第10章 静电场中的能量 章末测试-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第三册同步练习（人教版2019）

第十章 静电场中的能量 练 一、 选择题 （本题共 10 小题， 共 46 分。 第 1~7 小题只有一项符合题目要求， 每小 题 4 分。 第 8~10 小题有多项符合题目 要求 ， 每小题 6 分 ， 全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分） 1. 关于电容器的电容 C 、 电压 U 和所带电 荷量 Q 之间的关系， 以下说法正确的是 （ ） A. C 由 U 确定 B. C 由 Q 确定 C. C 一定时， Q 与 U 成正比 D. C 一定时， Q 与 U 成反比 2. 关于静电场的电场强度和电势， 下列说法 正确的是 （ ） A. 电场强度的方向处处与等电势面垂直 B. 电场强度为 0 的地方， 电势也为 0 C. 随着电场强度的大小逐渐减小， 电势 也逐渐降低 D. 任一点的电场强度总是指向该点电势 降落最慢的方向 3. 如图所示， 两个不带电 的导体 A 和 B ， 用一对 绝缘柱支持使它们彼此 接触。 把一带正电荷的 物体 C 置于 A 附近， 贴 在 A 、 B 下部的金属箔都张开， 则 （ ） A. 此时 A 带正电， B 带负电 B. 此时 A 电势低， B 电势高 C. 移去 C ， 贴在 A 、 B 下部的金属箔都闭合 D. 先把 A 和 B 分开， 然后移去 C ， 贴在 A 、 B 下部的金属箔都闭合 4. 某静电场的电场线分布如图所示， 图中 P 、 Q 两点的电场强度 的 大 小 分 别 为 E P 和 E Q ， 电势分别为 U P 和 U Q ， 则 （ ） A. E P ＞E Q ， U P ＞U Q B. E P ＞E Q ， U P ＜U Q C. E P ＜E Q ， U P ＞U Q D. E P ＜E Q ， U P ＜U Q 5. 如图所示， 等量异种点 电荷 P 、 Q 连线中点处 有一电子， 在外力 F 作用下处于静止状 态。 现让电荷 P 沿连线向右移动一小段距 离， 此过程中电子一直处于静止状态。 下 列说法正确的是 （ ） A． 外力 F 逐渐减小， 电子的电势能逐渐 增大 B． 外力 F 逐渐增大， 电子的电势能逐渐 增大 C． 外力 F 逐渐增大， 电子的电势能逐渐 减小 D． 外力 F 逐渐减小 ， 电 子的电势能逐渐减小 6. 如图所示， 在正方体 abcd鄄 a′b′c′d′ 空间内的 b 点和 d′ 点分别放置等量异种点 章末测试 （时间： 75 分钟 总分： 100 分） 第 3 题图 C A B -+ Q P 第 4 题图 第 6 题图 Q P e F 第 5 题图 c d a a′ b′ c′ d′ -Q b +Q 49 练 高 中 物 理 必 修 第三册 （人教版） 电荷 +Q 和 -Q ， 已知 a 点、 c 点、 b′ 点电势 为 20 V ， a′ 点、 c′ 点、 d 点电势为 -20 V ， 则以下说法正确的是 （ ） A． 平面 abb′a′ 对角线 ab′ 上各点电势都是 20 V B． a 点和 c′ 点的电场强度相同 C． α 粒子从 a 点沿不同路径到达 c′ 点， 电 场力做功相同， 其大小为 40 eV D． α 粒子在 a 点的电势能为 20 eV 7. 如图， 两平行的带电金属 板水平放置。 若在两板中 间 a 点从静止释放一带电 微粒， 微粒恰好保持静止状态。 现将两板 绕过 a 点的轴 （垂直于纸面） 逆时针旋转 45° ， 再由 a 点从静止释放一同样的微粒， 该微粒将 （ ） A. 保持静止状态 B. 向左上方做匀加速运动 C. 向正下方做匀加速运动 D. 向左下方做匀加速运动 8. （多选） 如图所 示， 电容式位 移传感器能够 把力学量—— 物体的位移转换为电学量——电容。 当 被测物体在左右方向发生微小的位移时， 灵敏电流计的指针也会左右发生偏转 。 