第10章 3. 电势差与电场强度的关系-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第三册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第三册 （人教版） 知识点 1 匀强电场中对公式 U=Ed 的 理解 1. 如图所示是一个匀强电 场的等势面， 每两个相 邻等势面相距 2 cm ， 由 此可以确定电场强度的 方向和数值是 （ ） A. 竖直向下， E＝100 V/m B. 水平向左， E＝100 V/m C. 水平向左， E＝200 V/m D. 水平向右， E＝200 V/m 2. 如图所示的匀强电场中有 a 、 b 、 c 三点， ab ＝5 cm ， bc ＝12 cm ， 其中 ab 沿电场方 向， bc 和电场方向成 60° 角。 一个电荷量 为 q＝4×10 －8 C 的正电荷从 a 移到 b ， 静电 力做功为 W 1 ＝1.2×10 －7 J 。 求： （ 1 ） 匀强电场的场强。 （ 2 ） 电荷从 b 移到 c ， 静电力做的功。 （ 3 ） a 、 c 两点间的电势差。 3. 如图， A 、 B 、 C 三点都在 匀强电场中， 已知 AC⊥ BC ， ∠ABC =60° ， BC = 20 cm ， 把一个电荷量 q= 10 -5 C 的正电荷从 A 移到 B ， 电场力做功为 0 ； 从 B 移到 C ， 电场力做功为 -1.73×10 -3 J ， 则该 匀强电场的场强大小和方向是 （ ） A. 865 V/m ， 垂直 AC 向左 B. 865 V/m ， 垂直 AC 向右 C. 1000 V/m ， 垂直 AB 斜向上 D. 1000 V/m ， 垂直 AB 斜向下 4. 如图所示， 在平面 直角坐标系中， 有 方向平行于坐标平 面的匀强电场， 其 中坐标原点 O 处的电势为 0 V ， 点 A 处的 电势为 6 V ， 点 B 处的电势为 3 V ， 则电 场强度的大小为 （ ） A. 200 V/m B. 200 3 姨 V/m C. 100 V/m D. 100 3 姨 V/m 知识点 2 非匀强电场中对公式 U=Ed 的理解 5. 如图所示， 三个同心圆是同一个点电荷周 围的三个等势面， 已知这三个圆的半径成 等差数列。 A 、 B 、 C 分别是这三个等势面 3.电势差与电场强度的关系 基 础 练 习 0 V 2 V 4 V 6 V 第 1 题图 第 2 题图 60° B C A 第 3 题图 x/cm y/cm B （ 0 ， 3 姨 ） A （ 6 ， 0 ） O 第 4 题图 60° E c b a 28 第十章 静电场中的能量 练 提 升 练 习 上的点， 且这三个点在同一 条电场线上。 Ａ 、 C 两点的 电势依次为 φ A =10 V 和 φ C = 2V ， 则 B 点的电势是 （ ） A. 一定等于 6 V B. 一定低于 6 V C. 一定高于 6 V D. 无法确定 6. 如图， a 、 b 、 c 是一 条电场线上的三个 点， 电场线的方向由 a 到 c ， a 、 b 间的距 离等于 b 、 c 间的距离， 用 φ a 、 φ b 、 φ c 和 E a 、 E b 、 E c 分别表示 a 、 b 、 c 三点的电势 和电场强度， 可以断定 （ ） A. φ a >φ b >φ c B. E a >E b >E c C. φ a －φ b ＝φ b －φ c D. E a ＝E b ＝E c 7. （多选） 静电场在 x 轴 上的场强 E 随 x 的变 化关系如图所示， x 轴 正向为场强正方向 ， 带正电的点电荷沿 x 轴运动， 则点电荷 （ ） A. 在 x 2 和 x 4 处电势能相等 B. 由 x 1 运动到 x 3 的过程中电势能增大 C. 