第1章 2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版2019）

学 第一章 分子动理论 后悬挂起来， 下面的铅柱不脱落， 主要原因 是 （ ） A. 铅分子做无规则热运动 B. 铅柱受到大气压力作用 C. 铅柱间存在万有引力作用 D. 铅柱间存在分子引力作用 拓 展 创 新 气 溶 胶 气溶胶 （ aerosol ） 由固体或液体小质点 分散并悬浮在气体介质中形成的胶体分散 体系， 又称气体分散体系。 其分散相为固 体或液体小质点， 其大小为 0.001~100 μm ， 分散介质为气体。 天空中的云、 雾、 尘埃， 工业上和运输业上用的锅炉和各种发动机 里未燃尽的燃料所形成的烟， 采矿、 采石 场磨材和粮食加工时所形成的固体粉尘 ， 人造的掩蔽烟幕和毒烟等都是气溶胶的具 体实例。 气溶胶传播病毒是指飞沫混合在空气 中， 形成气溶胶， 吸入后导致感染。 虽然飞 沫传播和空气传播的本质也属于气溶胶传 播， 但气溶胶传播不等于空气传播。 飞沫是 人打喷嚏或者咳嗽等活动排出的唾沫液滴， 其粒径为 1~5 mm ， 在传染源 1~2 m 的空间 内传播， 属于近距离传播。 而气溶胶是人日 常说话、 大笑、 唱歌等过程中排出的液滴， 其粒径一般 0.1 mm 及以下， 呼出人体后很 快 （ 1 s 甚至几十毫秒内） 蒸发， 形成飞沫 核 （粒径几微米）， 且飞沫核长期悬浮在空 气中并随空气迁移， 其传播距离可达数百米 甚至更远。 变式训练答案 1. A 2. B 3. D 铅柱 钩码 变式训练 3 题图 2. 实验： 用油膜法估测油酸分子的大小 知 识 梳 理 1. 实验目的 （ 1 ） 用油膜法估测分子的大小。 （ 2 ） 初步学会间接测量微观量的原理和方法。 2. 实验原理 利用油酸酒精溶 液在平静的水面上形 成单分子油膜 ， 将油 酸分子看作球形， 测出一定体积油酸溶液在 水面上形成的油膜面积。 用 d＝ V S 计算出油 膜的厚度， 其中 V 为一滴油酸酒精溶液中所 含油酸的体积， S 为油膜面积， 这个厚度就 近似等于油酸分子的直径。 3. 实验器材 清水、 油酸酒精溶液、 盛水浅盘、 注射 器、 烧杯、 爽身粉、 量筒、 布袋、 带有坐标 方格的玻璃板、 彩笔。 4. 实验步骤 （ 1 ） 配制一定浓度的油酸酒精溶液。 取 1 mL 油酸， 加入酒精， 制成 500 mL 油酸酒 精溶液。 油酸分子 水 d 7 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 （ 2 ） 用注射器吸取一段油酸酒精溶液， 由注 射器上的刻度读取该段溶液的总体积 V 总 ， 再把它一滴一滴地滴入烧杯中 ， 记下液滴总滴数 n 。 用它们的总体积除 以总滴数， 得到 1 滴油酸酒精溶液的体 积 V 1 ＝ V 总 n mL ， 再计算其所含纯油酸的 体积 V＝ V 1 500 ＝ V 总 500n mL 。 （ 3 ） 边长为 30～40 cm 的浅盘中倒入约 2 cm 深的水， 待水面处于平稳状态， 一只 手捏住盛有爽身粉的布袋， 另一只手拍 打， 将爽身粉均匀地洒在水面上。 （ 4 ） 再用注射器向水面上滴 1 滴油酸酒精溶 液， 油酸在水面散开， 形成一块油膜。 待油膜形状稳定后， 将事先准备好的带 有坐标方格的玻璃板放在浅盘上， 在玻 璃板上用彩笔描下薄膜的形状。 （ 5 ） 计算油酸薄膜面积的方法。 数玻璃板上 薄膜包围的方格个数， 计算方格数时， 不足半个的舍去， 多于半个的算一个。 把正方形的个数乘单个正方形的面积就 是油膜的面积 S 。 （ 6 ） 利用一滴溶液中纯油酸的体积 V 和薄膜 的面积 S ， 算出油酸薄膜的厚度 d＝ V S ， 即为油酸分子的直径。 5. 误差分析 （ 1 ） 油酸酒精溶液配制后长时间放置， 由于 酒精的挥发会导致溶液的浓度改变， 给 实验带来误差。 （ 2 ） 油膜的厚度不是单分子排列产生误差。 （ 3 ） 采用 “填补法 （即不足半格舍去， 多于 半格的算一格）” 计算获得的油膜面积 与实际油膜面积产生偏差。 （ 4 ） 不考虑油酸分子的空隙， 计算分子直径 时的误差。 6. 注意事项 （ 1 ） 油酸酒精溶液配制好后， 不要长时间放 置， 以免浓度改变， 产生误差。 （ 2 ） 实验之前应练习好滴定方法， 注射器针 头高出水面的高度应在 1 cm 之内。 （ 3 ） 爽身粉的用量不要太多， 并从盘中央加 入， 使粉自动扩散至均匀。 （ 4 ） 要待油膜形状稳定后， 再画轮廓。 画线 时视线应与板面垂直。 （ 5 ） 当重做实验时， 水从盘的一侧边缘倒 出， 在这侧边缘会残留油酸， 可用少量 酒精清洗， 并用脱脂棉擦拭， 再用清水 冲洗， 这样做可保持盘的清洁。 （ 6 ） 本实验只要求估算分子的大小， 实验结 果的数量级符合要求即可。 要 点 突 破 要点 1 实验原理与实验操作 例 1 在 “用油膜法估测油酸分子的大小” 实验中， 有下列实验步骤： ① 往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 cm 深的水， 待水面稳定后将适量的爽身粉均 匀地撒在水面上。 ② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴 1 滴在水面上， 待薄膜形状稳定。 ③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸 上， 计算出油膜的面积， 根据油酸的体积 和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴 8 学 第一章 分子动理论 一滴地滴入量筒中， 记下量筒内每增加一 定体积时的滴数， 由此计算出一滴油酸酒 精溶液的体积。 ⑤ 将玻璃板放在浅盘上， 然后将油膜的形状 用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空： （ 1 ） 上述步骤中， 正确的顺序是 （填写步骤前面的数字）。 （ 2 ） （多选） “用油膜法估测油酸分子的大 小” 实验的科学依据是 （ ） A. 将油酸形成的膜看成单分子油膜 B. 不考虑各油酸分子间的间隙 C. 考虑了各油酸分子间的间隙 D. 将油酸分子看成球形 解析： （ 1 ） 根据实验原理易知操作步骤正确 的顺序为 ④①②⑤③ 。 （ 2 ） “用油膜法估测 油酸分子的大小” 的原理是将一滴油酸酒精 溶液滴入水中， 使油酸形成一层单分子油膜， 成为一个一个单层排列的球体， 显然， 球体 的直径即为单分子油膜的厚度 d ， 设单分子油 膜的面积为 S ， 一滴油酸酒精溶液中纯油酸体 积为 V ， 有 d= V S ， 所以 A 、 B 、 D 正确。 答案： （ 1 ） ④①②⑤③ （ 2 ） ABD 变式训练 1 在 “用油膜法估测油酸分子的大小” 实 验中： （ 1 ） 某同学操作步骤如下： ① 取一定量的无水酒精和油酸， 制成一定浓 度的油酸酒精溶液。 ② 在量筒中滴入一滴该溶液， 测出它的体积。 ③ 在蒸发皿内盛一定量的水， 再滴入一滴油 酸酒精溶液， 待其散开稳定。 ④ 在蒸发皿上覆盖透明玻璃， 描出油膜形 状， 用透明方格纸测量油膜的面积。 改正其中的错误： 。 （ 2 ） 若油酸酒精溶液体积浓度为 0.10% ， 一 滴溶液的体积为 4.8×10 -3 mL ， 其形成 的油膜面积为 80 cm 2 ， 则估测出油酸分 子的直径为 m 。 要点 2 数据处理与误差分析 例 2 油酸酒精溶液的浓 度为每 1000 mL 油 酸酒精溶液中有油 酸 0.6 mL 。 用滴管 向量筒内滴 50 滴 上述溶液， 量筒中 的溶液体积增加 1 mL 。 若把一滴这 样的溶液滴入盛水的浅盘中， 由于酒 精溶于水， 油酸在水面展开， 稳定后 形成单分子油膜的形状如图所示。 （ 1 ） 若每一小方格的边长为 30 mm ， 则油酸 薄膜的面积为多少平方米？ 解答 “用油膜法估测油酸分子的大 小” 实验问题的难点： （ 1 ） 要理解分子模型， 明确油酸分子在 水面上形成的薄膜的厚度即分子直径。 （ 2 ） 求一滴油酸酒精溶液中的纯油酸体 积的方法。 思路点拨 例 2 题图 9 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 （ 2 ） 每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积 为多少立方米？ （ 3 ） 根据上述数据， 估算油酸分子的直径。 解析： （ 1 ） 数出在油膜范围内的格数 （面 积大于半个方格的算一个， 不足半个的舍去） 为 85 个， 油膜面积约为 S=85× （ 3.0×10 -2 ） 2 m 2 = 7.65×10 -2 m 2 。 （ 2 ） 因 50 滴油酸酒精溶液的 体积为 1 mL ， 且溶液含纯油酸的浓度为 ρ= 0.06% ， 故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体 积为 V 0 = ρV N = 0.06% 50 ×1×10 -6 m 3 =1.2×10 -11 m 3 。 （ 3 ） 把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直 径 ， 可估算出油酸分子的直径为 d= V 0 S = 1.2×10 -11 7.65×10 -2 m≈1.57×10 -10 m 。 答案： （ 1 ） 7.65×10 -2 m 2 （ 2 ） 1.2×10 -11 m 3 （ 3 ） 1.57×10 -10 m 变式训练 2 （多选） 某学生在 “用油膜法估测油酸 分子的大小” 实验中， 计算结果明显偏大， 可能是由于 （ ） A. 油酸未完全散开 B. 油酸中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时， 舍去了所有不足一格 的方格 D. 求每滴溶液体积时， 1 mL 的溶液的滴数 误多计了 10 滴 拓 展 创 新 扫描隧道显微镜 扫描隧道显微镜 （ Scanning Tunneling Microscope ， STM ） 是 20 世纪 80 年代初发 展起来的一种显微镜， 其分辨本领是目前各 种显微镜中最高的： 横向分辨本领为 0.1~ 0.2 nm ， 纵向分辨本领为 0.01 nm 。 它的高 分辨本领可以清晰地展示直径大约为 10 -10 m 尺度的单个原子 （或分子）， 使人类实现了 看到微小的原子的理想。 扫描隧道显微镜的工作原理与通常光学 显微放大的原理截然不同。 它是应用量子力 学中的 “隧道效应” 来观察物质的原子 （分 子） 的。 我们知道， 当两个导体之间有一个 绝缘体时， 如果在这两个导体之间加一定的 电压， 一般是不会形成电流的。 这是因为导 体中的自由电子不能穿过绝缘体运动到另一 个导体上， 也就是在两个导体之间存在势 垒。 