第10讲：摩擦力【7大题型】-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第10讲：摩擦力 【考点归纳】 · 考点一：摩擦力概念的理解 · 考点二：判断是否有静摩擦力及其方向 · 考点三：复杂的受力下静摩擦力的计算 · 考点四：滑动摩擦力的计算 · 考点五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 · 考点六：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 · 考点七：摩擦力的综合问题 【知识归纳】 知识点一：滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 知识点二、静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．(2)接触面粗糙．(3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 重难点精讲： 1．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 【题型归纳】 题型一：摩擦力概念的理解 1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．物体与物体接触可能没有摩擦力 B．摩擦力只会阻碍物体运动 C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大 D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大 2．（23-24高一上·天津南开·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．物体受摩擦力作用时一定受弹力作用 B．滑动摩擦力的方向总是跟物体运动的方向相反 C．摩擦力的大小一定和压力的大小成正比 D．摩擦力总是阻碍物体的运动 3．（23-24高一上·四川泸州·期末）关于静摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用 B．静摩擦力一定是阻力 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 4．（24-25高一上·全国）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A不受摩擦力 C．B受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C受到的摩擦力方向相反 5．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）书法中长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。书写时为防止打滑，某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住（如图左侧黑色物体为镇纸），下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（　　）    A．毛笔受到白纸对它向右的摩擦力 B．镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力 C．白纸一共受到了2个摩擦力 D．桌面受到白纸对它向左的静摩擦力 6．（23-24高一上·四川·阶段练习）生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（　　） A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力 D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印 题型三：复杂的受力下静摩擦力的计算 7．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（    ） A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右 B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右 C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右 D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左 8．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张纸质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张纸”。图中搓纸轮沿逆时针方向转动，带动纸张向右运动，则（    ） A．搓纸轮受到纸张的摩擦力水平向右 B．第2张纸对第3张纸的摩擦力和第3张对第4张的摩擦力相等 C．若比较纸张之间摩擦力大小，则最后一张受到上一张的摩擦力最大 D．第5张纸与第6张纸之间摩擦力大小为 9．（23-24高三上·天津和平·开学考试）a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（　　）    A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力为 C．b作用于c的静摩擦力为 D．b作用于c的静摩擦力为零 题型四：滑动摩擦力的计算 10．（23-24高一上·安徽阜阳）一长方体砖块置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力的作用下运动，设地面与砖块各接触面间的动摩擦因数相等，则砖块受到的摩擦力的大小关系是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·云南昆明·期末）《新华字典》是学生常用的工具书，2023版《新华字典》的质量约为0.3kg，共855页。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（　　）    A．1.6N B．1.2N C．0.8N D．0.4N 12．（23-24高一上·重庆·期中）如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为 C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 13．（23-24高一上·河南南阳·期末）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　）    A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.5 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 14．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 15．（22-23高一上·广东广州·阶段练习）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．实验中可以让木板做变速运动 B．物块所受的摩擦力就是拉力 C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．只用图乙中数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数 题型六：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 16．