专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳【6大题型】-2024-2025学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳 【题型归纳】 · 题型一：匀变速直线运动中的平均速度 · 题型二：中间位置的瞬时速度公式 · 题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2 · 题型四：连续相等的时间运动的比例规律 · 题型五：连续相等的位移运动的比例规律 · 题型六：匀变速直线运动规律的综合应用 【知识归纳】 一：匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度 关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求 位移公式 x＝t＝·t x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 二：平均速度公式技巧归纳：匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值＝=＝＝的比较 三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳：＝. 四：位移差公式Δx＝aT2 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动中的平均速度 1．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 2．（23-24高一上·山东烟台·期末）某汽车在一平直路段做匀加速直线运动，该段路每隔配置了一盏路圢。从经过某一盏路灯开始计时，后经过第二盏路灯，又过经过第三盏路灯（可将汽车视为质点），汽车运行的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·贵州六盘水·期末）C919中型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。一架C919飞机在跑道上从静止开始滑行起飞，设起飞过程中飞机做匀加速直线运动，已知飞机前2s内滑行8m，离地前2s滑行152m，则飞机在起飞过程中的加速度及离地时的速度大小分别为（　　） A．2m/s2    40m/s B．2m/s2    80m/s C．4m/s2    40m/s D．4m/s2    80m/s 题型二：中间位置的瞬时速度公式 4．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是和，经过AB的时间是，则下列判断中不正确的是（    ） A．经过AB的平均速度为 B．经过AB的中间时刻的速度为 C．经过AB的中点的速度为 D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍 5．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、B两点时的速度大小分别为14m/s和2m/s，C点为AB的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s，AB两点间的距离为（　　） A．48m B．32m C．16m D．8m 6．（23-24高一上·江西上饶·期中）一质点做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为1m/s和7m/s，经历的时间为2s，则（    ） A．在这2s内前半程的速度增加3.5m/s B．前1s内通过的位移为5.5m C．后1s内通过的位移为5.5m D．在这2s内后半程速度增加4m/s 题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2 7．（22-23高一上·浙江·期中）一辆汽车以某一速度在平直公路上做匀速直线运动，某时刻开始刹车做匀减速直线运动，第内通过的位移，第内通过的位移，则以下说法不正确的是（　　） A．汽车匀速运动时的速度大小为 B．汽车刹车时的加速度大小为 C．汽车在内的位移大小为 D．汽车刹车后经停止运动 8．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，一个质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，从A到B和从B到C运动时间相等，A、B间距离为，B、C间距离为，则O、A间的距离为（　　） A． B． C． D． 9．（22-23高三上·河南洛阳·阶段练习）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为，则下列说法不正确的是（　　） A．物体加速度的大小为 B． C． D．物体在C点的瞬时速度为 题型四：连续相等的时间运动的比例规律 10．（23-24高一上·江西南昌·期末）一物体做匀加速直线运动，第1s内的位移为5m，第3s内的位移为9m，则该质点在前4s内的位移大小为（　　） A．11m B．22m C．32m D．36m 11．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期中）沿直线匀加速启动的汽车行驶的过程中，在开始后的第1s、第2s、第3s内汽车通过的位移之比为（　　） A．1∶3∶5 B． C．1∶4∶9 D．1∶2∶3 12．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）物体由静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1秒末、第2秒末、第3秒末速度比为1：2：3 B．第1秒内、第2秒内、第3秒内平均速度比为1：4：9 C．第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为1：4：9 D．前1秒内、前2秒内、前3秒内的位移之比为1：3：5 题型五：连续相等的位移运动的比例规律 13．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如简图所示，某列车在一次运行测试中，从 a 点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移s，运动到e点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．ae段的平均速度等于通过 c点的瞬时速度 B．ac段和 ce段所用时间之比为∶1 C．ab段和 de段的平均速度大小之比为1： D．a、b、c、 d点时的速度大小之比为4∶ 3∶ 2∶ 1 14．（23-24高一上·湖北·期末）在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的点时速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．冰壶通过每个区域的时间相同 B．冰壶到达各点的速率之比为 C．冰壶通过每一部分时，其速度变化量相同 D．冰壶从运动到全过程的平均速度等于点的瞬时速度 15．（23-24高一上·河南·期末）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过每个木块的时间均相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 题型六：匀变速直线运动规律的综合应用 16．