第1章 1. 分子动理论的基本内容-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册学习手册（人教版2019）

学 第一章 分子动理论 第一章 分子动理论 课 标 要 求 １. 通过实验， 估测油酸分子的大小。 了解分 子动理论的基本观点及相关的实验证据。 2. 通过实验， 了解扩散现象。 观察并能解释 布朗运动。 了解分子运动速率分布的统计 规律， 知道分子运动速率分布图像的物理 意义。 知 识 结 构 提 纲 挈 领 本章结构方面大致可以划分为两个单 元。 第一单元由 “第 1 节 分子动理论的基 本内容” 和 “第 2 节 实验： 用油膜法估测 油酸分子的大小” 组成， 介绍分子动理论的 基本内容， 在此基础上将学生分组实验作为 测定性实验处理， 过程中感知分子的大小， 体验用测量宏观量的方法测得微观量 （分子 直径） 的实验过程。 第二单元由 “第 3 节 分子运动速率分布规律” 和 “第 4 节 分子 动能和分子势能” 组成， 介绍分子运动速率 分布的统计规律及其能量特征。 在学习过程中需要注意以下几点： （ 1 ） 加强对基本概念和基本规律的理解。 如 布朗运动、 分子热运动、 分子间作用 力、 分子动能、 分子势能、 内能等概 念； 分子间作用力随分子间距离变化的 关系、 分子运动速率的分布特点、 分子 势能随分子间距离变化的关系、 分子平 均动能与温度的关系等规律。 （ 2 ） 建立宏观量与微观量的关系， 理解阿伏 加德罗常数的意义， 通过油膜法测分子 直径的实验， 理解测量微观量的方法。 （ 3 ） 了解随机性与统计规律， 渗透统计的方 法， 理解气体分子运动特点， 气体压强 的微观意义， 理解气体平均动能和分子 势能， 区别物体内能和机械能。 物体是由大量分子组成的 分 子 动 理 论 油膜法测 分子直径 分子间的相 互作用力 内 能 分子势能 分子动能 温度是分子平 均动能的标志 分 子 运 动 速 率 分 布 规 律 气体压强 分子密度越大， 分子平均 速率越大， 气体压强越大 r r 0 O E p r F O r 0 1 0 0 以 下 6 0 0 ~ 7 0 0 5 0 0 ~ 6 0 0 4 0 0 ~ 5 0 0 3 0 0 ~ 4 0 0 2 0 0 ~ 3 0 0 1 0 0 ~ 2 0 0 7 0 0 ~ 8 0 0 8 0 0 ~ 9 0 0 9 0 0 以 上 分子的速率 各速率区间的分子数 占总分子数的百分比 20 15 10 5 0 温 度 为 0 ℃ 温 度 为 1 0 0 ℃ 布朗运动 扩散现象 分子不停地做 无规则运动 1 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 知 识 梳 理 知识点 1 物体是由大量分子组成的 1. 分子的大小 分子是能保持物质化学性质的最小微 粒。 除了一些有机物质的大分子外， 多数分 子大小的数量级为 10 -10 m 。 2. 阿伏加德罗常数 （ 1 ） 定义： 1 mol 的任何物质都含有相同的 粒子数， 用 N A 表示， 通常取 N A =6.02× 10 23 mol -1 ， 在粗略计算中可取 N A =6.0× 10 23 mol -1 。 （ 2 ） 意义： 阿伏加德罗常数是一个重要的常 数。 它把摩尔质量、 摩尔体积这些宏观 物理量与分子质量、 分子大小等微观物 理量联系起来。 知识点 2 分子热运动 1. 扩散现象 （ 1 ） 不同物质能够彼此进入对方的现象叫作 扩散现象， 如香水的香味传得很远等。 （ 2 ） 扩散现象的特点是浓度大处向浓度小处 扩散； 温度越高， 扩散越快。 （ 3 ） 扩散现象直接证明了分子在做永不停息 的无规则运动。 2. 布朗运动 （ 1 ） 布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的 无规则运动， 是在显微镜下才能观察 到的。 （ 2 ） 影响布朗运动的因素是微粒的大小和液 体 （或气体） 温度的高低。 固体微粒越 小、 液体 （或气体） 的温度越高， 布朗 运动越激烈。 （ 3 ） 布朗运动产生的原因是大量液体 （或气 体） 分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡 性， 因此布朗运动间接反映了液体 （或 气体） 分子运动的无规则性。 3. 分子的热运动 分子永不停息的无规则运动叫作分子的 热运动。 扩散现象是分子的热运动造成的， 布朗运动间接证明了分子的热运动。 热运动 的特点： 永不停息； 运动无规则； 温度越 高， 分子的热运动越激烈。 知识点 3 分子间的作用力、 分子动理论 1. 分子间的作用力 （ 1 ） 分子间有空隙 扩散现象、 布朗运动都表明分子永不停 息地做无规则运动， 同时也都反映了分子间 有空隙， 假若分子间无空隙， 则无规则运动 无法实现。 气体很容易被压缩， 水和酒精混 合后总体积减小， 以上事实说明分子间有 空隙。 （ 2 ） 分子间的作用力 ① 分子间的作用力 F 跟分子间距离 r 的关系 如下： 当 r＜r 0 时， 分子间的作用力 F 表现为斥力。 当 r＝r 0 时， 分子间的作用力 F 为 0 ； 这个 位置称为平衡位置。 1. 分子动理论的基本内容 2 学 第一章 分子动理论 当 r＞r 0 时， 分子间的作用力 F 表现为引力。 ② 产生原因： 原子内部有带正电的原子核和 带负电的电子。 分子间的作用力就是由这 些带电粒子的相互作用引起的。 2. 分子动理论 （ 1 ） 内容： 物体是由大量分子组成的， 分子 在永不停息地做无规则运动， 分子之间 存在着引力和斥力。 （ 2 ） 热现象的两种理论 ① 微观方面： 各个分子的运动都是不规则 的， 带有偶然性， 微观理论从分子运动的 角度研究宏观热现象的规律。 ② 宏观方面： 大量分子的运动有一定的规律， 叫作统计规律。 大量分子的集体行为受统计 规律的支配。 要 点 突 破 要点 1 微观量的估算 1. 两种分子模型比较 2. 微观量和宏观量与阿伏加德罗常数间的 关系 （ 1 ） 联系宏观量和微观量的桥梁 作为宏观量的摩尔质量 M mol 、 摩尔体积 V mol 、 密度 ρ 与作为微观量的分子直径 d 、 分 子质量 m 、 每个分子 （固体或液体） 的体积 V 0 都可通过阿伏加德罗常数联系起来。 如下 图所示。 （ 2 ） 物理量之间的关系 ① 一个分子的质量： m= M mol N A 。 ② 一个分子 （固体 、 液体分子 ） 的体积 ： V 0 = V mol N A （对于气体， V 0 为分子平均占有 的空间）。 ③1 mol 物质的体积： V mol = M mol ρ 。 ④ 质量为 M 的物质中所含的分子数 ： n= M M mol N A 。 ⑤ 体积为 V 的物质中所含的分子数： n= ρV M mol · N A 。 例 1 （多选） 关于分子， 下列说法正确的 是 （ ） A. 将分子看作球体是对分子的简化模型 ， 实际上， 分子的形状并不真的都是球体 B. 不同分子的直径一般不同， 但数量级一 定相同， 均为 10 -10 m C. 