（23-24高一上·浙江）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用 B．作业本对桌面的摩擦力为 C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为 D．水平拉力一定大于 17．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知物体A、B所受重力分别为GA= 10N，GB= 20N，A与B间的动摩擦因数μ1= 0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2= 0.3，现在用大小为8N的力F，分别作用在物体A、B上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（   ）    A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小为8N的摩擦力 B．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9N D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2N 18．（23-24高三上·福建厦门·开学考试）如图所示，质量为2m的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下与长木板一起由静止开始向右滑行。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）    A．长木板对木块的摩擦力的大小一定为 B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为 C．若，不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动 D．只要拉力，长木板就一定会相对地面滑动 题型七：摩擦力的综合问题 19．（24-25高一·全国·课堂例题）如图所示，质量为3 kg的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力与压力之比为0.32。给木箱施加一个先增大后减小的水平拉力F。问：（g取10 m/s2） (1)当拉力增大到5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (2)当拉力增大到9.2 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (3)当拉力增大到12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (4)此后将拉力减小为5 N，木箱仍在滑动时，地面对木箱的摩擦力是多大？ 20．（23-24高一上·山东济宁·期中）质量为m＝3kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力时，木箱静止不动；当拉力时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力时，木箱恰好做匀速直线运动（重力加速度g取）求： （1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小； （2）木箱与地面间的动摩擦因数； （3）在匀速运动期间，突然反向，求摩擦力的大小与方向。 21．（23-24高一上·江苏扬州·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求： （1）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向； （2）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。    【高分演练】 一、单选题 22．（24-25高一上·全国）关于弹力和摩擦力，下面几种说法中正确的是（　　） A．摩擦力的方向总与物体运动的方向相反 B．有摩擦力就一定有弹力 C．弹力的大小总是与物体的重力成正比 D．同一接触面处弹力和摩擦力的方向一定不垂直 23．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，一个杯子放置在桌布上。一个儿童在桌边从右侧将桌布从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子最终没有滑离桌面。则在上述过程中（    ） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向左 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若儿童增大拉力，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若儿童增大拉力，桌面对杯子的摩擦力将增大 24．（24-25高一上·全国·单元测试）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，用轻绳连接力传感器与物块，物块放置在粗糙的长木板上。用水平向左的力F拉木板，借助力传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ）    A．实验中木板必须做匀速运动 B．物块所受的摩擦力就是拉力 C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 D．只用图乙中数据能得出物块与木板间的动摩擦因数 25．（2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（　　） A． B．的方向水平向左 C． D． 26．（23-24高一上·上海·期末）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为，木块与板间动摩擦因数为，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 27．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．三个物体受到的摩擦力均不为零 B．三个物体受到的摩擦力均为零 C．B、C受到的摩擦力方向相同 D．B、C受到的摩擦力方向相反 28．（2024·河南·二模）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 29．（23-24高一上·福建福州·期末）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 30．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力的作用，下列说法正确的是（　　） A．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大 B．若木块静止，当减小时，木块受到的静摩擦力随之减小 C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则撤去后，木块受到的滑动摩擦力大小等于 D．若撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用 二、多选题 31．（2024·云南大理·模拟预测）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 32．