由 x 1 运动到 x 4 的过程中电场力先增大 后减小 D. 由 x 1 运动到 x 4 的过程中电场力先减小 后增大 8. （多选） 在 x 轴上有两 个点电荷 q 1 、 q 2 ， 其静 电场的电势 φ 在 x 轴 上分布如图所示。 下 列说法正确的有 （ ） A. q 1 和 q 2 带有异种电荷 B. x 1 处的电场强度为 0 C. 负电荷从 x 1 移到 x 2 ， 电势能减小 D. 负电荷从 x 1 移到 x 2 ， 受到的电场力增大 9. 匀强电场中的三点 A 、 B 、 C 是一个三角形的 三个顶点， AB 的长度 为 1 m ， D 为 AB 的中 点， 如图所示。 已知电场线的方向平行于 △ABC 所在平面， A 、 B 、 C 三点的电势 分别为 14 V 、 6 V 和 2 V 。 设场强大小为 E ， 一电荷量为 1×10 －6 C 的正电荷从 D 点移 到 C 点静电力所做的功为 W ， 则 （ ） A. W＝8×10 －6 J ， E>8 V/m B. W＝6×10 －6 J ， E>6 V/m C. W＝8×10 －6 J ， E≤8 V/m D. W＝6×10 －6 J ， E≤6 V/m * 10. （多选） 如图， 圆心为 O 的圆处于匀强电场 中， 电场方向与圆平面 平行， ab 和 cd 为该圆 直径 。 将电荷量为 q （ q>0 ） 的粒子从 a 点移动到 b 点， 电场 力做功为 2W （ W>0 ）； 若将该粒子从 c 点移动到 d 点， 电场力做功为 W 。 下列 说法正确的是 （ ） A. 该匀强电场的场强方向与 ab 平行 B. 将该粒子从 d 点移动到 b 点， 电场 第 5 题图 + A B C E cba 第 6 题图 O x E x 1 x 2 x 3 x 4 第 7 题图 x 1 x 2 O φ x 第 8 题图 C B D A 第 9 题图 60° c d a b O 第 10 题图 29 练 高 中 物 理 必 修 第三册 （人教版） 力做功为 0.5 W C. a 点电势低于 c 点电势 D. 若只受电场力， 从 d 点射入圆形电 场区域的所有带电粒子都做曲线运动 11. 密立根油滴实验装置如图所示， 两块水 平放置的金属板分别与电源的正负极相 接， 板间产生匀强电场。 用一个喷雾器 把密度相同的许多油滴从上板中间的小 孔喷入电场， 油滴从喷口喷出时由于摩 擦而带电。 金属板间电势差为 U 时， 电 荷量为 q 、 半径为 r 的球状油滴在板间保 持静止。 若仅将金属板间电势差调整为 2U ， 则在板间能保持静止的球状油滴所 带电荷量和半径可以为 （ ） A. q ， r B. 2q ， r C. 2q ， 2r D. 4q ， 2r 12. 如图所示， 虚线方框内 有一匀强电场， A 、 B 、 C 为该电场中的三个 点， 已知 U A =12 V ， U B = 6 V ， U C =-6 V ， 试在该方框中作出该电 场示意图 （即画出几条电场线）。 若将一 个电子从 A 点移到 B 点， 电场力做功为 eV 。 13. 平行的带电金属板 A 、 B 间是匀强电场， 如图所示， 两板间距离是 5 cm ， 两板间 的电压是 60 V 。 试问： （ 1 ） 两板间的场强是多大？ （ 2 ） 电场中有 P 1 和 P 2 两点， P 1 点离 A 板 0.5 cm ， P 2 点离 B 板也是 0.5 cm ， P 1 和 P 2 两点间的电势差为多大？ （ 3 ） 若 B 板接地， P 1 和 P 2 两点的电势各 是多少伏？ + + + + + + - - - - - - P 2 P 1 A B 第 13 题图 A B C 第 12 题图 第 11 题图 - - - - - - + + ++ + + U 30 第三册 （人教版）高 中 物 理 必 修 D 错误。 