第6章 感知高考-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 1. （ 2023 ·全国甲卷） 一质点做匀速圆周运 动， 若其所受合力的大小与轨道半径的 n 次方成正比， 运动周期与轨道半径成反 比， 则 n 等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. （ 2023 ·北京卷） 在 太空实验室中可以 利用匀速圆周运动 测量小球质量 。 如 图所示， 不可伸长的轻绳一端固定于 O 点， 另一端系一待测小球， 使其绕 O 做匀 速圆周运动， 用力传感器测得绳上的拉力 为 F ， 用停表测得小球转过 n 圈所用的时 间为 t ， 用刻度尺测得 O 点到球心的距离 为圆周运动的半径 R 。 下列说法正确的是 （ ） A． 圆周运动轨迹可处于任意平面内 B． 小球的质量为 FRt 2 4仔 2 n 2 C． 若误将 （ n-1 ） 圈记作 n 圈， 则所得质 量偏大 D． 若测 R 时未计入小球半径， 则所得质 量偏小 3. （ 2022 ·山东卷） 无人 配送小车某次性能测 试路径如图所示， 半 径为 3 m 的半圆弧 BC 与长 8 m 的直线路径 AB 相切于 B 点， 与半径为 4 m 的半圆弧 CD 相切于 C 点。 小车以最大速度从 A 点 驶入路径， 到适当位置调整速率运动到 B 点 ， 然后保持速率不变依次经过 BC 和 CD 。 为保证安全， 小车速率最大为 4 m/s 。 在 ABC 段的加速度最大为 2 m/s 2 ， CD 段 的加速度最大为 1 m/s 2 。 将小车视为质点， 小车从 A 到 D 所需最短时间 t 及在 AB 段 做匀速直线运动的最长距离 l 为 （ ） A. t= 2+ 7仔 4 4 " s ， l=8 m B. t= 9 4 + 7仔 2 4 " s ， l=5 m C. t= 2+ 5 12 6 姨 + 7 6 姨 仔 6 4 " s ， l=5.5 m D. t= 2+ 5 12 6 姨 + （ 6 姨 +4 ） 仔 2 2 % s ， l=5.5 m 4. （多选） （ 2022 ·河北卷） 如图 ， 广场水平地面 上同种盆栽紧密排列 在以 O 为圆心、 R 1 和 R 2 为半径的同心圆上， 圆心处装有竖直细 水管， 其上端水平喷水嘴的高度、 出水速 度及转动的角速度均可调节， 以保障喷出 的水全部落入相应的花盆中。 依次给内圈 和外圈上的盆栽浇水时， 喷水嘴的高度、 出水速度及转动的角速度分别用 h 1 、 v 1 、 棕 1 和 h 2 、 v 2 、 棕 2 表示。 花盆大小相同， 半 径远小于同心圆半径， 出水口截面积保持 不变， 忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。 下列说法正确的是 （ ） 感 知 高 考 O 第 2 题图 A B 8 m 4 m 3 m C D 第 3 题图 R 1 O R 2 第 4 题图 44 第六章 圆 周 运 动 练 A. 若 h 1 =h 2 ， 则 v 1 ∶ v 2 =R 2 ∶R 1 B. 若 v 1 =v 2 ， 则 h 1 ∶ h 2 =R 2 1 ∶R 2 2 C. 若 棕 1 =棕 2 ， v 1 =v 2 ， 喷水嘴各转动一周， 则落入每个花盆的水量相同 D. 若 h 1 =h 2 ， 喷水嘴各转动一周且落入每 个花盆的水量相同， 则 棕 1 =棕 2 5. （ 2021 ·广东学业水平 选择性测试 ） 由于高 度限制 ， 车库出入口 采用如图所示的曲杆 道闸， 道闸由转动杆 OP 与横杆 PQ 连接 而成， P 、 Q 为横杆的两个端点。 在道闸 抬起过程中， 杆 PQ 始终保持水平。 