第4章 1. 普朗克黑体辐射理论-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版2019）

学 第四章 原子结构和波粒二象性 第四章 原子结构和波粒二象性 课 标 要 求 1. 了解微观世界中的量子化现象。 比较宏观 物体和微观粒子的能量变化特点。 体会量 子论的建立深化了人们对于物质世界的 认识。 2. 通过实验了解光电效应。 知道爱因斯坦光 电效应方程及其意义。 3. 了解康普顿效应。 4. 根据实验说明光的波粒二象性。 知道光是 一种概率波。 5. 知道实物粒子具有波动性。 知道电子云。 初步了解不确定关系。 6. 通过典型事例了解人类直接经验的局限性。 体会人类对世界的探究是不断深入的。 知 识 结 构 规 律 公 式 1. 光子能量 着=h淄 。 2. 爱因斯坦光电效应方程 E k =h淄-W 0 ， 式中 E k 为光电子最大初动能， E k = 1 2 m e v 2 。 3. 光子动量 p= h λ 。 4. 光电效应的实验规律。 （ 1 ） 存在饱和光电流。 对于一定颜色的光， 入射强度越大， 单位时间发射的光电子 数越多， 饱和光电流越大。 （ 2 ） 存在遏止电压和截止频率。 光电子的能 量只与入射光频率有关， 当入射光频率 低于截止频率时， 不发生光电效应。 （ 3 ） 光电效应具有瞬时性。 光电效应说明光 子具有能量， 康普顿效应说明光子具有 动量。 实物粒子也与光子一样， 具有波 动性。 同样遵从 淄= 着 h ， λ= h p 。 5. 氢原子跃迁 （ 1 ） r n ＝n 2 r 1 ， 量子数 n=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， … （ 2 ） E n = E 1 n 2 ， 量子数 n=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， … 6． 能级跃迁与光子的发射和吸收 （ 1 ） 发射光子 h淄=E n -E m 。 （ 2 ） 吸收光子 h淄=E n -E m 。 提 纲 挈 领 1. 本章根据科学发展的历史脉络展现了人类 波 粒 二 象 性 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # " # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ 光的粒子性 性 光电效应 性 实验装置 实验现象 实验解释 & 光子说 康普顿效应 → 现象， 解释 特性 热辐射 性 黑体辐射 性 实验规律 理论 性 维恩公式 瑞利公式 普朗克能量子 （符合实验现象） 原子结构 # # # # # # " # # # # # # $ 汤姆孙原子模型 性 电子的发现 枣糕式模型 卢瑟福原子模型 性 α 粒子散射实验 核式结构模型 玻尔原子模型 性 氢原子光谱 量子化模型 光的波动性 光的粒子性 & 光具有波粒二象性 → 运动物体的 波粒二象性 → 物质波 81 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 认识原子结构和微观粒子的波粒二象性的 过程。 2. 在高考中， 本章考查的重点是对实验现象 的理解， 以及对实验结论和规律的理解和 运用。 3. 在学习本章的过程中， 要注意对知识脉络 的把握， 了解光电效应、 康普顿效应的实 验现象， 能够用波粒二象性的理论解释干 涉、 衍射、 光电效应、 康普顿效应等现 象， 并会利用公式进行基本计算。 82 学 第四章 原子结构和波粒二象性 知 识 梳 理 知识点 1 黑体与黑体辐射 1. 热辐射 （ 1 ） 定义： 我们周围的一切物体都在辐射电 磁波， 这种辐射与物体的温度有关， 所 以叫热辐射。 （ 2 ） 热辐射的特性： 热辐射强度按波长的分 布情况随物体的温度变化而有所不同。 物体在室温时， 热辐射的主要成分是波 长较长的电磁波 （在红外线区域）， 不能引 起人的视觉。 当温度升高时， 热辐射中较短 波长的成分越来越强， 可见光所占份额越来 越多。 