2. －４ Ｖ ０ Ｖ ４ Ｖ 【解析】 电势差 U AB =φ A －φ B ， 即 电场中两点间的电势差等于这两点电势的差值。 3. CD 4. D 【解析】 根据电场线和等势面越密集， 电场强 度越大， 有 E 1 >E 2 =E 3 ， 但 E 2 和 E 3 电场强度方向不同， 故 A 、 B 错误； 沿着电场线方向， 电势逐渐降低， 同一 等势面电势相等， 故 φ 1 >φ 2 =φ 3 ， C 错误， D 正确。 5. A 【解析】 等量异种电 荷的电场线和等势面分布如图。 6. D 【解析】 由库仑定律 可知， 粒子在 a 、 b 、 c 三点受 到的电场力的大小关系为 F b > F c >F a ， 由 a= F m 可知， a b >a c >a a ， 由运动轨迹可知， 粒子 Q 的电性与 P 相同， 受斥力作用， 不论粒子从 a 到 c ， 还是从 c 到 a ， 在运动过程中总有排斥力与运动方向的 夹角先为钝角后为锐角， 即斥力先做负功后做正功， 因 此 v a >v c >v b ， 故 D 正确。 7. CD 【解析】 从运动轨迹来看， 带电粒子在运动 过程中一直受到固定正点电荷的斥力作用， 所以带电粒 子带的是正电， 故 A 错误； a 点离点电荷最近， 所以受 力最大， 故 B 错误； 带电粒子由 b 点到 c 点， 电场力做 正功， 带电粒子的电势能减小， 故 C 正确； 虚线是一组 间距相等的同心圆， 不是等差等势面， 所以 a 、 b 间电 势差大于 b 、 c 间电势差， 由 a 点到 b 点动能的增量大 于由 b 点到 c 点动能的增量， 故 D 正确。 8. C 【解析】 由于在移动电荷过 程中克服电场力做功 ， 故电场力应 指向 Q ， 所以点电荷 Q 为负电荷 ， 作出 Q 的电场线， 如图所示 。 A 点 比 B 点离负电荷 Q 更近， 故 B 点电 势高于 A 点电势， A 错误； 在点电荷 Q 产生的电场中， A 点比 B 点离点电荷 Q 更近， 故 A 点电场强度较大， B 错误； 电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移 到选定的零势点的过程中电场力所做的功， 所以 q 1 、 q 2 两电荷在 A 、 B 两处的电势能相等， D 错误； 将 q 1 、 q 2 分别从 A 、 B 两点移到无穷远过程中， 克服电场力做的 功相等， q 1 对应的电势差 U 1 比较大 ， 由 W=qU 可知 ， q 1 <q 2 ， C 正确。 9. A 【解析】 同一幅图中电场线的疏密可表示电场 强度大小， a 点处的电场线比 b 点处的密集， 可知 E a > E b ， C 、 D 错误， a 、 b 两点处于同一等势面， 电子从 a 、 b 两点运动到 c 点， 电场力做的功相等， 与路径无关， B 错误， A 正确。 10. AC 【解析】 对带电体 P 由 A 到 B 过程中， 由动 能定理得 W 电 －W f =0 ， 所以 W 电 =W f =μmgx ， 静电力做正功， 电势能减少； 若用外力将 P 从 B 点拉到 A 点， 要克服静 电力和摩擦力做功， 所以至少做功 2μmgx ， A 、 C 正确。 11. BC 【解析】 等量异种电 荷产生的电场如图所示 ， 由图 可知， d 点的电场线比 b 点的电 场线密集 ， 所以 d 点的场强大 于 b 点的场强 ， A 错误 ， B 正 确； a 、 c 两点关于 MN 对称， b 点在 MN 上， 同一点电 荷从 a 到 b 和从 b 到 c 电场力做的功相同， 由 W=qU 可 知 U ab =U bc ， C 正确； a 点电势高于 c 点电势， 同一正电 荷在 a 点的电势能大于在 c 点的电势能， D 错误。 