（20-21高一上·河南）从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=24cm，sBC=28cm，试求： (1)小球下滑的加速度大小； (2)拍摄时B球的速度vB大小； (3)A球上面滚动的小球还有几个？ 17．（22-23高二下·内蒙古包头·期末）如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知，，小球从A到C和从C到D所用时间均为。求： （1）小球运动过程中加速度的大小； （2）小球经过A点时的速度大小； （3）小球从D到E的时间。    18．（20-21高一上·广东深圳·阶段练习）如图所示，汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前方有一个收费站，汽车经过距收费站的点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的和两个连续区间所用时间均为，且测得、相距，求： （1）汽车减速过程的加速度。 （2）从开始减速到停止运动所用的时间。 （3）间的距离。 （4）点离收费站的距离。 【专题强化】 一、单选题 19．（23-24高一上·天津）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的位移为5m，则该车（    ） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为 C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4 D．刹车后5s内的位移大小为15m 20．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（　　） A． B． C． D． 21．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C三点。已知段和段的长度之比为，滑块在段和段的平均速度大小分别为和。依据题中信息，可求出滑块（　　） A．上滑时的加速度大小 B．在段运动的时间 C．在A点的速度大小为 D．在C点的速度大小为 22．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）无人机被广泛用于电力、摄影等多个领域，有三架无人机a、b、c悬停在空中，如图所示，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放三个可以看成质点的小球，三个小球刚好同时落到地面，不计空气阻力，则（    ） A．三者运动时间之比为3∶2∶1 B．三者到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1 C．三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是3∶2∶1 D．a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为 23．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度 24．（23-24高一上·浙江丽水·期末）图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3 B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3 C．第3节车厢经过小明的时间是s D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s 25．（23-24高一上·安徽宿州·期末）从光滑斜面上某一位置先后由静止释放四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出间距离分别为，则（　　） A．小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置 B．小球的速度是两个小球速度之和的一半 C．小球D的速度大小为 D．小球的加速度大小均为 26．（2024·四川成都·二模）成都规划到2030年建成27条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，t=0时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6s时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C．倒数第二节车厢通过这根立柱的时间为s D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度 27．（23-24高三下·重庆渝中·阶段练习）汽车已经走进了千家万户，成为普通家庭的消费品，驾驶技能从职业技能成为基本生活技能。考驾照需要进行一项路考——定点停车。路旁竖一标志杆，在车以大小为v的速度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为x时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处。若忽略学员的反应时间，则汽车刹车（    ） A．时间为 B．加速度大小为 C．经过一半时间时的位移大小为 D．经过一半距离时的速度大小为 二、多选题 28．（23-24高一下·云南保山·期末）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙。两侧总计338根索股。远远望去，整座桥在云雾飘渺中煞是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，把汽车看作质点。则下列说法正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为2vD B．汽车减速的时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 29．（23-24高三上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过三点，最终停止在D点。A、B之间的距离为，之间的距离为，物体通过与两段距离所用时间都为，则下列正确的是（　　） A．B点的速度是 B．由C到D的时间是 C．物体运动的加速度是 D．CD之间的距离 30．（23-24高一上·海南海口·期中）如图所示，光滑的斜面上有A、B、C、D、E五个点，彼此之间的距离均相等，一小球以某一初速度从E点滑上斜面做匀减速直线运动，运动到A点小球速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　） A．小球经过各点的速度关系为 B．C点的速度与E点的速度关系为 C．小球从E点到A点的平均速度等于B点的速度 D．小球从E点到C点的时间与从C点到A点的时间之比为 31．（23-24高一上·山东威海·期末）神舟飞船返回地面时，在距离地面1m处启动着陆反推发动机，使飞船匀减速竖直下落，接触地面时的速度几乎为零。将最后1m长的距离分成相等的两段，下列说法正确的是（　　） A．飞船依次通过两段的平均速度之比为 B．飞船依次通过两段的平均速度之比为 C．