在计算分子间距时， 固体、 液体、 气体 分子均可看作一个挨一个紧密排列， 且均 可视为球体模型 分子 模型 意义 分子大小或 分子间的平 均距离 图例 球形 模型 固体和液体可看 成是由一个个紧 挨着的球形分子 排列而成的， 忽 略分子间的空隙 d＝ 6V 0 π 3 姨 （ d ： 分 子 大小） 立方 体模 型 （气 体） 气体分子间的空 隙很大， 把气体 分成若干个小立 方体， 气体分子 位于每个小立方 体的中心， 每个 小立方体是每个 分子占有的活动 空间， 这时忽略 气体分子的大小 d＝ V 0 3 姨 （ d ： 分 子 间 平 均 距 离） d d 宏观量 → 微观量 → M mol m =N A = V mol V 0 → 宏观量 → 微观量 ρ 3 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 D. 对于固体、 液体， 可较易估算出其分子 间距或分子直径， 但对于气体， 一般不 能估算出分子直径， 只能估算分子间距 解析： 将分子看作球体是对分子的简化模 型， 分子的形状并不都是小球， 分子的结构 非常复杂， A 正确； 分子直径不可能都相 同， 一般分子直径的数量级为 10 -10 m ， 但一 些有机分子除外， B 错误； 在计算分子直径 时， 由于固体、 液体分子间距较小， 可认为 分子是一个挨一个紧密排列的， 可将分子看 作球体或正方体， 分子间距即为分子直径大 小， 但对于气体， 由于分子间距比其分子大 得多， 不能认为它们是一个挨一个紧密排列 的， 一般只能估算分子间距， 不能估算其直 径， 且估算分子间距时， 气体分子所占据的 空间应看作立方体， C 错误， D 正确。 答案： AD 变式训练 1 已知水银的摩尔质量为 M ， 密度为 ρ ， 阿伏加德罗常数为 N A ， 则水银分子的直径 是 （ ） A. 6M πρN A A " 1 3 B. 3M 4πρN A A " 1 3 C. 6M πρN A D. M ρN A 要点 2 对分子热运动的理解 1. 扩散现象和布朗运动 ２. 物体内大量分子的永不停息的无规则运动 叫作热运动。 分子热运动是大量分子与温 度有关的宏观表现， 单个分子的热运动没 有意义。 例 2 （多选） 关于布朗运动， 下列说法不 正确的是 （ ） A. 布朗运动是微观粒子运动， 牛顿运动定 律不再适用 B. 布朗运动是液体分子无规则运动的反映 C. 强烈的阳光射入较暗的房间内， 在光束 中可以看到有悬浮在空气中的微尘不停 地做无规则运动， 这也是一种布朗运动 D. 因为布朗运动的激烈程度跟温度有关 ， 所以布朗运动也叫作热运动 分子的形状并不都是小球， 分子的 结构非常复杂， 将分子看作球体是对分 子的简化模型。 在微观量的计算中， 建 立分子模型， 即立方体模型和球形模型， 固体和液体可看成是由一个个紧挨着的 球形分子排列而成的， 忽略分子间的空 隙； 气体分子间的空隙很大， 把气体分 成若干个小立方体， 气体分子位于每个 小立方体的中心， 每个小立方体是每个 分子占有的活动空间， 这时忽略气体分 子的大小。 思路点拨 扩散现象 布朗运动 不 同 点 产生 条件 两种不同物质互相接 触 ， 彼此进入对方的 现象， 在气体、 固体、 液体中都可以发生 悬浮于液体或 气体中的微粒 足够小 现象 本质 分子的运动 是液体或气体 分子无规则运 动的反映 相同点 ① 无规则； ② 永不停息； ③ 温度越高越 激烈 联系 它们都直接或间接证实了分子的永不停 息的无规则热运动 4 学 第一章 分子动理论 解析： 布朗运动中的微粒是由很多分子组 成的， 它的运动不是微观粒子的运动， 牛 顿运动定律仍然适用， A 错误； 布朗运动 反映了微粒周围液体分子的无规则运动， B 正确； 悬浮在空气中的微尘不停地运动是 微尘周围的气体对流的结果， 不是布朗运 动， C 错误； 热运动是大量分子的无规则运 动， 布朗运动不是热运动， D 错误。 