第3章 1. 交变电流-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练习（人教版2019）

练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 知识点 1 交变电流 1. 关于交变电流和直流电流的说法中正确的 是 （ ） A. 如果电流大小随时间做周期性变化 ， 则一定是交变电流 B. 直流电流的大小和方向一定不变 C. 交变电流一定是按正弦规律变化的 D. 交变电流的最大特征就是电流的方向 随时间做周期性的变化 知识点 ２ 正弦式交变电流 2. （多选） 下列各图中， 面积均为 S 的线圈 绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角 速度 ω 匀速转动， 能产生正弦交变电动势 e=BSωsin ωt 的是 （ ） 3. 如图所示， 单匝矩形线圈 abcd ， 已知 ab 为 l 1 ， ad 为 l 2 ， 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′ 轴以 角速度 ω （从图中位置开 始） 匀速转动， 则线圈中感应电动势的大 小为 （ ） A. 1 2 Bl 1 l 2 ωsin ωt B. 1 2 Bl 1 l 2 ωcos ωt C. Bl 1 l 2 ωsin ωt D. Bl 1 l 2 ωcos ωt 4. 线框在匀强磁场中绕 OO′ 轴匀速转动 （由上向下看 是逆时针方向）， 当转到如 图所示位置时， 磁通量和 感应电动势大小的变化情况是 （ ） A. 磁通量和感应电动势都在变大 B. 磁通量和感应电动势都在变小 C. 磁通量在变小， 感应电动势在变大 D. 磁通量在变大， 感应电动势在变小 5. 处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd ， 以恒定的角速度绕 ab 边转动， 磁场方向平行于纸 面并与 ab 垂直 。 在 t＝0 时 刻 ， 线圈平面与纸面重合 （如图所示）， 线圈的 cd 边离开纸面向外 第三章 交 变 电 流 1.交 变 电 流 ω B B ω ω B ω B l 1 O′ a b c O d B ω l 2 第 3 题图 A B C D a b c d B ω 第 5 题图 O′ O B 第 4 题图 基 础 练 习 68 第三章 交 变 电 流 练 运动。 若规定由 a→b→c→d→a 方向的感 应电流为正， 则能反映线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图线是 （ ） 知识点 3 中性面 6. （多选） 一只矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直 于磁感线的轴匀速转 动 ， 穿过线圈的磁通 量随时间变化的图像如图所示， 则下列说 法正确的是 （ ） A. t=0 时刻， 线圈平面与中性面垂直 B. t=0.01 s 时刻， Φ 的变化率最大 C. t=0.02 s 时刻， 感应电动势达到最大 D. 该线圈转动的角速度为 50π rad/s 7. 如图所示 ， 一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中， 并绕过 ab 、 cd 中点的轴 OO′ 以角速度 ω 逆时针匀 速转动。 若以线圈平面与磁场夹角 θ＝0° 时 为计时起点， 并规定当电流自 a 流向 b 时 电流方向为正， 则下列四幅图中正确的是 （ ） 8. （多选） 实验室里的交流 发电机可简化为如图所示 的模型， 矩形线圈在水平 匀强磁场中， 绕垂直于磁 感线的 OO′ 轴匀速转动 。 在发电机的输出端接一个 电阻 R 和理想电压表， 并让线圈每秒转 25 圈， 读出电压表的示数为 10 V 。 已知 R=10 Ω ， 线圈电阻忽略不计， 下列说法 正确的是 （ ） A. 线圈位于图中位置时， 线圈中的瞬时 电流为 0 B. 从线圈经过中性面开始计时， 线圈中 电流瞬时值表达式为 i= 2 姨 sin 50πt A C. 流过电阻 R 的电流每秒方向改变 50 次 D. 电阻 R 上的热功率等于 20 W 9. 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的 对称轴转动 ， 线圈共 100 匝 ， 转速为 100 π r/min ， 在转动过程中穿过线圈磁通 量的最大值为 0.03 Wb ， 求： （ 1 ） 线圈平面转到与磁感线平行时， 感应 电动势。 