飞船依次通过两段的速度变化量之比为 D．飞船依次通过两段的速度变化量之比为 32．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图，小球沿斜面向上运动，依次经，，，到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经，时的速度分别为，，则（　　） A． B． C． D．从到所用的时间是 33．（23-24高一上·湖南长沙·期末）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，，则 34．（23-24高一上·广东韶关·期末）中欧班列往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国，为推进“一带一路”建设贡献了中国力量。某运送物资的列车由40节长度相等的车厢组成，有一位观察者站在轨道旁边，刚好与第一节车厢前端对齐，列车出站时从静止开始作匀加速直线运动，从列车运动时开始计算（　　） A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是 B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是 C．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 35．（22-23高一上·广西玉林·期中）如图所示，九个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、……、8、9。一个子弹(可视为质点)从木块1左端以速度v射入，恰好没有从木块9穿出。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2：1 B．子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为1： C．子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为1：3 D．子弹在木块5中点的速度大小为 36．（23-24高一上·广东中山·阶段练习）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是（    ）    A．可以求出物体通过B点时的速度大小 B．不可以求出物体加速度的大小 C．物体在B点的速度等于OD过程的平均速度 D．可以求得O、D之间的距离为10.125m 三、解答题 37．（23-24高一上·广西桂林·期末）2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 38．（10-11高一上·海南·期中）从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，拍下在斜面上滚动的小球的照片，如图所示，测得，。试求： (1)小球的加速度大小； (2)拍摄时B球的速度大小； (3)拍摄时C、D球间的距离； (4)A球上方正在滚动的小球还有几个。 39．（23-24高一上·贵州毕节·期末）一物体在某直线轨道上做初速为零的匀加速运动，途中依次通过A、B、C三点，已知，测得物体经过的时间为，经过的时间为，则 （1）物体做匀加速直线运动的加速度是多大？ （2）物体通过A、B、C三点时的速度分别是多大？ 40．（21-22高一上·北京海淀·期中）一物体在水平粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动直到停止。若已知物体在第内位移为，在第内位移为。求： （1）物体的初速度大小及加速度大小； （2）物体运动的最大距离； （3）物体在第内的位移和平均速度。 41．（24-25高一上·全国·期中）如图所示，斜面上有A、B、C、D四点，A点在斜面底端，D点在斜面顶端，BC和CD长度的差值为0.8m。一个物块从A点滑上斜面，沿斜面向上匀减速滑行，经过AB长度、BC长度、CD长度的时间都是1s，到D点时速度刚好为零，然后沿斜面向下匀加速运动。已知物块在斜面上向下滑行的时间是向上滑行的时间的2倍，求物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间。 42．（18-19高一上·上海浦东新·期中）在斜面上某一个位置，每隔 0.1s 释放一个相同的小球，小球在斜面上均作相同的匀加速运动．在连续放下几个小球后，对在斜面上运动的部分小球进行拍照，照片如图所示，将照片上球标号为 A、B、C、D，测得 AB=20cm，BC=25cm.则 (1)小球运动的加速度是多大? (2)拍摄时球 A 的速度vA是多大? (3)球 A上面正在运动的球最多可能还有几个? (4)此斜面至少多长？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化01：匀变速直线运动规律的考点技巧归纳 【题型归纳】 · 题型一：匀变速直线运动中的平均速度 · 题型二：中间位置的瞬时速度公式 · 题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2 · 题型四：连续相等的时间运动的比例规律 · 题型五：连续相等的位移运动的比例规律 · 题型六：匀变速直线运动规律的综合应用 【知识归纳】 一：匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度 关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求 位移公式 x＝t＝·t x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 二：平均速度公式技巧归纳：匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值＝=＝＝的比较 三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳：＝. 四：位移差公式Δx＝aT2 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动中的平均速度 1．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 【答案】C 【详解】令AB的距离为，则BC的距离，则有 ， 解得 匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 结合上述可知 解得 故选C。 2．（23-24高一上·山东烟台·期末）某汽车在一平直路段做匀加速直线运动，该段路每隔配置了一盏路圢。从经过某一盏路灯开始计时，后经过第二盏路灯，又过经过第三盏路灯（可将汽车视为质点），汽车运行的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车从第一盏路灯到第二盏过程的时间中点的速度等于此过程的平均速度 同理从第二盏到第三盏过程时间中点的速度等于 汽车运行的加速度大小为 故选B。 3．（23-24高一上·贵州六盘水·期末）C919中型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。一架C919飞机在跑道上从静止开始滑行起飞，设起飞过程中飞机做匀加速直线运动，已知飞机前2s内滑行8m，离地前2s滑行152m，则飞机在起飞过程中的加速度及离地时的速度大小分别为（　　） A．2m/s2    40m/s B．2m/s2    80m/s C．