例如， 一块铁块在不加热时， 辐射的 是红外线， 随着不断加热， 开始产生可见光 中的红光， 依次呈现暗红、 赤红、 橘红等颜 色， 直至成为黄白色， 最终熔化。 2. 黑体辐射 （ 1 ） 黑体： 如果某种物体能完全吸收入射的 各种波长的电磁波而不发生反射， 这种 物体就是绝对黑体， 简称黑体。 （ 2 ） 黑体模型： 在空腔上开一个很小的孔， 射入小孔的电磁波在空 腔内表面会发生多次反 射和吸收， 最终不能从 空腔射出。 如右图所示。 （ 3 ） 黑体辐射的特性： 黑体辐射电磁波的强 度按波长的分布只与黑体的温度有关。 一般材料物体的热辐射除了与物体的温 度有关外， 还与材料的种类、 表面状况有 关， 而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布 只与黑体的温度有关； 而且黑体材料在加热 到同样温度时， 发出的热辐射比其他物体 强， 因此黑体是用来建立热辐射定律的理想 物体。 知识点 2 黑体辐射的实验规律 1. 实验对象： 空腔加热后的辐射从小孔向外 射出， 小孔就成了不同温度下的黑体。 利 用分光技术和热电偶设备， 就能测出它所 辐射的电磁波强度按波长的分布情况。 2. 黑体辐射的实验规律 （ 1 ） 温度一定时， 黑体辐射强度随温度的升 高有一个峰值。 （ 2 ） 随着温度的升高， 一方面， 各种波长的 辐射强度都有增加， 另一方面， 辐射强 度的峰值向波长较短的方向移动。 如图 所示。 （ 3 ） 依据热学和电磁学知识， 对黑体辐射作 出的理论解释。 ① 理论解释： 物体中存在着不停运动的带电 微粒， 每个带电微粒的运动都产生不停变 化的电磁场， 从而产生电磁辐射。 ② 维恩公式解释： 1896 年， 德国物理学家维 1. 普朗克黑体辐射理论 e 0 （ λ ， T ） 实验结果 1500 K 1300 K 1100 K 1700 K λ （ μm ） O 1 2 3 4 83 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 恩从热力学理论出发得到一个公式， 但它 只在短波区与实验非常接近， 在长波区则 与实验偏离很大。 ③ 瑞利公式解释： 1900 年， 英国物理学家 从经典电磁理论出发推导出一个公式， 在 长波区与实验基本一致， 但在短波区与实 验严重不符， 不但不符， 而且当波长趋于 0 时， 辐射强度竟变成无穷大。 这种情况 被荷兰物理学家埃伦菲斯特称为 “紫外 灾难”。 知识点 3 能量子 1. 能量子： 组成黑体的振动着的带电微粒的 能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍。 例如， 可能是 ε 或 2ε ， 3ε ， …， 当带电 微粒辐射或吸收能量时， 也是以这个最小 能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。 这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子。 2. 能量子公式： ε=h淄 。 淄 是带电微粒的振动频率， h 是一个常 量， 后人称之为普朗克常量， 其值为 h=6.63× 10 -34 J · s 。 3. 能量的量子化： 在微观世界中能量不能连 续变化， 只能取分立值， 这种现象叫能量 量子化。 4. 量子化假设的实验证实 借助于能量子的假说， 普朗克得出了黑 体辐射的强度按波长分布的公式， 与实验符 合之好令人击掌叫绝。 （ 1 ） 黑体辐射公式： 1900 年 10 月 9 日， 普 朗克在德国物理学会会议上提出一个黑 体辐射公式： M 淄 （ T ） = 2πh c 2 淄 3 e h淄 kT -1 （ 2 ） 如图所示， 曲线是根据普朗克的公式作 出的， 小圆代表实验值。 5. 普朗克的量子化假设的意义 （ 1 ） 普朗克的能量子假设， 使人类对微观世 界的本质有了全新的认识， 对现代物理 学的发展产生了革命性的影响， 成为物 理学发展史上一个重大转折点。 （ 2 ） 普朗克常量 h 是自然界最基本的常量之 一， 它体现了微观世界的基本特征。 要 点 突 破 要点 1 对黑体和黑体辐射的理解 1. 