专题三：统计（复习课件）-2024-2025学年五年级数学上学期期中核心考点集训（沪教教版）

专题03：统计 期中专项考点复习 沪教版·五年级上册 2024-2025学年 单元知识框架 统计 平均数 平均数的应用 平均数的计算 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 平均数 平均数的应用 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 平均数的计算 平均数 /01 知识梳理   内容 平均数的意义 将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫这组数值的平均数。  平均数与平均分的区别 平均分的结果是实际存在的，每份的数量都同样多。 平均数并不是实际每份的数量，他不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的。 【注意】所求得的平均数一定在这组数据总的最小值和最大值之间。 典型例题 三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，请估计这三人的平均成绩在（    ）。 A．90分以下 B．大于等于90分小于等于93分之间 C．大于93分小于等于94分之间 【分析】根据条件“小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分”可知，小龙可能得91分、92分、93分，然后用总分数÷总份数＝平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。 【详解】因为（99＋90＋91）÷3 ＝280÷3 ＝93.33（分） （99＋90＋93）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 所以这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间。 故答案为：C 【点睛】根据平均数的意义进行解答。 C 跟踪练习 某果品店给幼儿园送水果，第一次送来15千克第二次送来的是第一次的1.2倍。把这些水果平均分给6个班级，每班分得( )千克。 【分析】先求出第二次送来水果多少千克，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，15×1.2＝18（千克），再把两次送来的水果相加除以6。据此解答。 【详解】（15×1.2＋15）÷6 ＝（18＋15）÷6 ＝33÷6 ＝5.5（千克） 【点睛】此题考查的是求平均数问题，根据总量÷总数量＝平均数。 5.5 平均数的计算 /02 知识梳理 内容 平均数的计算公式 平均数=数量的总和÷总的分数 【注意】在计算一组数据的平均数时，这组数据中的所有数（包括0）都要参加计算。   典型例题 小明哥哥初三期中考试5门功课的平均成绩是93分，他想在毕业会考时每门课的成绩都增加2分，这样他的5门功课的总分是多少分？列式是（　　）。 A．93×5＋2 B．93＋5×2 C．（93﹣2）×5 D．（93＋2）×5 【分析】用原来的平均分93分加上提高的2分，然后再乘5即可，据此选择。 【详解】（93＋2）×5 ＝95×5 ＝475（分） 这样他的5门功课的总分可列式为：（93＋2）×5 故答案为：D D 跟踪练习 有7个数，它们的平均数是62。如果去掉其中2个数，这2个数的平均数是56，那么剩下数的平均数是多少？ 【分析】根据总数＝平均数×份数，先求出7个数的总和，再求去掉的两个数的总和，相减就是剩下5个数的总和，最后求出剩下5个数的平均数即可。 【详解】（7×62－2×56）÷（7－2） ＝322÷5 ＝64.4 答：剩下数的平均数是64.4。 【点睛】本题考查平均数的应用，解答本题的关键是掌握平均数的计算公式。 平均数的应用 /03 知识梳理 内容 平均数的应用 1.在比较不同数据个数的两组同类数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各组数据的总体情况，并进行两组数据的比较，得出合理的比较结果。 2.求一组数据的平均数时，可以根据数据的特点确定基础数，再把每个数据少加的部分的平均数求出来，再与基础数相加或相减。 【注意】在计算一组数据的平均数时，这组数据中的所有数（包括0）都要参加计算。 典型例题                     甲、乙、丙、丁四个数的平均数是51，甲、乙、丙三个数的平均数是44，丙数和丁数的平均数是63，则丙数是( )。 【分析】由平均数＝总和÷个数可知，总和＝平均数×个数,由甲、乙、丙、丁四个数的平均数是51，可直接计算甲、乙、丙、丁四个数的和；同理，也可计算出甲、乙、丙三个数的和，丁数＝甲、乙、丙、丁四个数的和－甲、乙、丙三个数的和，丙数＝丙丁之和－丁数，据此求得。 【详解】63×2－（51×4－44×3） ＝63×2－（204－132） ＝63×2－72 ＝126－72 ＝54 【点睛】灵活运用求平均数的计算公式是解答本题的关键。 