第1章 2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练习（人教版2019）

第三册 （人教版）高中物理选择性必修 程中分子力表现为引力， 一直做加速运动， c 到 d 运动 过程中， 分子力表现为引力， 乙分子减速运动， 到达 c 点时速度最大， 故 C 正确、 D 错误。 11. （ 1 ） 3.3×10 22 个 （ 2 ） 3.9×10 －10 m 或 3.1×10 －10 m 【解析】 （ 1 ） 由水的摩尔体积 V mol ＝ M mol ρ 得 V mol ＝ 1.8×10 －2 1.0×10 3 ＝1.8×10 －5 m 3 /mol 。 1 cm 3 水中水的摩尔数为 N＝ V V mol ， 1 cm 3 水中分子 的数目为 N＝ V V mol N A ， 得 N＝ 6.0×10 23 1.8×10 －5 ×10 6 个 ≈3.3×10 22 个。 （ 2 ） 方法一 ： 建立水分子的立方体模型 ， 有 d 3 ＝ V mol N A ， 得水分子的大小为 d＝ V mol N A 3 姨 = 1.8×10 -5 6.0×10 23 3 姨 m≈ 3.1×10 －10 m 。 方法二： 建立水分子的球形模型， 有 1 6 πd 3 ＝ V mol N A ， 水分子的大小为 d＝ 6V mol N A · π 3 姨 ＝ 6×1.8×10 -5 6.0×10 23 ×3.14 3 姨 m≈ 3.9×10 －10 m 。 2.实验： 用油膜法估测油酸分子的 大小 基础练习 1. C 【解析】 由油膜法测油酸分子大小的实验原理， 故选项 C 正确。 2. B 【解析】 由油酸分子的直径易得一个油酸分子 的体积为 1 6 πd 3 。 液体可看成是由一个个紧挨着的球形 分子排列而成的， 忽略分子间的空隙。 求阿伏加德罗常 数， 还需要知道摩尔体积， 由题中选项知， B 正确。 3. A 【解析】 单分子油膜的厚度等于分子的直径 ， 为 d＝ V S ＝10 －10 m ， 所以 S＝ V d ＝ 10×10 －6 10 －10 m 2 ＝10 5 m 2 ＝ 10 9 cm 2 ， A 正确。 4. B 【解析】 边长为 1 nm 的立方体体积为 10 -27 m 3 ， 氢分子分子直径数量级为 10 －10 m ， 一个分子占有的空间 体积约为 10 －30 m 3 ， 所以容纳液态氢分子的个数最接近 数是 10 3 ， B 正确。 5. D 【解析】 在测量油膜面积时， 应让油膜稳定后， 再在玻璃板上画下油膜的形状， 用坐标纸通过数所有有 效格数来计算油膜的面积， A 、 B 、 C 错误， D 正确。 6. D 【解析】 汽油分子不单一且为线状分子， 不适 于替代油酸， 故 A 错误； 汽油不易溶于水且挥发时间较 长， 所以不能用汽油代替酒精， B 错误； 用量筒直接倒 入油酸酒精溶液时 ， 倒入的体积太大且不易测量其体 积， 故 C 错误； 不溶于水的各种油不一定能在较短时间 内在水面上形成单分子油膜， D 正确。 7. ACD 【解析】 直接滴油酸， 由于纯油酸量太多， 太厚， 很难形成单分子油膜， 故 A 错误； 油酸溶液要用 滴管或注射器轻轻滴入水面中央， 而不能用试管， C 错 误； 数方格数时， 不足半个的舍去 ， 多于半个的算一 个， D 错误。 提升练习 8. （ 1 ） 测出体积为 V 的油酸酒精溶液共有 N 滴 （ 2 ） 8S （ 3 ） nV 8NS （ m+n ） 【解析】 （ 1 ） 用滴管向量筒内一滴一滴慢慢加注油 滴， 测出体积为 V 的油酸酒精溶液共有 N 滴。 （ 2 ） 格数为 8 ， 油膜面积为 8S 。 （ 3 ） 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V′= V N · n m+n ， 油膜面积 S′=8S ， 由 d= V′ S′ ， 得 d= nV 8NS （ m+n ） 。 9. （ 1 ） ③ 步骤后应在水面上均匀地撒些爽身粉 （ 2 ） V 1 V 0 Na 2 nV 2 【解析】 （ 1 ） ③ 步骤后应在水面上均匀地撒些爽身 粉， 才能清晰地看到油膜的边界。 （ 2 ） 一滴油酸溶液含有纯油酸的体积 V= V 0 n × V 1 V 2 = V 0 V 1 nV 2 ， 油膜的面积 S=Na 2 ， 油酸分子的直径 d= V S = V 0 V 1 Nna 2 V 2 。 10. （ 1 ） 115 （ 2 ） 8×10 －6 （ 3 ） 7×10 －10 【解析】 （ 1 ） 数出在油膜范围内的格数 （面积大于 半个方格的算一个， 不足半个的舍去）， 油膜面积约占 115 格， 一格为 1 cm 2 ， 所以面积约为 115 cm 2 。 （ 2 ） V= 1 75 × 6 10 4 mL=8×10 -6 mL 。 2 参考答案与解析 （ 3 ） d= V S = 8×10 -6 115 cm≈7×10 -8 cm=7×10 －10 m 。 3.分子运动速率分布规律 基础练习 1. D 【解析】 根据统计规律可知， 某个小球落在哪 个槽是无规律的， A 错误； 大量小球在槽内的分布是有 规律的， 离入口越近的地方小球分布越多， 大量小球落 入槽内后不能均匀分布在各槽中， B 、 C 错误， D 正确。 2. BC 【解析】 具有某一速率的分子数目并不是相 等的 ， 呈 “中间多 ， 两头少 ” 的统计分布规律 ， A 错 误； 由于分子之间频繁地碰撞， 分子随时都会改变自己 运动速度的大小和方向， 因此在某一时刻一个分子速度 的大小和方向完全是偶然的， B 正确； 虽然每个分子的 速度瞬息万变， 但是大量分子的整体存在着统计规律， 由于分子数目巨大， 某一时刻向任意一个方向运动的分 子数目只有很小的差别， 可以认为是相等的， C 正确； 某一温度下， 每个分子的速率仍然是瞬息万变的， 只是 分子运动的平均速率相同， D 错误。 3. ABC 【解析】 因气体分子间的距离较大， 分子力 可以忽略， 分子除碰撞外不受其他力作用， 故可在空间 内自由移动， A 正确； 分子间频繁碰撞使分子的运动杂 乱无章， 且向各方向运动的机会均等， B 、 C 正确； 气 体分子速率按 “中间多， 两头少” 的规律分布， D 错误。 4. B 【解析】 从气体分子速率分布图像可以看出 ， 分子速率呈 “中间多， 两头少” 的统计分布规律， 故 B 正确。 5. ACD 【解析】 温度变化， 表现出 “中间多， 两头 少” 的规律分布是不会改变的， B 错误； 由气体分子运 动特点和统计规律可知， A 、 C 、 D 正确。 6. D 【解析】 大量气体分子运动的速率分布规律遵 循统计规律， 气体分子速率规律是 “中间多， 两头少”， 且一切分子永不停息地做无规则热运动。 D 正确。 7. B 【解析】 气体温度越高 ， 分子热运动越剧烈 ， 分子热运动的平均速率增大， 且分子速率分布呈现 “两 头少， 中间多” 的特点。 温度高时速率大的分子所占据 的比例越大， 图中图线越宽、 越平缓， 显然从图中可看 出 T Ⅲ ＞T Ⅱ ＞T Ⅰ ， B 正确。 8. A 【解析】 气体的体积是气体分子所占空间的体 积， 不是分子本身的体积之和， A 错误， B 、 C 、 D 正确。 