第1章 1. 磁场对通电导线的作用力-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册同步练习（人教版2019）

第一章 安培力与洛伦兹力 练 知识点 1 安培力方向的判断 1. （多选） 如图所示装置 可演示磁场对通电导 线的作用。 电磁铁上、 下两磁极之间某一水 平面内固定两条平行 金属导轨， L 是置于导轨上并与导轨垂直 的金属杆。 当电磁铁线圈两端 a 、 b ， 导轨 两端 e 、 f 分别接到两个不同的直流电源 上时， L 便在导轨上滑动。 下列说法中正 确的是 （ ） A. 若 a 接正极， b 接负极， e 接正极， f 接 负极， 则 L 向右滑动 B. 若 a 接正极， b 接负极， e 接负极， f 接 正极， 则 L 向右滑动 C. 若 a 接负极， b 接正极， e 接正极， f 接 负极， 则 L 向左滑动 D. 若 a 接负极， b 接正极， e 接负极， f 接 正极， 则 L 向左滑动 2. 一直导线平行于通电螺 线管的轴线放置在螺线 管的上方 ， 如图所示 ， 如果直导线可以自由地 运动且通以由 a 到 b 的电流， 则判断导线 ab 受磁场力后的运动情况是 （ ） A. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 3. 图中 a 、 b 、 c 为三根与纸 面垂直的固定长直导线， 其截面位于等边三角形的 三个顶点上 ， bc 沿水平 方向， 导线中均通有大小 相等的电流， 方向如图所示， O 点为三角 形的中心 （ O 到三个顶点的距离相等）。 则 （ ） A. O 点的磁感应强度为 0 B. O 点的磁场方向垂直 Oc 向下 C. 导线 a 受到的安培力方向竖直向上 D. 导线 b 受到的安培力方向沿 bc 连线方 向指向 c 知识点 ２ 安培力大小的计算 4. 如图所示的各图中， 磁场的磁感应强度大 小相同， 导线两端点距离均相等， 导线中 电流均相等， 则各图中有关导线所受的安 培力的大小的判断正确的是 （ ） 左 右 a b e f L 第 1 题图 a b I 第 2 题图 a b c O 第 3 题图 第一章 安培力与洛伦兹力 1.磁场对通电导线的作用力 基 础 练 习 1 练 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） A. d 图最大 B. b 图最大 C. 一样大 D. 无法判断 知识点 3 物体在安培力作用下的平衡 或运动问题 5. 如图所示， 两根光滑金属导轨平行放置， 导轨所在平面与水平面 间的夹角为 θ 。 整个装 置处于沿竖直方向的匀 强磁场中 。 质量为 m 的金属杆 ab 垂直导轨放置， 当杆中通有 从 a 到 b 的恒定电流 I 时， 金属杆 ab 刚 好静止， 则 （ ） A. 磁场方向竖直向下 B. 磁场方向竖直向上 C. ab 所受支持力的大小为 mgcos θ D. ab 所受安培力的大小为 mgcos θ I a b c d 第 4 题图 θ b I θ a 第 5 题图 6. 如图所示， 两平行光滑 金属导轨固定在绝缘斜 面上 ， 导轨间距为 l ， 劲度系数为 k 的轻质弹 簧上端固定， 下端与水 平直导体棒 ab 相连， 弹簧与导轨平面平 行并与 ab 垂直， 直导体棒垂直跨接在两 导轨上， 空间存在垂直导轨平面斜向上的 匀强磁场。 闭合开关 K 后， 导体棒中的 电流为 I ， 导体棒平衡时， 弹簧伸长量为 x 1 ； 调转图中电源极性使棒中电流反向， 导体棒中电流仍为 I ， 导体棒平衡时弹簧 伸长量为 x 2 。 忽略回路中电流产生的磁 场， 则磁感应强度 B 的大小为 （ ） A. k Il （ x 1 +x 2 ） B. k Il （ x 2 －x 1 ） C. k 2Il （ x 2 +x 1 ） D. k 2Il （ x 2 －x 1 ） 7. （多选） 我国在电磁 轨道炮领域的研究走 在世界的前列。 