第4章 2. 光电效应-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版2019）

学 第四章 原子结构和波粒二象性 化， 如重力、 动能、 长度等， B 、 C 、 D 错 误； 但在量子力学中， 物理量只能以确定的 大小一份一份地进行变化， 具体有多大要随 体系所处的状态而定。 这种物理量只能采取 某些分离数值的特征叫作量子化， A 正确。 答案： A 变式训练 3 （多选） 对于带电微粒在辐射和吸收能 量时的特点， 以下说法正确的是 （ ） A. 以某一个最小能量值一份一份地辐射或 吸收 B. 辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍 C. 吸收的能量可以是连续的 D. 辐射和吸收的能量是量子化的 拓 展 创 新 自然界中由于具有一定的温度， 会不断 向外辐射电磁波， 这种辐射因与温度有关， 称为热辐射。 热辐射具有如下特点： ① 辐射 的能量中包含各种波长的电磁波； ② 物体温 度越高， 单位时间从物体表面单位面积上辐 射的能量越大； ③ 在辐射总量中， 各种波长 所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能 量的同时， 也要吸收由其他物体辐射的电磁 能量， 如它处在平衡状态， 则能量保持不 变。 若不考物体表面性质对辐射与吸收的影 响， 我们定义一种理想的物体， 它能 100% 地吸收入射到其表面的电磁辐射， 这样的物 体称为黑体。 单位时间从黑体表面单位面积 辐射的电磁的总能量与黑体绝对温度的四次 方成正比 ， 即 P 0 =滓T 4 ， 其中常量 滓=5.67× 10 -8 W/ （ m 2 · K 4 ） 变式训练答案 1. AD 2. B 3. ABD 知 识 梳 理 知识点 1 光电效应现象 1. 1887 年， 赫兹在研究电磁波的实验中发 现了光电效应现象。 2. 定义： 照射到金属表面的光能使金属中的 电子从表面逸出。 这个现象称为光电效 应， 这种电子常被称为光电子。 注意： 定义中的光包括不可见光。 如图所示， 用弧光灯照射锌板， 与锌板 相连的验电器就带正电， 即锌板也带正电。 这说明锌板在光的 照射下发射出了电 子。 本实验中使锌 板发出电子的是弧 光灯中发出的紫外线。 知识点 2 光电效应的实验规律 1. 研究光电效应的实验装置如图所示。 阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两 个电极， K 在受到光照时能够发射光电 子。 电源加在 K 与 A 之间的电压大小可 以调整， 正负极也可以对调。 2. 光 电 效 应 弧光灯 锌板 验电器 87 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 2. 光电效应的实验结果 （ 1 ） 在入射光的强度与频率不变的情况下， I-U 的实验曲线如图所示。 曲线表明， 当加速电压 U 增加到一定值时， 光电流 达到饱和值 I m ， 这是因为单位时间内从 阴极 K 射出的光电子全部到达阳极 A 。 若单位时间内从阴极 K 上逸出的光电 子数目为 n ， 则饱和电流 I m ＝ne ， 式中 e 为电子电荷量。 （ 2 ） 当电压 U 减小到 0 ， 并开始反向时， 光 电流并没有降为 0 ， 这就表明从阴极 K 逸出的光电子具有初动能。 所以尽管有 电场阻碍它运动， 仍有部分光电子到达 阳极 A 。 但是当反向电压等于 U c 时 ， 就能阻止所有的光电子飞向阳极 A ， 使 光电流降为 0 ， 这个电压叫遏止电压， 它使具有最大初速度的电子也不能到达 阳极 A 。 如果不考虑在测量遏止电压时 回路中的接触电势差， 那么我们就能根 据遏止电压 U c 来确定电子的最大初速 度 v m 和最大初动能， 即 1 2 mv 2 m =eU c 。 （ 3 ） 在用相同频率不同强度的光去照射阴极 K 时， 得到的 I-U 曲线如图甲所示。 它 显示出对于不同强度的光， U c 是相同 的。 这说明同频率、 不同强度的光所产 生的光电子的最大初动能是相同的。 （ 4 ） 用不同频率的光去照射阴极 K 时， 实验 结果是频率越高， U c 越大， 如图乙所 示， 并且 ν 与 U c 呈线性关系。 如图丙 所示， 频率低于 ν c 的光， 不论强度多 大， 都不能产生光电子， 因此 ν c 称为截 止频率。 对于不同的材料， 截止频率 不同。 3. 光电效应的实验规律 （ 1 ） 每种金属都有相应的极限频率 ν c ， 频率 低于 ν c 的入射光， 无论光的强度多大， 照射时间多长， 都不能使光电子逸出。 （ 2 ） 当入射光的频率 ν 大于等于金属的极限 频率时， 会有光电子逸出。 光电子的最 大初动能 （或遏止电压） 与入射光线的 强度无关， 而只与入射光的频率有关。 频率越高， 光电子的初动能就越大。 （ 3 ） 保持入射光频率不变， 饱和电流 I m 的大 小与入射光的强度成正比， 也就是单位 时间内逸出的光电子数目与入射光的强 度成正比。 （ 4 ） 光的照射和光电子的逸出几乎是同时 的， 在测量的精度范围内 （ <10 -9 s ） 观 察不出这两者间存在滞后现象。 知识点 3 光电效应经典解释中的疑难 1. 逸出功： 使电子脱离某种金属所做功的最 I I m U c O U I I o3 I o2 I o1 U c O U U c3 U c2 U c1 O U ν 3 ν 2 ν 1 I ν/Hz U c0 /V O ν c 甲 乙 丙 A V A K - - - 窗口 光束 88 学 第四章 原子结构和波粒二象性 小值 。 用 W 0 表示 ， 不同金属的逸出功 不同。 2. 光电效应与光的电磁理论的矛盾 矛盾之一： 按光的波动理论： 不论光的频率如何， 只要照射时间足够长或光的强度足够大就可 以产生光电效应。 实验结果表明： 入射光频率大于某一极 限频率时， 金属才会发生光电效应， 且光电 效应的最大初动能与入射光频率呈线性关 系， 均与光的强度无关。 矛盾之二： 按光的波动理论： 如果光很弱， 电子需 要几分钟到十几分钟的时间才能获得足够的 能量， 从而逸出金属表面。 实验结果表明： 光电效应产生的时间极 短， 电子吸收光的能量是瞬时完成的。 知识点 4 爱因斯坦的光电效应理论 1. 光子说： 光不仅在发射和吸收能量时是一 份一份的， 而且光本身就是由一个个不可 分割的能量子组成的， 频率为 ν 的光的能 量子为 hν ， h 为普朗克常量。 这些能量子 称为光子。 2. 光电效应方程： E k =hν-W （ 1 ） E k 为光电子的最大初动能， 就某个光电 子而言， 其离开金属时的动能大小可以 是 0 到最大值范围内的任何数值。 （ 2 ） W 0 为金属的逸出功， 即从金属表面逸 出的电子克服束缚而消耗的最少能量， 不同金属的逸出功是不同的。 （ 3 ） 方程 E k ＝hν-W 0 实质上是能量守恒方程。 知识点 5 康普顿效应 1. 光的散射： 光在介质中与物质微粒相互作 用， 光的传播方向发生改变的现象叫作光 的散射。 2. 康普顿效应： 在散射线中， 除有与入射波 长相同的射线外， 还有波长比入射线波长 更长的射线。 人们把这种波长变化的现象 叫作康普顿效应 （ Compton effect ）。 3. 光子说对康普顿效应的解释 假定 X 射线光子 与电子发生完全弹性 碰撞 ， 这种碰撞跟台 球比赛中的两球碰撞 很相似。 按照爱因斯坦的光子说， 一个 X 射 线光子不仅具有能量 ε＝hν ， 还有动量。 如 图所示， 这个光子与静止的电子发生弹性斜 碰， 光子把部分能量转移给了电子， 能量由 hν 减小为 hν′ ， 因此频率减小， 波长增大。 同时， 光子还使电子获得一定的动量。 这样 就圆满地解释了康普顿效应。 4. 光子的动量： p＝ h λ 。 