第2章 2. 法拉第电磁感应定律-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练习（人教版2019）

参考答案与解析 走磁体， 金属弦不能被磁化， 其振动时， 不能在线圈中 产生感应电动势， 电吉他不能正常工作， B 正确； 由 E= n Δ椎 Δt 可知， C 正确； 弦振动过程中， 穿过线圈的磁通 量大小不断变化， 由楞次定律可知， 线圈中感应电流方 向不断变化， D 正确。 8. AB 【解析】 将圆盘看成无数根辐条组成， 它们 都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流， 根据 右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心， 则当圆 盘顺时针 （俯视） 转动时， 流过电阻的电流方向从 a 到 b ， B 正确； 由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E= BL= 1 2 BL 2 棕 ， I= E R+r ， 棕 恒定时， I 大小恒定， 棕 大小变 化时， I 大小变化， 方向不变， 故 A 正确， C 错误； 由 P=I 2 R= B 2 L 4 棕 2 R 4 （ R+r ） 2 知， 当 棕 变为 2 倍时， P 变为原来的 4 倍， D 错误。 9. A 【解析】 由图乙知， 0~1 s 内螺线管中电流逐渐 增大， 穿过圆环向上的磁通量增大， 由楞次定律知圆环 中感应电流的磁场向下， 圆环面积有缩小的趋势， 从上 往下看， 0~1 s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向， A 正确， B 错误； 同理可得 1~2 s 内和 2~3 s 内圆环中的 感应电流方向相同， D 错误； 3 s 末电流的变化率为 0 ， 螺线管中磁感应强度的变化率为 0 ， 在圆环中不产生感 应电流， 圆环对桌面的压力等于圆环的重力， C 错误。 10. ABD 【解析】 由右手定则可知， 处于磁场中的 圆盘部分， 靠近圆心处电势高， A 正确； 根据 E=BLv 可 知所加磁场越强， 则感应电动势越大， 感应电流越大， 产生的电功率越大， 消耗的机械能越快， 则圆盘越容易 停止转动， B 正确； 若加反向磁场， 根据楞次定律可知 安培力阻碍圆盘的转动， 故圆盘仍减速转动， C 错误； 若所加磁场穿过整个圆盘， 则圆盘中无感应电流， 不消 耗机械能， 圆盘匀速转动， D 正确。 11. AD 【解析】 当导线框沿 x 轴正方向运动位移 l 时， 穿过线框的磁通量最大， 最大值为 椎=BS=B× 1 2 l 2 = 1 2 Bl 2 ， 故 A 正确； 当导线框沿 x 轴正方向运动位移 l 时， 有效切割的长度最大， 产生的感应电动势最大， 感 应电动势的最大值为 E=Blv ， 故 B 错误； 根据楞次定律 判断可知， 线框进入磁场中产生的感应电流沿顺时针， 穿出磁场时感应电流逆时针方向， 故 C 错误； 由左手定 则判断可知， 穿过磁场过程中线框受到的安培力一直向 左， 故 D 正确。 2.法拉第电磁感应定律 基础练习 1. C 【解析】 由法拉第电磁感应定律 E=n Δ椎 Δt 知， 感应电动势的大小与线圈匝数有关， A 错误； 感应电动 势正比于 Δ椎 Δt ， 与磁通量的大小无直接关系， B 错误， C 正确； 根据楞次定律可知， 感应电流的磁场总是阻碍引 起感应电流的磁通量的变化， 即 “增反减同”， D 错误。 2. D 【解析】 图像斜率越小， 表明磁通量的变化率 越小， 感应电动势也就越小。 3. C 【解析】 电容器两极板间的电势差 U 等于感应 电动势 E ， 由法拉第电磁感应定律可得 E= ΔB Δt · L 1 L 2 =2× 10 -4 V ， 电容器的带电荷量 Q=CU=CE=6×10 -9 C ， 再由楞 次定律可知上极板的电势高， 带正电， C 正确。 