第3章 5. 多普勒效应-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版2019）

学 第三章 机 械 波 知 识 梳 理 知识点 1 多普勒效应 1. 音调： 音调由频率决定， 频率高则音调 高， 频率低则音调低。 2. 多普勒效应： 波源与观察者互相靠近或者 互相远离时， 接收到的波的频率都会发生 变化的现象。 3. 多普勒效应发生时， 波源的频率没有变 化， 只是观察者接收到的频率与原先相对 静止时不同。 知识点 2 多普勒效应产生的原因 1. 波源与观察者相对静止时， 1 s 内通过观 察者的波峰 （或密部 ） 的数目是一定 的， 观察者观测到的频率等于波源振动 的频率。 2. 当波源与观察者相互靠近时， 1 s 内通过 观察者的波峰 （或密部） 的数目增加， 观 察到的频率增大； 反之， 当波源与观察者 互相远离时， 观察到的频率减小。 思考： 在发生多普勒效应时， 波源的振动频 率改变了吗？ 5. 多普勒效应 （ 2 ） 讲台上的 O 点和 B 点是加强点还是减 弱点？ （ 3 ） 讲台上因干涉而相消的位置有多少个 和讲台上因干涉而加强的位置有多 少个？ 解析： （ 1 ） 相应于声频 f＝136 Hz 的声波的 波长是 λ＝ v f ＝ 340 136 m＝2.5 m 。 （ 2 ） 在图中， O 是 AB 的中点， P 是 OB 上 任一点 ， 将 S 1 P-S 2 P 表示为 S 1 P-S 2 P=k λ 2 ， 式中 k 为实数， 当 k＝2 ， 4 ， 6 ， …时， 从两 个喇叭来的声波因干涉而加强 ； 当 k ＝ 1 ， 3 ， 5 ， …时， 从两个喇叭来的声波因干 涉而相消； 由此可知， O 是干涉加强点。 对 于 B 点， 则有 S 1 B-S 2 B=20 m-14 m=4 λ 2 ， 所 以， B 点也是干涉加强点。 （ 3 ） 因而 O 、 B 之间有两个干涉相消点， 由 对称性可知， AB 上有 4 个干涉相消点； AB 上有 5 个干涉加强点。 答案： （ 1 ） 2.5 m （ 2 ） 都是加强点 （ 3 ） 相消的位置有 4 个， 加强的位置有 5 个 变式训练答案 1. D 2. AD 波的干涉， 要知道波程差是半个波 长的偶数倍时振动加强， 波程差是半个 波长的奇数倍时振动减弱， 然后结合数 学分析即可。 思路点拨 73 学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 知识点 3 多普勒效应的应用 1. 测车辆速度。 交警向行进中的车辆发射频率已知的超 声波， 同时测量反射波的频率， 根据反射波 频率变化的多少就能知道车辆的速度。 2. 测星球速度。 测量星球上某些元素发出的光波的频 率， 然后与地球上这些元素静止时发光的频 率对照， 可得星球的速度。 3. 测血流速度。 向人体内发射频率已知的超声波， 超 声波被血管中的血流反射后又被仪器接 收， 测出反射波的频率变化， 就可得血流 速度。 思考： 有经验的铁路工人可以从火车的汽笛 声中判断出火车的运动方向， 分析其中的 道理。 提示 ： 火车驶向工人时 ， 由于多普勒效 应， 他听到的汽笛声调比较高， 感觉到尖 锐刺耳； 火车远离时， 工人听到的汽笛声 调较低， 听起来较为低沉。 因此工人师傅 根据火车汽笛的声音可以确定火车的运动 方向。 要 点 突 破 要点 1 对多普勒效应的理解 1. 多普勒效应的产生。 声源完成一次全振动， 向外发出一个波 长的波， 称为一个完全波。 频率表示单位时 间内完成的全振动的次数。 