第3章 3. 波的反射、折射和衍射-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册学习手册（人教版2019）

学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 3. 波的反射、 折射和衍射 知 识 梳 理 知识点 1 波的反射和折射 1. 波的反射。 （ 1 ） 反射现象： 波遇到介质界面会返回来继 续传播的现象。 （ 2 ） 入射角和反射角。 入射角： 入射波 的波线与界面法线的 夹角， 如图中 i 。 反射角： 反射波的波线与界面法线的夹 角， 如图中 i′ 。 （ 3 ） 反射定律。 ① 反射线、 法线与入射线在同一平面内 ② 波发生反射现象时， 反射线与入射线分居 法线两侧， 反射角等于入射角， 即 i′=i 。 2. 波的折射。 （ 1 ） 折射现象： 波从一种介质 射入另一种介质时 ， 波的 传播方向发生改变的现象， 如图所示。 （ 2 ） 折射角： 在波的折射现象中， 折射波的 波线与两介质界面法线的夹角 θ 2 叫作 折射角， 如图所示。 （ 3 ） 折射定律。 ① 入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波 在第一种介质中的速度跟波在第二种介质 中的速度之比， 用公式表示为 sinθ 1 sinθ ２ = v 1 v 2 。 ② 在波的折射现象中， 波的频率不改变， 波 长和波速都发生改变。 思考： 一种理论是否正确， 必须经过实践的 检验。 惠更斯原理能解释什么现象？ 提示： 可以解释波的反射现象及其规律， 光 波在同一种均匀介质中沿直线传播。 知识点 2 波的衍射 1. 定义 ： 波可以绕过障碍物继续传播的 现象。 2. 实验及现象。 （ 1 ） 实验： 在水槽里放两块挡板， 中间留一 个狭缝。 （ 2 ） 现象。 ① 狭缝宽度比波长大得多时： 波的传播如同 光沿直线传播一样， 挡板后面产生 “阴 影区”。 ② 狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波 长更小时， 水波绕到挡板后面继续传播。 3. 发生明显衍射现象的条件。 只有缝、 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波 长相差不多， 或者比波长更小时， 才能观察 到明显的衍射现象。 思考： “闻其声而不见其人” 是司空见惯的 现象， 你知道这其中的道理吗？ 提示： 这是声波的衍射现象， 通常声波波 长在 1.7～17 m 之间， 可以发生明显的衍射 现象。 i i′ 入射波线 入射角 反射波线 反射角 法线 θ 2 θ 1 折射角 入射角 Ⅰ Ⅱ v 1 v 2 64 学 第三章 机 械 波 要 点 突 破 要点 1 波的反射及应用 1. 回声测距。 （ 1 ） 当声源不动时， 声波遇到了静止障碍物 会被反射回来继续传播， 由于反射波与 入射波在同一介质中传播速度相同， 因 此， 入射波和反射波在传播距离一样的 情况下， 用的时间相等。 设经过时间 t 听到回声， 则声源距障碍物的距离为 s=v 声 t 2 。 （ 2 ） 当声源以速度 v 向静止的障碍物运动或 障碍物以速度 v 向静止的声源运动时， 声源发声时障碍物到声源的距离为 s= （ v 声 +v ） t 2 。 （ 3 ） 当声源以速度 v 远离静止的障碍物或障碍 物以速度 v 远离静止的声源时， 声源发声 时障碍物到声源的距离为 s= （ v 声 -v ） t 2 。 2. 超声波定位。 蝙蝠、 海豚能发出超声波。 超声波遇到 障碍物或捕食目标时会被反射回来。 蝙蝠、 海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来 确定障碍物或食物的位置， 从而确定飞行或 游动的方向。 例 1 某测量员是这样利用回声测距离的： 他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪， 经过 1 s 第一次听到回声， 又经过 0.5 s 再次听到回 声， 已知声速为 340 m/s ， 则两墙壁间的距 离为多少？ 