i t O i t O i t O i t O A B C D t/s Φ/Wb O 0.01 0.02 0.03 第 6 题图 B O′ a b c O d 第 7 题图 i ωt/rad O π 2 3π 2 π 2π i ωt/rad O π 2 3π 2 π 2π i ωt/rad O π 2 3π 2 π 2π i ωt/rad O π 2 3π 2 π 2π A B C D ω V B R O′ O 第 8 题图 69 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） （ 2 ） 当线圈平面与中性面夹角为 π 3 时， 感 应电动势。 提 升 练 习 10. （多选） 如图所示， 一正方 形线圈 abcd 在匀强磁场中 绕垂直于磁感线的对称轴 OO′ 匀速转动， 沿着 OO′ 轴 观察， 线圈沿逆时针方向 转动。 已知磁感应强度为 B ， 线圈匝数为 n ， 边长为 l ， 电阻为 R ， 转动角速度为 ω ， 则当线圈转至图示位 置时 （ ） A. 线圈中感应电流的方向为 abcda B. 穿过线圈的磁通量为 0 ， 磁通量的变 化率也为 0 C. 线圈中的感应电流为 nBl 2 ω R D. 线圈从图示位置起转动 T 6 时， 电动势 的瞬时值为 1 2 nBl 2 ω 11. 某交变电流发电机正常工作时产生的电 动势 e=E m sin ωt 。 若线圈匝数减为原来的 一半 ， 而转速增为原来的 2 倍 ， 其他 条件不变 ， 则产生的电动势的表达式 为 （ ） A. e=E m sin ωt B. e=2E m sin ωt C. e=2E m sin 2ωt D. e=E m sin 2ωt 12. 某研究小组的同学利 用铜芯电缆线和灵敏 电流计做摇绳发电的 探 究 实 验 。 如 图 所 示， 他们将电缆线和 灵敏电流计连成闭合回路， 在操场上由 两位同学手摇导线， 其他同学观察灵敏 电流计的指针变化。 在下列说法中， 你 认为正确的研究结果应符合 （ ） A. 摇动绳子时， 流过灵敏电流计的电流 是大小变化的直流电 B. 摇动绳子时， 灵敏电流计中电流的大 小与两同学的站立方位无关 C. 仅增加绳子的长度， 灵敏电流计中的 电流的最大值增大 D. 仅增加摇绳的频率， 灵敏电流计中的 电流的最大值不变 * 13． 在各自的匀强磁场中， 两个相同的矩形 ω O′ O B a b c d 第 10 题图 第 12 题图 70 第三章 交 变 电 流 练 金属线圈 a 、 b 分别绕位于线圈平面内 且与磁场垂直的轴匀速转动， 产生的电 动势随时间变化的图像如图所示， 则下 列说法正确的是 （ ） A． 线圈 a 的转速是 b 的 3 2 倍 B． 两线圈所在的磁场的磁感应强度相等 C． t＝0.03 s 时， 线圈 a 恰好经过中性面 D． t＝0.3 s 时， 线圈 b 平面与磁场平行 14. 如图所示 ， 单匝线圈在匀强磁场中绕 OO′ 轴从图示位置开始匀速转动。 已知从 图示位置转过 T 6 时， 线圈中电动势大小 为 10 V ， 求： （ 1 ） 交流电动势的峰值。 （ 2 ） 设线圈电阻为 R=1 Ω ， 角速度 ω= 100 rad/s ， 线圈由图示位置转过 π 2 的过程中通过导线截面的电荷量 q 。 15. 如图所示， 在匀强磁场中有一个 “ ” 形导线框可绕 AB 轴转动， 已知匀强磁 场的磁感应强度 B= 5 2 姨 π T ， 线框 CD 边长为 20 cm ， CE 、 DF 边长均为 10 cm ， 转速为 50 r/s 。 若从图示位置开始计时： （ 1 ） 写出线框中感应电动势的瞬时值表 达式。 （ 2 ） 作出线框中感应电动势 e 随时间 t 变 化关系的图像。 O′ O ω 第 14 题图 E A B C D F 第 15 题图 0 t/10 -2 s e/V 12 15 183 6 9 15 12 -12 -15 a b 第 13 题图 71 第二册 （人教版）高中物理选择性必修 1.交 变 电 流 基础练习 1. D 【解析】 直流电的特征是电流的方向不变， 电 流的大小可以改变。 交变电流的特征是电流的方向随时 间改变。 交变电流有多种形式， 正弦式交流电只是交变 电流中最基本、 最简单的一种， 故 D 正确。 2. AC 【解析】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方 向的轴 （轴在线圈所在平面内） 匀速转动， 产生的正弦 交变电动势为 e=BSωsinωt ， 由这一原则判断， A 图和 C 图符合要求； B 图中的转轴不在线圈所在平面内； D 图 转轴与磁场方向平行， 而不是垂直， 故 A 、 C 正确。 