4m/s2    40m/s D．4m/s2    80m/s 【答案】D 【详解】飞机在起飞过程中做匀加速直线运动，前2s内运动的位移为8m，由位移时间规律有 解得 离地前2s滑行了152m，设离地时的速度为v，由平均速度公式有 解得 故选D。 题型二：中间位置的瞬时速度公式 4．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是和，经过AB的时间是，则下列判断中不正确的是（    ） A．经过AB的平均速度为 B．经过AB的中间时刻的速度为 C．经过AB的中点的速度为 D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍 【答案】C 【详解】AB．物体做匀加速直线运动，经过AB的中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，则有 故AB正确，不满足题意要求； CD．设A、B两点的距离为，加速度大小为，则有 设经过AB的中点的速度为，则有 联立可得 通过前一半位移所需时间为 通过后一半位移所需时间为 可知通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍；故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选C。 5．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、B两点时的速度大小分别为14m/s和2m/s，C点为AB的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s，AB两点间的距离为（　　） A．48m B．32m C．16m D．8m 【答案】A 【详解】由于C点为AB的中点，则 所以AB间的距离为 故选A。 6．（23-24高一上·江西上饶·期中）一质点做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为1m/s和7m/s，经历的时间为2s，则（    ） A．在这2s内前半程的速度增加3.5m/s B．前1s内通过的位移为5.5m C．后1s内通过的位移为5.5m D．在这2s内后半程速度增加4m/s 【答案】C 【详解】AD．质点在AB中间位置的速度 则在这2s内前半程的速度增加 在这2s内后半程速度增加 选项AD错误； B．质点在AB中间时刻的速度 前1s内通过的位移为 选项B错误； C．后1s内通过的位移为 选项C正确。 故选C。 题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2 7．（22-23高一上·浙江·期中）一辆汽车以某一速度在平直公路上做匀速直线运动，某时刻开始刹车做匀减速直线运动，第内通过的位移，第内通过的位移，则以下说法不正确的是（　　） A．汽车匀速运动时的速度大小为 B．汽车刹车时的加速度大小为 C．汽车在内的位移大小为 D．汽车刹车后经停止运动 【答案】C 【详解】AB．由匀加速直线运动推论可得 第末速度为 则汽车匀速运动时的速度为 故A、B正确，不符合题意； CD．汽车刹车到停止需要的时间为 即汽车时已经停止。内的位移为 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 8．（22-23高三上·湖北·阶段练习）如图所示，一个质点从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，从A到B和从B到C运动时间相等，A、B间距离为，B、C间距离为，则O、A间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设A、B间距离为x1，B、C间距离为x2，A到B运动的时间为t，则加速度 在B点的速度 则 解得 故选A。 9．（22-23高三上·河南洛阳·阶段练习）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为，则下列说法不正确的是（　　） A．物体加速度的大小为 B． C． D．物体在C点的瞬时速度为 【答案】D 【详解】A．由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量 得 A正确； B．由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量 得 B正确； CD．由 可以得出OC之间的距离 C正确，D错误。 本题选择不正确的，故选D。 题型四：连续相等的时间运动的比例规律 10．（23-24高一上·江西南昌·期末）一物体做匀加速直线运动，第1s内的位移为5m，第3s内的位移为9m，则该质点在前4s内的位移大小为（　　） A．11m B．22m C．32m D．36m 【答案】C 【详解】根据初速度为0的匀加速直线运动的推论，经过连续相同时间内，位移之比为 根据题意，可知题干中第1s内对应推论中的第3s，所以该质点在前4s内的位移大小为 故选C。 11．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期中）沿直线匀加速启动的汽车行驶的过程中，在开始后的第1s、第2s、第3s内汽车通过的位移之比为（　　） A．1∶3∶5 B． C．1∶4∶9 D．1∶2∶3 【答案】A 【详解】第1内的位移 第2内的位移 第3内的位移 则 故选A。 12．（23-24高一上·黑龙江佳木斯·期中）物体由静止开始做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1秒末、第2秒末、第3秒末速度比为1：2：3 B．第1秒内、第2秒内、第3秒内平均速度比为1：4：9 C．第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为1：4：9 D．前1秒内、前2秒内、前3秒内的位移之比为1：3：5 【答案】A 【详解】A．根据v=at知，第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度之比为1：2：3，故A正确； BCD．根据可知，前1秒内、前2秒内、前3秒内的位移之比为1：4：9，所以第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为1：3：5，根据可知，第1秒内、第2秒内、第3秒内平均速度比为1：3：5，故BCD错误。 故选A。 题型五：连续相等的位移运动的比例规律 13．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如简图所示，某列车在一次运行测试中，从 a 点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移s，运动到e点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．ae段的平均速度等于通过 c点的瞬时速度 B．ac段和 ce段所用时间之比为∶1 C．ab段和 de段的平均速度大小之比为1： D．a、b、c、 d点时的速度大小之比为4∶ 3∶ 2∶ 1 【答案】C 【详解】D．逆向思维，列车反向做匀加速直线运动，根据速度—位移公式 可知，列车通过a、b、c、d点时的速度大小之比为，故D错误； A．c点是位移的中点，不是时间的中点，故列车通过ae段的平均速度不等于通过c点的瞬时速度， 故A错误； C．