解析： 设测量员离较近的前墙壁的距离为 x ， 则他到后墙壁的距离为 s-x ， 2 （ s-x ） ＝vt 2 ＝ v （ t 1 ＋Δt ）， 2x＝vt 1 ， Δt＝0.5 s ， t 1 ＝1 s ， v＝340 m/s ， 代入数据得 s＝425 m 。 答案： 425 m 变式训练 1 利用超声波可以探测鱼群的位置， 在一 只装有超声波发射和接收装置的渔船上， 当 （ 1 ） 波在同一均匀介质中传播可以看成 匀速直线运动， 其可以利用匀速直 线运动的规律进行分析。 （ 2 ） 反射波的波长、 频率、 波速跟入射波 相同。 温馨提醒 求解回声测距问题的技巧。 （ 1 ） 求解反射波的波速是解题的基础。 ① 若波在同一种均匀介质传播过程中反 射， 则反射波的波速与入射波的相同。 ② 若波由一种介质进入另一种介质 （如 从空气进入水中）， 则根据波由一种介 质进入另一种介质时频率不变， 由 v＝ λf 求得波在另一种介质中的速度。 （ 2 ） 正确画出声波及物体运动过程的几 何关系图是解题的突破口。 （ 3 ） 由 s＝vt 求得声波及物体运动的距离 并列出几何关系方程是解题的关键。 总结提升 测量员先后听到两次回声分别是前 （离他较近的墙） 后两墙对声波的反射所 造成的。 思路点拨 65 学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 它向选定的方向发射出频率为 5.8×10 4 Hz 的 超声波后， 经过 0.64 s 收到从鱼群反射回来 的反射波， 已知 5.8×10 4 Hz 的超声波在水中 的波长为 2.5 cm ， 求： （ 1 ） 反射波的频率是多少。 （ 2 ） 这群鱼跟渔船的距离是多少。 要点 2 波的反射和波的折射 1. 波向前传播在两介质的界面上同时发生了 反射现象和折射现象， 一些物理量相应地 发生变化， 比较如下： 2. 说明。 （ 1 ） 频率 f 由波源决定， 故无论是反射波的 频率还是折射波的频率都与入射波的频 率， 即波源的振动频率相同。 （ 2 ） 波速 v 由介质决定， 因反射波与入射波 在同一介质中传播， 故波速不变， 而折 射波与入射波在不同介质中传播， 所以 波速变化。 （ 3 ） 据 v＝λf 知， 波长 λ 与 v 及 f 有关， 即与 介质和波源有关。 反射波与入射波在同 一介质中波速相同， 频率相同， 故波长 相同； 折射波与入射波在不同介质中传 播， v 不同， f 相同， 故 λ 不同。 例 2 如图所示， 1 、 2 、 3 分别代表入射波、 反射波、 折射波的波线， 则 （ ） A. 2 与 1 的波长 、 频率相 等， 波速不等 B. 2 与 1 的波速、 频率相等， 波长不等 C. 3 与 1 的波速、 频率、 波长均相等 D. 3 与 1 的频率相等， 波速、 波长均不等 解析： 波 1 、 2 都在介质 a 中传播， 故 1 、 2 的频率、 波速、 波长均相等， A 、 B 错误。 波的反射 波的折射 传播方向 改变 改变 频率 f 不变 不变 波速 v 不变 改变 波长 λ 不变 改变 波现象 比较项 （ 1 ） 波在两种介质的界面上发生折射的 原因是波在不同介质中的传播速度 不同。 （ 2 ） 对于入射角为 0 的特殊现象， 折射 角也为 0 。 即沿原方向传播， 但介质 发生了变化， 其波长和波速也相应 发生变化。 温馨提醒 i i′ r 2 1 3 介质 a 介质 b 例 2 题图 （ 1 ） 波发生反射时， 波速是否发生变化？ （ 2 ） 波发生反射和折射时频率是否发生 变化？ 思路点拨 66 学 第三章 机 械 波 波 1 、 3 是在两种不同介质中传播， 波速不 同， 但波源没变， 因而频率相等， 由 λ＝ v f 得波长不同， 故 C 错误， D 正确。 答案： D 变式训练 2 如图所示为同一音叉发出的声波分别在 水和空气中传播时某时刻的波形图， 已知声 波在水中的传播速度大于在空气中的传播速 度， 下面说法正确的是 （ ） A． 声波在空气中波长较大， a 是声波在空气 中的波形曲线 B． 