4. D 【解析】 由法拉第电磁感应定律可知 E= ΔB Δt S ， 结合闭合电路欧姆定律 ， 则安培力的表达式 F=BIl= B ΔB ΔtR Sl ， 由图可知安培力的大小不变， 而 S 、 l 是定 值， 若磁场 B 增大， 则 ΔB Δt 减小， 若磁场 B 减小， 则 ΔB Δt 增大； 线圈 AB 边所受安培力向右， 则感应电流的 方向是顺时针， 原磁场磁感强度应是增加的， 故 D 正 确， A 、 B 、 C 错误。 5. BD 【解析】 只要穿过圆线圈的磁通量发生变化， 线圈中就有感应电动势和感应电流， 因为磁场变化情况 相同， 有效面积也相同， 所以每匝线圈产生的感应电动 势相同， 又由于两线圈的匝数和半径不同， 电阻值不 同， 根据电阻定律， 单匝线圈电阻之比为 2 ∶ 1 ， 所以， 感应电流之比为 1 ∶ 2 。 故 B 、 D 正确。 6. B 【解析】 当正方形线圈 abcd 有一半处在磁感 应强度为 B 的匀强磁场中时 ， 磁通量为 椎=B · 1 2 l 2 = 1 2 Bl 2 ， 根据 q=N Δ椎 R =N Bl 2 2R ， 故 B 正确 ， A 、 C 、 D 错误。 21 第二册 （人教版）高中物理选择性必修 7. A 【解析】 根据楞次定律可得感应电流产生的磁 场方向应竖直向上， 所以方向为从 b 到 a ， A 正确； 因 为磁场是均匀减小的， 故 ΔB Δt 恒定， 根据法拉第电磁感 应定律可得 E= ΔB Δt S ， 可知感应电动势恒定， 即感应电 流恒定， B 错误； 因为电流恒定， 而磁感应强度减小， 所以安培力减小， C 、 D 错误。 8. A 【解析】 将线框从磁场中以恒定速度 v 1 向右匀 速拉出， 时间 t 1 = L 2 ÷v 1 = L 2v 1 ； 让线框绕轴 MN 以线速度 v 2 匀速转过 90° ， 角速度 ω= 2v 2 L ， 时间 t 2 = π 2 ÷ω= πL 4v 2 ， 两次过程中线框产生的平均感应电动势相等， t 2 =t 1 ， 解 得 v 1 ∶ v 2 =2 ∶π ， A 正确。 9. 12 C 【解析 】 在 0~4 s 时间内线圈产生的电动势 ： E 1 = n Δ椎 Δt =100× 0.3×0.6 4 V=4.5 V ， 电流为 I 1 = E R+r = 4.5 2+1 A= 1.5 A ， 在 4~6 s 时间内线圈产生的电动势 E 2 =n Δ椎 Δt = 100× 0.3×0.6 2 V=9 V ， 电流为 I 2 = E R+r = 9 2+1 A=3 A ， 方 向与 0~4 s 时间内感应电流的方向相反， 所以在 0~6 s 时间内通过电阻 R 的电荷量 q=I 1 t 1 +I 2 t 2 =12 C 。 10. （ 1 ） tan θ （ 2 ） mgRsin θ B 2 l 2 （ 3 ） 2mgdsin θ－ m 3 g 2 R 2 sin 2 θ 2B 4 l 4 【解析】 根据平衡条件、 法拉第电磁感应定律、 能 量守恒定律解题。 （ 1 ） 在绝缘涂层上： 导体棒受力平衡， 则 mgsin θ=μmgcos θ ， 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数 μ=tan θ 。 （ 2 ） 在光滑导轨上： 感应电动势 E=Blv ， 感应电流 I= E R ， 安培力 F 安 =BIl ， 受力平衡的条件是 F 安 =mgsin θ ， 解得导体棒匀速运动的速度 v= mgRsin θ B 2 l 2 。 （ 3 ） 由摩擦生热， 可得 Q T =μmgdcos θ ， 根据能量守恒定律知 3mgdsin θ=Q+Q T + 1 2 mv 2 ， 解得电阻产生的焦耳热 Q=2mgdsin θ－ m 3 g 2 R 2 sin 2 θ 2B 4 l 4 。 提升练习 11. B 【解析】 根据法拉第电磁感应定律知， 椎-t 图 像的斜率表示磁通量的变化率， 结合法拉第电磁感应定 律通过比较斜率比较各个时刻感应电动势的大小。 通过 法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小。 