12. C 【解析】 电场线的疏密反映电场的强弱， 电场 线越密， 电场越强， 据题图可知， B 点的电场强度比 A 点大， A 错误； 沿电场线电势降低， 小球表面的电势比 容器内表面的高， B 错误； 容器内表面为等势面， 而电 场线总与等势面垂直， 故 B 点的电场强度方向与该处内 表面垂直， C 正确； A 、 B 两点等势， 将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点， 电场力做功均为 0 ， D 错误。 13. D 【解析】 如图所示， 由于 负电荷受到的电场力是变力， 加速 度是变化的， 所以 A 错误； 由等量 正电荷的电场分布知道， 在两电荷 连线的中垂线 O 点的电势最高， 所 以从 b 到 a ， 电势是先增大后减小， 故 B 错误； 由于只有电场力做功， 所以只有电势能与动 能的相互转化， 故电势能与机械能的和守恒， C 错误； 由 b 到 O 电场力做正功， 电势能减小， 由 O 到 d 电场力 做负功， 电势能增加， D 正确。 * 14. BD 【解析】 利用电场力做功 W=qU ， 可以找到 两点之间电势差的关系， 要知道中点电势和两端点电势 之间的关系。 A 根据题意无法判断， 故 A 错误； 由于电 场为匀强磁场， M 为 a 、 c 连线的中点， N 为 b 、 d 连线的 中点， 所以 φ M =φ c - φ c -φ a 2 = φ c +φ a 2 ， φ N =φ d - φ d +φ b 2 = φ d +φ b 2 ， 若该粒子从 M 点移动到 N 点， 则电场力做功一定为 W= qU MN =q （ φ M -φ N ） =q φ c +φ a 2 -q φ d +φ b 2 = qU cd +qU ab 2 = W 1 +W 2 2 ， 故 B 正确； 因为不知道匀强电场方向， 所以场强大小不 一定是 W 2 qL ， 故 C 错误； 若 W 1 =W 2 ， 说明 U cd =U ab ， U aM - U bN = （ φ a -φ M ） - （ φ b -φ N ）， 由 φ M =φ c - φ c -φ a 2 = φ c +φ a 2 ； φ N =φ d - φ d -φ b 2 = φ d +φ b 2 ， 解得 U aM -U bN =0 ， 故 D 正确。 3.电势差与电场强度的关系 1. B 【解析】 电场线和等势面的关系是相互垂直的， 所以电场线是水平方向的， 又因为电势随着电场线方向 第 5 题答图 + - B A′ B′ A A B 第 8 题答图 + - a c d b 第 11 题答图 第 13 题答图 a b c O d 10 参考答案与解析 逐渐降低， 所以电场强度方向水平向左。 根据 E= U d = 2 V 2×10 -2 m =100 V/m 。 2. （ 1 ） 60 V/m （ 2 ） 1.44×10 －7 J （ 3 ） 6.6 V 【解析】 （ 1 ） 设 a 、 b 间距离为 d ， 由题设条件有 W 1 =qU ab =qEd ， 所以 E= W 1 qd = 1.2×10 -7 4×10 -8 ×5×10 -2 V/m=60 V/m 。 （ 2 ） W 2 =qEbc·cos 60°=4×10 -8 ×60×12×10 －2 ×0.5 J= 1.44×10 －7 J 。 （ 3 ） 电荷从 a 移到 c 静电力做功 ： W=W 1 +W 2 ， 又 W=qU ac ， 所以 U ac = W 1 +W 2 q = 1.2×10 -7 +1.44×10 -7 4×10 -8 V=6.6 V 。 3. D 【解析】 由电场力做功的特点 可知， A 、 B 两点电势相等， 故 AB 应 为等势面； 因电场线与等势面相互垂 直， 故过 C 点作 AB 的垂线， 一定是电 场线 ； 因从 B 到 C ， 由 W= U q 可知 ， B 、 C 两点的电势差 U= W q =-173 V 。 