根据匀变速直线运动规律 可知，列车通过 ab段和 de段的时间之比为。根据平均速度的公式 可知平均速度大小之比为，故 C正确； B．根据匀变速直线运动规律 可知，列车通过ac段和cd段所用时间之比为， 故B错误。 故选C。 14．（23-24高一上·湖北·期末）在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的点时速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．冰壶通过每个区域的时间相同 B．冰壶到达各点的速率之比为 C．冰壶通过每一部分时，其速度变化量相同 D．冰壶从运动到全过程的平均速度等于点的瞬时速度 【答案】D 【详解】AC．根据逆向思维，将冰壶看成逆过程由点做初速度为0的匀加速直线运动到点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为 可知冰壶通过每个区域的时间均不相同；根据 由于冰壶通过每一部分时所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，不符合题意要求；C错误，不符合题意要求； B．根据逆向思维，将冰壶看成逆过程由点做初速度为0的匀加速直线运动到点的过程，根据位移速度公式 可得子弹到达各点的速率之比为 故B错误，不符合题意要求； D．由于 根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知木块从运动到全过程的平均速度等于点的瞬时速度，故D正确，符合题意要求。 故选D。 15．（23-24高一上·河南·期末）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹（可视为质点），以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第三个木块（即C位置）时速度恰好为0，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过每个木块的时间均相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到C全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 【答案】B 【详解】AC．根据逆向思维，将子弹的运动过程看成逆过程，即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到О点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为 ... 可知子弹通过每个木块的时间均不相同，根据 由于子弹通过每一部分所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A错误，C错误； B．根据位移速度公式 可得子弹到达各点的速率之比为 故B正确； D．根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从О点运动到C点全过程的平均速度不等于B点的瞬时速度，故D错误。 故选B。 题型六：匀变速直线运动规律的综合应用 16．（20-21高一上·河南）从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=24cm，sBC=28cm，试求： (1)小球下滑的加速度大小； (2)拍摄时B球的速度vB大小； (3)A球上面滚动的小球还有几个？ 【答案】(1)4m/s2；(2)2.6m/s；(3)还有5个 【详解】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.ls，可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。 (1)由知，小球的加速度 (2)B点的速度等于AC段上的平均速度，即 (3)设A点小球速度为vA，由于 vB=vA+aT 则 vA=vB−aT=2.2m/s 所以A球的运动时间 故在A球上方正在滚动的小球还有5个。 17．（22-23高二下·内蒙古包头·期末）如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知，，小球从A到C和从C到D所用时间均为。求： （1）小球运动过程中加速度的大小； （2）小球经过A点时的速度大小； （3）小球从D到E的时间。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知 根据可得，加速度为 小球运动过程中加速度的大小。 （2）由于C点的速度等于段的平均速度，则有 又有 （3）采用逆向思维，总时间为 A到C为，C到D为，则从D到E的时间为。 18．（20-21高一上·广东深圳·阶段练习）如图所示，汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前方有一个收费站，汽车经过距收费站的点时开始减速，到达收费站时刚好停下，设汽车整个减速过程为匀减速直线运动。在减速运动过程中，观察到汽车通过中途的和两个连续区间所用时间均为，且测得、相距，求： （1）汽车减速过程的加速度。 （2）从开始减速到停止运动所用的时间。 （3）间的距离。 （4）点离收费站的距离。 【答案】（1）-0.4m/s2；（2）50s；（3）35m；（4）45m 【详解】（1）汽车的初速度 v0=72km/h=20m/s 由位移速度关系式 解出 所以汽车减速过程的加速度大小是0.4m/s2 （2）从开始减速到停止运动所用的时间 （3）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，所以有 CD间的距离 （4）汽车通过中途的BC和CD两个连续区间所用时间均为5s，所以有汽车通过C的速度 由位移速度关系式 解出 D点离收费站的距离 【专题强化】 一、单选题 19．（23-24高一上·天津）某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的位移为5m，则该车（    ） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为 C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4 D．刹车后5s内的位移大小为15m 【答案】B 【详解】A．第2内的平均速度大小为 故A错误； B．第2内的平均速度大小为第1.5s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为a，则有 故B正确； D．刹车时间为 刹车后5s内，车已经停止，所以5s内的位移等于4s内的位移，则有 故D错误； C．根据逆向思维可知，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内的位移之比为 所以第2s内与第3s内通过的位移大小之比为5：3，故C错误。 故选B。 20．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设物体经过时间的瞬时速度为，加速度大小为，则 ， 解得 设物体经过位移的瞬时速度为，则 ， 解得 故选C。 21．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C三点。已知段和段的长度之比为，滑块在段和段的平均速度大小分别为和。依据题中信息，可求出滑块（　　） A．上滑时的加速度大小 B．