知识点 6 光电效应和康普顿效应的意义 1. 光电效应表明光子具有能量， 康普顿效应 表明光子具有动量。 2. 光电效应和康普顿效应都表明光具有粒 子性。 hν 电子 hν′ 碰撞前 碰撞后 89 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 知识点 7 光的波粒二象性 1. 光学发展史 2. 光的波粒二象性的特征 （ 1 ） 波粒二象性： 光既具有波动性， 又具有 粒子性。 （ 2 ） 光子的能量： ε＝hν 。 （ 3 ） 光子的动量： p＝ h λ 。 注意： 物理量 ε 和 p 描述光的粒子性， 物理 量 ν 和 λ 描述光的波动性， h 架起了粒子性 与波动性之间的桥梁。 3. 光的波动性与粒子性的统一 （ 1 ） 大量光子产生的效果显示出波动性， 比 如干涉、 衍射现象中， 如果用强光照 射， 在光屏上立刻出现了干涉、 衍射条 纹， 波动性体现了出来； 个别光子产生 的效果显示出粒子性。 如果用微弱的光 照射， 在屏上就只能观察到一些分布毫 无规律的光点， 粒子性得到充分体现； 但是如果微弱的光在照射时间加大的情 况下， 在感光底片上的光点分布又会出 现一定的规律性， 倾向于干涉、 衍射的 分布规律。 这些实验为人们认识光的波 粒二象性提供了良好的依据。 （ 2 ） 光子和电子、 质子等实物粒子一样， 具 有能量和动量。 （ 3 ） 光子的能量与其对应的频率成正比， 而 频率是波动性特征的物理量， 因此 ε＝ hν 揭示了光的粒子性和波动性之间的 密切联系。 （ 4 ） 对不同频率的光， 频率低、 波长长的 光， 波动性特征显著； 而频率高、 波长 短的光， 粒子性特征显著。 （ 5 ） 光在传播时体现出波动性， 在与其他物 质相互作用时体现出粒子性。 综上所述， 光的粒子性和波动性组成一 个有机的统一体， 相互间并不是独立的。 4. 从微观的角度理解光的波动性和粒子性 光既表现出波动性又表现出粒子性， 很 难用宏观世界的观念来认识， 必须从微观的 角度建立起光的行为图景。 认识光的波粒二 象性， 需要明确的是， 爱因斯坦光子说中的 “粒子” 和牛顿微粒说中的 “粒子” 是两个 完全不相同的概念； 同样， 麦克斯韦电磁说 中的 “波” 与惠更斯波动说中的 “波” 也是 不同理论领域中完全不同的概念， 其本质区 别在于微观世界的认识论与宏观世界的认识 论的区别。 学 说 名 称 微粒 说 波动 说 电磁说 光子 说 波粒二 象性 代 表 人 物 牛顿 惠更 斯 麦克 斯韦 爱因 斯坦 公认 实 验 依 据 光的 直线 传播、 光的反 射 光的 干涉、 衍射 能在真空 中传播， 是横波， 光速等于 电磁波速 光电 效应、 康普 顿效 应 光既有 波动现 象， 又 有粒子 特征 内 容 要 点 光是 一群 弹性 粒子 光是 一种 机械 波 光是一种 电磁波 光是 由一 份一 份光 子组 成的 光是具 有电磁 本性的 物质， 既有波 动性又 有粒子 性 年 代 17 世 纪 17 世 纪 19 世纪 中叶 20 世 纪初 20 世 纪初 90 学 第四章 原子结构和波粒二象性 要 点 突 破 要点 1 用光的粒子性解释光电效应的实 验规律 1. 产生光电效应的条件 方程 E k ＝hν-W 0 包含了产生光电效应的 条件， 即要产生光电效应， 需 E k ＝hν-W 0 >0 ， 即 hν>W 0 ， ν> W 0 h ， 而 ν c ＝ W 0 h 就是金属的极 限频率。 2. 截止频率 ν c 方程 E k ＝hν-W 0 表明 ， 光电子的最大初动能 E k 与 入射光的频率 ν 存在线性 关系 ， 与光强有关 。 图中 横轴上的截距是截止频率或极限频率， 纵轴 上的截距是逸出功的负值， 图线的斜率为普 朗克常量。 光照射到金属表面时， 光子的能量全部 被电子吸收， 电子吸收光子的能量， 可能向 各个方向运动， 需克服原子核和其他原子的 阻碍而损失一部分能量， 剩余部分为光电子 的初动能； 只有金属表面的电子直接向外飞 出时， 只需克服原子核的引力做功， 才具有 最大初动能。 