由图 知 t=0 时刻图像切线斜率最大， 则磁通量的变化率为最 大， 则由法拉第电磁感应定律得知： 感应电动势最大， 不为 0 ， 而在 C 时刻切线斜率为 0 ， 磁通量的变化率为 0 ， 则感应电动势为 0 ， B 正确， A 、 C 错误； 根据法拉 第电磁感应定律得平均感应电动势 E= Δ椎 Δt = 2×10 -3 0.005 V= 0.4 V ， 故 D 错误。 12. BD 【解析】 根据图像知 0~0.5T 磁场增加， 根据 楞次定律， 线圈中的感应电动势沿逆时针方向； 0.5T~T 磁场减弱， 由楞次定律， 线圈中的感应电动势沿顺时针 方向， A 错误； 根据法拉第电磁感应定律 E= Δ椎 Δt = ΔB Δt S ， 因为 0~0.5T 和 0.5T~T 磁感应强度的变化率为定值且绝 对值相等， 所以感应电动势大小不变， B 正确； 根据 I= E R 总 ， 整个过程中电流大小不变， 由 P=I 2 R 知电阻 R 消 耗的功率不变， C 错误， D 正确。 13. AB 【解析】 当导体棒进入磁场后， 穿过闭合回 路的磁通量增大， 产生的感应电流将产生阻碍导体棒向 右运动， 故导体棒向右做减速运动， 在右边界速度最 小， 根据 I= E R+r = Blv R+r ① ， 可知流过金属棒的电流在 右边界最小， 之后导体棒做平抛运动， 在水平方向上做 匀速运动， 即右边界的速度即为平抛运动的初速度， 所 以在右边界的速度为 v= s t = s 2H g 姨 =s g 2H 姨 ， 代入 ① 可得流过金属棒的最小电流， A 正确； 通过金属棒的电 荷量 q=IΔt= E R+r Δt= Δ椎 R+r = Bdl R+r ， B 正确； 由于不知道 导体棒的质量， 无法根据动能定理解答金属棒克服安培 力所做的功以及金属棒产生的焦耳热， C 、 D 错误。 14. （ 1 ） μ=0.75 （ 2 ） I=2 A ， 方向 ADCBA （ 3 ） 4 s 【解析】 （ 1 ） 由平衡知识可知： mgsin 37°=μmgcos θ ， 解得 μ=0.75 。 （ 2 ） 由法拉第电磁感应定律： E= Δ椎 Δt = ΔB Δt S ， 其中 22 参考答案与解析 ΔB Δt = 1.5-1.0 1 T/s=0.5 T/s ， 解得 E=0.04 V ， I= E R =2 A ， 方向 ADCBA 。 （ 3 ） 由 BIl=mgsin 37°+F f ， 得 B=3 T ， 因 B=1+0.5t ， 解得 t=4 s 。 * 15. （ 1 ） 4mgr B 2 l 2 （ ２ ） m 3 4 gh- 6m 2 g 2 r 2 B 4 l 4 4 " （ ３ ） 2mgr B 2 l 2 图像见解析 【解析】 （ 1 ） 由 I= Blv m R+r ， F 安 =BIL=mg 可得 v m = 4mgr B 2 l 2 。 （ 2 ） 由能量守恒定律可得 mgh= 1 2 mv 2 +Q ， 可得 Q=m gh- 8m 2 g 2 r 2 B 4 l 4 4 " ， 可得 Q R = R R+r Q=m 3 4 gh- 6m 2 g 2 r 2 B 4 l 4 4 " 。 （ 3 ） 由 mg- B 2 l 2 v r+R =ma= 1 2 mg 可得 v= 2mgr B 2 l 2 。 根据 mg- B 2 l 2 v+ g 2 4 " t R+r =ma= 1 2 mg 得 R= 2B 2 l 2 v+ gt 2 4 " mg -r 。 关系图像如图。 专题训练二 法拉第电磁感应定律 的应用 1. D 2. CD 【解析】 根据 E＝n Δ椎 Δt 可知， 图甲中 E＝0 ， A 错误； 图乙中 E 为恒量， B 错误； 图丙中 0～t 0 时间内的 E 1 大于 t 0 ～2t 0 时间内的 E 2 ， C 正确； 图丁中感应电动势 先变小再变大， D 正确。 3. B 【解析】 当金属杆 MN 进入磁场区后， 切割磁 感线产生感应电流， 受到向上的安培力。 金属杆 MN 进 入磁场区时， 若所受的安培力与重力相等， 做匀速直线 运动， 速度不变， 所以 A 图像是可能的。 金属杆 MN 进 入磁场区时， 若所受的安培力小于重力， 做加速运动， 随着速度的增大， 感应电动势和感应电流增大， 金属杆 所受的安培力增大， 合外力减小， 加速度减小， v－t 图 像的斜率应逐渐减小， 故 B 图像不可能， C 图像是可能 的。 