数少 4 ， 在 β 衰变的过程中， 电荷数多 1 ， 质量数不 变， 根据该规律求出 α 衰变和 β 衰变的次数； 根据各自 核反应的特征判断核反应的类型； 设经过 m 次 α 衰变， n 次 β 衰变 ， 根据电荷数和质量数守恒可知 ， 2m-n＝ 4 ， 4m＝12 ， 解得 m＝3 ， n＝2 ， A 正确； 2 1 H＋ 3 1 H→ 4 2 He＋ 1 0 n 是 核聚变方程 ， 222 86 Rn→ 234 91 Pa＋ 0 -1 e 是 β 衰变方程 ， 222 92 Th＋ 1 0 n→ 144 56 Pa＋ 89 36 Kr＋3 1 0 n 是裂变反应方程， 不是氢弹的核反应 方程， B ， C 错误； 高速运动的 α 粒子轰击氮核可从氮 核中打出质子， 其核反应方程为 4 2 He＋ 14 7 H→ 17 8 O＋ 1 0 n ， D 错误。 2. B 【解析】 核反应的基本规律是质量数和电荷数 守恒， 所以 6×2＝4k＋d＋2 ， 6×1＝2k＋d ， 解得 k＝2 ， d＝2 ， B 正确。 3. CD 【解析】 经过 2 个半衰期后矿石中剩余的铀 还有 m 4 ， A 、 B 错误； 经过 3 个半衰期后矿石中剩余的 铀还有 m 8 ， C 正确； 因为衰变产物大部分仍然留在该矿 石中， 所以矿石质量没有太大的改变， D 正确。 4. （ 1 ） 6 3 Li 4 2 He （ 2 ） 2.0×10 23 （ 3 ） 3.1×10 -29 【解析】 （ 1 ） 核反应方程为 6 3 Li+ 1 0 n→ 4 2 He+ 3 1 H 。 （ 2 ） 因为 1 g 氚为 1 3 mol ， 根据核反应方程， 实现 核转变的 6 3 Li 也为 1 3 mol ， 所以有 2.0×10 23 个 6 3 Li 实现了 核转变。 （ 3 ） 根据爱因斯坦质能方程 ΔE=Δmc 2 ， 核聚变反 应中有 5 个核子参加了反应， 所以质量亏损为 Δm=3.1× 10 -29 kg 。 章末测试 1. A 【解析】 由公式 N=N 0 1 2 0 " t T 可知， 6 h 为 3 个 半衰期， 所以半衰期为 2 h 。 2. C 【解析】 分解后中子、 质子的动能之和等于入 射光能与和反应中释放的核能之和， 且质子与中子动能 相等， 所以 C 正确。 3. D 【解析】 235 92 U 核必须是在受到中子的轰击时才 能发生裂变， 故 A 错误； 核子只与相邻的核子之间才有 核力作用， B 错误； 半衰期是表明原子核本身特性的物 理量， 与其他因素无关， C 错误； 由 α 粒子散射实验分 析知， 原子内部绝大部分是空的， D 正确。 4. D 【解析】 E＝mc 2 反映了物体的质量与其能量的 对应关系， 表明物体具有的能量与其质量成正比， A 正 38 参考答案与解析 确， D 错误； ΔE＝Δmc 2 表示在核反应中， 原子核质量发 生变化时， 伴随能量的变化， 故 B 、 C 正确。 5. B 【解析】 在电场中， α 粒子、 电子均做类平抛 运动， 水平方向偏移量 x= 1 2 at 2 = Uql 2 2dmv 2 0 。 结合 α 粒子、 电子的质量、 电量、 速度关系可知， 竖直方向前进相同 位移时， 电子水平偏移量大， 所以到达 A 板的为电子， 且 A 板为电源正极。 6. A 【解析】 A 是 β 衰变， B 是核裂变， C 是核聚 变， D 是人工转变。 7. D 【解析】 α 、 β 、 γ 三种射线都是来源于原子 核内部 ， 不是核外电子受激发形成的 ， B 错误 ； α 射 线是高速氦核流 ， 它的电离本领很强 ， 穿透能力很 弱； β 射线是高速电子流 ， 它的电离本领较弱 ， 穿透 本领较强； γ 射线是波长很短的电磁波 ， 具有很高的 能量 ， 其穿透本领很强 ， 比 X 射线的还强 ， A 、 C 错 误， D 正确。 8. ABD 【解析】 原子核发生衰变时， 遵守质量数、 电荷数守恒， 而不是遵守电荷守恒和质量守恒的规律， A 项错误； 发生核反应时， 只有有质量亏损的核反应， 才能释放核能， B 项错误； 核聚变反应过程中有质量亏 损， 故释放能量， C 项正确； 原子核是由质子和中子组 成的， β 衰变是核内中子转变成质子同时生成的电子， 即 β 粒子， D 项错误。 