故选 ACD 。 答案： ACD 变式训练 2 如图所示， 把一块铅和一块金的接触面 磨平、 磨光后紧紧压在一起， 五年后发现金 中有铅， 铅中有金， 对此现象说法正确的是 （ ） A. 属扩散现象， 原因是金分子和铅分子的 相互吸引 B. 属扩散现象， 原因是金分子和铅分子的 无规则运动 C. 属布朗运动， 小金粒进入铅块中， 小铅 粒进入金块中 D. 属布朗运动， 由于外界压力使小金粒 、 小铅粒彼此进入对方中 要点 3 对分子间的作用力、 分子动理论 的理解 1. 分子间的作用力与分子间距离变化关系 （ 1 ） 分子间的作用力与分 子 间 距 离 变 化 关 系 如图。 ① 当 r＜r 0 （数量级为 10 －10 m ） 时， 分子间的作用力 F 表现为斥力。 ② 当 r＝r 0 时， 分子间的作用力 F 为 0 ； 这个 位置称为平衡位置。 ③ 当 10r 0 ＞r＞r 0 时， 分子间的作用力 F 表现为 引力。 ④ 当 r≥10r 0 时， 分子间的作用力 F＝0 。 （ 2 ） 分子间的作用力模型： 用两个小球中间 连有一个弹簧的模型比喻。 布朗运动是悬浮在液体中的固体微 粒的无规则运动， 是在显微镜下才能观 察到的。 布朗运动的产生原因是大量液体 （或气体） 分子对悬浮微粒撞击作用的不 平衡性， 因此布朗运动间接反映了液体 （或气体） 分子运动的无规则性。 思路点拨 金 铅 1 mm 厚 接触层 金 表示金分子 表示铅分子 铅 五年后 变式训练 2 题图 F r 0 r O （ 1 ） 注意区别扩散现象和布朗运动。 扩 散现象直接证实了分子的永不停息 的无规则热运动； 布朗运动是悬浮 于液体或气体中的微粒的运动， 是 液体或气体分子无规则运动的反映。 （ 2 ） 理解热运动， 物体内大量分子的永 不停息的无规则运动叫作热运动 。 分子热运动是大量分子与温度有关 的宏观表现。 方法总结 5 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 2. 分子动理论 （ 1 ） 内容： 物体是由大量分子组成的， 分子 永不停息地做无规则运动， 分子之间存 在相互作用力。 （ 2 ） 用分子动理论解释固体、 液体和气体的 宏观特征。 ① 固体分子之间的距离接近 r 0 ， 分子间距离 增大或减小时， 分子间有较强的作用力， 分子的无规则运动主要表现为在平衡位置 附近振动。 因此固体既具有一定的体积， 又具有一定的形状。 ② 液体分子之间作用力很接近固体的情况， 分子间有较强的作用力， 分子无规则运动 主要表现为在平衡位置附近振动。 但由于 分子间距离有所增加， 使分子也存在移动 性， 所以液体在宏观上有一定的体积， 又 有流动性， 因此没有固定的形状。 ③ 气体分子间距离数量级在 10 -9 m 左右， 分 子间除碰撞时有相互作用力外， 彼此之间 几乎没有分子作用力。 所以气体在宏观上 表现为没有一定的体积和形状， 可以充满 整个容器。 例 3 下列说法正确的是 （ ） A. 水的体积很难被压缩， 这是因为水分子 间不存在空隙 B. 气体能够发生扩散现象是因为气体分子 间存在斥力 C. 两个相同的半球壳吻合接触， 中间抽成 真空 （马德堡半球）， 用力很难拉开， 这 是分子间存在吸引力的宏观表现 D. 破玻璃不能拼在一起， 是由于分子间距 离太大， 几乎不存在作用力 解析： 当水被压缩时， 分子距离由 r 0 略微减 小， 分子间的作用力的宏观表现为斥力， 其 效果是水的体积很难被压缩； 当分子间距的 数量级大于 10 -9 m 时， 分子间的作用力已微 弱到可以忽略。 