金属杆 MN 进入磁场区时， 若所受的安培力大于重 力， 做减速运动， 随着速度的减小， 金属杆所受的安培 力减小， 合外力减小， 加速度减小， v－t 图像的斜率减 小， D 图像是可能的。 4. A 【解析】 根据法拉第电磁感应定律， 电动势 E= （ B 2 -B 1 ） S t 0 ， 电容器两端的电压等于电源的电动势， 所 以电容器所带的电量 Q=CU= CS （ B 2 -B 1 ） t 0 。 根据楞次定 律， 在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方 向， 所以电容器的上极板带正电。 故 A 正确， B 、 C 、 D 错误。 5. B 【解析】 根据楞次定律， 知半圆形闭合回路在 进入磁场的过程中， 感应电流的方向为逆时针方向， 方 向不变， 故 A 正确； 根据左手定则， CD 段所受的安培 力方向竖直向下， 故 B 错误； 切割的有效长度的最大值 为 a ， 则感应电动势的最大值 E=Bav ， 故 C 正确； 根据 法拉第电磁感应定律得E 軍 = BΔS Δt = B · πa 2 4 2a v = 1 4 πBav ， 故 D 正确。 6. AD 【解析】 电子向 M 板偏转， 说明电子受到向 左的电场力， 两金属板间的电场由 M 指向 N ， M 板电势 高， N 板电势低， 这说明与两金属板相连的线圈产生的 感应电动势左端电势高， 与 N 板相连的右端电势低； 开 关 S 闭合瞬间， 由安培定则可知， 穿过线圈的磁通量向 右增加， 由楞次定律知在右侧线圈中感应电流的磁场方 向向左， 产生左正右负的电动势， 电子向 M 板偏转， A 正确； 开关 S 由闭合后断开瞬间， 穿过线圈的磁通量减 少， 由楞次定律知在右侧线圈中产生左负右正的电动 势， 电子向 N 板偏转， B 错误； 开关 S 是闭合的， 变阻 器滑片 P 向右迅速滑动， 变阻器接入电路的电阻增大， 电流减小， 穿过线圈的磁通量减小， 由楞次定律知在上 线圈中产生左负右正的电动势， 电子向 N 偏转， C 错 误； 开关 S 是闭合的， 变阻器滑片 P 向左迅速滑动， 滑 动变阻器接入电路的阻值减小， 电流增大， 穿过线圈的 磁通量增大， 由楞次定律知在上线圈中感应出左正右负 的电动势， 电子向 M 偏转， D 正确。 7. B 【解析】 由左侧电路可以判断 ab 中电流方向由 R O t 第 15 题答图 23 第二章 电 磁 感 应 练 知识点 1 电磁感应定律 1. 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场 中， 线圈平面与磁场方向垂直， 关于线圈 中产生的感应电动势和感应电流， 下列表 述正确的是 （ ） A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B. 穿过线圈的磁通量越大， 感应电动势 越大 C. 穿过线圈的磁通量变化得越快， 感应 电动势越大 D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方 向始终相同 2. 穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如 图所示， 在下列几段时间内， 线圈中感应 电动势最小的是 （ ） A. 0~2 s B. 2~4 s C. 4~5 s D. 5~10 s 3. 在匀强磁场中， 有一个 接有电容器的单匝导线 回路， 如图所示， 已知 C=30 μF ， L 1 =5 cm ， L 2 = 8 cm ， 磁场以 5×10 -2 T/s 的速率增加， 则 （ ） A. 电容器上极板带正电 ， 带电荷量为 6×10 -5 C B. 电容器上极板带负电 ， 带电荷量为 6×10 -5 C C. 电容器上极板带正电 ， 带电荷量为 6×10 -9 C D. 电容器上极板带负电 ， 带电荷量为 6×10 -9 C 4. 