第11章 2. 导体的电阻-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第三册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第三册 （人教版） 知识点 1 电阻 1. （多选） 下列判断正确的是 （ ） A. 由 R＝ U I 知， 导体两端的电压越大， 电 阻就越大 B. 由 R＝ U I 知， 导体中的电流越大， 电阻 就越小 C. 由 I＝ U R 知， 电流跟导体两端电压成正 比， 跟导体的电阻成反比 D. 由 I＝ U R 可知， 通过一段导体的电流跟 加在它两端的电压成正比 2. （多选） 下列判断正确的是 （ ） A. 导体两端的电压越大， 导体的电阻越大 B. 若不计温度影响， 在导体两端的电压 与通过的电流之比是一个常数 C. 电流经过电阻时， 沿电流方向电势要 降低 D. 电解液短时间内导电的 U-I 图线是一 条直线 知识点 2 影响导体电阻的因素 3. 两段材料和质量都相同的均匀电阻线， 它 们的长度之比为 l 1 ∶ l 2 ＝2 ∶ 3 ， 则它们的电阻 之比 R 1 ∶R 2 为 （ ） A. 2 ∶ 3 B. 4 ∶ 9 C. 9 ∶ 4 D. 3 ∶ 2 4. 如图所示， 厚薄均匀的 矩形金属薄片边长 ab＝ 2bc 。 当将 A 与 B 接入 电路或将 C 与 D 接入电 路中时电阻之比 R AB ∶ R CD 为 （ ） A. 1 ∶ 4 B. 1 ∶ 2 C. 2 ∶ 1 D. 4 ∶ 1 知识点 3 导体的电阻率 5. （多选） 关于材料的电阻率， 下列说法正 确的是 （ ） A. 电阻率是反映材料导电性能好坏的物 理量， 电阻率越大的导体对电流的阻 碍作用越大 B. 金属的电阻率随温度的升高而增大 C. 银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小 D. 金属丝拉长为原来的 2 倍， 电阻率变 为原来的 2 倍 6. 一只白炽灯泡， 正常发光时的电阻为 121Ω ， 当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应 是 （ ） A. 大于 121 Ω B. 小于 121 Ω C. 等于 121 Ω D. 无法判断 2.导体的电阻 A B C D a b c d 第 4 题图 基 础 练 习 58 第十一章 电路及其应用 练 知识点 4 伏安特性曲线 7. 如图为给出的几种电学元件的电流与电压 关系图像， 下列说法正确的是 （ ） A. 这四个图像都是伏安特性曲线 B. 这四种电学元件都是线性元件 C. ①② 是线性元件， ③④ 是非线性元件 D. 这四个图像中， 直线的斜率都表示元 件的电阻 8. 有四个金属导体， 它们 的 U-I 图像如图所示 ， 电阻最大的导体是 （ ） A. a B. b C. c D. d I U O U I O I U O U I O ① ② ③ ④ 第 7 题图 a b c d U I O 第 8 题图 提 升 练 习 9. 某一导体的伏安特 性曲线如图中 AB 段 （曲线） 所示， 关于 导体的电阻， 以下说 法正确的是 （ ） A. B 点的电阻为 12 Ω B. B 点的电阻为 40 Ω C. 导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω D. 导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω 10. 有些材料沿不同方向物理性质不同， 我 们称之为各向异性。 如图所示， 长方体 材料长、 宽、 高分别为 a 、 b 、 c ， 由 于 其电阻率各向异性， 将其左右两侧接入 电源时回路中的电流， 与将其上下两侧 接入该电源时回路中的电流相同， 则该 材料左右方向的电阻率与上下方向的电 阻率之比为 （ ） A. ac b 2 B. a 2 bc C. c 2 a 2 D. a 2 b 2 1１. 