已知电流从 a 流向 b 时， 电流计的指针 向右偏， 则 （ ） A． 当电流计的指针向左偏时， 电容器的 电容减小 B． 当电流计的指针向左偏时， 被测物体 向右移动 C． 当电流计的指针向右偏时， 电容器的 电容减小 D． 当电流计的指针向右偏时， 电容器的 电量减小 9． （多选） 如图为某一处于静电平衡状态下 导体周围的电场分布示意图， a 和 b 是导 体表面上的两点， 下列判 断正确的是 （ ） A． 图中的 “线” 为一系 列的等势线 B． a 点处的电荷密度大于 b 点 C． 电荷从 a 移动到 b ， 电场力可能做正功 D． a 点周围的电场强度大于 b 点周围电 场强度 10. （多选） 位于 A 、 B 处 的两个带有不等量负 电的点电荷在平面内 电势分布如图所示， 图中实线表示等势 线， 则 （ ） A. a 点和 b 点的电场强度相同 B. 正电荷从 c 点移到 d 点， 电场力做正功 C. 负电荷从 a 点移到 c 点， 电场力做正功 D. 正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点， 电势能先减小后增大 二、 非选择题 （本题共 5 小题， 共 54 分） 11. （ 6 分） 如图所 示为探究平行 板电容器电容 大小决定因素 的实验。 给电 容器充电后与电源断开， 即保持 （填 “电压” 或 “电荷量”） 不变。 若将 a 第 7 题图 G a b 电介质板 被测物体 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 A B f b a c d e a b AB 第 11 题图 50 第十章 静电场中的能量 练 B 板上移， 静电计指针偏角 （填 “变小” “变大” 或 “不变”）； 若将 B 板左 移， 静电计指针偏角变大， 电容器的电 容 （填 “变小” “变大” 或 “不变”）。 12． （ 8 分） 如图甲所示是观察电容器的充、 放电现象的实验装置。 电源输出电压恒 为 8 V ， S 是单刀双掷开关， G 为灵敏 电流计， C 为平行板电容器， 已知电流 I= Q t 。 （ 1 ） 当开关 S 接 （填 “ 1 ” 或 “ 2 ”） 时， 平行板电容器充电， 在充电开 始时电路中的电流比较 （填 “大” 或 “小”）。 电容器放电， 流 经 G 表的电流方向与充电时 （填 “相同” 或 “相反”） （ 2 ） 在电容器放电实验中， 接不同的电 阻放电， 图乙中放电电流的 I-t 图 线的 a 、 b 、 c 三条曲线中对应电阻 最大的一条是 （填 “ a ” “ b ” 或 “ c ”）。 13. （ 10 分） 如图， 一质量为 m 、 电荷量为 q （ q>0 ） 的粒子在匀强电场中运动， A 、 B 为其运动轨迹上的两点。 已知该粒子在 A 点的速度大小为 v 0 ， 方向与电场方 向的夹角为 60° ； 它运动到 B 点时速 度方向与电场方向的夹角为 30° 。 不计重 力。 求 A 、 B 两点间的电势差。 14. （ 11 分） 一束电子流在经 U＝5000 V 的加 速电压加速后， 在距两极板等距离处垂 直进入平行板间的匀强电场 ， 如图所 示。 若两极板间距离 d＝1.0 cm ， 极板长 l＝5.0 cm ， 那么， 要使电子能从平行板 间飞出， 两个极板上最大能加多大电压？ 15. （ 19 分） 如图所示， 一绝缘细圆环半径 为 r ， 其环面固定在水平面上， 场强为 E 的匀强电场与圆环平面平行， 环上穿有 一电荷量 ＋q ， 质量为 m 的小球， 可沿圆 环做无摩擦的圆周运动， 若小球经 A 点 时速度 v A 的方向恰与电场垂直， 且圆环 与小球间沿水平方向无力的作用。 （ 1 ） 求小环运动到 A 点的速度 v A 是多少。 （ 2 ） 当小球运动到与 A 点对称的 B 点 时， 小球对圆环在水平方向的作用 力 F B 是多少？ E C S 1 2 G t/s i/mA c O a b 甲 乙 第 12 题图 v 0 B A 电场 第 13 题图 第 14 题图 E r B A v A m 第 15 题图 U l d v 0 51 第三册 （人教版）高 中 物 理 必 修 强度比较大， 远离尖端的地方电场强度逐渐减小， 电场 力减小， 加速度也减小， 故 C 正确， A 错误； 空气受电 场影响被电离产生带电粒子， 电场线方向从正极指向负 极， 正电荷沿电场线方向运动被熔喷布捕获带正电， 故 B 错误； 带电粒子的运动速度由动能定理得与合外力做 功有关， 即电场力做功， 根据 W=Uq 可知， 电场力做功 只与电势差有关， 和运动距离无关， 故 D 错误。 7. C 【解析】 电容是表征电容器储存电荷本领大小 的物理量， 放电之后， 电容器的电容大小是不变的， 故 A 错误； 该电容器电压为 8.0 kV ， 不高于额定电压， 击 穿电压大于额定电压， 故 B 错误； 根据 Q=CU=12×10 -6 × 8.0×10 3 C=0.096 C 可知放电前 ， 电容器储存的电量为 0.096 C ， 故 C 正确； 电容的大小由电容本身的性质决 定， 与其两端的电压无关， 所以充电至 4.0 kV ， 则该电 容器的电容仍为 12 μF ， 故 D 错误。 8. A 【解析】 由公式 C= 着 r S 4仔kd 可知， 电介质插入极 板间越深， 电容器电容越大， 故 A 正确； 若传感器向右 匀速运动， 质量块受力平衡， 弹簧长度保持不变， 电容 器极板间的电介质的长度不变， 电容器电容不变， 电路 中无电流。 同理， 若传感器以恒定加速度向右运动时， 电路中无电流， 故 B 、 C 、 D 错误。 9. AC 【解析】 由 C= 着 r S 4仔kd 可知， 手指与屏的接触 面积变大时， 电容变大， 故 A 正确； 绝缘笔是绝缘体， 与工作面不能形成电容器， 无法进行触控操作， 故 B 错 误； 只要手触摸电容触摸屏， 就可以与工作面形成电容 器， 就能产生位置信号， 故 C 正确； 手指压力变大时， 由于手指与屏的夹层工作面距离变小， 由 A 的分析可 知， 电容变大。 10. （ 1 ） a=5 m/s 2 方向： 平行于车厢后壁向下 （ 2 ） 5 m/s （ 3 ） 2.0 m 【解析】 （ 1 ） 以滑块为研究对象， 受力分析， 由牛 顿第二定律得 qEcos 兹-滋qEsin 兹=ma ， 代入数据求得 a= 5 m/s 2 ， 方向： 平行于车厢后壁向下。 （ 2 ） 经分析， 滑块沿着车厢后壁做匀加速直线运 动， 设落到地板前瞬间的平行于车厢后壁的速度大小为 v 10 ， 平行于地板做匀速直线运动速度为 v 0 ， 由运动学公 式， 则有 v 2 10 =2aL ， 代入数据求得 v 10 =4 m/s 。 设落到地板 前瞬间的速度大小为 v 1 ， 由运动的合成 ， 则有 v 1 = v 2 0 +v 2 10 姨 =5 m/s 。 （ 3 ） 由第 （ 1 ） 问可知， 滑块沿着车厢后壁下滑时， 加速度大小为 a 1 =5 m/s 2 ， 以滑块为研究对象 ， 受力分 析， 设滑块沿车厢后壁上滑时的加速大小为 a 2 ， 由牛顿 第二定律， 则有 qEcos 兹+滋qEsin 兹=ma 2 ， 代入数据求得 a 2 =11 m/s 2 ， 滑块与地板第一次发生碰撞后， 设滑块沿着 车厢后壁的速度大小为 v 20 ， 滑块沿着车厢后壁上升的高 度为 L 1 ， 由题意则有 v 20 = 1 2 v 10 ， 0-v 2 20 =-2a 2 L 1 ， 代入数据 求得 L 1 = 2 11 m 。 滑块与地板第二次发生碰撞前， 设滑块 沿着车厢后壁的速度大小为 v 2 ， 则有 v 2 2 -0=2a 1 L 1 ， 滑块 与地板第二次发生碰撞后， 设滑块沿着车厢后壁的速度 大小为 v 30 ， 滑块沿着车厢后壁上升的高度为 L 2 ， 由题意 则有 v 30 = 1 2 v 2 ， 0-v 2 30 =-2a 2 L 2 ， 代入数据求得 L 2 = 5 242 m 。 