3. C 【解析】 ab 、 cd 边产生感应电动势： e ab =e cd =Bl 1 vsin θ=Bl 1 ωl 2 2 sin ωt= 1 2 Bωl 1 l 2 sin ωt ， 线圈中的总感应电动势为 e=e ab +e cd =Bωl 1 l 2 sin ωt 。 4. D 【解析】 由题图可知， Φ=Φ m cos θ ， e=E m sin θ ， 所以磁通量变大， 感应电动势变小。 故 D 正确。 5. C 【解析】 图示时刻， ab 边和 cd 边同时垂直切割 磁感线， 产生的感应电动势最大， 此时感应电流最大， 由右手定则， 可判定电流方向由 a→b→c→d→a 为正方 向。 综上所述， C 正确。 6. BD 【解析】 由图像可知 t=0 、 0.02 s 、 0.04 s 时刻 线圈平面是中性面位置， Φ 最大， ΔΦ Δt =0 ， 故 E=0 ， t= 0.01 s 、 0.03 s 、 0.05 s 时刻线圈平面与磁感线平行， Φ 最小， ΔΦ Δt 最大， 故 E 最大。 由图像可知， 交变电流变化 的周期 T=0.04 s ， 则 ω= 2π T =50π rad/s ， 所以 B 、 D 正确。 7. D 【解析】 从图可看出线圈从垂直于中性面开始 旋转， 由楞次定律可判断， 初始时刻电流方向为 b 到 a ， 故瞬时电流的表达式为 i=－i m cos ωt ， 故 D 正确。 8. BC 【解析】 电压表的示数是有效值， 故电压最 大值 U m =10 2 姨 V 。 图示位置与中性面垂直， 此时产生 的感应电流最大， 故 A 错误； I m = U m R = 2 姨 A ， ω=2π× 25 rad/s=50π rad/s ， 从中性面开始计时电流的瞬时值表达 式是 i=I m sin ωt= 2 姨 sin 50πt A ， 故 B 正确； 交变电流在 一个周期内方向改变两次， 因此流过电阻 R 的电流每秒 钟方向改变 50 次， 故 C 正确； P= U 2 R =10 W ， 故 D 错误。 9. （ 1 ） 10 V （ 2 ） 5 3 姨 V 【解析】 （ 1 ） 线圈平面转到与磁感线平行时， 感应 电动势为最大值 E m =NBSω ， 其中 Φ m =BS ， ω=2πn ， 代入 数值， 解得 E m =10 V 。 （ 2 ） 当线圈平面与中性面夹角为 π 3 时， 感应电动势 为 e=E m sin π 3 =5 3 姨 V 。 提升练习 10. CD 【解析】 根据右手定则可知， ad 边中感应电 流的方向由 a→d ， bc 边中感应电流的方向由 c→b ， 所 以 A 错误； 在图示位置磁通量的变化率最大， 所以 B 错误； 在图示位置， I m = E m R = nBl 2 ω R ， 所以 C 正确； 线 圈从图示位置起转动 T 6 时 ， 电动势的瞬时值为 e= nBl 2 ωcos 2π T × T 6 6 $ = 1 2 nBl 2 ω ， 所以 D 正确。 11. D 【解析 】 感应电动势的瞬时值为 e =NBSω sin ωt ， 其中 ω=2πn ， 线圈匝数减为原来的一半， 转速增 为原来的 2 倍， 则感应电动势的瞬时值为 e=NBSωsin ωt= N 2 BS2ωsin 2ωt=E m sin 2ωt ， 所以 D 正确。 12. C 【解析】 本题可等效为长绳以两人的连线为轴 做匀速圆周运动， 因此产生的是正弦交流电， A 错误； 沈阳市位于北半球， 磁感线平行地面分量向北， 摇动绳 子时， 两同学的站立方位不同， 则地磁场穿过绳转动 平面的磁通量不同 ， 故 B 错误 ； 由 I m = E m R = NBωS R 可 知， 增加绳子长度相当于增加了线圈的面积， 电流的最 大值将增大， C 正确， D 错误。 * 13． B 【解析】 由图可知 T a T b = 4 5 ， 则线圈 a 、 b 的转 速之比为 5 ∶ 4 ， 故 A 错误； 由于最大感应电动势为 E m = NBSω=2NBSπn ， 可得 B= E m 2NSπn ， 由图像可知， a 线圈 第三章 交 变 电 流 32 参考答案与解析 最大感应电动势为 15 V ， 则 b 线圈最大感应电动势为 12 V ， 故 B 正确； 由图像可知， t＝0.03 s 时， 线圈 a 中 感应电动势最大， 则此时线圈 a 位于垂直中性面位置， 故 C 错误； t＝0.3 s 时， 线圈 b 中感应电动势为 0 ， 则此 时线圈 b 恰好经过中性面， 线圈 b 平面与磁场垂直， 故 D 错误。 