因此波源的频率 又等于单位时间内波源发出的完全波的个 数。 观察者听到的声音的音调， 是由观察者 接收到的频率， 即单位时间内接收到的完全 波的个数决定的。 （ 1 ） 波源和观察者相对静止。 观察者接收到 的频率等于波源的频率。 （ 2 ） 波源和观察者有相对运动。 观察者在单位时间内接收到的完全波 的个数发生变化， 即感觉到波的频率发生 变化。 波源与观察者如果相互靠近， 观察者接 收到的频率增大； 二者如果相互远离， 观察 者接收到的频率减小。 2. 多普勒效应是波的特性， 不只是机械波会 产生多普勒效应， 后面所学的光波、 电磁 波也会产生这一现象。 例 1 关于多普勒效应， 下列说法正确的是 （ ） A. 多普勒效应是由波的干涉引起的 B. 多普勒效应是由波的衍射引起的 C. 多普勒效应是由波源与观察者之间有相 对运动而产生的 D. 多普勒效应说明波源的频率发生了变化 解析： 多普勒效应是由于波源与观察者之间 发生多普勒效应是由于波源与观察者 发生了相对运动， 而不是波源的运动或观 察者的运动。 温馨提醒 干涉现象中存在几个波源？ 多普勒 效应中存在几个波源？ 波源的频率和观 察者感受到的频率有何不同？ 思路点拨 74 学 第三章 机 械 波 有相对运动而使观察者感到频率发生变化的 一种现象， 而波源频率并未变化， C 正确， D 错误； 而波的干涉和衍射现象不会改变波 的频率， A 、 B 错误。 答案： C 变式训练 1 假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的 频率是 300 Hz ， 在汽车向你驶来又擦身而 过的过程中， 下列说法正确的是 （ ） A. 当汽车向你驶来时， 听到喇叭声音的频 率大于 300 Hz B. 当汽车向你驶来时， 听到喇叭声音的频 率小于 300 Hz C. 当汽车和你擦身而过后， 听到喇叭声音 的频率大于 300 Hz D. 当汽车和你擦身而过后， 听到喇叭声音 的频率小于 300 Hz 要点 2 对多普勒效应产生原因的分析 1. 相对位置变化与频率的关系 （规律） 2. 成因归纳： 根据以上分析可以知道， 发生 多普勒效应时， 是由于波源与观察者之间 发生了相对运动。 例 2 公路巡警开车在高速公路上以 100 km/h 的恒定速度巡查， 在同一车道上巡警车向前 方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波， 结果该电磁波被那辆轿车反射回来时， 巡警 车接收到的电磁波频率比发出时低。 （ 1 ） 若该路段限速为 100 km/h ， 则轿车是否 超速？ （ 2 ） 若轿车以 20 m/s 的速度运动， 巡警车 接收到的电磁波的频率怎样变化？ 解析： （ 1 ） 因巡警车接收到的频率变低， 由多普勒效应知轿车与巡警车间的距离增 大， 所以轿车车速比巡警车车速大， 故该车 超速。 相对位置 图示 结论 波源 S 和观察者 在 A 点相对静止， 如图所示 f 波 源 ＝f 观 察 者 ， 音调 不变 波源 S 不动， 观 察 者 由 A 点 运 动 ， 由 A→B 或 A→C ， 如图所示 若 靠 近 波 源 ， 由 A→B ， 则 f 波 源 ＜ f 观察者 ， 音调变高； 若 远 离 波 源 ， 由 A→C ， 则 f 波 源 ＞ f 观察者 ， 音调变低 观察者在 A 点不 动， 波源 S 运动， 由 S→S 1 ， 如图所 示 f 波 源 ＜f 观 察 者 ， 音调 变高 S A S AB C AS 1 S 接收的电磁波频率就是感受到的频 率， 它与电磁波的实际频率不相等， 这 种现象自然是多普勒效应。 