碎玻璃不能拼在一起， 就 是由于分子间距离太大， 几乎不存在作用 力， 所以选项 A 错误、 D 正确。 气体分子 永不停息地做无规则运动， 所以发生扩散 现象， 实际上气体分子间距离远大于 r 0 ， 分 子间几乎无作用力， 所以 B 错误。 抽成真 空的马德堡半球之所以很难拉开， 是由于 球外大气压力对球的作用， 所以 C 错误。 答案： D 变式训练 3 如图所示， 两个接触面平滑的铅柱压紧 实际表现出来的分子间的作用力是 它们的合力。 当两个分子间距离小于 r 0 时， 分子间的作用力表现为斥力； 当两 个分子间距离大于 r 0 时， 分子间的作用 力表现为引力。 思路点拨 分子间 距离 分子间引力与 斥力的关系 分子间 的作用力 弹簧小球模型 r＝r 0 F 引 ＝ F 斥 0 r＜r 0 随 r 的减小， F 引 、 F 斥 都增大， F 斥 比 F 引 增大得快， F 斥 ＞ F 引 表现为 斥力 10r 0 > r＞r 0 随 r 的增大， F 引 、 F 斥 都减小， F 斥 比 F 引 减小得快， F 斥 ＜ F 引 表现为 引力 r≥10r 0 分子间的作用力 变得很微弱 ， 可 忽略不计 0 — l>l 0 ， F 为引力 F F l=l 0 ， F=0 l<l 0 ， F 为斥力 F F 6 学 第一章 分子动理论 后悬挂起来， 下面的铅柱不脱落， 主要原因 是 （ ） A. 铅分子做无规则热运动 B. 铅柱受到大气压力作用 C. 铅柱间存在万有引力作用 D. 铅柱间存在分子引力作用 拓 展 创 新 气 溶 胶 气溶胶 （ aerosol ） 由固体或液体小质点 分散并悬浮在气体介质中形成的胶体分散 体系， 又称气体分散体系。 其分散相为固 体或液体小质点， 其大小为 0.001~100 μm ， 分散介质为气体。 天空中的云、 雾、 尘埃， 工业上和运输业上用的锅炉和各种发动机 里未燃尽的燃料所形成的烟， 采矿、 采石 场磨材和粮食加工时所形成的固体粉尘 ， 人造的掩蔽烟幕和毒烟等都是气溶胶的具 体实例。 气溶胶传播病毒是指飞沫混合在空气 中， 形成气溶胶， 吸入后导致感染。 虽然飞 沫传播和空气传播的本质也属于气溶胶传 播， 但气溶胶传播不等于空气传播。 飞沫是 人打喷嚏或者咳嗽等活动排出的唾沫液滴， 其粒径为 1~5 mm ， 在传染源 1~2 m 的空间 内传播， 属于近距离传播。 而气溶胶是人日 常说话、 大笑、 唱歌等过程中排出的液滴， 其粒径一般 0.1 mm 及以下， 呼出人体后很 快 （ 1 s 甚至几十毫秒内） 蒸发， 形成飞沫 核 （粒径几微米）， 且飞沫核长期悬浮在空 气中并随空气迁移， 其传播距离可达数百米 甚至更远。 变式训练答案 1. A 2. B 3. D 铅柱 钩码 变式训练 3 题图 2. 实验： 用油膜法估测油酸分子的大小 知 识 梳 理 1. 实验目的 （ 1 ） 用油膜法估测分子的大小。 （ 2 ） 初步学会间接测量微观量的原理和方法。 2. 实验原理 利用油酸酒精溶 液在平静的水面上形 成单分子油膜 ， 将油 酸分子看作球形， 测出一定体积油酸溶液在 水面上形成的油膜面积。 用 d＝ V S 计算出油 膜的厚度， 其中 V 为一滴油酸酒精溶液中所 含油酸的体积， S 为油膜面积， 这个厚度就 近似等于油酸分子的直径。 3. 实验器材 清水、 油酸酒精溶液、 盛水浅盘、 注射 器、 烧杯、 爽身粉、 量筒、 布袋、 带有坐标 方格的玻璃板、 彩笔。 4. 实验步骤 （ 1 ） 配制一定浓度的油酸酒精溶液。 取 1 mL 油酸， 加入酒精， 制成 500 mL 油酸酒 精溶液。 油酸分子 水 d 7