理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电 磁辐射， 并将这些辐射转化为热辐射， 其 光谱特征仅与该黑体的温度有关， 与黑体 的材质无关。 2. 黑体是一个理想化的物体模型。 黑体看上 去不一定是黑的， 有些可看作黑体的物体 由于自身有较强的辐射， 看起来会很明 亮， 例如炼钢炉上的小孔。 ★ 要求认真、 准确掌握热辐射、 黑体和 黑体辐射等基本概念。 例 1 关于热辐射 ， 下列说法正确的是 （ ） A. 物体在室温时辐射的主要成分是波长较 1600 K 辐射强度 O 1 2 3 4 5 6 λ/μm 84 学 第四章 原子结构和波粒二象性 短的电磁波 B. 随着温度的升高热辐射中较短波长的成 分越来越多 C. 给一块铁块加热依次呈现暗红 、 赤红 、 橘红等颜色 D. 辐射强度按波长的分布情况随物体的温 度而有所不同， 这是热辐射的一种特性 解析： 物体在室温时辐射的主要成分是波长 较长的电磁波， 以不可见的红外光为主， 故 A 错误； 随着温度的升高热辐射中较短波长 的成分越来越多， 故 B 正确； 给一块铁块加 热依次呈现暗红、 赤红、 橘红等颜色， 故 C 正确； 辐射强度按照波长的分布情况随物体 的温度而有所不同， 这是热辐射的一种特 性， 故 D 正确。 答案： BCD 变式训练 1 （多选） 关于对热辐射的认识， 下列说 法正确的是 （ ） A. 温度越高， 物体辐射的电磁波越强 B. 冷的物体只吸收电磁波 C. 辐射强度按波长的分布情况只与物体的 温度有关， 与材料的种类及表面状况无关 D. 常温下看到的不透明、 非发光物体的颜 色是反射光的颜色 要点 2 对黑体辐射实验规律的理解 1. 不同温度辐射强度不同， 温度越高， 各种 波长的辐射强度都有增加。 2. 温度越高， 辐射强度的极大值越大； 辐射 强度的极大值随温度升高向波长较短的方 向移动。 ★ 熟记黑体辐射的实验规律并结合曲线 变化对问题进行分析判断。 例 2 热辐射是指所有物体在一定的温度下 都要向外辐 射电磁波的 现象， 辐射 强度是指垂 直于电磁波 传播方向上 的单位面积 上单位时间 内所接收到的辐射能量。 在研究某一 黑体热辐射时， 得到了四种温度下黑 体热辐射的强度与波长的关系如图。 图中横轴 λ 表示电磁波的波长， 纵轴 表示某种波长电磁波的辐射强度， 则 由图可知 ， 同一黑体在不同温度下 （ ） A. 向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度 相同 B. 辐射强度的极大值随温度升高而向短波 方向移动 C. 向外辐射的电磁波的总能量随温度升高 而减小 热辐射是物体由于具有温度而辐射 电磁波的现象。 温度较低时热辐射主要 以不可见的红外光进行辐射， 当温度为 300 ℃ 时热辐射中最强的波长在红外区。 当物体的温度在 500 ℃ 以上至 800 ℃ 时， 热辐射中最强的波长成分在可见光区。 思路点拨 70 60 50 40 30 20 10 0 2000 K 1 2 3 λ/μm 1600 K 1800 K M λ / （ ×10 14 W/m 3 ） 2200 K 例 2 题图 85 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 D. 向外辐射的电磁波的波长范围是相同的 解析： 从图中可以看出， 温度越高， 向外辐 射同一波长的电磁波的辐射强度越大， A 错 误； 辐射强度的极大值随温度升高而向短波 方向移动， B 正确； 向外辐射的电磁波的总 能量随温度升高而增强， C 错误； 黑体可以 辐射出任何频率的电磁波， 故向外辐射的电 磁波的波长范围是相同的， D 正确。 答案： BD 变式训练 2 已知温度 T 1 >T 2 ， 能正确反映黑体辐射 规律的图像是 （ ） 要点 3 对普朗克能量子假说的理解 振动着的带电微粒的能量只能是某一最 小能量值 ε 的整数倍。 例如， 可能是 ε 或 2ε ， 3ε ， …， 当带电微粒辐射或吸收能量 时， 也是以这个最小能量值为单位一份一份 地辐射或吸收的。 体会连续性与量子化的区别。 