杆 OP 绕 O 点从与水平方向成 30° 匀速转动到 60° 的过程中， 下列说法正确的是 （ ） A. P 点的线速度大小不变 B. P 点的加速度方向不变 C. Q 点在竖直方向做匀速运动 D. Q 点在水平方向做匀速运动 6. （ 2021 ·浙江卷） 质量 为 m 的小明坐在秋千 上摆动到最高点时的 照片如图所示 ， 对此 时刻 ， 下列说法正确 的是 （ ） A. 秋千对小明的作用力小于 mg B. 秋千对小明的作用力大于 mg C. 小明的速度为 0 ， 所受合力为 0 D. 小明的加速度为 0 ， 所受合力为 0 7. （ 2021 ·新课标全国 Ⅰ 卷） “旋转纽扣” 是 一种传统游戏。 如图， 先将纽扣绕几圈， 使穿过纽扣的两股细绳拧在一起， 然后用 力反复拉绳的两端， 纽扣正转和反转会交 替出现。 拉动多次后， 纽扣绕其中心的转 速可达 50 r/s ， 此时纽扣上距离中心 1 cm 处的点向心加速度大小约为 （ ） A. 10 m/s 2 B. 100 m/s 2 C. 1000 m/s 2 D. 10000 m/s 2 8. （多选 ） （ 2021 ·河北卷 ） 如图 ， 矩形金属框 MNQP 竖直放置 ， 其中 MN 、 PQ 足够长， 且 PQ 杆光滑。 一 根轻质弹簧一端固定在 M 点， 另一端连接一个质量 为 m 的小球， 小球穿过 PQ 杆。 金属框绕 MN 轴分别以角速度 棕 和 棕′ 匀速转动时， 小球均相对 PQ 杆静止。 若 棕′>棕 ， 则与以 棕 匀速转动时相比， 以 棕′ 匀速转动时 （ ） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 9. （ 2022 ·辽宁卷） 2022 年北京冬奥会短道速 滑混合团体 2000 m 接力决赛中， 我国短道 速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 （ 1 ） 如果把运动员起跑后进入弯道前的过 程看作初速度为零的匀加速直线运 动， 若运动员加速到速度 v=9 m/s 时， 滑过的距离 x=15 m ， 求加速度的 大小。 （ 2 ） 如果把运动员在弯道滑行的过程看作 轨道为半圆的匀速圆周运动， 如图所 示， 若甲、 乙两名运动员同时进入弯 第 5 题图 60° 30° Q P O Q P 第 6 题图 第 7 题图 外力 外力 棕 Q N P M 第 8 题图 45 练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 道， 滑行半径分别为 R 甲 =8 m 、 R 乙 = 9 m ， 滑行速率分别为 v 甲 =10 m/s 、 v 乙 =11 m/s ， 求甲、 乙过弯道时的向 心加速度大小之比， 并通过计算判断 哪位运动员先出弯道。 10. （ 2022 ·福建卷） 清代乾隆的 《冰嬉赋》 用 “躄躠” （可理解为低身斜体） 二字 揭示了滑冰的动作要领。 500 m 短道速 滑世界纪录由我国运动员创造并保持。 在其创造纪录的比赛中， （ 1 ） 运动员从静止出发， 先沿直道加速 滑行， 前 8 m 用时 2 s 。 该过程可视 为匀加速直线运动， 求此过程加速 度大小。 （ 2 ） 运动员途中某次过弯时的运动可视 为半径为 10 m 的匀速圆周运动， 速 度大小为 14 m/s 。 已知运动员的质 量为 73 kg ， 求此次过弯时所需的向 心力大小。 （ 3 ） 运动员通过侧身来调整身体与水平 冰面的夹角， 使场地对其作用力指 向身体重心而实现平稳过弯， 如图 所示。 求运动员在 （ 2 ） 问中过弯时 身体与水平面的夹角 θ 的大小 。 （不计空气阻力， 重力加速度大小 取 10 m/s 2 ， tan 22°=0.40 ， tan 27°= 0.51 ， tan 32°=0.62 ， tan 37°=0.75 ） θ 第 10 题图 R 甲 R 乙 第 9 题图 46 参考答案与解析 B 做匀加速直线运动， 加速度 a= F m ， 运动的时间 t=nT+ 3 4 T （ n=0 ， 1 ， 2 ， …） A 、 B 两物体的速度相同， 则有 v B =v A =at ， 解得 F= m棕 2 r 2仔 n+ 3 4 4 " （ n=0 ， 1 ， 2 ， …） 14. （ 1 ） k 2m 姨 （ 2 ） 5R 9 （ 3 ） 5R 6 【解析】 （ 1 ） 当橡皮绳 OO 1 拉伸而 O 1 O′ 刚好为原长 时， 设小球做匀速圆周运动的角速度为 棕 0 ， 由牛顿第二 定律有 m棕 2 0 · 2 3 R=k 2R 3 - R 3 4 " ， 解得 棕 0 = k 2m 姨 。 （ 2 ） 当 棕 1 = k 5m 姨 <棕 0 时 ， 橡皮绳 OO 1 和橡皮绳 O 1 O′ 都是拉伸的， 则有 m棕 2 1 R 1 =k R 1 - R 3 4 " -k R-R 1 - R 3 4 " ， 解得 R 1 = 5R 9 。 （ 3 ） 当 棕 2 = 3k 5m 姨 >棕 0 时 ， 此时橡皮绳 O 1 O′ 松弛 ， 则有 m棕 2 2 R 2 =k R 2 - R 3 4 " ， 解得 R 2 = 5R 6 。 15. （ 1 ） 4 5 姨 m/s （ ２ ） 10 m/s （ ３ ） 绳长为 2 m x max = 8 3 姨 3 m 【解析】 （ 1 ） 设绳能承受的最大拉力大小为 F T ， 手 离地面高度为 d ， 绳长为 l ， 对小球在最低点列牛顿第二定律方程， 有 F T -mg= mv 2 1 l ， ① 得 v 1 =4 5 姨 m/s 。 ② （ 2 ） 设绳子断后球的飞行时间为 t ， 由平抛运动规 律， 有竖直方向： d-l= 1 2 gt 2 ， ③ 绳断后竖直方向球做自由落体运动， 落地时竖直分 速度： v 1 =gt ， ④ 所以 v 2 = v 2 1 +v 2 t 姨 =10 m/s 。 ⑤ （ 3 ） 设绳子长为 l′ ， 绳子断时球的速度为 v 3 ， F T - mg= mv 2 3 l′ ， ⑥ 得 v 3 = 8 3 gl 姨 ， 绳子断后球做平抛运动， 时间为 t 1 ， 有 d-l′= 1 2 gt 2 1 ， ⑦ x=v 3 t 1 ， ⑧ 得 x=4 l′ （ d-l′ ） 3 姨 。 ⑨ 当 l′ =d -l′ ， 即 当 l′ =2 m 时 x 有 极 大 值 ： x max = 8 3 姨 3 m 。 ⑩ 感知高考 1. C 【解析 】 根据题述 ， F∝ r n ， T∝ 1 r ， 由 F= mr 2仔 壮 4 " 2 可得 r n =r · r 2 ， 即 n=3 ， C 正确。 2. A 【解析】 空间站内的物体都处于完全失重状态， 可知圆周运动的轨道可处于任意平面内， 故 A 正确； 根 据 F=m棕 2 R ， 棕= 2仔n t ， 解得小球质量 m= Ft 2 4仔 2 n 2 R ， 故 B 错误； 若误将 （ n-1 ） 圈记作 n 圈， 则得到的质量偏小， 故 C 错误； 若测 R 时未计入小球的半径， 则 R 偏小 ， 所测质量偏大， 故 D 错误。 3. B 【解析 】 在 BC 段的最大加速度为 a 1 =2 m/s 2 ， 则根据 a 1 = v 2 1 r 1 ， 可得在 BC 段的最大速度为 v 1m = 6 姨 m/s ， 在 CD 段的最大加速度为 a 2 =1 m/s 2 ， 则根据 a 2 = v 2 2 r 2 ， 可 得在 BC 段的最大速度为 v 2m =2 m/s<v 1m ， 可知在 BCD 段 运动时的速度为 v=2 m/s ， 在 BCD 段运动的时间为 t 3 = 仔r 1 +仔r 2 v = 7仔 2 s ， AB 段从最大速度 v m 减速到 v 的时间 t 1 = v m -v a 1 = 4-2 2 s=1 s ， 位移 x 2 = v 2 m -v 2 2a 1 =3 m ， 在 AB 段匀 速动的最长距离为 l= （ 8-3 ） m=5 m ， 则匀速运动的时 间 t 2 = l v m = 5 4 s ， 则小车从 A 到 D 所需最短时间为 t=t 1 +t 2 + t 3 = 9 4 + 7仔 2 4 " s ， 故选 B 。 