声波在水中波长较大， a 是声波在水中的 波形曲线 C． 声波在水中质点振动频率较高， b 是水中 声波的波形图 D． 声波在空气中质点振动频率较高， b 是空 气中声波的波形图 要点 3 对衍射现象的理解 1. 衍射是波特有的现象， 一切波都可以发生 衍射。 凡能发生衍射现象的就是波。 2. 波的衍射总是存在的， 只有 “明显” 与 “不明显” 的差异。 波长较长的波容易发 生明显的衍射现象。 3. 波传到小孔 （障碍物） 时， 小孔 （障碍 物） 仿佛一个新波源， 由它发出与原来同 频率的波在孔 （障碍物） 后传播， 就偏离 了直线方向。 因此， 波的直线传播只是在 衍射不明显时的近似情况。 例 3 （多选） 如图是观察水 面波衍射的实验装置， AC 和 BD 是两块挡板， AB 是一个 孔， O 是波源， 图中已画出 波源所在区域波的传播情况， 每两条相邻波纹 （图中曲线） 之间距离表示 一个波长。 则波经过孔之后的传播情况， 下 列描述中正确的是 （ ） A. 此时能明显观察到波的衍射现象 B. 挡板前后波纹间距离相等 C. 如果将孔 AB 扩大， 有可能观察不到明显 的衍射现象 D. 如果孔的大小不变， 使波源频率增大， 能更明显地观察到衍射现象 例 3 题图 （ 1 ） 障碍物的尺寸的大小不是发生衍射 的条件 ， 而是发生明显衍射的条 件 ， 波长越大越易发生明显衍射 现象。 （ 2 ） 当孔的尺寸远小于波长时， 尽管衍 射十分突出， 但衍射波的能量很弱， 也很难观察到波的衍射。 温馨提醒 x y O a b 变式训练 2 题图 （ 1 ） 在波的反射现象中， 反射波的波长 和波速都与入射波的相同。 （ 2 ） 在折射现象中， 波长、 波速都会发生 变化。 总结提升 C A B D O 67 学 第一册 （人教版）高中物理选择性必修 解析： 根据发生明显衍射现象的条件： 障碍 物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 从题图中可看出孔 AB 的尺寸与波长相差不 多， 所以此时能明显地观察到波的衍射现 象， A 正确； 因为穿过小孔后的波速不变， 频率相同， 所以波长也相同， B 正确； 若将 孔 AB 扩大， 将可能不满足明显衍射现象的 条件， 就有可能观察不到明显的衍射现象， C 正确； 若将波源频率增大， 由于波速不 变， 所以波长变小， 将可能不满足明显衍射 现象的条件， 观察不到明显的衍射现象， D 错误。 答案： ABC 变式训练 3 一列波在传播过程中通过一个障碍物， 发生了一定程度的衍射， 下列一定能使衍射 现象更明显的措施是 （ ） A． 增大障碍物尺寸， 同时增大波的频率 B． 增大障碍物尺寸， 同时减小波的频率 C． 缩小障碍物尺寸， 同时增大波的频率 D． 缩小障碍物尺寸， 同时减小波的频率 拓 展 创 新 野生大象群也有自己的 “语言”。 研究 人员录下象群用 “语言” 交流时发出的声 音， 发现以 2 倍速度快速播放时， 能听到比 正常播放时更多的声音。 播放速度变为原来 的 2 倍时， 播出声波的 （填 “周 期” 或 “频率”） 也变为原来的 2 倍， 声波 的传播速度 （填 “变大” “变小” 或 “不变”）。 解析： 现播放速度变为原来的 2 倍时， 即在 1 s 内播放 2 s 的内容， 而频率等于单位时间 内振动次数， 因此单位时间内振动次数加 倍， 频率也加倍， 所以频率变为原来的 2 倍； 又有波的传播速度只与波的形式和介质 有关， 故只改变播放速度， 波的传播速度不 变。 答案： 频率 不变 变式训练答案 1. （ 1 ） 5.8×10 4 Hz （ 2 ） 464 m 2. B 3. D 要掌握波的衍射现象应从以下三个方面 入手： （ 1 ） 掌握衍射现象的定义。 （ 2 ） 掌握发生明显衍射现象的条件。 （ 3 ） 记住常见的衍射现象 ， 加强感性 认识。 总结提升 了解波的传播特性， 在波的传播过 程中， 波速与介质有关， 频率由波源决 定， 而波长由介质和波源共同决定。 思路点拨 （ 1 ） 波发生明显衍射的条件是什么？ （ 2 ） 波通过小孔后其传播速度是否发生 了改变？ 思路点拨 68