第1章 3. 动量守恒定律-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册同步练习（人教版2019）

练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 知识点 1 基本概念及守恒条件 1. 若两个物体相互作用前后总动量保持不 变， 则两物体组成的系统必有 （ ） A. 一定不受外力作用 B. 系统所受的外力之和为 0 C. 一定不受摩擦力作用 D. 每个物体动量都保持不变 2. 一只弹簧右端固 定在墙上， 左端 与一个放在光滑 水平面上的质量为 M 的滑块相连。 开始 时滑块静止， 弹簧处于自然长度。 今有一 质量为 m 的小滑块以速度 v 0 匀速向右运 动， 与质量为 M 的滑块碰撞并将弹簧从 A 点压缩到 B 点， 则下列说法正确的是 （ ） A. M 和 m 在 A 点碰撞瞬间动量守恒 B. M 和 m 在 A 点碰撞瞬间动能守恒 C. M 和 m 从 A 点运动到 B 点的过程中动 量守恒 D. M 和 m 从 A 点运动到 B 点的过程中动 能守恒 3. （多选） 放在光滑 水平面上的 A 、 B 两小车中间有一被压缩的轻质弹簧， 用两 手分别控制小车处于静止状态， 下列说法 正确的是 （ ） A. 两手同时放开后两车的总动量为 0 B. 先放开右手， 后放开左手， 两车的总 动量向右 C. 先放开左手， 后放开右手， 两车的总 动量向右 D. 两手同时放开 ， 两车的总动量守恒 ； 两手先后放开， 两车的总动量不守恒 知识点 2 动量守恒定律 4. 两个相向运动的物体碰撞后都静止， 这说 明两物体原来的 （ ） A. 速度大小相等 B. 质量大小相等 C. 动量大小相等 D. 动量相同 5. 在光滑水平面上， 质量分别为 0.4 kg 和 0.2 kg 的两个物体分别以 4 m/s 和 2 m/s 的速率相向运动， 碰后两物体粘在一起， 则它们共同运动的速度大小为 ， 方向 。 6. 满载沙子的总质量为 M 的小车， 在光滑 水平面上以速度 v 0 做匀速运动， 在行驶 途中有质量为 m 的沙子从车上漏掉， 则 沙子漏掉后小车的速度应为 。 7. 质量为 1 kg 的铜块静止于光滑的水平面 上， 一颗质量为 5 g 的子弹以 1000 m/s 的 速度射向铜块， 又以 500 m/s 的速率被弹 回， 则铜块获得的速率是 。 3.动量守恒定律 m M v 0 A B 第 2 题图 第 3 题图 A B 基 础 练 习 8 第一章 动量守恒定律 练 8. 将两个完全相同的磁铁分别固定在质量相 等的小车上， 水平面光滑。 开始时甲车速 度大小为 3 m/s ， 乙车速度大小为 2 m/s ， 方向相反并在同一直线上， 如图所示。 则： （ 1 ） 当乙车速度为 0 时， 甲车的速度多 大？ 方向如何？ （ 2 ） 由于磁性极强， 故两车不会相碰， 那 么两车的距离最小时， 乙车的速度是 多大？ 方向如何？ S N v 甲 甲 乙 v 乙 SN 第 8 题图 提 升 练 习 9. （多选 ） 如图所示 ， 平板小车 B 静止在光 滑水平面上， 在其左 端有一物体 A 以水平速度 v 0 向车的右端 滑行， 由于 A 、 B 间存在摩擦， A 做减速 运动， B 做加速运动， 设 B 车足够长， 则 B 车速度达到最大时， 应出现在 （ ） A. A 物体速度最小时 B. A 、 B 速度相等时 C. A 在 B 上停止滑动时 D. B 车开始做匀速直线运动时 10. 如图所示， 在光滑水平面上有一质量为 M=3 kg 的薄板和质量为 m=1 kg 的物块， 它们都以 v=4 m/s 的初速度朝相反方向 运动， 它们之间有摩擦， 薄板足够长， 当薄板的速度为 2.4 m/s 时， 物块的运动 情况是 （ ） A. 