在段运动的时间 C．在A点的速度大小为 D．在C点的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．段和段的长度之比为，设，则，在段运动的时间 在段运动的时间 上滑时的加速度大小 由于未知，故无法求出上滑时的加速度大小、在段运动的时间，故AB错误； C．在A点的速度大小为 故C错误； D．在C点的速度大小为 故D正确。 故选D。 22．（23-24高一上·安徽马鞍山·期末）无人机被广泛用于电力、摄影等多个领域，有三架无人机a、b、c悬停在空中，如图所示，离地面的高度分别为。若先后顺次由静止释放三个可以看成质点的小球，三个小球刚好同时落到地面，不计空气阻力，则（    ） A．三者运动时间之比为3∶2∶1 B．三者到达地面时的速度大小之比是3∶2∶1 C．三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是3∶2∶1 D．a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为 【答案】D 【详解】A．根据 可得，三者运动时间之比为 选项A错误； B．根据 三者到达地面时的速度大小之比是 选项B错误； C．根据 可知，三者都在空中运动时，相同时间内，速度变化量之比是1∶1∶1，选项C错误； D．因为三个小球刚好同时落到地面，而 可知a、b释放的时间间隔与b、c释放的时间间隔之比为，选项D正确。 故选D。 23．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度 【答案】C 【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为 通过第一段时间为，则通过第三段时间为，通过第四段的时间为，故AB错误； CD．中间时刻的速度等于整段的平均速度，由AB项的解析可知，段所用的时间大于段所用的时间，故点是段的中间时刻后某一时间点，故段的平均速度小于点的瞬时速度，故C正确，D错误； 故选C。 24．（23-24高一上·浙江丽水·期末）图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3 B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3 C．第3节车厢经过小明的时间是s D．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s 【答案】D 【详解】A．设每节车厢的长度为L，则有 ，， 第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是 故A错误； B．第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为 ，， 则第1、2、3节车厢尾经过小明瞬间的速度为之比是 故B错误； C．第1节车厢经过小明的时间是 则第3节车厢经过小明的时间是 C错误； D．第1节车厢尾经过小明瞬间的速度是 则第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是 故D正确。 故选D。 25．（23-24高一上·安徽宿州·期末）从光滑斜面上某一位置先后由静止释放四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出间距离分别为，则（　　） A．小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置 B．小球的速度是两个小球速度之和的一半 C．小球D的速度大小为 D．小球的加速度大小均为 【答案】C 【详解】A．由题意可知 故小球A的位置不是释放的小球的初始位置，A错误； B．根据匀变速运动规律，小球的速度是两个小球速度之和的一半，B错误； CD．四个小球运动的加速度均为为 小球C的速度为 小球D的速度大小为 C正确，D错误。 故选C。 26．（2024·四川成都·二模）成都规划到2030年建成27条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，t=0时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t=6s时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢的长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．该列车共有9节车厢 B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱 C．倒数第二节车厢通过这根立柱的时间为s D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度 【答案】A 【详解】A．设每节车厢的长度为，列车的加速度为，列车整个通过立柱的时间为，根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得在3s末列车的速度为 根据速度与时间的关系有 联立解得 根据位移与时间的关系可得 代入数据解得 故A正确； B．在前两个6s内，根据位移与时间的关系有 由题知，第一个6s内通过一节车厢，由此可知，在第2个6s内有3节车厢通过这根立柱，故B错误； C．第7节车厢以及第8节车厢通过立柱时，根据速度与位移的关系可得 ， 解得 ， 倒数第二节车厢即第8节车厢通过立柱的时间为 故C错误； D．第四节车厢通过立柱的末速度 整个列车通过立柱的平均速度 可知 即第4节车厢通过这根立柱的末速度大于整列车通过立柱的平均速度，故D错误。 故选A。 27．（23-24高三下·重庆渝中·阶段练习）汽车已经走进了千家万户，成为普通家庭的消费品，驾驶技能从职业技能成为基本生活技能。考驾照需要进行一项路考——定点停车。路旁竖一标志杆，在车以大小为v的速度匀速行驶的过程中，当车头与标志杆的距离为x时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处。若忽略学员的反应时间，则汽车刹车（    ） A．时间为 B．加速度大小为 C．经过一半时间时的位移大小为 D．经过一半距离时的速度大小为 【答案】B 【详解】A．由题意得：汽车从刹车到静止的平均速度大小为 故汽车刹车的时间为 故A错误； B．设汽车加速度大小为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得 故B正确； C．根据匀变速直线运动位移与时间关系公式，汽车经过一半时间的位移大小为 故C错误； D．设汽车经过一半距离时的速度大小为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得 故D错误。 故选B。 二、多选题 28．（23-24高一下·云南保山·期末）龙江大桥如图甲所示，是保腾高速公路的重点工程。为双向四车道设计，缆索主缆长1950米，宛如两条昂首云天、腾云驾雾的巨龙。两侧总计338根索股。远远望去，整座桥在云雾飘渺中煞是壮观。很多游客途经此地都会驻足欣赏。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若暑期某旅客驾驶汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处的观景口停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，把汽车看作质点。