（24-25高一上·全国·课后作业）如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当拉力增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B．当拉力增大到11N时，木块已经运动 C．当拉力增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 33．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小可能为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．若，则进纸系统不能正常进纸 34．（23-24高一上·广东揭阳·期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．实验时必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．若知道物块对木板的压力，可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ 35．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动．现用的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是（　　） A．木块A所受摩擦力大小是 B．木块A所受摩擦力方向向右 C．木块B所受摩擦力大小是 D．木块B所受摩擦力大小是 三、解答题 36．（23-24高一上·新疆和田·阶段练习）如图所示，A的质量为，B的质量为，A与水平面间的动摩擦因数为0.4，其余摩擦不计，求下列（1）、（2）两种情况下物体A受到什么摩擦力？大小如何？ （1）； （2）； （3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F’的大小是多少？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）    37．（23-24高一上·天津北辰·期中）如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，在另一端施加一水平拉力。若物体与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力为，当弹簧拉长至时，物体恰能开始运动（g取，弹簧始终在弹性限度内）。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）当物体做匀速直线运动时，求弹簧长度 38．（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向    39．（23-24高一上·广东东莞·阶段练习）如图所示，一质量为的物块静止在水平桌面上，其右端连接一原长为的轻弹簧，已知物块和水平面间的最大静摩擦力。现在给轻弹簧一个水平向右、逐渐增大的拉力F，当弹簧的长度变为时，物块恰好开始运动；当物块做匀速直线运动时，弹簧的长度保持不变。若g取。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块与地面间的滑动摩擦力大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数。 40．（23-24高一上·广东汕头·期中）如图所示，已知mA=1 kg， mB=4 kg，原长为L0=5cm的弹簧与A栓连，弹簧此时的长度为L=8 cm，其劲度系数k=100N/m，A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g=10 m/s2。 （1）求此时弹簧对A的弹力； （2）现对B施加一水平向右的力，使B保持向右滑动，一段时间后A保持静止（并未从B上滑落），求此时A与B之间摩擦力f的大小和此时弹簧的长度。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲：摩擦力 【考点归纳】 · 考点一：摩擦力概念的理解 · 考点二：判断是否有静摩擦力及其方向 · 考点三：复杂的受力下静摩擦力的计算 · 考点四：滑动摩擦力的计算 · 考点五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 · 考点六：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 · 考点七：摩擦力的综合问题 【知识归纳】 知识点一：滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 知识点二、静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．(2)接触面粗糙．(3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 重难点精讲： 1．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 【题型归纳】 题型一：摩擦力概念的理解 1．（23-24高一上·湖南株洲·期末）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．物体与物体接触可能没有摩擦力 B．摩擦力只会阻碍物体运动 C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大 D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大 【答案】A 【详解】A．物体与物体接触，如果没有弹力或者相对运动趋势，则物体间没有摩擦力，故A正确； B．摩擦力的方向总是与相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，但摩擦力方向可能与运动方向相同，所以摩擦力也可以促进物体运动，故B错误； C．根据 可知滑动摩擦力与物块相对支持面的速度无关，故C错误； D．根据 动摩擦因数越大，如果弹力小，滑动摩擦力不一定越大，故D错误。 故选A。 2．（23-24高一上·天津南开·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．物体受摩擦力作用时一定受弹力作用 B．滑动摩擦力的方向总是跟物体运动的方向相反 C．摩擦力的大小一定和压力的大小成正比 D．摩擦力总是阻碍物体的运动 【答案】A 【详解】A．根据摩擦力产生条件可知，物体受摩擦力作用时一定受弹力作用，故A正确； BD．滑动摩擦力的方向总是与接触面的相对运动方向相反，但不一定与物体运动的方向相反，摩擦力不一定阻碍物体的运动，故BD错误； C．滑动摩擦力大小与压力的大小成正比，但静摩擦力大小与压力的大小没有直接关系，故C错误。 故选A。 3．（23-24高一上·四川泸州·期末）关于静摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用 B．静摩擦力一定是阻力 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度 【答案】D 【详解】A．静摩擦力产生的条件是，两个物体相互接触、有弹力且有相对运动趋势，A错误； B．静摩擦力可以是阻力，也可以是动力，例如人在行走时脚掌和地面的静摩擦力即为动力，B错误； C．受静摩擦力作用的物体是和所接触的物体间保持相对静止，与实际运动状态无关C错误； D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，变化范围是从零到最大静摩擦力，D正确。 