光电子的初动能小于等于光电 子的最大初动能。 3. 光子的能量与入射光的强度的关系 光子的能量即每个光子的能量， 其值为 E＝hν （ ν 为光子的频率）， 其大小由光的频 率决定。 入射光的强度指单位时间内照射到 金属表面单位面积上的总能量； 入射光的强 度等于单位时间内光子能量与入射光子数的 乘积。 4. 光电流与饱和光电流的关系 金属板飞出的光电子到达阳极， 回路中 便产生光电流， 随着所加正向电压的增大， 光电流趋于一个饱和值， 这个饱和值是饱和 光电流， 在一定的光照条件下， 饱和光电流 与所加电压大小无关。 5. 对光电效应应着重理解以下几点： （ 1 ） 逸出功和截止频率均由金属本身确定， 与其他因素无关， 两者的关系是 W 0 =hν 0 。 （ 2 ） 光的强度决定了单位时间内逸出的光子 数目。 （ 3 ） 光电子的最大初动能随入射光频率的增 大而增大， 但不是正比关系。 （ 4 ） 光频率决定光子的能量， 金属材料决定 光子的逸出功， 光电子的最大初动能由 光频率和金属材料共同决定。 例 1 用强度相同的红光和蓝光分别照射同 一种金属， 均能使该金属发生光电效 应。 下列判断正确的是 （ ） A. 用红光照射时， 该金属的逸出功小； 用 蓝光照射时， 该金属的逸出功大 B. 用红光照射时， 逸出光电子所需时间长； 用蓝光照射时， 逸出光电子所需时间短 C. 用红光照射时， 逸出的光电子最大初动 能小； 用蓝光照射时， 逸出的光电子最 大初动能大 D. 若增加入射光的强度， 逸出的光电子最 大初动能相应增加 解析： 强度相同的红光和蓝光分别照射同一 种金属， 均能使该金属发生光电效应， 知红 光和蓝光的频率都大于金属的截止频率。 金 属的逸出功与照射光的频率无关， 故 A 错 误； 发生光电效应的时间极短， 即逸出光电 E k ν c ν O -W 0 91 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 子在瞬间完成， 小于 10 -9 s ， 与光的频率无 关， 故 B 错误； 根据光电效应方程得 E km = h淄-W 0 ， 金属的逸出功不变， 红光的频率小， 蓝光的频率大， 则蓝光照射时逸出的光电子 最大初动能大， 与光照强度无关， 故 C 正 确， D 错误。 答案： C 变式训练 1 三束单色光 1 、 2 和 3 的频率分别为 淄 1 、 淄 2 和 淄 3 （ 淄 1 >淄 2 >淄 3 ）。 分别用这三束光照射同 一种金属， 已知用光束 2 照射时， 恰能产生 光电效应。 下列说法正确的是 （ ） A. 用光束 1 照射时， 一定不能产生光电效应 B. 用光束 3 照射时， 一定能产生光电效应 C. 用光束 3 照射时， 只要光强足够强， 照 射时间足够长， 照样能产生光电效应 D. 用光束 1 照射时， 无论光强怎样， 产生 的光电子的最大初动能都相同 要点 2 康普顿效应 1. 康普顿效应进一步揭示了光的粒子性， 也 再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 2. 康普顿效应表明光不仅具有能量， 而且具 有动量。 3. 波长较短的 X 射线或 γ 射线产生康普顿 效应， 波长较长的可见光或紫外光产生光 电效应。 例 2 （多选） 关于康普顿效应， 下列说法 正确的是 （ ） A. 康普顿在研究 X 射线散射时， 发现散射 光的波长发生了变化， 为波动说提供了 依据 B. X 射线散射时， 波长改变的多少与散射角 有关 C. 