则下列说法正确的是（    ） A．汽车通过吊索A时的速度大小为2vD B．汽车减速的时间等于 C．汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的2倍 【答案】AC 【详解】AB．依题意，由逆向思维可得，汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1∶1，可得汽车减速的时间等于2t，则有 解得 故A正确；B错误； C．依题意，汽车做匀减速运动，先经过吊索C，所以通过吊索C的速度大于通过吊索D时的速度，根据 即AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以汽车通过吊索C时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度。故C正确； D．时间相等根据 可知，汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍。故D错误。 故AC。 29．（23-24高三上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过三点，最终停止在D点。A、B之间的距离为，之间的距离为，物体通过与两段距离所用时间都为，则下列正确的是（　　） A．B点的速度是 B．由C到D的时间是 C．物体运动的加速度是 D．CD之间的距离 【答案】BD 【详解】A．物体通过与两段距离所用时间都为，所以为AC的中间时刻速度，根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论式可得 故A错误； BC．与两段为连续相邻相同时间的位移，根据匀变速直线运动的推论式 可得 解得 根据速度与时间关系式 代入数据可得物体从B到D的时间为 则物体从C到D的时间为 故B正确，C错误； D．根据匀变速直线运动的速度位移公式 代入数据可得BD间距离为 则CD间距离为 故D正确。 故选BD。 30．（23-24高一上·海南海口·期中）如图所示，光滑的斜面上有A、B、C、D、E五个点，彼此之间的距离均相等，一小球以某一初速度从E点滑上斜面做匀减速直线运动，运动到A点小球速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　） A．小球经过各点的速度关系为 B．C点的速度与E点的速度关系为 C．小球从E点到A点的平均速度等于B点的速度 D．小球从E点到C点的时间与从C点到A点的时间之比为 【答案】BCD 【详解】A．根据逆向思维可知从A到E，物体做匀加速运动，速度逐渐增大，经过相同位移所用时间逐渐减小，根据 可知经相同的位移，速度增量逐渐减小，故A错误； B．设相邻两点间的距离为x，根据逆向思维有 可知物体到达各点速度之比 所以有 故B正确； C．根据 根据匀变速直线运动平均速度公式可知小球从点到A点的平均速度 而B点的速度有 所以小球从点到A点的平均速度等于点的速度，故C正确； D．小球从E点到C点的时间 从C点到A点的时间 小球从E点到C点的时间与从C点到A点的时间之比为 故D正确。 故选BCD。 31．（23-24高一上·山东威海·期末）神舟飞船返回地面时，在距离地面1m处启动着陆反推发动机，使飞船匀减速竖直下落，接触地面时的速度几乎为零。将最后1m长的距离分成相等的两段，下列说法正确的是（　　） A．飞船依次通过两段的平均速度之比为 B．飞船依次通过两段的平均速度之比为 C．飞船依次通过两段的速度变化量之比为 D．飞船依次通过两段的速度变化量之比为 【答案】AC 【详解】在初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等位移的时间比为 神舟飞船返回地面的过程可以看作是反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设返回地面过程中第一段位移所用时间为，第二段位移所用时间为，故飞船依次通过两段的平均速度之比为 飞船依次通过两段的速度变化量之比为 故选AC。 32．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图，小球沿斜面向上运动，依次经，，，到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经，时的速度分别为，，则（　　） A． B． C． D．从到所用的时间是 【答案】AB 【详解】B．小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s，根据推论得知，c点的速度等于ad段的平均速度，即 故B正确； C．ac时间中点的速度 cd时间中点的速度 根据加速度定义式可得加速度为 根据速度位移公式 代入数据可得 故C错误； A．从b点到最高点e点，根据速度位移公式有 代入数据解得 则 故A正确； D．根据位移时间公式 解得 故D错误。 故选AB。 33．（23-24高一上·湖南长沙·期末）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，，则 【答案】CD 【详解】A．子弹经过每个水球过程中，位移相同，但是速度逐渐减小，则经过每个水球的时间增加，根据 可知子弹的速度变化量不同，故A错误； B．对整个过程的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为，可知反向穿过第4球所用时间等于穿过四个水球的总时间的一半，则子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误； C．依据B的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，则子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则有 故C正确； D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过第4号水球、第3号水球、第2号水球、第1号水球的时间之比为 则有 故D正确。 故选CD。 34．（23-24高一上·广东韶关·期末）中欧班列往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国，为推进“一带一路”建设贡献了中国力量。某运送物资的列车由40节长度相等的车厢组成，有一位观察者站在轨道旁边，刚好与第一节车厢前端对齐，列车出站时从静止开始作匀加速直线运动，从列车运动时开始计算（　　） A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是 B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是 C．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】AC 【详解】A．设每节车厢的长度为，则每节车厢末端经过观察者时的速度之比为 可得 故A正确； B．根据位移与时间的关系有 则可得每节车厢经过观察者所经历时间之比为 解得 故B错误； CD．设经过第一节车厢的时间为，则有 ，， 则可得连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是 可得 故C正确，D错误。 故选AC。 35．（22-23高一上·广西玉林·期中）如图所示，九个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、……、8、9。