9. B 【解析】 封闭在容器中的气体的压强与分子平 均速率有关， 同时跟气体密集程度有关， 与气体种类无 关， A 错误； 温度越高， 分子热运动越激烈， 分子平均 速率增大， B 正确； 气体分子间距离很大， 分子间作用 力忽略不计， 气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产 生的， C 错误； 气体密集程度指单位体积内气体分子数 多少， 与分子总数无关， D 错误。 10. AC 【解析】 封闭在容器中的气体， 气体分子的 数量没有变化， 单位时间内， 与单位面积器壁碰撞的分 子数不变， 温度升高， 分子热运动剧烈， 气体分子平均 速率变大， 单位时间内、 单位面积上气体分子与器壁的 碰撞对器壁的作用力就越大， 所以气体的压强增大， 故 A 、 C 正确， 温度升高， 不是所有的气体分子速率都变 大， B 、 D 错误。 提升练习 11. AD 【解析 】 由题表可知 ， 7 月比 1 月气温高 ， 空气分子无规则热运动加剧， A 正确， B 错误； 7 月比 1 月大气压强小了， 而分子热运动的平均动能大了， 平 均每个分子对地面的冲力大了， 所以单位时间内空气分 子对地面的撞击次数必然减少， 才能使大气压强减小， C 错误， D 正确。 * 12. CD 【解析】 理想气体， 分子间的作用力可以忽 略不计， 容器内封闭气体压强， 是器壁单位面积上受到 大量气体分子的频繁碰撞而产生的持续、 均匀的压力引 起的， 跟分子力无关， A 错误； 密闭容器中的气体内部 若达到平衡状态， 则各处的压强均相等， B 错误； 地面 附近的大气压强是由于空气受到重力， 如果没有地球引 力作用， 地球表面就没有大气， C 正确； 两种压强最终 都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而实 现的， D 正确。 4.分子动能和分子势能 基础练习 1. D 【解析】 温度是分子平均动能的标志， 温度升 高， 分子平均动能增加 ； 温度降低 ， 分子平均动能减 少； 但并不是每个分子的动能都变化， 温度是大量分子 3 第一章 分子动理论 练 1. 采用油膜法估测油酸分子的直径， 需要获 得的物理量是 （ ） A. 1 滴纯油酸酒精溶液中的纯油酸的质量 和它的密度 B. 1 滴纯油酸酒精溶液中的纯油酸的体积 和它的密度 C. 1 滴纯油酸酒精溶液中的纯油酸的体积 和它散成油膜的最大面积 D. 所散成的油膜的厚度和它的密度 2. 用油膜法测出油酸分子直径后， 要测定阿 伏加德罗常数， 还需知道油滴的 （ ） A. 摩尔质量 B. 摩尔体积 C. 质量 D. 体积 3. 在 “用油膜法测量油酸分子的大小” 实验 中， 体积为 10 cm 3 的油滴， 滴在水面上 展开形成单分子油膜， 则油膜面积的数量 级为 （ ） A. 10 9 cm 2 B. 10 6 cm 2 C. 10 4 cm 2 D. 10 2 cm 2 4. 最近发现纳米材料具有很多优越性能， 有 着广阔的应用前景， 1 nm （纳米） ＝10 -9 m ， 边长为 1 nm 的立方体内可容纳液态氢分 子的个数最接近下面哪个数值 （ ） A. 10 0 B. 10 3 C. 10 5 D. 10 7 5. 利用油膜法可估测油酸分子的大小， 关于 实验中油膜的测量方法， 下列说法正确的 是 （ ） A. 油酸酒精溶液滴入水中后， 应立即用 刻度尺去测量油膜的面积 B. 油酸酒精溶液滴入水中后， 应让油膜 尽可能地散开， 再用刻度尺去测量油 膜的面积 C. 油酸酒精溶液滴入水中后， 应立即将 油膜的轮廓画到玻璃板上， 再利用坐 标纸去计算油膜的面积 D. 油酸酒精溶液滴入水中后， 应让油膜 尽可能散开稳定后， 再把油膜的轮廓 画在玻璃板上， 然后再利用坐标纸去 计算油膜的面积 6. 