4. BD 【解析】 根据平抛运动的规律 h= 1 2 gt 2 ， R=vt ， 解得 R=v 2h g 姨 ， 可知 ： 若 h 1 =h 2 ， 则 v 1 ∶ v 2 =R 1 ∶ R 2 ， 若 v 1 =v 2 ， 则 h 1 ∶ h 2 =R 2 1 ∶ R 2 2 ， A 错误， B 正确； 若 棕 1 =棕 2 ， 则 喷水嘴各转动一周的时间相同， 因 v 1 =v 2 ， 出水口的截面 积相同， 可知单位时间喷出水的质量相同， 喷水嘴转动 一周喷出的水量相同 ， 但因内圈上的花盆总数量较 少， 可知每个花盆中得到的水量较多， C 错误； 若 h 1 = h 2 ， 则水下落时间相同， 要能浇到花， 应满足 v 1 v 2 = R 1 R 2 = 2仔R 1 2仔R 2 ， 即喷水嘴出水速度之比等于两个圆周长之比 ， 若落入每个花盆水量相同， 则 T 相等， 即 棕 1 =棕 2 ， D 正 确。 故选 BD 。 5. A 【解析】 杆 OP 绕 O 点从与水平方向成 30° 匀速 转动到 60° 的过程中， P 点的线速度大小不变， P 点的加 速度方向始终指向 O 点， 方向变化， 故 A 正确， B 错 误； P 点绕 O 点做匀速圆周运动， Q 点绕 P 点做圆周运 动， 所以 Q 点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运 动， 故 C 、 D 错误。 6. A 【解析】 在最高点， 小明的速度为 0 ， 设秋千的 13 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 1.行星的运动 1. B 【解析】 地心说认为太阳及其他行星围绕地球 运动， 参考系为地球， A 错误； 日心说认为一切天体都 绕太阳运动， 参考系为太阳， B 正确； 地心说和日心说 不仅仅是参考系的不同， 日心说比地心说更具有简洁 性， 同时， 日心说打破了禁锢人们思想一千多年的地心 宇宙论， 两者价值不同， C 错误； 哥白尼提出日心说， D 错误。 2. D 【解析】 太阳仅是太阳系的中心天体， 而不是 宇宙的中心。 行星环绕太阳的运动也不是匀速圆周运动 而是椭圆运动， 且太阳处在该椭圆的一个焦点上， A 错 误； 地球是绕太阳转动的行星， 月球是绕地球转动的卫 星， 同时， 也跟地球一起绕太阳运动， 但月球及地球的 环绕运动都不是匀速圆周运动， 而是椭圆运动， 即 B 错 误； 地球每天自西向东自转一周， 造成天体的东升西落 现象， 但地球同时也随天穹一起运动， C 错误； 与日地 间距离相比， 恒星离地球十分遥远， 并且绝大部分恒星 比太阳远得多， D 正确。 3. AB 【解析】 太阳系八大行星绕太阳运行的轨道 都是椭圆， 而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同的 焦点之上， A 正确； 行星从近日点向远日点运动时夹角 大于 90° ， B 正确； 当行星从远日点向近日点运动时夹 角小于 90° ， C 错误； 太阳也在绕银河系中心运动， 日 心说也有错误的一面， D 错误。 4. BD 【解析】 a 3 T 2 =k 对所有中心天体模型均适用， A 、 C 错误， B 、 D 正确。 5. CD 【解析】 a 3 T 2 =k ， k 只与中心天体有关， A 、 B 错误， C 、 D 正确。 