工业上采用一种称为 “电导仪” 的仪器 测量液体的电阻率， 其中一个关键部件 如图所示， A 、 B 是两片面积均为 1 cm 2 的正方形铂片， 间距为 d＝1 cm ， 把它们 浸没在待测液体中， 若通过两根引线加 上 U＝6 V 的电压时， 测出电流 I＝1 μA ， 则这种液体的电阻率为多少？ 12. 如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容 器， P 、 Q 为电极， 设 a＝1 m ， b＝0.2 m ， c＝0.1 m ， 当里面注满某电解液， 且 P 、 Q 加上电压后， 其 U-I 图线如图乙所示。 当 U＝10 V 时， 求电解液的电阻率 ρ 是 多少。 第 9 题图 U/V I/ （ ×10 -1 A ） A B 0 0.5 1.0 1.5 3 6 高 长 宽 第 10 题图 A B d 第 11 题图 I/ （ ×10 -3 A ） U/V 10 5 5 0 乙 第 12 题图 甲 P Q a b c 59 第三册 （人教版）高 中 物 理 必 修 第十一章 电路及其应用 1.电源和电流 1. D 【解析】 依据电流的定义式可知， 电流与 q 、 t 皆无关， 显然 A 错误； 虽然电流是标量， 但是却有方 向， 因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量 虽然相等， 但如果方向变化， 电流也不是恒定电流， 所 以 B 、 C 错误， D 正确。 2. D 【解析】 电荷的定向移动形成电流， 但正、 负 电荷同时向相反方向定向移动时， 通过某截面的电荷量 应是两者绝对值的和。 故由题意可知， 电流由正、 负离 子定向运动形成电流， 则在 2 s 内通过截面的总电荷量 应为 q=1.6×10 －19 ×2×1.0×10 19 C+1.6×10 －19 ×1×2.0×10 19 C= 6.4 C 。 根据电流的定义式得 I= q t = 6.4 2 A=3.2 A 。 3. D 【解析】 导线内部的电场是电源和导线积累电 荷所形成的两部分电场的矢量和， 稳定后不同于静电平 衡 （内部场强处处为 0 ）， 而是场强大小恒定， 方向与导 线切线一致， 是一种动态的平衡， 故 A 、 B 、 C 错误， D 正确。 4. D 【解析】 电子定向移动的速率很小， 数量级为 10 －5 m/s ， 在金属导体中， 自由电子只不过在速率很大的 热运动上附加了一个速率很小的定向移动， 故 A 错误， D 正确； 电场的传导速率为光速 c=3×10 8 m/s ， 无规则热 运动速率的数量级为 10 5 m/s ， 故 B 、 C 错误。 5. ABD 【解析】 电源不断地从负极取走正电荷补充 到正极 （实际是从正极取走电子补充到负极）， 从而保 证电源正、 负极总保持一定数量的正、 负电荷， 正、 负 极间始终存在电势差， 电源外部导体内总存在着由正极 指向负极的电场， 最终形成持续的电流， 故 A 、 B 、 D 正确； 电路中恒定电场是由电源、 导线等电路元件所积 累的电荷共同形成的， 故 C 错误。 6. ABD 【解析】 500 mA · h 表示电荷容量， 转换单 位为库仑， 变成 1800 C 。 可以由电荷容量计算在一定放 电电流下使用的时间 ， 由 500 mA · h=t×10 mA ， 得 t= 50 h ， 所以 A 、 B 、 D 正确。 7. AB 【解析】 截取圆环的任一截面 S ， 则在橡胶 圆环运动一周的时间 T 内， 通过这个截面的电荷量为 Q ， 则有 I= q t = Q T ， 又 T= 2π 棕 ， 所以 I= Q棕 2π 。 故 A 、 B 正确。 8. B 【解析】 对于确定的金属导体， 单位体积内的 自由电子数是一定的， 而且导体内电场的传播速率也是 一定的， 所以 A 、 C 错误； 导体内电流增强是由于自由 电子定向移动的速率增大， 使得单位时间内穿过导体横 截面的电荷量增大， B 正确； 导体内自由电子的热运动 与电流的大小无直接关系， D 错误。 