经典物理学认为， 只有电压增大到能把 绝缘层击穿， 也就是势垒被击穿时， 电子才 会通过绝缘体。 量子力学认为， 微观粒子在空间的运动 是按一定的概率密度分布的。 根据量子力学 的计算知道， 如果势垒厚度非常小， 小到只 有几个 10 -10 m 时， 电子可能穿过势垒， 即 从势垒的这边到达势垒的另一边， 形成电 流。 也就是说， 在势垒相当窄的情况下， 电 子可能在势垒上打通一条道路， 穿过势垒到 达势垒的另一侧， 形成电流。 在势垒相当窄 的情况下电子能穿过势垒的现象， 在量子力 学中叫作隧道效应， 这样形成的电流叫作隧 道电流。 隧道电流的强度对探测针尖与样品 根据实验原理， 计算油酸酒精溶液 中纯油酸的体积， 再测量油膜面积， 算 出油酸分子的直径。 思路点拨 10 学 第一章 分子动理论 表面之间的距离非常敏感， 这个距离每减小 1×10 -10 m ， 隧道电流就增加一个数量级。 也 就是说， 当探测针尖与样品靠得很近时， 在 探测针尖与被测样品之间就能形成隧道电 流， 隧道电流的大小， 就反映了样品表面的 原子形貌。 变式训练答案 1. （ 1 ） ② 步骤中要在量筒中滴入 N 滴溶液； ③ 步骤中在水面上先均匀撒上爽身粉 （ 2 ） 6.0×10 -10 2. AC 知 识 梳 理 知识点 1 随机性与统计规律、 气体分子 运动的特点 1. 随机性与统计规律 （ 1 ） 必然事件： 在一定条件下必然出现的事 件， 这个事件叫作必然事件。 （ 2 ） 随机事件： 在一定条件下可能出现， 也 可能不出现的事件， 这个事件叫作随机 事件。 （ 3 ） 统计规律： 大量随机事件整体表现出来 的规律， 这个规律叫作统计规律。 研究 热现象即大量分子的运动规律时应用统 计规律进行分析推理。 2. 气体分子运动的特点 （ 1 ） 自由性： 气体分子间距离比较大， 是分 子直径的 10 倍左右， 分子间的作用力 很弱， 除相互碰撞或跟器壁碰撞外， 可 以认为分子不受力而做匀速直线运动， 因而气体能充满它能达到的整个空间。 （ 2 ） 无序性： 分子之间频繁地发生碰撞， 使 每个分子的速度大小和方向频繁地改 变， 分子的运动杂乱无章。 （ 3 ） 规律性： 单个分子的运动杂乱无章， 在 某一时刻， 向着任何一个方向运动的分 子都有。 大量分子行为表现出向着各个 方向运动的气体分子数目都相等。 知识点 2 分子运动速率分布图像 1. 氧气分子的速率分布及图像 （ 1 ） 氧气分子的速率分布 （ 2 ） 图像 3. 分子运动速率分布规律 速率 区间 / （ m · s -1 ） 各速率区间的 分子数占总分 子数的百分比 速率 区间 / （ m · s -1 ） 各速率区间的 分子数占总分 子数的百分比 0 ℃ 100 ℃ 0 ℃ 100 ℃ 100 以下 1.4 0.7 501~600 15.1 16.7 100~200 8.1 5.4 601~700 9.2 12.9 401~500 20.4 18.6 900 以上 0.9 3.9 201~300 17.0 11.9 701~800 4.5 7.9 301~400 21.4 17.4 801~900 2.0 4.6 1 0 0 以 下 6 0 0 ~ 7 0 0 5 0 0 ~ 6 0 0 4 0 0 ~ 5 0 0 3 0 0 ~ 4 0 0 2 0 0 ~ 3 0 0 1 0 0 ~ 2 0 0 7 0 0 ~ 8 0 0 8 0 0 ~ 9 0 0 9 0 0 以 上 分子的速率 各速率区间的分子数 占总分子数的百分比 20 15 10 5 0 温 度 为 0 ℃ 温 度 为 1 0 0 ℃ 11