设滑块与地板即将发生第三次碰撞时， 其在车厢后壁上 滑行的路程为 s ， 则有 s=L+2L 1 +2L 2 ， 联立以上式子， 代 入数据求得 s≈2.0 m 。 章末测试 1. C 【解析】 电容器的电容 C 由电容器本身决定， 与电压 U 和所带电荷量 Q 无关 ， 根据 C= Q U 可知 ， C 正确。 2. A 【解析】 由静电场的电场线与等势面垂直可知 A 正确； 电势大小是由参考点和电场共同决定的， 与场 强的大小无关， B 、 C 错误； 沿电场线电势降低， 且电 势降落最快的方向为电场方向， D 错误。 3. C 【解析】 由静电感应可知， A 左端带负电， B 右端带正电， A 、 B 的电势相等， 故 A 、 B 错误； 若移 去 C ， 则两端的感应电荷消失， 则贴在 A 、 B 下部的金 属箔都闭合， 故 C 正确。 4. A 【解析】 从题图可以看出 P 点的电场线的密集 程度大于 Q 点的密集程度， 故 P 点的场强大于 Q 点的 场强， 因电场线的方向由 P 指向 Q ， 而沿电场线的方向 电势逐渐降低 ， P 点的电势高于 Q 点的电势 ， 故 A 正确 。 5. C 【解析】 让电荷 P 沿连线向右移动一小段距离， 电子所在的位置场强增大， 电子所受的电场力增大， 由 平衡条件可知， 外力 F 逐渐增大； 由题图可知， 电子所 在的位置场强方向向右， 则 P 带正电， P 向右移动时， 电子所在的位置电势逐渐升高， 电子的电势能逐渐减小。 6. B 【解析】 根据等量异种电荷电场的特点可知， 电势为 20 V 的点构成的是一个曲面， 曲面与平面 abb′a′ 的交线不是直线， 即平面 abb′a′ 对角线 ab′ 上各点的电势 不都等于 20 V ， A 错误； 根据电场强度矢量合成法则可 知， 正、 负电荷分别在 a 点、 c′ 点产生的电场强度大小 相等， 为 E 1 = kQ L 2 ， 方向相同， 正、 负电荷分别在 c′ 点、 a 点产生的电场强度大小相等， 为 E 2 = kQ 2L 2 ， 方向相同， 则 a 点、 c′ 点场强大小相等， 为 E= E 2 1 +E 2 2 姨 ， 方向相 同， B 正确； 根据电场力做功特点可知， 电场力做功多 少与运动路径无关， 琢 粒子从 a 点沿不同路径到达 c′ 点， 18 参考答案与解析 电场力做功相同， 其大小为 W=U ac′ q= （ 渍 a -渍 c′ ） q=80 eV ， C 错误； 琢 粒子在 a 点的电势能 E p =渍 a q=40 eV ， D 错误。 7. D 【解析】 现将两板绕过 a 点的轴 （垂直于纸面） 逆时针旋转时， 两板间的电场强度不变， 电场力也不 变， 所以现将两板绕过 a 点的轴 （垂直于纸面） 逆时针 旋转后， 带电微粒受两大小相等的力的作用， 合力方向 向左下方， 故微粒将向左下方做匀加速运动， 故 D 正 确， A 、 B 、 C 错误。 8. AB 【解析】 由于电流从 a 流向 b 时， 电流计的指 针向右偏， 当电流计的指针向左偏时， 则电流从 b 流向 a ， 因此电容器处于放电状态， 其电量 Q 减小， 因极板 电压 U 不变， 根据电容的定义式 C= Q U ， 得电容 C 减小， 故 A 正确； 由上分析可知， 电容 C 减小， 根据电容的决 定式 C= 着 r S 4仔kd ， 可知， 电介质在减小， 即被测物体要向 右移动， 故 B 正确； 当电流计的指针向右偏时， 则电流 从 a 流向 b ， 因此电容器处于充电状态， 其电量 Q 增大， 因极板电压 U 不变， 根据电容的定义式 C= Q U ， 得电容 C 增大， 故 C 、 D 错误。 9. BD 【解析 】 由图线的分布可知 ， 图中的 “线 ” 为一系列的电场线， 故 A 错误； 电场线的疏密可以表示 电场的强弱， 由图可知 a 点处的电场线更密， 则 a 点处 的电荷密度大于 b 点， a 点周围的电场强度大于 b 点周 围的电场强度， 故 B 、 D 正确； 处于静电平衡状态下的 导体是等势体， 所以电荷从 a 移动到 b ， 电场力不做正 功， 故 C 错误。 