发生散射时， 波长较短的 X 射线或 γ 射 线入射时， 产生康普顿效应 D. 爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应， 所以康普顿效应支持粒子说 解析： 美国物理学家康普顿在研究 X 射线散 射时， 发现散射光的波长发生了变化， 这种 现象用波动说无法理解， 用光子说却可以解 释， A 错误； 波长改变的多少与散射角有 关， B 正确； 当波长较短时发生康普顿效 应， 较长时发生光电效应， C 、 D 正确。 答案： BCD 变式训练 2 光电效应和康普顿 效应深入地揭示了光的 粒子性的一面。 前者表 明光子具有能量， 后者表明光子除了具有能 量之外还具有动量。 由狭义相对论可知， 一 定的质量 m 与一定的能量 E 相对应 ： E= mc 2 ， 其中 c 为真空中的光速。 （ 1 ） 已知某单色光的频率为 淄 ， 波长为 λ ， 该单色光光子的能量 E=h淄 ， 其中 h 为 普朗克常量。 试借用质子、 电子等粒子 动量的定义： 动量 = 质量 × 速度， 推导该 单色光光子的动量 p= h λ 。 （ 2 ） 光照射到物体表面时， 如同大量气体分 子与器壁的频繁碰撞一样， 将产生持续 均匀的压力， 这种压力会对物体表面产 生压强， 这就是 “光压”， 用 I 表示。 一台发光功率为 P 0 的激光器发出一束 左 右 变式训练 2 题图 92 学 第四章 原子结构和波粒二象性 某频率的激光， 光束的横截面积为 S 。 如图所示 ， 真空中 ， 有一被固定的 “ ∞ ” 字形装置， 其中左边是圆形黑色 的大纸片， 右边是与左边大小、 质量均 相同的圆形白色大纸片。 ① 当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上， 假设光全部被黑纸片吸收， 试写出该激光 在黑色纸片的表面产生的光压 I 1 的表 达式。 ② 当该激光束垂直照射到白色纸片中心上， 假设其中被白纸片反射的光占入射光的比 例为 η ， 其余的入射光被白纸片吸收， 试 写出该激光在白色纸片的光压 I 2 的表达式。 拓 展 创 新 某种体温枪的工作原理是任何物体温度 高于绝对零度 （ －273 ℃ ） 时都会向外发出 红外线， 红外线照射到体温枪的温度传感 器， 发生光电效应， 将光信号转化为电信 号， 从而显示出物体的温度。 已知人的体温 正常时能辐射波长为 10 μm 的红外线， 如 图甲所示， 用该红外光线照射光电管的阴极 K 时， 电路中有光电流产生， 光电流随电压 变化的图像如图乙所示， 已知 h＝6.63×10 －34 J · s ， e＝1.6×10 －19 C ， 则 （ ） A. 波长 10 μm 的红光在真空中的频率为 3× 10 14 Hz B. 将图甲中的电源正负极反接， 将一定不 会产生电信号 C. 由图乙可知， 该光电管的阴极金属逸出功 约为 0.1 eV D. 若人体温度升高， 则辐射红外线的波长 减小， 逸出光电子的最大初动能减小 【解析】 波长 λ=10 μm=1×10 -5 m 的红外光在 真空中的频率为 f= c λ =3×10 13 Hz ， 故 A 错 误； 将图甲中的电源反接， 根据乙图， 反向 电压低于遏止电压， 即低于 0.02 V 时， 电 流表的示数不为 0 ， 故 B 错误； 由乙图可知 遏止电压为 U c =2×10 -2 V ， 根据 eU c =E k =h淄- W 0 代入数据解得 W 0 =0.1 eV ， 故 C 正确； 若 人体温度升高， 则辐射红外线的强度增大， 单位时间逸出的光电子的个数增加， 光电流 增大， 但红外线的频率不变， 由 E k =h淄-W 0 得电子逸出最大初动能不变， 故 D 错误。 答案： C 变式训练答案 1. D 2. （ 1 ） 光子的能量为 E=mc 2 ， 根据光子说有 E=h淄=h c λ ， 由光子的动量 p=mc 可得 p= E c = h λ （ 2 ） ①I 1 = p 0 cS ②I 2 = （ 1+η ） p 0 cS 红外光 窗口 A V K A - - - U/ （ 10 -2 V ） I/mA O -2 甲 乙 拓展创新题图 93