如图 所示为电磁轨道炮原 理示意图， 图中虚线 表示电流方向， 下列说法错误的是 （ ） A. 如果电流方向如图中所示， 则该电流 在两轨道间产生的磁场方向竖直向上 B. 电流大小一定时 ， 两导轨距离越近 ， 导轨之间的磁场越强 C. 如果电流反向， 炮弹所受安培力也会 提 升 练 习 B a b K 第 6 题图 + - I 第 7 题图 2 第一章 安培力与洛伦兹力 练 反向， 炮弹将无法发射出去 D. 要提高炮弹的发射速度， 导轨间距越 小越好 8. （多选） 如图所示 ， 在光滑的水平桌面 上， a 和 b 是两条固定的平行长直导线， 通过的电流强度相等。 矩形线框位于两条 导线的正中间， 通有顺时针方向的电流， 在 a 、 b 产生的磁场作用下静止。 则 a 、 b 的电流方向可能是 （ ） A． 均向左 B． 均向右 C． a 的向左， b 的向右 D． a 的向右， b 的向左 * 9. （多选） 如图甲所示， 两根光滑平行导轨 水平放置， 间距为 l ， 其间有竖直向下的 匀强磁场， 磁感应强度为 B 。 垂直于导 轨水平对称放置一根均匀金属棒。 从 t=0 时刻起， 棒上有如图乙所示的持续交变 电流 I ， 周期为 T ， 最大值为 I m ， 图甲中 I 所示方向为电流正方向 。 则金属棒 （ ） A. 一直向右移动 B. 速度随时间周期性变化 C. 受到的安培力随时间周期性变化 D. 受到的安培力在一个周期内做正功 10. （多选） 如图所示是导轨式电磁炮的原 理结构示意图， 两根平行长直金属导轨 沿水平方向固定， 其间安放炮弹， 炮弹 可沿导轨无摩擦滑行， 且始终与导轨保 持良好接触。 内阻为 r 的可控电源提供 的强大电流从一根导轨流入， 经过炮弹， 再从另一导轨流回电源。 炮弹被导轨中 电流形成的磁场推动而发射。 在发射过 程中， 该磁场在炮弹所在位置始终可以 简化为磁感应强度为 B 的匀强磁场。 已 知两导轨内侧间距为 l ， 炮弹的质量为 m ， 炮弹在导轨间的电阻为 R ， 若炮弹滑 行 s 后获得的发射速度为 v 。 不计空气阻 力， 不考虑炮弹切割磁感线产生的感应 电动势， 导轨电阻不计， 下列说法正确 的是 （ ） A. 匀强磁场方向为竖直向上 B. 电磁炮受到的安培力大小为 F= mv 2 s C. 可控电源此时的电动势是 E= mv 2 （ R+r ） 2sBl D. 这一过程中系统消耗的总能量是 1 2 mv 2 + m 2 v 3 （ R+r ） 2sB 2 l 2 I a b 第 8 题图 第 9 题图 B I 左 右 L I T 2 I m -I m O T 2T t 3T 2 甲 乙 电源 发射方向 炮弹 轨道 - + 第 10 题图 3 参考答案与解析 1.磁场对通电导线的作用力 基础练习 1. BD 【解析】 若 a 接正极， b 接负极， 电磁铁磁极 间磁场方向向上， e 接正极， f 接负极， 由左手定则判定 金属杆受安培力向左， 则 L 向左滑动， A 错误， 同理判 定 B 、 D 正确， C 错误。 2. D 【解析 】 通电螺线管的 磁感线如图所示， 则由图示可以 知道左侧导体所处的磁场方向斜 向上， 右侧导体所处的磁场斜向 下， 则由左手定则可以知道， 左 侧导体受力方向向外， 右侧导体受力方向向里， 故从上 向下看， 小磁针应为逆时针转动； 当导体转过 90° 时， 由左手定则可得导体受力向下， 故可得出导体运动为逆 时针转动的同时还要向下运动。 即为 a 端转向纸外， b 端转向纸里 ， 且靠近通电螺线管 ， 所以 D 是正确的 ， A 、 B 、 C 错误。 3. B 【解析】 根据右手螺旋定则， 电流 a 在 O 产生 的磁场平行于 bc 向左， b 电流在 O 产生的磁场平行 ac 指向右下方， 电流 c 在 O 产生的磁场平行 ab 指向左下 方； 由于三导线电流相同， 到 O 点的距离相同， 根据平 行四边形定则， 则 O 点合场强的方向垂直 Oc 向下， 故 A 错误， B 正确； 根据左手定则， 结合矢量合成法则， 导线 a 受到的安培力方向水平向左， 而导线 b 受到的安 培力方向平行于 ac 斜向左上方， 故 C 、 D 错误。 