故选D。 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 4．（24-25高一上·全国）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A不受摩擦力 C．B受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C受到的摩擦力方向相反 【答案】B 【详解】A．A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误； BCD．假设接触面光滑，B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，故B正确，CD错误。 故选B。 5．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）书法中长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。书写时为防止打滑，某同学在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住（如图左侧黑色物体为镇纸），下列关于向右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是（　　）    A．毛笔受到白纸对它向右的摩擦力 B．镇纸受到了白纸对它向左的静摩擦力 C．白纸一共受到了2个摩擦力 D．桌面受到白纸对它向左的静摩擦力 【答案】C 【详解】A．毛笔向右行笔过程，受到白纸对它向左的摩擦力，选项A错误； B．镇纸处于静止状态，水平方向受力平衡，则不受白纸对它的静摩擦力，选项B错误； C．白纸一共受到了2个摩擦力，一个时毛笔对白纸向右的摩擦力，一个时桌面对白纸向左的摩擦力，选项C正确； D．桌面受到白纸对它向右的静摩擦力，选项D错误。 故选C。 6．（23-24高一上·四川·阶段练习）生活中使用的打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠质量相同的白纸，进纸时滚轮竖直向下压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，则（　　） A．第一张白纸进纸时，滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间没有摩擦力 C．第一张白纸进纸时，第二张与第三张之间有摩擦力 D．无论、大小关系如何，只需将滚轮与白纸间的压力大小调整到恰当值就能够实现单张纸打印 【答案】C 【详解】A．第一张白纸与滚轮是相对静止的，它们之间是静摩擦力，故A错误； BC．对除第一张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，因第一张白纸与第二张白纸有摩擦力，根据平衡条件知，第二张白纸与第三张白纸有摩擦力，故B错误，C正确； D．根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即，故D错误。 故选C。 题型三：复杂的受力下静摩擦力的计算 7．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（    ） A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右 B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右 C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右 D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左 【答案】B 【详解】AB．甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小为 方向水平向右，故A错误，B正确； CD．乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小为 方向水平向左，故CD错误。 故选B。 8．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张纸质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张纸”。图中搓纸轮沿逆时针方向转动，带动纸张向右运动，则（    ） A．搓纸轮受到纸张的摩擦力水平向右 B．第2张纸对第3张纸的摩擦力和第3张对第4张的摩擦力相等 C．若比较纸张之间摩擦力大小，则最后一张受到上一张的摩擦力最大 D．第5张纸与第6张纸之间摩擦力大小为 【答案】B 【详解】A．搓纸轮相对纸张向右运动，搓纸轮受到纸张的摩擦力水平向左，故A错误； B．第3张纸静止，水平方向受力平衡，第2张纸对第3张纸的摩擦力和第3张对第4张的摩擦力为一对平衡力，大小相等，故B正确； CD．当第1张答题卡向右运动时，第1张答题卡对第2张答题卡的压力为，则第1、2答题卡间滑动摩擦力大小为 此时下面的答题卡均处于静止状态，对第2~5张答题卡整体进行受力分析，由平衡条件可得第6张答题卡对第5张答题卡的静摩擦力与第1张答题卡对第2张答题卡的滑动摩擦力平衡，大小为，比较纸张之间摩擦力大小，纸张间的静摩擦力相等，故CD错误。 故选B。 9．（23-24高三上·天津和平·开学考试）a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（　　）    A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力为 C．b作用于c的静摩擦力为 D．b作用于c的静摩擦力为零 【答案】A 【详解】AB．对a木块由受力平衡可得，水平方向不受摩擦力，故选项A正确，选项B错误； CD．对b木块，水平方向受力平衡，c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力，故c作用于b的静摩擦力大小等于F，由牛顿第三定律得，b作用于c的静摩擦力大小为F，故选项CD错误。 故选A。 题型四：滑动摩擦力的计算 10．（23-24高一上·安徽阜阳）一长方体砖块置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力的作用下运动，设地面与砖块各接触面间的动摩擦因数相等，则砖块受到的摩擦力的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】砖块受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以有 由于其同一该砖块，所以三种情况下滑动摩擦力大小相等。 故选D。 11．（23-24高一上·云南昆明·期末）《新华字典》是学生常用的工具书，2023版《新华字典》的质量约为0.3kg，共855页。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在字典的第570页与571页之间，已知A4纸与字典内纸张之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为（　　）    A．1.6N B．1.2N C．0.8N D．0.4N 【答案】A 【详解】压在A4纸上的字典质量为 A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小为 所以要把A4纸从字典中拉出，拉力至少为 故选A。 12．