即 C 点的电势高于 B 点的电势， 故电场线垂直于 AB 斜向下。 如图所示。 BC 间沿电场线的距离 d=l BC sin 60°=0.173 m ； 由 E= U d 可知， 电场强度 E= 173 0.173 V/m=1000 V/m 。 故选 D 。 4. A 【解析】 如图所示， 取 OA 的中点 C ， 则 C 点的 电势为 3 V ， 连接 B 、 C ， 可 得直线 BC 为一等势线 ， 过 A 点作 BC 的垂线交 BC 于 D ， 由图可知 tan θ= 3 姨 3 ， 得 θ=30° ， 因 AD=CA · sin θ= 0.03× 1 2 m=0.015 m ， 故 E= U AD = 3 0.015 V/m=200 V/m ， A 正确。 5. B 【解析】 由 U=Ed ， 在 d 相同时， E 越大， 电压 U 也越大。 因此 U AB >U BC ， 选 B 。 6. A 【解析】 一条电场线可以判断电势的高低， 但 是不能判断场强的大小。 因为一条电场线无法确定疏密 程度。 7. BC 【解析】 由题图像可知， 将正电荷沿 x 轴正向 移动， 电场力沿 x 轴负方向， 从 x 2 移动到 x 4 的过程电场 力做功不为 0 ， 两点电势能不相等， A 错误； 从 x 1 移动 到 x 3 的过程电场力沿 x 轴负方向， 电场力做负功， 电势 能增大， B 正确； 从 x 1 到 x 4 的过程场强先增大， 后减 小， 所以电场力先增大后减小， C 正确， D 错误。 8. AC 【解析】 φ-x 图像的斜率表示电场强度， 由图 像可知， x 2 左侧电场强度方向向左， x 2 右侧电场强度方 向向右， x 1 处电场强度大于 0 ， x 2 处电场强度等于 0 ， 故 q 1 和 q 2 带有异种电荷， A 正确， B 错误； 负电荷从 x 1 处 移到 x 2 处， 电势升高， 电场强度减小， 故电势能减小， 电场力减小， C 正确， D 错误。 9. A 【解析】 电场是匀强电场， 所以 AB 中点处 D 点的电势是 AB 间电势的中间值， 为 10 V ， DC 间的电 势差为 8 V ， 静电力做功 W=qU DC =8×10 －6 J ； 由图及各点 电势可知， 电场线不平行于 AB ， 根据 E= U d ， 其中 d 为 沿着电场线方向的距离， 所以电场强度 E> U AB AB =8 V/m 。 * 10. AB 【解析 】 由于该 电场为匀强电场 ， 可采用矢 量分解的思路， 沿 cd 方向建 立 x 轴， 垂直于 cd 方向建立 y 轴如图所示。 设此圆的半径 为 R ， 在 x 方向有 W=E x q · 2R ， 在 y 方向有 2W=E y q 3 姨 R+E x q · R ， 经过计算有 E x = W 2qR ， E y = 3 姨 W 2qR ， E= W qR ， tan θ= E y E x = 3 姨 。 由于电场方向与水 平方向成 60° ， 则电场与 ab 平行， 且沿 a 指向 b ， 故 A 正确； 该粒子从 d 点运动到 b 点， 电场力做的功为 W′ =Eq · R 2 =0.5 W ， 故 B 正确； 沿电场线方向电势逐渐降 低， 则 a 点的电势高于 c 点的电势， 故 C 错误； 若粒子 的初速度方向与 ab 平行， 则粒子做匀变速直线运动 ， 故 D 错误。 11. D 【解析】 初始状态下， 液滴处于静止状态时， 满足 Eq=mg ， 即 U d q= 4 3 仔r 3 · 籽g 。 当电势差调整为 2U 时， 若液滴的半径不变， 则满足 2U d q′= 4 3 仔r 3 · 籽g ， 可得 q′= q 2 ， 故 A 、 B 错误； 当电势差调整为 2U 时， 若液滴的 半径变为 2r 时， 则满足 2U d q′= 4 3 仔 （ 2r ） 3 · 籽g ， 可得 q′= 4q ， 故 C 错误， D 正确。 