6. A 【解析】 太阳和行星连线在相等时间内扫过的 面积相等， 可知近日点速度大， 远日点速度小， 故太阳 位于 F 2 。 7. A 【解析】 a 3 T 2 =k ， 行星轨道半长轴越长， 公转周 期越大， 与自转周期无关， A 错误， B 、 C 、 D 正确。 8. C 【解析】 太阳位于木星轨道的一个焦点上， A 错误； 轨道为椭圆， 行星远离太阳时速度减小， 靠近时 速度增大， B 错误； 火星与木星公转周期之比的平方等 于它们的轨道半长轴之比的立方， k 与行星自身无关， C 正确； 火星与木星是不同的行星， D 错误。 第七章 万有引力与宇宙航行 摆长为 l ， 摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 兹 ， 秋 千对小明的作用力为 F ， 则对人， 沿摆绳方向受力分析有 F-mgcos 兹=m v 2 l 。 由于小明的速度为 0 ， 则有 F=mgcos 兹< mg ， 沿垂直摆绳方向有 mgsin 兹=ma ， 解得小明在最高 点的加速度为 a=gsin 兹 ， 故 A 正确； B 、 C 、 D 错误。 7. C 【解析】 根据纽扣绕其中心的转速可达 50 r/s ， 可知角速度 ω=2π×50 rad/s=100π rad/s ， 此时纽扣上距离 中心 1 cm 处的点向心加速度大小约为 a=ω 2 r= （ 100π ） 2 × 0.01 m/s 2 =1000 m/s 2 ， 故 C 正确。 8. BD 【解析】 对小球受力分析， 设轻质弹簧弹力 为 F T ， 轻质弹簧与水平方向的夹角为 兹 ， 在竖直方向， 由于 PQ 杆光滑， 其轻质弹簧拉力沿 PQ 杆方向向上的 分力等于小球重力， F T sin 兹=mg ， 小球均相对 PQ 杆静 止， 兹 角不变， 所以弹簧弹力的大小一定不变， 小球高 度不变， 故 A 错误， B 正确； 轻质弹簧拉力沿水平方向 的分力和杆对小球的弹力的合力提供向心力。 当转速较 小时， 杆对小球的弹力背离转轴， F T cos 兹-F N =mrω 2 ， 解 得 F N = F T cos 兹-mrω 2 ； 当转速较大时， 杆对小球的弹力指 向转轴， F T cos 兹+F N =mrω 2 ， 解得 F N =mrω 2 -F T cos 兹 ， 因为 ω′>ω ， 所以由牛顿第三定律可知， 小球对杆压力的大小 不一定变大， 故 C 错误； 由匀速圆周运动的向心力公式 F=mrω 2 可知， 以 ω′ 匀速转动时， 所需的向心力增大 ， 小球所受合外力的大小一定变大， 故 D 正确。 9. （ 1 ） 2.7 m/s 2 （ 2 ） 225 242 ， 甲先出弯道 【解析】 （ 1 ） 根据速度位移公式， 有 v 2 =2ax ， 代入 数据， 可得 a=2.7 m/s 2 。 （ 2 ） 根据向心加速度的表达式 a= v 2 R ， 可得甲、 乙 的向心加速度之比为 a 甲 a 乙 = v 2 甲 v 2 乙 · R 乙 R 甲 = 225 242 ， 甲、 乙两物体 做匀速圆周运动， 则运动的时间为 t= πR v ， 代入数据， 可得甲、 乙运动的时间为 t 甲 = 4π 5 s ， t 乙 = 9π 11 s ， 因为 t 甲 < t 乙 ， 所以甲先出弯道。 10. （ 1 ） 4 m/s 2 （ ２ ） 1430.8 N （ ３ ） 27° 【解析】 （ 1 ） 设运动员运动过 程的加速度大小为 a ， 根据 x= 1 2 at 2 ， 解得 a=4 m/s 2 。 （ ２ ） 过弯时所需的向心力大小 为 F 向 =m v 2 r =1430.8 N 。 （ ３ ） 设场地对运动员的作用力大小为 F ， 受力如 图所示 ， 根据牛顿第二定律 ， 可得 F 向 = mg tan 兹 ， 解得 tan 兹≈0.51 ， 则 兹=27° 。 兹 F mg 第 10 题答图 14