4. C 【解析】 安培力公式 F=BIlsin α ， 其中 lsin α 为 L 垂直于磁场方向的有效长度， a 、 b 、 c 、 d 四个图中导 线两端点距离均相等， 即导线的有效长度均相等， 所以 所受的安培力相等 ， 故 C 正确， A 、 B 、 D 错误。 5. B 【解析】 如果磁场 方向竖直向下 ， 由左手定 则可知， 安培力水平向左， 金属杆所受合力不可能为 0 ， 金属杆不可能静止， 故 A 错误； 磁场方向竖直向上， 由左手定则可知， 金属杆所 受安培力水平向右， 金属杆所受合力可能为 0 ， 金属杆 可以静止， 故 B 正确； 磁场方向竖直向上， 对金属杆进 行受力分析， 金属杆受力如图所示， 由平衡条件得 F N = mgcosθ+BIlsin θ ， 故 C 错误； 由平衡条件得 BIl=mgtan θ ， 故 D 错误。 提升练习 6. D 【解析】 由平衡条件得 mgsin α＝kx 1 ＋BIl ， 调转 题图中电源极性使棒中电流反向， 由平衡条件得 mgsin α＋ BIl＝kx 2 ， 联立解得 B＝ k 2Il （ x 2 －x 1 ）。 7. CD 【解析】 如果电流方向如题图所示， 根据右 手定则可知， 该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向 上， A 正确； 根据磁场叠加原理可知， 当电流大小一定 时， 两导轨距离越近， 导轨之间的磁场越强， B 正确； 根据左手定则， 如果电流反向， 磁场反向， 炮弹所受安 培力方向不变， 炮弹仍能发射出去， 故 C 错误； 要提高 炮弹的发射速度， 说明受到的安培力越大， 根据 F=BIl 可知导轨间距越大越好， 故 D 错误。 8． CD 【解析】 当两条导线的电流方向相同时， 由 右手螺旋定则可知， 其在中间区域产生的磁场方向相 反， 由左手定则可知， 上下两边受到的安培力方向必然 一致， 故受力不平衡， 线框不会静止， 故 A 、 B 错误； 当两条导线的电流方向相反时， 由右手螺旋定则可知， 其在中间区域产生的磁场方向相同， 由左手定则可知， 对应的两条边由于电流方向相反， 故受到的安培力等 大、 反向， 线框受力平衡， 故 C 、 D 正确。 * 9. ABC 【解析 】 根据 题意得出 v-t 图像如图所 示， 金属棒一直向右运动， A 正确 ； 速度随时间做周 期性变化， B 正确； 据 F 安 ＝ BIl 及左手定则可判定， F 安 大小不变， 方向做周期性变 第一章 安培力与洛伦兹力 参考答案与解析 第 2 题答图 a b I 高中物理选择性必修 第二册 （人教版） θ b I θ a mg F N F=BIL 第 5 题答图 T 2 T 3T 2 2T v t O 第 9 题答图 1 第二册 （人教版）高中物理选择性必修 化， 则 C 正确； F 安 在前半周期做正功， 后半周期做负 功， 则 D 错误。 10. ACD 【解析】 由图中的发射方向可知， 安培力 方向应水平向右， 根据左手定则， 磁场方向为竖直向 上， A 正确； 根据功能定理 Fs= 1 2 mv 2 ， 可知 F= mv 2 2s ， B 错误； 由匀加速运动公式 a= v 2 -0 2s ， 由安培力公式和牛 顿第二定律有 F=BIl=ma ， 根据闭合电路欧姆定律有 I= E R+r 。 联立以上三式， 解得 E= mv 2 （ R+r ） 2sBl ， C 正确； 因 为这一过程中的时间为 t= 2s v ， 所以系统产生的内能为 Q=I 2 （ R+r ） = m 2 v 2 （ R+n ） 2sB 2 l 2 ， 炮弹获得的动能为 E K = 1 2 mv 2 ， 所以这一过程系统消耗的总能量是 E 总 = 1 2 mv 2 +Q= 1 2 mv 2 + m 2 v 3 （ R+r ） 2sB 2 l 2 ， 故 D 正确。 2.