10. CD 【解析】 电场线的疏密可以表示电场的强弱， 可见 A 错误； 正电荷从 c 点移到 d 点， 电场力做负功， 负电荷从 a 点移到 c 点， 电场力做正功， 所以 B 错误， C 正确； 正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点， 电场力先做正 功， 后做负功， 但整个过程电场力做正功， D 正确。 11. 电荷量 变大 变小 【解析】 给电容器充电后与电源断开， 即保持电荷 量不变。 若将 B 极板上移， 则极板正对面积减小， 根据 C= 着 r S 4仔kd ， 则电容减小 ， 根据 Q=CU ， 则电势差增大， 静电计指针偏角变大； 若将 B 极板左移， 静电计指针偏 角变大， 则两极板电势差变大， 电容器的电容变小。 12. （ 1 ） 1 大 相反 （ 2 ） c 【解析】 （ 1 ） 充电要与电源相连， 故开关要接 1 ， 由于极板上无电荷， 刚开始充电时电流较大； 充电时电 源正极接电容器上极板， 放电时正电荷从上极板流出， 所以流经 G 表的电流方向与充电时相反。 （ 2 ） 刚开始放电时， 电容器极板上的电压与电源电 压相同为 8 V ， 则放电的最大电流 I m = E R ， 所以最大电 流较小， 对应的电阻较大， 故 c 曲线符合要求。 13. mv 2 0 q 【解析】 设带电粒子在 B 点的速度大小为 v B ， 粒子 在垂直于电场方向的速度分量不变 ， 即 v B sin 30° = v 0 sin 60° ， 由此得 v B = 3 姨 v 0 。 设 A 、 B 两点间的电势差为 U AB ， 由动能定理有 qU AB = 1 2 mv 2 B - 1 2 mv 2 A ， 解得 U AB = mv 2 0 q 。 14. 400 V 【解析】 在加速电压一定时， 偏转电压 U′ 越大， 电 子在极板间偏移的距离就越大， 当偏转电压大到使电子 刚好擦着极板的边缘飞出时， 两板间的偏转电压即为题 目要求的最大电压。 加速过程中， 由动能定理得 eU= 1 2 mv 2 0 。 ① 进入偏转电场， 电子在平行于板面的方向上做匀速 直线运动： l=v 0 t 。 ② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动， 加速度： a= F m = eU′ dm 。 ③ 偏移的距离： y= 1 2 at 2 。 ④ 能飞出的条件： y≤ d 2 。 ⑤ 解 ①～⑤ 式得 U′≤ 2Ud 2 l 2 = 2×5000× （ 1.0×10 -2 ） 2 （ 5.0×10 -2 ） 2 V=4.0×10 2 V ， 即要使电子能飞出， 两极板间所加电压最大为 400 V 。 15. （ 1 ） qEr m 姨 （ 2 ） 6qE 【解析】 （ 1 ） 小球在 A 点时所受的静电力充当向心 力， 由牛顿第二定律得 qE= mv 2 A r ， 解得 v A = qEr m 姨 。 （ 2 ） 在 B 点小球受力如右图所示， 小球由 A 点运动到 B 点的过程中， 根 据动能定理 qE · 2r= 1 2 mv 2 B - 1 2 mv 2 A ， 在 B 点， F B 、 qE 的合力充当向心力： F B - qE=m v 2 B r ， 得 F B =6qE 。 感知高考 1. BC 【解析】 由题知， OP>OM ， OM=ON ， 根据正 点电荷的电势分布情况可知 渍 M =渍 N >渍 P ， 则带负电的小球 在运动过程中， 由公式 E p =q 渍 可知， 电势能先减小后增 大， 且 E pP >E pM =E pN ， 故 A 错误、 B 正确； 带负电的小球 仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动， 则 小球的电势能和机械能之和不变， 由能量守恒定律可 知， 带负电的小球在 M 点的电势能等于在 N 点的电势 能， 则带负电的小球在 M 点的机械能等于在 N 点的机 mg F B qE B 第 15 题答图 19