做加速运动 B. 做减速运动 C. 做匀速运动 D. 以上运动都可能 11. 如图所示， 一辆质量为 M 的平板小车在 光滑水平面上以速度 v 做直线运动， 今 在车的前端轻轻地放上一质量为 m 的物 体， 物体放在小车上时相对于地面的速 度为 0 ， 设物体与车之间的动摩擦因数 为 μ ， 为使物体不致从车上滑落下去 ， 车的长度至少是多少？ v v M m 第 10 题图 v 第 11 题图 A B v 0 第 9 题图 9 练 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 12. 如图所示， 光滑水平轨道上有三个木块 A 、 B 、 C ， 质量分别为 m A ＝3m 、 m B ＝m C ＝ m 。 开始时 B 、 C 均静止， A 以初速度 v 0 向右运动， A 与 B 碰撞后分开， B 又与 C 发生碰撞并粘在一起， 此后 A 与 B 间 的距离保持不变。 求 B 与 C 碰撞前 B 的 速度大小。 * 13. 如图所示， 在高为 h=5 m 的平台右边缘 上放着一个质量 M=3 kg 的铁块。 现有一 质量为 m=1 kg 的钢球以 v=10 m/s 的水 平速度与铁块在极短的时间内发生碰撞 并被反弹， 落地点在距离平台右边缘的 水平距离为 l=2 m 。 已知铁块与平台之 间的动摩擦因数为 滋=0.5 ， 求铁块在平 台上滑行的距离是多少。 （ g 取 10 m/s 2 ， 铁块和钢球都看成质点） M m v 0 l h 第 13 题图 第 12 题图 A B C v 0 10 参考答案与解析 木块的速度， 以 A 、 B 木块为研究对象， 根据动量定理 ft 1 = （ m A +m B ） v A ， 解得 v A = ft 1 m A +m B ； 求子弹穿过木块后， B 木块的速度时 ， 以 B 为研究对象 ， 根据动量定理 ft 2 = m B v B -m B v A ， 解得 v B = ft 1 m A +m B + ft 2 m B ； 以子弹为研究对象， －f （ t 1 +t 2 ） =mv 子弹 －mv 0 ， 解得 v 子弹 = v 0 － f （ t 1 +t 2 ） m 。 3.动量守恒定律 基础练习 1. B 【解析】 系统动量守恒的条件是： 系统不受外 力或系统所受外力的合力为 0 。 这样系统可以受外力， 也可以受摩擦力， 所以 A 、 C 错误， B 正确。 2. A 【解析】 M 和 m 在 A 点碰撞瞬间满足动量守恒 条件， A 正确； M 和 m 在 A 点碰撞后一起运动， 碰撞为 完全非弹性碰撞， 动能不守恒， B 错误； M 和 m 从 A 点 运动到 B 点的过程中， 动量和动能都不守恒。 3. ABD 【解析】 两手同时放开， 两车及弹簧组成的 系统合外力为 0 ， 系统总动量守恒； 先放开一只手， 另 一只手继续给车施加力的作用， 两车的总动量不守恒， A 、 D 正确； 先放开右手， 左手会给车向右的力， 两车 的总动量向右， B 正确， C 错误。 4. C 【解析】 两物体碰撞后都静止， 说明碰撞后系 统动量为 0 ， 则碰撞前， 两物体一定动量大小相等、 方 向相反。 5. 2 m/s 与碰撞前 4 m/s 的速度方向相同 【解析】 以 0.4 kg 的物体运动方向为正方向， 根据动量守恒定律： m 1 v 1 －m 2 v 2 = （ m 1 +m 2 ） v ， 解得 v=2 m/s ， 方向为正方向。 6. v 0 【解析】 车和沙子组成的系统水平方向动量守 恒 ， 根据动量守恒定律 ， 水平方向有 Mv 0 = （ M－m ） v 1 + mv 0 ， 解得 v 1 = v 0 。 7. 