磁场对运动电荷的作用力 基础练习 1． D 【解析】 螺线管内磁场方向沿着轴线方向， 所 以粒子运动速度方向和磁场方向平行， 粒子不受洛伦兹 力， 不计重力， 粒子将做匀速直线运动， 故 D 正确。 2. D 【解析】 只要该空间无磁场或者磁场方向与带 电粒子运动方向平行， 则粒子就不受洛伦兹力。 3. C 【解析】 因为 f 必定垂直于 B 、 v ， 但 B 不一定垂 直于 v ， 只要粒子在垂直磁场方向的分速度不为 0 ， 粒子 就会受到洛伦兹力作用， 所以该带负电的粒子可能在 xOz 平面内运动， 故 C 正确。 4. qvB NqvB 【解析】 根据运动电荷在磁场中运动 时所受洛伦兹力可以知道导体中电荷所受洛伦兹力为 f= qvB ， 导体中的运动电荷运动方向相同， 故所受洛伦兹 力方向相同， 所以该段导线所受的安培力为 F=NqvB 。 5. AC 【解析】 磁场对电子的洛伦兹力始终垂直于 粒子速度方向， 因此洛伦兹力始终不做功， 故 A 正确； 洛伦兹力大小不变但是方向一直在变化， 故 B 错误； 电 子做匀速圆周运动， 速度大小不变， 因此动能不变， 故 C 正确； 电子速度大小不变， 但是方向在一直变化， 故 D 错误。 6. BCD 【解析 】 带电小球在运动过程中 ， 受到重 力、 拉力及洛伦兹力拉力作用， 拉力和洛伦兹力对小球 不做功， 仅仅重力做功， 则小球机械能守恒， 所以小球 连续两次经过最低点时， 速度大小相同， 所以动能相 同， 洛伦兹力大小相等， 因为速度方向不同， 根据左手 定则可以知道， 洛伦兹力方向不同， 则洛伦兹力不同， 故 A 错误， D 正确； 根据公式 a= v 2 r ， 可以知道小球的 向心加速度大小相同， 且方向指向固定点， 即加速度相 同， 所以 B 、 C 正确。 7. B 【解析】 有磁场时， 小球下落过程中要受重力 和洛伦兹力共同作用， 重力方向竖直向下， 大小方向都 不变； 洛伦兹力的大小和方向都随速度的变化而变化， 但在能落到地面的前提下洛伦兹力的方向跟速度方向垂 直， 总是指向右上方某个方向， 其水平分力 f x 水平向 右， 竖直分力 f y 竖直向上。 如图所示 ， 竖直方向的加速度仍向下， 但小于重力 加速度 g ， 从而使运动时间比撤去磁场 后要长， 即 t 1 >t 2 ， 所以， 小球水平方向 也将加速运动， 从而使水平距离比撤去 磁场后要大， 即 s 1 >s 2 ， 所以 ， A 错误 ， B 正确； 在有磁场、 重力和洛伦兹力共 同作用时， 其洛伦兹力的方向每时每刻都跟速度方向 垂直， 不对粒子做功， 不改变粒子的动能， 有磁场和 无磁场都只有重力做功， 动能的增加是相同的。 有磁 场和无磁场， 小球落地时速度方向并不相同， 但速度 的大小是相等的， 因此， C 、 D 也错误。 提升练习 8. D 【解析】 电荷只要处在电场中， 就会受到电场 力， 而电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力， 只有当电荷 运动且速度方向与磁场方向不平行时， 电荷才会受到洛 伦兹力， A 错误、 D 正确； 尽管电场力对电荷可以做 功， 但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动时， 电场 力不做功， B 错误； 洛伦兹力的方向与磁感线垂直， 与 运动方向也垂直， C 错误。 * 9. BC 【解析】 小球开始滑动时有 F 0 -μ （ mg-qvB ） =ma ， 随 v 增大， a 增大。 当 v= mg qB 时， a 达最大值 F 0 m ， 摩擦 力 f=μ （ mg-qvB ）减小； 此时洛伦兹力等于 mg ， 支持力等 于 0 ， 此后随着速度增大， 洛伦兹力增大， 支持力增大， 反向， 此后滑动过程中有 F 0 -μ （ qvB-mg ） =ma ， 随 v 增大， a 减小， 摩擦力增大， 当 v m = F 0 +μmg μqB 时， a=0 ， 此时达 到平衡状态， 速度不变， 所以整个过程中， v 先增大后 f y f f x v mg 第 7 题答图 2