如图甲所示， 线圈 ABCD 固定于匀强磁场 中， 磁场方向垂直纸面向外， 当磁场变化 时， 线圈 AB 边所受安培力向右且变化规 律如图乙所示， 则磁场的变化情况可能是 下列选项中的 （ ） 2.法拉第电磁感应定律 基 础 练 习 t/s 0 椎/Wb 2 4 6 8 10 10 5 -5 第 2 题图 第 3 题图 C L 1 L 2 A B C D B t O B t O B t O B t O 甲 乙 第 4 题图 A B C D t F O 41 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 5. （多选） 如图所示， A 、 B 两闭合线圈用同样的导线 绕成 ， A 有 10 匝 ， B 有 20 匝， 两线圈半径之比为 2 ∶ 1 。 均匀磁场只分布在 B 线圈内。 当磁 场随时间均匀减弱时 （ ） A. A 中无感应电流 B. A 、 B 中均有恒定的感应电流 C. A 、 B 中感应电动势之比为 2 ∶ 1 D. A 、 B 中感应电流之比为 1 ∶ 2 6. 如图所示， 边长为 l ， 匝数为 N 的正方形 线圈 abcd 位于纸面内， 线 圈内接有电阻值为 R 的电 阻， 过 ab 中点和 cd 中点 的连线 OO′ 恰好位于垂直 纸面向里的匀强磁场的右边界上， 磁场的 磁感应强度为 B 。 当线圈转过 90° 时， 通 过电阻 R 的电荷量为 （ ） A. Bl 2 2R B. NBl 2 2R C. Bl 2 R D. NBl 2 R 7. 如图所示， 金属杆 ab 静放在水平固定的 U 形金属框上， 整个装置处于竖直向上的 磁场中。 当磁感应强度均匀减小时， 杆 ab 总保持静止， 则 （ ） A. 杆中感应电流方向是从 b 到 a B. 杆中感应电流大小减小 C. 金属杆所受安培力逐渐增大 D. 金属杆所受安培力大小不变 知识点 2 导体切割磁感线的感应电动势 8. 如图所示， 正方形线框的 左半侧处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 ， 磁场方 向与线框平面垂直， 线框 的对称轴 MN 恰与磁场边 缘平齐。 若第一次将线框从磁场中以恒定 速度 v 1 向右匀速拉出， 第二次让线框绕 轴 MN 以线速度 v 2 匀速转过 90° 。 若两次 操作过程中线框产生的平均感应电动势相 等， 则 （ ） A. v 1 ∶ v 2 =2 ∶π B. v 1 ∶ v 2 =π ∶ 2 C. v 1 ∶ v 2 =1 ∶ 2 D. v 1 ∶ v 2 =2 ∶ 1 9. 如图甲所示， 一个匝数 n=100 的圆形导体 线圈， 面积 S 1 =0.4 m 2 ， 电阻 r=1 Ω 。 在线 圈中存在面积 S 2 =0.3 m 2 的垂直线圈平面 向外的匀强磁场区域， 磁感应强度 B 随时 间 t 变化的关系如图乙所示。 有一个 R= 2 Ω 的电阻， 将其两端 a 、 b 分别与图甲 中的圆形线圈相连接， b 端接地 （电势为 0 ）。 求在 0~6 s 时间内通过电阻 R 的电荷 量 q 。 第 5 题图 AB 第 6 题图 O′ a b c O d R 第 7 题图 B a b M B N 第 8 题图 第 9 题图 甲 乙 a b R B t/s B/T 2 4 6 0.6 0.3 0 42 第二章 电 磁 感 应 练 提 升 练 习 知识点 3 反电动势 10. 如图所示， 在匀强磁场中有一倾斜的平 行金属导轨 ， 导轨间距为 l ， 长为 3d ， 导轨平面与水平面的夹角为 θ ， 在导轨 的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层。 匀强磁场的磁感应强度大小为 B ， 方向 与导轨平面垂直。 质量为 m 的导体棒从 导轨的顶端由静止释放， 在滑上涂层之 前已经做匀速运动， 并一直匀速滑到导 轨底端。 导体棒始终与导轨垂直， 且仅 与涂层间有摩擦， 接在两导轨间的电阻 为 R ， 其他部分的电阻均不计， 重力加 速度为 g 。 求： （ 1 ） 导体棒与涂层间的动摩擦因数 μ 。 （ 2 ） 导体棒匀速运动的速度大小 v 。 （ 3 ） 整个运动过程中， 电阻产生的焦耳 热 Q 。 