12. -6 【解析】 连接 AC ， 将 AC 分成三等份， 找出 B 点的等势点 D 点， 电势为 6 V ， 连接 BD ， 则 BD 为等势线， 电场线与等势线垂直， 由高电势指向低电势， 如图所示。 AB 间 的 电 势 差 为 U AB =12 V - 6 V=6 V ， 则电场力做功为 W=-eU AB =-6 eV 。 13. （ 1 ） 1.2×10 3 V/m （ 2 ） 48 V （ 3 ） 6 V 【解析】 （ 1 ） 两板间是匀强电场， 可应用 E= U d 和 U=Ed 求解。 ∴ 两板间的场强 E= U d = 60 V 50 cm =1.2×10 3 V/m 。 （ 2 ） P 1 、 P 2 两点间沿场强方向的距离： d′=4 cm ， 60° B C A 第 3 题答图 O C D θ B （ 0 ， 3 姨 ） x/cm y/cm A （ 6 ， 0 ） 第 4 题答图 x y c d O a b 60° 第 10 题答图 第 12 题答图 A B D C E θ 11 第三册 （人教版）高 中 物 理 必 修 ∴U P 1 P 2 =Ed′=1.2×10 3 ×4×10 -2 =48 V 。 （ 3 ） B 板接地， 即选 B 板电势为 0 ， 电场中某点的 电势就等于这点与 B 板的电势差。 ∴渍 P 1 =Ed 1 =1.2×10 3 ×4.5×10 -2 =54 V ， 渍 P 2 =Ed 2 =1.2×10 3 ×0.5×10 -2 =6 V 。 专题训练一 电场的描述综合 1. B 【解析】 两个等量同种电荷连线中点 O 的电场 强度为 0 ， 无穷远处电场强度也为 0 ， 故从 O 点沿着中 垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小， 场强最大 的 P 点可能在 A 、 B 连线之间， 也可能在 A 、 B 连线上， 还可能在 A 、 B 连线下， 由于 A 、 B 两点的间距也不确 定 ， 故 E A 可能大于 E B ， 也可能小于 E B ， 还可能等于 E B ； 电场强度一直向上， 故电势越来越低， 渍 A 一定大于 渍 B ， 故 A 、 C 、 D 错误， B 正确。 2. C 【解析】 电场线密的地方电场强度大， 电场线稀 的地方电场强度小， 故 E a >E b ； 根据电场线与等势线垂直， 在 b 点所在电场线上找到与 a 点电势相等的， 依据沿电场 线电势降低， 可知 渍 a <渍 b ， 故 A 、 B 、 D 错误， C 正确。 3. A 【解析】 等量异种点电荷的电场的分布具有一 定的对称性， 故 M 、 N 两点的电场强度相同， 同一个试 探电荷在 M 、 N 两点所受的电场力相同， 故 A 正确； 在 两点电荷连线的垂直平分线的两侧， 正电荷一边的电势 要高于负电荷一边的电势， 故 M 点的电势高于 N 点的电 势， 故 B 错误； 将带正电的试探电荷从 M 点沿直线移到 N 点的过程中， 电场力一直做正功， 故电势能一直减小， 故 C 错误； 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线， 故 O 点的电势为 0 ， 只将 －Q 移到 P 点， 其他点在空间的 位置不变， 此时两个点电荷连线的中点在 O 点的左侧， 故 O 点的电势变为负值， 故 O 点的电势降低， 故 D 错误。 4. A 【解析】 由等量异种点电荷的电场强度的关系 可知， 在两电荷连线中点处电场强度最小， 但不是 0 ， 从两点电荷向中点电场强度逐渐减小， 因此 A 正确。 