54 跟踪练习 【分析】刘欢因病没有参加，全班的平均成绩是90分，后来刘欢参加了补考得了96分，比原来平均分高出6分，这6分平均分给了每个同学，使得全班平均分提高了0.2份，据此求出全班人数即可。 【详解】（96－90）÷（90.2－90） ＝6÷0.2 ＝30（人） 答：全班一共有30人。 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是理解刘欢比平均分多出的6分平均分给全班同学。 一次数学测验，刘欢因病没有参加，全班的平均成绩是90分，后来刘欢参加了补考得了96分，结果全班的平均成绩提高到90.2分，问：全班一共有多少人？ 考点综合练习 /04 考点综合练习 1．关于“平均数”的描述，下面正确的是（    ）。 A．小军平均每天跑4千米，每天一定都跑了4千米 B．中国女排队员魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中国女排的平均身高肯定大于1.82米 C．六（1）班男生平均体重为32 kg，女生平均体积为29 kg，六（1）班所有男生一定比所有女生重 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此判断即可。 【详解】A．小军每天平均跑4千米，每天不一定都跑4千米，题干错误； B．中国女排魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，说明其他队员均比她高，题干正确； C：六（1）班男生平均体重为32 kg，女生平均体积为29 kg，六（1）班所有男生不一定比所有女生重，题干错误。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了平均数的性质和特点，熟练掌握即可。 B 考点综合练习 【分析】根据平均数×次数＝总数，先分别算出前3次跳的总米数和5次跳的总米数，再用5次跳的总米数减去3次跳的总米数除以2就是最后两次平均跳的米数，列式解答即可。 【详解】（5×3.9－3×4.1）÷2 ＝（19.5－12.3）÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（米） 答：最后2次平均每次跳3.6米。 【点睛】此题主要是考察平均数、次数、总数三者之间关系的灵活运用。 2.小丁丁练习跳远，前3次平均每次跳了4.1米，他又跳了2次，5次平均跳了3.9米，最后2次平均每次跳多少米？ 考点综合练习 3．五年级两个班的学生为幼儿园小朋友做纸花一班用了2小时，一共做了120朵，二班用了3小时，平均每小时做70朵，那么两个班平均每小时做多少朵纸花？下面列式正确的是（    ）。 A．（120＋70）÷2 B．（120＋70×3）÷（2＋3） C．（120＋70×3）÷2 D．（120×2＋70×3）÷（2＋3） 【分析】先计算出二班3小时做的纸花数量，再与一班做的纸花总数相加，得到的总和除以一班和二班用的总时间，即可得出答案。 【详解】根据已知可列式：（120＋70×3）÷（2＋3） 故本题答案选择B。 【点睛】本题主要考查的是平均数，解体的关键是计算出制作的纸花总数，再除以总时间，进而得出答案。 B 考点综合练习 4.小迪的爸爸元月份交电话费82元，二月份交了117元．他想将电话费控制在每月平均90元，那么本季度最后一个月计划用电话费应该是多少元？ 解：90×3－82－117 =270－82－117 =71(元) 答：本季度最后一个月计划用电话费应该是71元. 【分析】用平均数乘3求出这个季度的总话费数，然后用总话费数依次减去前两个月用的话费数即可求出第三个月应该用的话费数. 考点综合练习 5．健民食品公司员工的月平均工资是2900元。张华、吴萌、李强都是这个公司的员工，下面哪一种说法不合理？（    ） A．张华的工资不可能比2900元少。 B．吴萌的工资可能比2900元多。 C．李强的工资可能比2900元少。 【分析】根据平均数的定义可得，平均数表示的是一组数据的整体水平，据此选择即可。 【详解】平均工资是2900元，张华、吴萌、李强都是这个公司的员工，则该三个人数的工资可能比2900多，也可能比2900少，也可能刚好为2900，故答案为：A。 【点睛】此题考查了平均数的应用，关键是明确平均数的定义即可。 A 考点综合练习 6.小亚说：她期中测试，数学和英语平均成绩99分，加上语文后，三门平均成绩和小丁的总成绩295相等，小亚语文考了多少分？ 【分析】根据平均数的公式：平均数＝总数÷总份数，由此即可求出小亚的英语和数学的总分是多少，之后用小丁的总成绩减去小亚数学和英语的总分即可求出小亚的语文成绩。 【详解】99×2＝198（分） 295－198＝97（分） 答：小亚语文考了97分。 【点睛】本题主要考查了平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。 乘风破浪会有时 直挂云帆济沧海 $$