思路点拨 （ 1 ） 无论什么情况， 发生多普勒效应时， 波源与观察者之间肯定有相对运动。 二者相互靠近时， 观察者接收到的 频率增大； 相互远离时， 接收到的 频率减小。 （ 2 ） 多普勒效应的产生不是取决于观察 者距波源多远 ， 而是取决于观察 者相对于波源的运动速度的大小和 方向。 温馨提醒 75 学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 （ 2 ） 若该车以 20 m/s 的速度行进， 此时警 车与轿车在相互靠近， 由多普勒效应知接收 到的电磁波的频率应比发出时高。 答案： （ 1 ） 超速 （ 2 ） 见解析 变式训练 2 （多选） 如图所示， 在原点处做简谐运 动的波源产生的机械波沿 x 轴正方向传播， 波速 v＝400 m/s 。 为了接收信号， 在 x＝400 m 处设有一接收器 （图中未标出）。 已知 t＝0 时， 波已经传播到 x＝40 m 处， 则下列说法 中不正确的是 （ ） A． 波源振动的周期为 0.05 s B． x＝40 m 处的质点在 t＝0.5 s 时位移最大 C． 接收器在 t＝1.0 s 时才能接收到此波 D． 若波源向 x 轴负方向移动， 则接收器接 收到的波的频率将小于 20 Hz 拓 展 创 新 红移现象与宇宙大爆炸 声波是一种机械波， 光也是一种波 （光 是电磁波）。 “多普勒效应” 不仅适用于声 波， 同样也适用于光波。 当一个高速运动的 光源发出的光到达我们眼睛时， 光波的波长 和频率也发生了相应变化， 在人眼看去， 光 源的颜色就会发生改变。 当然， 物体运动速 度不同， 这种颜色的变化极其细微， 人眼根 本无法辨别。 所以最好的办法不是观察运动 物体本身的颜色变化， 而是测量这个运动物 体的光谱线， 光谱线哪怕是极小的变化， 都 可以被测量出来。 当光线穿过三棱镜， 会分解成不同的颜 色， 两端分别为紫色和红色。 当宇宙中一颗 恒星静止不动， 它的光谱线位于光谱的正 中； 当它趋近我们时， 光波的频率就会升 高， 波长变短， 光谱线就会往光谱的紫色一 端移动， 称为 “紫移”； 反之， 当这颗恒星 离我们远去时， 光波频率变低， 波长变长， 光谱线就会往光谱的红色一端移动， 称为 “红移”。 观察到 “紫移” 或 “红移”， 我们 就能知道这颗恒星是奔我们而来还是离我们 而去， 同样， 通过测定光谱线 “紫移” 或者 “红移” 的程度， 我们就能计算出这颗恒星 趋近或者离去的速度， 这个速度被称为 “视 向速度”。 天文学家通过观察发现， 目前所观察到 的银河系以外的天体， 几乎都有 “红移” 现 象， 越是离我们远去的， “红移” 现象越严 重。 科学家经过反推， 既然宇宙在膨胀， 所 有天体都在互相远离， 根据 “空间随时间而 （ 1 ） 多普勒效应是指所接收到的波的频 率与波源频率不同的现象， 并不是 接收到波的强度发生变化的现象 ， 要正确区分频率和强度这两个物 理量。 （ 2 ） 观察者垂直于波的传播方向移动时， 不产生多普勒效应。 （ 3 ） 波的传播速度不因波源的移动而 改变。 总结提升 x/m y/cm 20 40 v O 变式训练 2 题图 76 学 第三章 机 械 波 膨胀” 的理论， 那么在膨胀开始前， 空间应 该源于一个点， 这个点被定义为 “奇点”。 目前主流的宇宙起源说正是源于此——一个 密度无限大的 “奇点” 发生了爆炸， 随着时 间的推移， 空间在不断膨胀， 直到现在。 这 就是 “大爆炸宇宙学说”。 变式训练答案 1. AD 2. BC 77