（23-24高一上·重庆·期中）如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　） A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为 C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大 【答案】B 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则桌面对白纸施加的摩擦力方向向左，故A错误； B．白纸受到的摩擦力大小为 故B正确； C．白纸对物理书的摩擦力大小为 故C错误； D．将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），物理书与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，拉力F增大，摩擦力不变，故D错误。 故选B。 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 13．（23-24高一上·河南南阳·期末）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　）    A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.5 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【答案】C 【详解】本题以物块和木板之间摩擦力变化为背景，考查摩擦力的相关知识，考查考生的物理观念。 C．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，C正确； A．滑动摩擦力约为70N，根据 可得 μ＝0.35 A错误； B．传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，B错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，峰值增大，D错误。 故选C。 14．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 【答案】B 【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知 木块受到的静摩擦力为方向向左； 若撤去F1保留F2，由于 可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为 方向向右，故A错误，B正确； CD．若撤去F2保留F1，由于 可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向向左，故CD错误。 故选B。 15．（22-23高一上·广东广州·阶段练习）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．实验中可以让木板做变速运动 B．物块所受的摩擦力就是拉力 C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．只用图乙中数据不能得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】A．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是轻绳向右的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故A正确； B．物块一直处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，摩擦力大小等于拉力的大小，拉力不是摩擦力，故B错误； C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确； D．根据滑动摩擦力的计算公式 可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D正确。 本题选错误项，故选B。 题型六：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 16．（23-24高一上·浙江）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用 B．作业本对桌面的摩擦力为 C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为 D．水平拉力一定大于 【答案】D 【详解】ABC．第10本与第11本之间摩擦力大小为 将下面20本看成一个整体，因为 所以下面20本作业相对桌面静止，桌面对其的静摩擦力大小等于 故ABC错误； D．第10本与第9本之间摩擦力大小为 若要把第10本抽出，水平拉力 故D正确。 故选D。 17．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）已知物体A、B所受重力分别为GA= 10N，GB= 20N，A与B间的动摩擦因数μ1= 0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2= 0.3，现在用大小为8N的力F，分别作用在物体A、B上，如图甲、乙所示，则各物体所受摩擦力的情况是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（   ）    A．甲图中，A不受摩擦力，B受到地面水平向右的大小为8N的摩擦力 B．甲图中，A受到的摩擦力水平向右，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为6N C．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为9N D．乙图中，A受到的摩擦力水平向左，大小为2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小为2N 【答案】D 【详解】AB．甲图中，B与地面间的最大静摩擦力为 fBmax= μ2(GA＋GB) = 9N 拉力 F = 8N < 9N 所以AB静止不动，A不受摩擦力，B受到8N的静摩擦力，方向水平向左，故AB错误； CD．乙图中，A与B间的最大静摩擦力为 fAmax= μ1GA= 2N 拉力 F = 8N > 2N 所以AB相对滑动，A受到的滑动摩擦力为 fA= 2N 方向水平向左；对B进行受力分析可知，A对B的滑动摩擦力向右，大小为2N，小于B与地面间的最大静摩擦力9N，则B静止不动，所以地面对B的静摩擦力大小是2N，方向水平向左，故C错误、D正确。 故选D。 18．（23-24高三上·福建厦门·开学考试）如图所示，质量为2m的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下与长木板一起由静止开始向右滑行。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）    A．长木板对木块的摩擦力的大小一定为 B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为 C．若，不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动 D．只要拉力，长木板就一定会相对地面滑动 【答案】C 【详解】A．木块及长木板一起由静止开始向右滑行，则二者保持相对静止，长木板对木块的摩擦力为静摩擦力，不一定等于二者之间最大静摩擦力，故A错误； B．地面对长木板的摩擦力为滑动摩擦力，大小一定为 故B错误； CD．