7.5 m/s 【解析】 以子弹开始运动方向为正方向， 根据动量守恒定律： mv 0 =Mv 1 －mv 2 ， 解得 v 2 =7.5 m/s 。 8. （ 1 ） 1 m/s ， 方向向右 （ 2 ） 0.5 m/s ， 方向向右 【解析】 两辆小车及磁铁组成的系统在水平方向不 受外力作用， 两车之间的磁力是系统内力， 故系统动量 守恒， 设向右为正方向： （ 1 ） 据动量守恒定律有 mv 甲 － mv 乙 ＝mv′ 甲 ， 代入数据解得 v′ 甲 ＝v 甲 －v 乙 ＝ （ 3－2 ） m/s＝1 m/s ， 方向向右。 （ 2 ） 两车相距最小时， 两车速度相同， 设 两车速度为 v′ ， 由动量守恒定律有 mv 甲 －mv 乙 ＝mv′＋mv′ ， 解得 v′＝ mv 甲 -mv 乙 2m = v 甲 -v 乙 2 = 3-2 2 m/s=0.5 m/s ， 方向 向右。 提升练习 9. ABCD 【解析】 A 与 B 通过摩擦力作用， A 做减 速运动， B 做加速运动， 若 B 车足够长， 则最终 A 物块 与 B 车达到共同速度， 一起匀速运动， 此速度也是 A 的最小速度， 所以 A 、 B 、 C 、 D 都正确。 10. A 【解析】 以 M 的运动方向为正方向， 根据动 量守恒定律： Mv－mv=Mv 1 +mv 2 ， 解得 v 2 =0.8 m/s ， v 2 <v 1 ， 所以质量为 m 的物块在摩擦力作用下已经反向做加速运 动， 所以 A 正确。 11. Mv 2 2μg （ m+M ） 【解析 】 以车前进方向为正方向 ， 设物体与小车相对静止时的速度为 v 1 ， 根据动量守恒定 律： Mv= （ M+m ） v 1 ， 设小车向前运动 s M 距离与物体共 速， 物体向前运动 s m 与车共速， 根据动能定理， 对小 车有 －μmgs M = 1 2 Mv 2 1 - 1 2 Mv 2 ， 对物块有 μmgs m = 1 2 mv 2 1 ， 平板车的最小长度 l=s M －s m = Mv 2 2μg （ m+M ） 。 12. 6 5 v 0 【解析】 设 A 与 B 碰撞后， A 的速度为 v A ， B 与 C 碰撞前 B 的速度为 v B ， B 与 C 碰撞后粘在一起的 速度为 v ， 以 v 0 的方向为正方向， 由动量守恒定律得， 对 A 、 B 木块： m A v 0 ＝m A v A ＋m B v B ， 对 B 、 C 木块： m B v B ＝ （ m B ＋m C ） v 。 由 A 与 B 间的距离保持不变可知 v A ＝v ， 联 立代入数据解得 v B ＝ 6 5 v 0 。 * 13. 1.6 m 【解析】 设钢球反弹后的速度大小为 v 1 ， 铁块的速度大小为 v 2 ， 碰撞时间极短， 系统动量守恒， 根据动量守恒定律得 mv 0 =Mv 2 -mv 1 ① ， 钢球做平抛运 动， 根据平抛运动规律有 l=v 1 t ② ， h= 1 2 gt 2 ③ ， 由 ①②③ 解得 t=1 s ， v 1 =2 m/s ， v 2 =4 m/s ， 铁块做匀减 速直线运动， 根据动能定理有 -μMgs=- 1 2 Mv 2 2 ④ ， 所 以铁块在平台上滑行的距离 s=1.6 m 。 专项训练二 动量守恒定律的应用 1. D 【解析】 若一个系统动量守恒， 则整个系统所 受的合外力为 0 ， 但是此系统内每个物体所受的合外力 不一定为 0 ， A 错误； 此系统内每个物体的动量大小可 能都增加， 但是总动量不变也是可能的， B 错误； 因系 统合外力为 0 ， 但是除重力以外的其他力做功不一定为 0 ， 故机械能不一定守恒， 系统的机械能可能增加， 也 可能减少， C 错误， D 正确。 2. AC 【解析】 根据动量守恒定律， 若小车向右运 3