绝缘涂层 θ B R d d d l 第 10 题图 11. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转动轴垂直于磁场。 若线圈所围面积的 磁通量随时间变化的规律如图所示， 则 （ ） A. 线圈中 0 时刻感应电动势最小 B. 线圈中 C 时刻感应电动势为 0 C. 线圈中 C 时刻感应电动势最大 D. 线圈从 0~C 时间内平均感应电动势为 4 V 12. （多选） 如图甲所示， 一个刚性圆形线 圈与电阻 R 构成闭合回路， 线圈平面与 所在处的匀强磁场方向垂直， 磁场的磁 感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙 所示。 关于线圈中产生的感应电动势 e 、 电阻 R 消耗的功率 P 随时间 t 变化 的图像， 下列可能正确的有 （ ） 第 11 题图 t/s 0 椎/10 -3 Wb A B C 0.01 2 1 第 12 题图 A B 甲 乙 R t O 0.5T T B t e O 0.5T T t e O 0.5T T 43 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） 13. （多选） 如图所示， MN 和 PQ 是电阻不 计的光滑平行金属导轨， 间距为 l ， 导 轨弯曲部分与平直部分平滑连接， 顶端 接一个阻值为 R 的定值电阻， 平直导轨 左端， 有宽度为 d ， 方向竖直向上、 磁 感应强度大小为 B 的匀强磁场， 一电阻 为 r ， 长为 l 的金属棒从导轨 AA′ 处由静 止释放， 经过磁场右边界继续向右运动 并从桌边水平飞出， 已知 AA′ 离桌面高 度为 h ， 桌面离地高度为 H ， 金属棒落 地点的水平位移为 s ， 重力加速度为 g ， 由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程 中 （ ） A. 流过金属棒的最小电流 B. 通过金属棒的电荷量 C. 金属棒克服安培力所做的功 D. 金属棒产生的焦耳热 14. 如图所示， 在一倾角为 37° 的粗糙绝缘斜 面上， 静止地放置着一个正方形单匝线圈 ABCD ， E 、 F 分别为 AB 、 CD 的中点， 线 圈总电阻 R=0.02 Ω 、 总质量 m=0.2 kg 、 正方形边长 l=0.4 m 。 如果向下轻推一下 此线圈， 则它刚好可沿斜面匀速下滑。 现在将线圈静止放在斜面上后， 在虚线 EF 以下的区域中， 加上垂直斜面向内 的、 磁感应强度大小按图中所示规律变 化的磁场， 已知最大静摩擦力等于滑动 摩擦力， sin 37°=0.6 ， cos 37°=0.8 ， g 取 10 m/s 2 。 求： （ 1 ） 线圈与斜面间的动摩擦因数 μ 。 （ 2 ） 线圈在斜面上保持静止时， 线圈中 产生的感应电流大小与方向。 （ 3 ） 线圈刚要开始运动时 t 的大小。 C D t P O 0.5T T t P O T 第 13 题图 第 14 题图 E A B C D F 37° 0 t/s B/T 2.0 1.5 1.0 0.5 1 2 A′ M P Q H R A B N s d h 44 第二章 电 磁 感 应 练 * 15. 如图所示， 质量为 m 的导体棒 ab 的电 阻为 r ， 水平放在相距为 l 的足够长竖 直光滑金属导轨上。 导轨平面处于磁感 应强度大小为 B 、 方向垂直于导轨平面 向外的匀强磁场中。 导轨上方与一可变 电阻 R 连接， 导轨电阻不计， 导体棒与 导轨始终接触良好。 调节可变电阻的阻 值为 R＝3r ， 由静止释放导体棒， 当棒下 滑距离 h 时开始做匀速运动 ， 重力加 速度为 g 。 求： （ 1 ） 棒匀速下滑的速率 v 。 （ 2 ） 从 ab 棒静止开始到达到匀速运动 的过程中电阻 R 上产生的电热。 （ 3 ） 自由释放 ab 棒后， 当棒的加速度 达 a= g 2 时， 棒的速度为多少？ 若以 此时刻作为计时起点 ， 若要使 ab 棒以后一直维持匀加速直线运动， 试定性画出可变电阻 R 的阻值随时 间的变化关系图像。 R a b B r l 第 15 题图 45