5. A 【解析】 从 O 到 x 1 电势不变， 渍-x 图线切线的 斜率为 0 ， 故 O~x 1 之间电场强度在 x 方向分量为 0 ， 即不 存在沿 x 方向的电场， 故 A 正确， B 、 C 错误； 在 x 1 ~x 2 之 间， 电势随着位移均匀减小， 故电场强度在 x 方向没有 分量不变， 即存在着沿 x 方向的匀强电场， 故 D 错误。 6. AD 【解析】 带电粒子从 d 处由静止释放， 且粒子 向 x 轴负方向运动， 即粒子向高电势点运动， 故粒子带 负电， A 正确； 因 渍-x 图线的斜率等于电场强度， 则 O 处的 x 电场强度为 0 ， B 错误； 因 渍-x 图线斜率不是定 值， 故此电场不是匀强电场， 粒子的运动不是匀变速直 线运动， C 错误； 因 -d 与 d 处电势相等， 故粒子在两处 的动能相同， 均为 0 ， 故粒子恰能运动到 -d 处， D 正确。 7. B 【 解 析 】 A 点 的 电 势 为 渍 A =k Q R -k Q L-R = kQ （ L-2R ） R （ L-R ） ， C 点的电势为 渍 C =k Q R -k Q L+R = kQL R （ L+R ） ， 则 A 、 C 间的电势差为 U AC =渍 A -渍 C = kQ （ L-2R ） R （ L-R ） - kQL R （ L+R ） =- 2kQR L 2 -R 2 ， 质子从 A 点移到 C 点 ， 电场力做功 W AC = eU AC =- 2kQeR L 2 -R 2 ， 质子的电势能增加 2kQeR L 2 -R 2 ， 故 B 正确。 8. A 【解析】 壳内场强处处为 0 ， 试探电荷在壳内 运动时动能不变， 排除 C 、 D ； 假设试探电荷在匀强电 场中由静止开始运动， 由动能定理可得 Fr=E k ， 则 E k r = F ， E k 图像的斜率在数值上等于电场力的大小， 距离球 壳越远， 试探电荷所受电场力越小， 图像的斜率越小， 故 A 正确。 9. （ 1 ） UL 2 4U 0 d （ 2 ） 不需要考虑电子所受的重力 （ 3 ） 渍= E p q 、 电势 渍 和重力势 渍 G 都是反映场的能的 性质的物理量， 仅仅由场自身的因素决定。 【解析】 （ 1 ） 根据功能关系， 可得 eU 0 = 1 2 mv 2 0 ， 电 子射入偏转电场的初速度 v 0 = 2eU 0 m 姨 ， 在偏转电场中 电子的运动时间 Δt= L v 0 =L m 2eU 0 姨 ， 偏移距离 Δy= 1 2 a （ Δt ） 2 = UL 2 4U 0 d 。 （ 2 ） 考虑电子所受重力和电场力的数量级， 有重力 G=mg≈10 -29 N ， F= eU d ≈10 -15 N ， 由于 F垌G ， 因此不需 要考虑电子所受的重力。 （ 3 ） 电场中某点电势 渍 定义为电荷在该点的电势能 E 渍 与电荷量 q 的比值 渍= E p q ， 由于重力做功与路径无 关， 可以类比静电场电势的定义， 将重力场中物体在某 点的重力势能 E G 与其质量 m 的比值， 叫作重力势， 即 渍 G = E G m ， 电势 渍 和重力势 渍 G 都是反映场的能的性质的 物理量， 仅仅由场自身的因素决定。 专题训练二 电场力做功与能量的转化 1. B 【解析】 根据动能定理 W=ΔE k ， 其中可认为有 两个力做功， 静电力和其他力， 即 W 其他 +W 电 =ΔE k ， 其中 W 电 =qU ， 代入数据即得 B 正确。 2. C 【解析】 等势面 3 的电势为 0 ， 则该电荷在此 位置的电势能也为 0 。 由于两相邻等势面的电势差相等， 又知 E ka >E kb ， 则 a 点的电势能可表示为 －2qU （ U 为相邻 两等势面的电势差）， b 点的电势能可表示为 qU 。 由于 总的能量守恒， 则有 E ka + （ －2qU ） =E kb +qU ， 即 26－2qU=5+ qU ， 解得 qU=7 eV ， 则总能量为 7 eV+5 eV=12 eV 。 当 12