9. AC 【解析】 根据电流强度的微观表达式： I=nev · S ， 所以自由电子数目为 N= q e = IΔt e = nevSΔt e =nvsΔt ， 故 A 正确， B 错误； 因为 I= q Δt ， 所以 q=I · Δt ， 自由电 子数目为 N= q e = IΔt e ， 故 C 正确、 D 错误。 10. 见解析 【解析】 由电流的微观表达式 I=neSv 知 v= I neS = 1 8.5×10 28 ×1.6×10 －19 ×10 －6 m/s=7.4×10 －5 m/s ， 可见 v≤ 光速 c=3×10 8 m/s ， 以这样的速度传播 1 m 长导线需用时 t= 1 7.4×10 －5 s=3.8 h ， 显然与实际不符， 其 实是在恒定电场的作用下， 电路中的电子几乎同时定向 移动， 即整个电路几乎同时形成了电流。 2.导体的电阻 1. CD 【解析】 R= U I 只是电阻的定义式， U=0 ， I=0 时 R 仍存在， 即 R 与 U 和 I 不存在正、 反比关系。 对一 段确定的导体而言， R 一定， 故 I 与 U 成正比， D 正确， A 、 B 错误； 由欧姆定律可知 I 与 U 成正比， 与 R 成反 比， C 正确。 2. BCD 【解析】 导体的电阻是导体本身的性质， 与 导体两端的电压及通过导体的电流无直接关系， R= U I 仅仅是导体电阻的计算式， 而不是决定式。 3. B 【解析】 材料和质量都相同的均匀电阻线的体 积是相同的， 又因长度之比 l 1 ∶ l 2 =2 ∶ 3 ， 故横截面积之比 S 1 ∶ S 2 =3 ∶ 2 。 由电阻定律得电阻之比为 R 1 R 2 = ρ l 1 S 1 ρ l 2 S 2 = l 1 l 2 · S 2 S 1 = 2 3 × 2 3 = 4 9 ， 故 B 正确。 4. D 【解析】 设沿 AB 方向横截面积为 S 1 ， 沿 CD 方 向的横截面积为 S 2 ， 则有 S 1 S 2 = l bc l ab = 1 2 ， A 、 B 接入电路时 电阻为 R AB ， C 、 D 接入电路时电阻为 R CD ， 则有 R AB R CD = ρ l ab S 1 ρ l bc S 2 = l ab l bc · S 2 S 1 = 4 1 ， 故 D 正确。 5. BC 【解析】 电阻率是材料本身的一种电学特性， 与导体的长度、 横截面积无关， D 错误； 金属材料的电 阻率随温度升高而增大， B 正确； 锰铜合金的电阻率比 银材料的电阻率大， 电阻率大表明材料的导电性能差， 22 参考答案与解析 不能表明对电流的阻碍作用一定大， 因为电阻才是反映 导体对电流阻碍作用大小的物理量， 而电阻除跟电阻率 有关外还跟导体的长度、 横截面积有关， 故 A 错误， C 正确。 6. B 【解析】 由于金属的电阻率随温度的升高而增 大， 故白炽灯泡正常发光时的电阻大， 停止发光一段时 间后， 灯丝温度降低， 电阻减小， 故选 B 。 7. C 【解析】 线性元件的伏安特性曲线是一条通过 坐标原点的直线， U-I 图像也是一条过坐标原点的直线。 8. D 【解析】 根据欧姆定律公式 I= U R 可得定值电阻 的 U－I 图像是一条经过坐标原点的直线， 斜率表示电 阻， 故导体 d 的电阻最大。 选项 D 正确。 9. B 【解析 】 B 点的电阻为 R B = U I = 6 1.5×10 -1 Ω= 40 Ω ， 故 A 错误， B 正确； A 点的电阻为 R A = 3 1.0×10 -1 Ω= 30 Ω ， 故两点间的电阻改变了（ 40－30 ） Ω =10 Ω ， 故 C 、 D 错误。 10. C 【解析】 电流相等， 则说明两种接法中电阻相 等， 根据电阻定律可得 ρ 1 · a bc =ρ 2 · c ab ， 故可得 ρ 1 ρ 2 = c ab a bc = c ab · bc a = c 2 a 2 ， C 正确。 11. 6×10 4 Ω · m 【解析】 R= U I = 6 10 -6 Ω=6×10 6 Ω ， 由 题意知： l=d=10 －2 m ， S=10 －4 m 2 ， 由电阻定律 R=ρ l S 得 ρ= RS l = 6×10 6 ×10 -4 10 -2 Ω · m=6×10 4 Ω · m 。 