一个子弹(可视为质点)从木块1左端以速度v射入，恰好没有从木块9穿出。下列说法正确的是（　　） A．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2：1 B．子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为1： C．子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为1：3 D．子弹在木块5中点的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．设每个木块的长度为L，加速度为a，则子弹恰好没有从木块9穿出，则逆过程可看做是向左的初速度为零的匀加速运动，子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为 选项A正确； B．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹依次穿过木块1、2、3的时间和依次穿过木块7、8、9的时间之比为，选项B错误； C．子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为 选项C正确； D．因 子弹在木块5中点的速度大小为 选项D错误。 故选AC。 36．（23-24高一上·广东中山·阶段练习）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是（    ）    A．可以求出物体通过B点时的速度大小 B．不可以求出物体加速度的大小 C．物体在B点的速度等于OD过程的平均速度 D．可以求得O、D之间的距离为10.125m 【答案】BD 【详解】B．设物体通过AB、BC所用的时间均为t，由可得，物体的加速度的大小为 由于t未知，所以不能求出a，故B正确； A．匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；B点是AC的时间中点，B点的速度等于AC的平均速度 由于时间t未知，B点速度不可求出，故A错误； C．由，可得 所以 则 所以OA与AB的时间不相等，物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，所以B点不是OD的时间中点，则物体在B点的速度不等于OD过程的平均速度，故C错误； D．匀变速直线运动连续相等时间内位移差为定值，所以 可得 则O、D之间的距离为 故D正确。 故选BD。 三、解答题 37．（23-24高一上·广西桂林·期末）2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 【答案】（1）10m/s；（2）5m/s 【详解】（1）龙舟到达终点时，根据匀变速直线运动位移速度公式可得 解得 （2）龙舟做初速度为零的匀加速直线运动，则龙舟全程的平均速度大小为 38．（10-11高一上·海南·期中）从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，拍下在斜面上滚动的小球的照片，如图所示，测得，。试求： (1)小球的加速度大小； (2)拍摄时B球的速度大小； (3)拍摄时C、D球间的距离； (4)A球上方正在滚动的小球还有几个。 【答案】(1) (2) (3)25cm (4)2个 【详解】（1）图示的4个小球可以等效为1个做匀加速直线运动的小球在连续相等的时间内通过的位置。由匀变速直线运动规律可知 所以 （2）拍摄时球的速度大小 （3）由匀变速直线运动的推论有 故 （4）设球的速度为，由于 则 所以球的运动时间 由于每隔0.1s释放一个小球，故球上方正在滚动的小球还有2个。 39．（23-24高一上·贵州毕节·期末）一物体在某直线轨道上做初速为零的匀加速运动，途中依次通过A、B、C三点，已知，测得物体经过的时间为，经过的时间为，则 （1）物体做匀加速直线运动的加速度是多大？ （2）物体通过A、B、C三点时的速度分别是多大？ 【答案】（1）8m/s2；（2）2m/s；10m/s；14m/s 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知AB过程中间时刻速度为 知BC过程中间时刻速度为 则物体做匀加速直线运动的加速度大小为 （2）物体通过A点的速度为 物体通过B点的速度为 物体通过C点的速度为 40．（21-22高一上·北京海淀·期中）一物体在水平粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动直到停止。若已知物体在第内位移为，在第内位移为。求： （1）物体的初速度大小及加速度大小； （2）物体运动的最大距离； （3）物体在第内的位移和平均速度。 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】（1）设初速度和加速度大小分别为和，若物体运动时间不少于，由匀变速直线运动规律的推论：相邻相等时间内的位移差相等，可得 其中，解得 由 得 进一步得到物体停止运动的时间 故上述假设不成立，亦即物体在前即停止运动。 由题意，第内位移满足 第末速度 则第内位移（停止前位移）满足 联立方程组，可得结果为 ，或， 第二组解对应物体减速时间小于，舍去。 （2）由速度位移公式 得 （3）物体2s内的位移为 第内的位移 第内的平均速度为 41．（24-25高一上·全国·期中）如图所示，斜面上有A、B、C、D四点，A点在斜面底端，D点在斜面顶端，BC和CD长度的差值为0.8m。一个物块从A点滑上斜面，沿斜面向上匀减速滑行，经过AB长度、BC长度、CD长度的时间都是1s，到D点时速度刚好为零，然后沿斜面向下匀加速运动。已知物块在斜面上向下滑行的时间是向上滑行的时间的2倍，求物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间。 【答案】 【详解】将物块沿斜面向上的减速运动逆向等效为初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移大小之比为，则 由题意知 解得 ，， 又物块在斜面上向下滑行的时间 由 可得物块在斜面上向下滑行时的加速度 设物块沿斜面向下滑行经过斜面一半长度所用的时间为，则 解得 42．（18-19高一上·上海浦东新·期中）在斜面上某一个位置，每隔 0.1s 释放一个相同的小球，小球在斜面上均作相同的匀加速运动．在连续放下几个小球后，对在斜面上运动的部分小球进行拍照，照片如图所示，将照片上球标号为 A、B、C、D，测得 AB=20cm，BC=25cm.则 (1)小球运动的加速度是多大? (2)拍摄时球 A 的速度vA是多大? (3)球 A上面正在运动的球最多可能还有几个? (4)此斜面至少多长？ 【答案】（1）5 m /s2 （2）1.75m/s（3）3 个（4）1.06m 【详解】(1)因为任一小球从斜面下滑过程中加速度相同，所以同一时刻不同小球的位置分布与同一小球相隔0.1s时间在不同时刻位置分布完全相同；、、都可以看成同一小球在0.1s时间内的位移，由于小球做匀变速直线运动，由可得加速度： (2)由一段时间中点时刻速度等于这段时间的平均速度，则的速度： 拍摄时球的速度为： (3)球运动的时间： 则有： 因此球上面正在运动的球最多可能还有3个 (4)球运动的时间为： 此斜面至少长度为： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$