若不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动，则木块对木板的最大静摩擦力一定要满足小于地面对木板的最大静摩擦力，即 可得 即可。反之，若要木板相对地面滑动，只需要木块对木板的静摩擦力满足大于或等于地面对木板的最大静摩擦力，即可，与F的大小无关，故C正确，D错误。 故选C。 题型七：摩擦力的综合问题 19．（24-25高一·全国·课堂例题）如图所示，质量为3 kg的木箱开始时静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力与压力之比为0.32。给木箱施加一个先增大后减小的水平拉力F。问：（g取10 m/s2） (1)当拉力增大到5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (2)当拉力增大到9.2 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (3)当拉力增大到12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？ (4)此后将拉力减小为5 N，木箱仍在滑动时，地面对木箱的摩擦力是多大？ 【答案】(1)5N (2)9.2N (3)9N (4)9N 【详解】（1）由题意可知 木箱与地面间的最大静摩擦力为 当拉力时 木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则 （2）当拉力时 木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，则 （3）当拉力时 木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力 （4）当拉力减小5N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为9N。 20．（23-24高一上·山东济宁·期中）质量为m＝3kg的空木箱，放置在水平地面上，对木箱施加水平向右的拉力，当拉力时，木箱静止不动；当拉力时，木箱恰能被拉动；之后，当拉力时，木箱恰好做匀速直线运动（重力加速度g取）求： （1）木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小及木箱与地面间的最大静摩擦力的大小； （2）木箱与地面间的动摩擦因数； （3）在匀速运动期间，突然反向，求摩擦力的大小与方向。 【答案】（1），；（2）；（3），方向向左 【详解】（1）木箱在8N的拉力作用下处于静止状态，根据平衡条件可知 当拉力为10N时，木箱恰能被拉动，则最大静摩擦力为 故木箱在8N的拉力作用下受到的摩擦力的大小为8N，木箱与地面间的最大静摩擦力的大小为10N； （2）当拉力为9N时，木箱做匀速运动，说明滑动摩擦力与拉力相等，即 木箱与地面间的动摩擦因数为 故木箱与地面间的动摩擦因数为0.3； （3）因速度方向没改变，故摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为9N，方向向左。 21．（23-24高一上·江苏扬州·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求： （1）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向； （2）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。    【答案】（1）8N，方向水平向左；（2）10N，方向水平向右 【详解】（1）由数据可得A、B与地面间的最大静摩擦力分别为 fmA=μGA=0.25×50N=12.5N fmB=μGB=0.25×60N=15N 弹簧中弹力 T=kx=8N 故A、B均不会滑动，则B所受静摩擦力 fB=8N 方向水平向左； （2）给A施加水平拉力后，A仍不会运动，弹簧中弹力T不变，此时 fA=T+F=10N 方向水平向右。 【高分演练】 一、单选题 22．（24-25高一上·全国）关于弹力和摩擦力，下面几种说法中正确的是（　　） A．摩擦力的方向总与物体运动的方向相反 B．有摩擦力就一定有弹力 C．弹力的大小总是与物体的重力成正比 D．同一接触面处弹力和摩擦力的方向一定不垂直 【答案】B 【详解】A．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，与运动方向不一定相反，故A错误； B．有弹力不一定有摩擦力，但是有摩擦力一定有弹力，故B正确； C．弹力的大小与正压力成正比，与重力不一定成正比，故C错误； D．弹力垂直于接触面，而摩擦力沿接触面，故二者相互垂直，故D错误。 故选B。 23．（24-25高一上·全国·单元测试）如图所示，一个杯子放置在桌布上。一个儿童在桌边从右侧将桌布从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子最终没有滑离桌面。则在上述过程中（    ） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向左 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若儿童增大拉力，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若儿童增大拉力，桌面对杯子的摩擦力将增大 【答案】C 【详解】A．向右拉桌布，杯子没有滑离桌布时，杯子相对于桌布向左运动，杯子受到的摩擦力向右，A错误。 B．拉出桌布后，杯子在桌面上向右滑动，桌面对杯子的摩擦力的方向向左，B错误。 CD．杯子受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与拉力无关，只与正压力和动摩擦因数有关，因此增大拉力时，摩擦力不变，C正确，D错误。 故选C。 24．（24-25高一上·全国·单元测试）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，用轻绳连接力传感器与物块，物块放置在粗糙的长木板上。用水平向左的力F拉木板，借助力传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ）    A．实验中木板必须做匀速运动 B．物块所受的摩擦力就是拉力 C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 D．只用图乙中数据能得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】C 【详解】A．水平向左拉木板，木板运动，物块静止，木板运动情况不会影响木板对物块的摩擦力，物块始终处于平衡状态，故实验中可以让木板做变速运动，A错误； B．物块一直处于平衡状态，则向左的摩擦力一直与轻绳向右的拉力平衡，摩擦力大小等于拉力的大小，拉力不是摩擦力，B错误； C．结合题图乙可知，物块所受的最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，C正确； D．根据滑动摩擦力的计算公式 由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，D错误。 故选C。 25．（2024·北京海淀·三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则（　　） A． B．的方向水平向左 C． D． 【答案】C 【详解】C．未加F时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为 F1=kx=400N/m×0.01m=4N B木块与地面间的最大静摩擦力 A木块与地面间的最大静摩擦力 施加F后，对木块B有 木块B仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小 fB=F+F1=2N+4N=6N 方向水平向左，故C正确； D．