12. 40 Ω · m 【解析】 由题图乙可求得电解液的电阻 为 R= U I = 10 5×10 -3 Ω=2000 Ω ， 由题图甲可知电解液长为 l=a=1 m ， 横截面积为 S=b · c=0.02 m 2 ， 由电阻定律 R= ρ l S 得 ρ= RS l = 2000×0.02 1 Ω · m=40 Ω · m 。 3.实验： 导体电阻率的测量 1. 11.65 【解析 】 游标卡尺的主尺读数为 11 mm ， 游标尺上第 13 个刻度和主尺上某一刻度对齐， 所以游 标尺读数为 13×0.05 mm=0.65 mm ， 最终读数为 11 mm+ 0.65 mm=11.65 mm 。 2. 4.35 【解析 】 20 分度的游标卡尺 ， 精确度是 0.05 mm ， 游标卡尺的主尺读数为 4 mm ， 游标尺上第 7 个刻度和主尺上某一刻度对齐 ， 所以游标读数为 7× 0.05 mm=0.35 mm ， 所以最终读数为 4 mm+0.35 mm= 4.35 mm 。 3. 0.800 cm 0.190 cm 【解析】 题图甲读数 l=8 mm+ 0×0.02 mm=8.00 mm=0.800 cm ， 题图乙读数 d=1 mm+ 45×0.02 mm=1.90 mm=0.190 cm 。 4. B 0.410 【解析】 读数前应先旋紧 B ， 使读数固 定不变， 螺旋测微器的固定刻度为 0 mm ， 可动刻度为 41.0 ×0.01 mm=0.410 mm ， 所 以 最 终 读 数 为 0 mm + 0.410 mm=0.410 mm 。 5. 1.205 （ ±0.002 ） mm 【解析】 螺旋测微器的读数为 1 mm+0.01×20.5 mm=1.205 mm 。 6. 1.569 （ 1.567～1.569 都对） 【解析】 螺旋测微器 的固定刻度为 1.5 mm ， 可动刻度为 6.9×0.01 mm= 0.069 mm ， 所以最终读数为 1.5 mm+0.069 mm=1.569 mm 。 7. BD 【解析】 应测出金属丝连入电路的有效长度 三次， 求平均值， 而不是全长， 故 A 错误； 为了减小实 验误差， 应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量 一次直径， 算出其平均值， B 正确； 金属丝电阻很小， 与电压表内阻相差很大， 使电压表和金属丝并联， 电压 表的分流作用很小， 应采用电流表外接法， 故 C 错误； 金属丝的电阻率随温度的改变而改变， 为保持电阻率不 变， 应保持温度不变， 故 D 正确。 8. （ 1 ） C D （ 2 ） 0.900 （ 3 ） πRd 2 4l 【解析】 （ 1 ） 电池组电压是 3 V ， 流经金属丝的最 大电流 I m = E r+R x =0.5 A ， 故电流表选 C ， 电压表选 D 。 （ 2 ） 根据螺旋测微器的读数规则知， 读数是 0.5 mm+ 40.0×0.01 mm=0.900 mm 。 （ 3 ） R=ρ l S =ρ 4l πd 2 ， 解得 ρ= πRd 2 4l 。 9. （ 1 ） 30.35 3.205 （ 3.204～3.206 均对） （ 2 ） 如图所示 （ 3 ） πD 2 4I 1 l ［ I 2 （ R 0 +r 2 ） －I 1 r 1 ］ 【解析 】 （ 1 ） 材料的长度 l=3 cm+7×0.05 mm= 30.35 mm ， 材料的直径 D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm 。 （ 2 ） 见答案。 （ 3 ） 由欧姆定律可得 R x = I 2 （ R 0 +r 2 ） I 1 －r 1 ， 由电阻定律 可得 R x =ρ l S =ρ 4l πD 2 ， 联立可得 ρ= πD 2 4I 1 l ［ I 2 （ R 0 +r 2 ） －I 1 r 1 ］。 A 1 A 2 R 0 R x - + 第 9 题答图 23