9. AB 【解析】 由核反应方程规则可知 A 正确； 核 反应过程内力远大于外力， 系统动量近似守恒 ， B 正 确， C 错误； 核反应中有质量亏损， 生成物质量小于反 应物质量之和， D 错误。 10. AD 【解析】 13 7 N 的质子数 Z 1 ＝7 ， 质量数 A 1 ＝13 ， 故中子数 n 1 ＝A 1 －Z 1 ＝13－7＝6 ； 13 6 C 质子数 Z 2 ＝6 ， 质量数 A 2 ＝13 ， 故中子数 n 2 ＝A 2 －Z 2 ＝13－6＝7 ， 得 n 1 ＝Z 2 ＝6 ， n 2 ＝Z 1 ＝ 7 ， 故 13 7 N 与 13 6 C 互为镜像核， 故 A 正确； 15 7 N 的质子数 Z 1 ＝7 ， 质量数 A 1 ＝15 ， 故中子数 n 1 ＝A 1 －Z 1 ＝15－7＝8 ， 16 8 O 质子数 Z 2 ＝8 ， 质量数 A 2 ＝16 ， 故中子数 n 2 ＝A 2 －Z 2 ＝16－8＝ 8 ， 得 n 1 ＝Z 2 ＝8 ， n 2 ≠Z 1 ， 故 B 错误； 两个质量较小的核 结合成一个质量较大的核同时释放出大量的能量的现 象称为核聚变， 故 C 项中的核反应是核聚变， 而不是 α 衰变， 故 C 错误； D 项中一个质子和两个中子结合 成氚核的反应是核聚变反应， 一定会放出能量， 故 D 正确。 11. （ 1 ） 17 8 O （ ２ ） 15 7 N （ ３ ） 9 4 Be （ ４ ） 4 2 He 【解析】 核反应遵循质量数和核电荷数守恒， 故反 应中各物质分别为 17 8 O 、 15 7 N 、 9 4 Be 、 4 2 He 。 12. 1 ∶ 2 【解析】 由公式 m=m 0 1 2 2 # t T 可知， m A = 1 2 2 2 5 ， m B = 1 2 2 2 4 ， 即 m A ∶m B =1 ∶ 2 。 13. （ １ ） 见解析 （ ２ ） 121 4 v 【解析】 （ １ ） 238 92 U→ 234 90 Th＋ 4 2 He 。 （ ２ ） 设另一种新核的速度为 v′ ， 铀核质量为 238m ， 由动量守恒定律得 238mv＝234m · v 2 ＋4mv′ ， 得 v′＝ 121 4 v 。 14. 4.5×10 9 年 【解析】 设矿石的年龄为 t ， 开始时矿 石中的铀原子核的个数为 N 0 ， 经过时间 t 后的铀原子核 的个数为 N ， 由题意得 N=N 0 1 2 2 2 t T 。 已经衰变的铀原子核的个数即为生成的铅原子核的 个数， 设经过时间 t 后， 生成的铅原子核的个数为 N′ ， 有 N′＝N 0 －N ， 由题意可知 ： N×238 N′×206 = 1.155 1 ， 解得 t＝ 4.5×10 9 （年） 15. （ １ ） 3×10 6 m/s （ ２ ） 4 2 He （ ３ ） 14 7 N＋ 1 0 n→ 11 5 B＋ 4 2 He 【解析 】 （ １ ） 设中子的质量为 m ， 则氮核的质量为 14m ， B 核的质 量为 11m ， C 核的质量为 4m ， 根据动 量守恒可得： mv 0 ＝11mv B ＋4mv C ， 代入数据， 解得 v C ＝3×10 6 m/s 。 （ ２ ） 根据带电粒子在磁场中做匀 速圆周运动的轨道半径公式： R＝ mv q B ， 可得 R B R C ＝ m B v B q C m C v C q B ＝ 11 30 所以 q C q B ＝ 2 5 ， 又 q C ＋q B ＝7e ， 解得 q C ＝2e ， q B ＝5e ， 所以 C 核为 4 2 He 。 （ ３ ） 核反应方程 14 7 N＋ 1 0 n→ 11 5 B＋ 4 2 He 。 感知高考 1. A 【解析】 根据电荷数和质量数守恒知， 核反应 方程为 235 92 U+ 1 0 n→ 144 56 Ba+ 89 36 Kr+3 （ 1 0 n ）， A 正确； 根据电荷数 v P E B P′ + - 第 15 题答图 39