14. （ 1 ） 20 V （ 2 ） 0.2 C 【解析】 （ 1 ） 图示位置为中性面 ， 从此时开始计 时， 则电动势的瞬时值为 e=E m sin ωt ， 解得 E m =20 V 。 （ 2 ） 线圈由图示位置转过 π 2 程中通过导线截面的电 荷量为 q=I 軃 Δt= E 軍 （ R+r ） Δt= NΔ椎 （ R+r ） Δt Δt= NΔ椎 R+r =0.2 C 。 15. （ 1 ） e=10 2 姨 cos 100πt V （ 2 ） 见解析 【解析】 （ 1 ） 线框转动开始计时的位置为线圈平面与 磁感线平行的位置， 所以瞬时感应电动势为 e=E m cos ωt ， 其中 E m =BSω ， B= 5 2 姨 π T ， S=0.1×0.2 m 2 =0.02 m 2 ， ω= 2πn=100π rad/s ， 解得 e=10 2 姨 cos 100πt V 。 （ 2 ） 由感应电动势的瞬时值表达式可知峰值 E m = 10 2 姨 V ， 周期 T= 2π ω =0.02 s ， 画出图线如图所示。 2.交变电流的描述 基础练习 1. BD 【解析】 因为交变电流每半个周期电流方向 改变一次， 一个周期电流方向改变两次， 可知题中交变 电流的周期为 0.02 s ， 频率为 50 Hz ， 故 B 、 D 正确。 2. AD 【解析】 由图像可知， 该交变电流的周期为 2π s ， 频率 f= 1 T = 1 2π Hz ， 故 A 正确， B 错误； 感应 电动势 e= Δ椎 t ， 由图像可知， 在 t=π s 时， 感应电动 势为 0 ， 椎 的变化率为 0 ， 故 C 错误； t=0 时， 感应电动 势为 0 ， 线圈处于中性面， 线圈平面与磁感线垂直， 故 D 正确。 3. C 【解析】 交流电表的示数是有效值， 灯泡的额 定电压也是有效值； 电容器的耐压值， 是指最大值， 保 险丝的额定电流是有效值， 题目要求不是有效值， 故选 C 。 4. AC 【解析】 t 1 时刻感应电动势为 0 ， 线圈通过中 性面， 磁通量最大， 故 A 正确； t 2 时刻感应电动势最 大， 通过线圈的磁通量为 0 ， 故 B 错误； 电动势的有效 值为 E m 2 姨 ， 故 C 正确； 一个周期内交变电流的方向改 变两次， 故 D 错误。 5. AB 【解析】 由题意可知， 矩形线圈处于一个交 变的磁场中， 从而导致穿过线圈的磁通量变化， 则产生 感应电流， 故 A 正确； 线圈中产生感应电流的瞬时表达 式， 为 i= NB 0 Sω R cos ωt ， 在 t= π 2ω 时刻， 线框中感应电 流达到最大值 ， 故 B 正确 ； 根据电荷量的表达式 q= N Δ椎 R ， 从 t=0 到 t= π 2ω 这一过程中通过导体磁通量变 化为 B 0 S ， 所以通过横截面积的电荷量为 N B 0 S R ， 故 C 错误； 若只增大变化磁场的频率， 则线框中感应电流的 频率也将增加， 导致最大值也增加， 所以有效值也增 大， 故 D 错误。 6. B 【解析】 R 1 与 R 2 串联， 所以 R 1 与 R 2 中的电流 变化情况应相同。 从图像可以看出， 交变电流中电流最 大值为 0.6 2 姨 A ， 电流有效值为 I= I m 2 姨 =0.6 A ， R 1 两端的电压有效值为 U 1 =IR 1 =6 V ， R 2 两端电压最大值为 U m =I m R 2 =0.6 2 姨 ×20 V=12 2 姨 V ， 综上所述， B 正确。 7. A 【解析】 从中性面开始计时， 电动势的瞬时值 为 e=E m sin ωt ， 即 2 V=E m sin 2π T · T 12 2 % T ， 有效值 E= E m 2 姨 ， 解得 E=2 2 姨 V ， 故 A 正确。 8. D 【解析】 设该交变电流的有效值为 I ， 由有效值 的定义式得 I m 2 姨 2 % 2 Rt 1 +I 2 m Rt 2 =I 2 R （ t 1 +t 2 ）， 代入数据解得 I= 2 30 姨 3 A ， 故 D 正确。 9. BD 【解析 】 由图可知 ， 交流电的最大电压 E= 20 V ， 周期 T=0.4 s ， 所以频率 f= 1 T =2.5 Hz ， 故 A 错 误， B 正确； 电动势的有效值为 E= E m 2 姨 =10 2 姨 V ， 0 t/ （ ×10 -2 s ） e/V 1 2 10 2 姨 -10 2 姨 第 15 题答图 33