例如， 我 们可以拉伸一根弹簧， 它具有弹性势能 E ， 我们也可以继续拉伸 ， 它具有弹性势能 1.1E ， 1.2E ， …， 即弹簧的弹性势能具有连 续性； 反之， 也有很多量子化的例子。 例 如， 人就是量子化的， 不能说某个家庭有 2.2 个小孩， 因为一个小孩就是一个基本单 位； 楼梯也是量子化的， 一个上楼梯的人可 以一次上一阶、 两阶、 三阶……但绝不可能 上一阶半。 ★ 能量子与功率、 波长、 波速和频率关 系综合出题是本章的一种重要题型。 要熟练 掌握 E=Pt=nε ， ε=h淄 ， c=λ淄 等关系式， 这是 解决此类问题的关键。 例 3 普朗克在 1900 年将 “能量子” 引入物 理学， 开创了物理学的新纪元。 在下 列宏观概念中， 具有 “量子化” 特征 的是 （ ） A. 人的个数 B. 物体所受的重力 C. 物体的动能 D. 物体的长度 解析： 在经典物理学中， 对体系物理量变化 的最小值没有限制， 它们可以任意连续变 根据黑体辐射的实验规律以及黑体 模型的概念分析讨论。 如果一个物体能 够吸收照射到它上面的全部辐射而无反 射， 这种物体就叫作黑体； 黑体可以辐 射出任何频率的电磁波； 当黑体温度升 高时， 辐射的各个频率的部分的强度均 变大， 同时辐射强度极大值向波长较短 的方向移动。 思路点拨 辐射强度 波长 T 1 O T 2 辐射强度 波长 T 1 O T 2 辐射强度 波长 T 1 O T 2 辐射强度 波长 T 1 O T 2 A B C D 本题考查量子论与经典物理学的 区别。 思路点拨 86 学 第四章 原子结构和波粒二象性 化， 如重力、 动能、 长度等， B 、 C 、 D 错 误； 但在量子力学中， 物理量只能以确定的 大小一份一份地进行变化， 具体有多大要随 体系所处的状态而定。 这种物理量只能采取 某些分离数值的特征叫作量子化， A 正确。 答案： A 变式训练 3 （多选） 对于带电微粒在辐射和吸收能 量时的特点， 以下说法正确的是 （ ） A. 以某一个最小能量值一份一份地辐射或 吸收 B. 辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍 C. 吸收的能量可以是连续的 D. 辐射和吸收的能量是量子化的 拓 展 创 新 自然界中由于具有一定的温度， 会不断 向外辐射电磁波， 这种辐射因与温度有关， 称为热辐射。 热辐射具有如下特点： ① 辐射 的能量中包含各种波长的电磁波； ② 物体温 度越高， 单位时间从物体表面单位面积上辐 射的能量越大； ③ 在辐射总量中， 各种波长 所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能 量的同时， 也要吸收由其他物体辐射的电磁 能量， 如它处在平衡状态， 则能量保持不 变。 若不考物体表面性质对辐射与吸收的影 响， 我们定义一种理想的物体， 它能 100% 地吸收入射到其表面的电磁辐射， 这样的物 体称为黑体。 单位时间从黑体表面单位面积 辐射的电磁的总能量与黑体绝对温度的四次 方成正比 ， 即 P 0 =滓T 4 ， 其中常量 滓=5.67× 10 -8 W/ （ m 2 · K 4 ） 变式训练答案 1. AD 2. B 3. ABD 知 识 梳 理 知识点 1 光电效应现象 1. 1887 年， 赫兹在研究电磁波的实验中发 现了光电效应现象。 2. 定义： 照射到金属表面的光能使金属中的 电子从表面逸出。 这个现象称为光电效 应， 这种电子常被称为光电子。 注意： 定义中的光包括不可见光。 如图所示， 用弧光灯照射锌板， 与锌板 相连的验电器就带正电， 即锌板也带正电。 这说明锌板在光的 照射下发射出了电 子。 本实验中使锌 板发出电子的是弧 光灯中发出的紫外线。 知识点 2 光电效应的实验规律 1. 研究光电效应的实验装置如图所示。 阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两 个电极， K 在受到光照时能够发射光电 子。 电源加在 K 与 A 之间的电压大小可 以调整， 正负极也可以对调。 2. 光 电 效 应 弧光灯 锌板 验电器 87