因为AB仍然静止，故弹簧弹力不变，故D错误； AB．施加2N的F之后，木块A仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为 fA=F1=4N 方向水平向右，故AB错误。 故选C。 26．（23-24高一上·上海·期末）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为，木块与板间动摩擦因数为，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】长木板与木块之间发生了相对滑动，产生了滑动摩擦力，设其为，则 对长木板受力分析，可知在水平方向长木板受到木块对其向右的滑动摩擦力，还受到地面对其向左的静摩擦力，由共点力平衡条件知 故选A。 27．（2024高一·全国·专题练习）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．三个物体受到的摩擦力均不为零 B．三个物体受到的摩擦力均为零 C．B、C受到的摩擦力方向相同 D．B、C受到的摩擦力方向相反 【答案】C 【详解】A．A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误； BCD．B、C物体有向下滑动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，大小均等于重力沿斜面向下的分力，大小为，故BD错误，C正确。 故选C。 28．（2024·河南·二模）如图所示为军校学生的日常体能训练的场景，该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动，最后在最高点停留片刻．已知该同学的质量为，双手与杆之间的动摩擦因数为，手与杆之间的弹力为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A．整个运动过程中，手与杆之间的摩擦力为 B．在匀速运动阶段，该同学受到的摩擦力为静摩擦力，加速阶段为滑动摩擦力 C．无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D．该同学手与杆之间的弹力越大，所受的摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．向上运动的过程中，该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而公式 是计算滑动摩擦力的公式，故A错误； B．若该同学在上升过程中，双手始终与竖直杆之间没有相对滑动，则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段，该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力，故B错误； C．若无相对滑动，无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力，但若在爬升过程中有相对滑动，则会出现滑动摩擦力，因此无论加速、还是匀速阶段，该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力，故C正确； D．该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动，所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力，而手与杆之间的弹力越大，最大静摩擦力越大，不能说摩擦力越大，若爬升过程中无相对滑动，则摩擦力为静摩擦力，静摩擦力与手与杆之间的弹力无关，故D错误。 故选C。 29．（23-24高一上·福建福州·期末）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 【答案】D 【详解】A．第1张纸相对与第2张纸向右运动，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力方向向左，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张纸与第11张纸之间及第48张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件，可知大小均为 故BC错误； D．要做到“每次只进一张纸”，对最上面的一张纸张应满足 可得 故D正确。 故选D。 30．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示，一质量为的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力的作用，下列说法正确的是（　　） A．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大 B．若木块静止，当减小时，木块受到的静摩擦力随之减小 C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则撤去后，木块受到的滑动摩擦力大小等于 D．若撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用 【答案】D 【详解】AB．木块在水平力的作用下静止时，处于平衡状态，木块受推力F、重力mg、向上的静摩擦力Ff和向右的弹力FN，如图所示 由共点力平衡条件有 可得静摩擦力大小等于重力大小，不会随F的变化而改变，故A、B错误； CD．撤去F后，木块沿墙壁向下滑动，由于此时木块和墙壁之间没有相互挤压，木块没有受到滑动摩擦力作用，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 31．（2024·云南大理·模拟预测）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】AC 【详解】A．若，则物块受向右的滑动摩擦力，大小 选项A错误； B．若，则物块受向左的滑动摩擦力，大小为 选项B正确； CD．若，且物块m保持匀速运动，则受向右的拉力与静摩擦力而平衡，则受静摩擦力 方向向左，选项C错误，D正确。 此题选择不正确的，故选AC。 32．（24-25高一上·全国·课后作业）如图甲所示，重25N的木块放在水平桌面上，给木块施加一随时间逐渐增大的水平拉力，根据力传感器收集到的信息绘出木块受到的摩擦力随变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．当拉力增大到10N时，木块开始做匀速直线运动 B．当拉力增大到11N时，木块已经运动 C．当拉力增大到13N时，木块受到的摩擦力大小为10N D．木块与水平桌面间的动摩擦因数为0.4 【答案】CD 【详解】A．根据题图乙可知，木块所受摩擦力先逐渐增大至12N，之后保持为10N不变，表明木块最大静摩擦力为12你，则在拉力开始逐渐增大至12N之前，木块始终处于静止状态，即当拉力增大到10N时，木块仍处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误； B．结合上述可知，当拉力增大到11N时，木块仍受到静摩擦力作用，木块处于静止状态，故B错误； C．结合上述可知，当拉力增大到12N时，木块受的摩擦力为最大静摩擦力，接下来木块开始运动，受到滑动摩擦力，大小为10N，即当拉力增大到13N时，木块受到滑动摩擦力作用，大小仍为10N，故C正确； D．滑动摩擦力大小为10N，则动摩擦因数 故D正确。 