在 “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验 中， 下列说法正确的是 （ ） A. 油酸可以用汽油来代替， 因为汽油也 不溶于水而溶于酒精 B. 可以用汽油代替酒精， 因为油酸能溶 于汽油 C. 可以直接用量筒量取一定的油酸酒精 溶液倒入水盘 D. 不溶于水的各种油不一定能在较短时 间内在水面上形成单分子油膜 7. （多选） 在 “用油膜法估测油酸分子的大 小” 实验中， 下列操作有错误的是 （ ） A. 将纯油酸直接滴在水面上 B. 向量筒中滴 100 滴油酸酒精溶液， 读 出体积 V C. 用试管向水面倒油酸溶液少许 D. 在计算油膜面积时， 凡是占到方格的 2.实验： 用油膜法估测油酸分子的大小 基 础 练 习 3 练 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 8. 在 “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验 中， 有置于密闭容器中按油酸和酒精的体 积比为 n ∶m 配制好的油酸酒精溶液、 装有 约 2 cm 深的水的浅盘、 一支滴管及一个量 筒。 请补充下述估测分子大小的实验步骤： （ 1 ） （填需 测量的物理量， 用字母表示）。 （ 2 ） 用滴管将一滴油酸酒 精溶液滴在浅盘的水 面上， 等油酸薄膜稳 定后， 将薄膜轮廓描 绘在坐标纸上， 如图 所示 （已知坐标纸上每个小方格的面 积为 S ， 数小方格的个数时， 多于半 个的算一个， 不足半个的舍去）， 则 油膜面积为 。 （ 3 ） 估算油酸分子直径的表达式为 d= 。 9. “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验步 骤如下： ① 向体积为 V 1 的纯油酸中加入酒精， 直 到油酸酒精溶液总量为 V 2 ； ② 用注射器吸取上述溶液 , 一滴一滴地滴 入小量筒， 当滴入 n 滴时体积为 V 0 ； ③ 先往边长为 30~40 cm 的浅盘里倒入 2 cm 深的水； ④ 用注射器往水面上滴 1 滴上述溶液， 等 油酸薄膜形状稳定后， 将事先准备好 的玻璃板放在浅盘上， 并在玻璃板上 描出油酸薄膜的形状； ⑤ 将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板， 放 在画有许多边长为 a 的小正方形的坐 标纸上， 计算出轮廓范围内正方形的 总数为 N ； ⑥ 通过计算得出油酸分子的直径。 （ 1 ） 上述过程中遗漏的步骤及内容是 。 （ 2 ） 油酸分子直径的表达式 d= 。 10. 在 “用油膜法估测油酸分 子的大小” 实验中， 先往 边长为 30~40 cm 的浅盘 里倒入 2 cm 深的水。 所 用油酸酒精溶液的浓度 为每 10 4 mL 溶液中有纯油酸 6 mL ， 用 注射器测得 1 mL 上述溶液为 75 滴。 把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里， 待水面 稳定后， 将玻璃板放在浅盘上， 用彩笔 在玻璃板上描出油膜的轮廓， 再把玻璃 板放在坐标纸上， 其形状和尺寸如图所示， 坐标中正方形方格的边长为 1 cm 。 则： （ 1 ） 油酸薄膜的面积是 cm 2 。 （ 2 ） 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的 体积是 mL 。 （计算结果保 留一位有效数字） （ 3 ） 按以上实验数据估测出油酸分子直 径约为 m 。 （计算结果保 留一位有效数字） 一部分的都计入方格的总数 提 升 练 习 第 8 题图 第 10 题图 4