故选CD。 33．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小可能为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．若，则进纸系统不能正常进纸 【答案】CD 【详解】A．对第二张纸受力分析可得，在水平方向上受到第一张纸向右的滑动摩擦力和第三张纸水平向左的静摩擦力而保持平衡，故A错误； BC．对第二张纸受到第一张纸的滑动摩擦力 由平衡得受到第三张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力，以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为 故B错误，C正确； D．搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为，若，则有 搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。 故选CD。 34．（23-24高一上·广东揭阳·期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．实验时必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．若知道物块对木板的压力，可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ 【答案】BC 【详解】A．当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力不变，故木板不需要保持匀速运动，A错误； B．根据物块的受力可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，故可以说图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线，B正确； C．根据物块的受力可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，由图可知，最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，C正确； D．根据公式可知，由于未知，故求不出动摩擦因数，D错误。 故选BC。 35．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动．现用的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是（　　） A．木块A所受摩擦力大小是 B．木块A所受摩擦力方向向右 C．木块B所受摩擦力大小是 D．木块B所受摩擦力大小是 【答案】BC 【详解】根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为 AB．因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块A受到向左的弹力为，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为，方向水平向右，故A错误，B正确； CD．木块B与地面间的最大静摩擦力为 用的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为和向右的拉力为，共，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为，向左，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 36．（23-24高一上·新疆和田·阶段练习）如图所示，A的质量为，B的质量为，A与水平面间的动摩擦因数为0.4，其余摩擦不计，求下列（1）、（2）两种情况下物体A受到什么摩擦力？大小如何？ （1）； （2）； （3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F’的大小是多少？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）    【答案】（1）滑动摩擦力8 N；（2）静摩擦力10N；（3）5 N 【详解】（1）依题意，F=0时，物体A所受最大静摩擦力为 物体B的重力大小为 可知，物体A在B的带动下将向右运动，受到滑动摩擦力作用，大小为8 N。 （2）F=10N时，物体A所受最大静摩擦力为 可知，物体A静止不动，受静摩擦力作用，大小为10N。 （3）若要使A匀速运动，则物体A所受摩擦力与物体B的重力大小相等，即 解得 37．（23-24高一上·天津北辰·期中）如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，在另一端施加一水平拉力。若物体与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力为，当弹簧拉长至时，物体恰能开始运动（g取，弹簧始终在弹性限度内）。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）当物体做匀速直线运动时，求弹簧长度 【答案】（1）160N/m；（2）12.5cm 【详解】（1）当弹簧拉长至时，物体恰能开始运动，则 解得 k=160N/m （2）当物体做匀速直线运动时 解得 x1=12.5cm 38．（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向    【答案】（1）25N，水平向左；（2）30N，水平向左 【详解】（1）F=0时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向水平向左； （2）F=20N时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 方向水平向左。 39．（23-24高一上·广东东莞·阶段练习）如图所示，一质量为的物块静止在水平桌面上，其右端连接一原长为的轻弹簧，已知物块和水平面间的最大静摩擦力。现在给轻弹簧一个水平向右、逐渐增大的拉力F，当弹簧的长度变为时，物块恰好开始运动；当物块做匀速直线运动时，弹簧的长度保持不变。若g取。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块与地面间的滑动摩擦力大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当时，弹簧的伸长量为 物块恰好开始运动有 解得弹簧的劲度系数为 （2）当时，弹簧的伸长量为 物体做匀速直线运动，物块与地面间的滑动摩擦力大小为 （3）物块与地面间的滑动摩擦力大小为 正压力为 物块与地面间的动摩擦因数为 40．（23-24高一上·广东汕头·期中）如图所示，已知mA=1 kg， mB=4 kg，原长为L0=5cm的弹簧与A栓连，弹簧此时的长度为L=8 cm，其劲度系数k=100N/m，A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g=10 m/s2。 （1）求此时弹簧对A的弹力； （2）现对B施加一水平向右的力，使B保持向右滑动，一段时间后A保持静止（并未从B上滑落），求此时A与B之间摩擦力f的大小和此时弹簧的长度。 【答案】（1）3N；（2）5N，10cm 【详解】（1） 此时弹簧处于拉伸状态 得 F=3N 方向向左； （2） A与B之间的滑动摩擦力 得 f=5N 由于 A静止，有 得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$