第5章 4. 抛体运动的规律-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练习（人教版2019）

第五章 抛 体 运 动 练 知识点 1 平抛运动的速度、 位移和轨迹 1. （多选） 关于平抛运动， 下列说法正确的 是 （ ） A. 平抛运动是变加速曲线运动 B. 平抛运动是匀变速曲线运动 C. 速度变化仅在竖直方向上 D. 任意相等时间内速度的变化量相等 2. 决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离 的因素是 （ ） A. 初速度 B. 抛出时物体的高度 C. 抛出时物体的高度和初速度 D. 物体的质量和初速度 3. 以 v 0 的速度水平抛出一物体， 当其水平 分位移与竖直分位移相等时， 下列说法错 误的是 （ ） A. 合速度的大小是 5 姨 v 0 B. 运动时间是 2v 0 g C. 竖直分速度大小等于水平分速度大小 D. 运动的合位移是 2 2 姨 v 2 0 g 4. 一个物体以初速度 v 0 水平抛出， 经过时 间 t ， 竖直方向的速度大小也变为 v 0 ， 重 力加速度为 g ， 则 t 为 （ ） A. v 0 g B. 2v 0 g C. v 0 2g D. 2 姨 v 0 g 5. （多选） 关于平抛运动， 下列说法正确的 是 （ ） A. 由 t＝ x v 0 可知， 做平抛运动的物体的初 速度越大， 飞行的时间越短 B. 由 t＝ 2h g 姨 可知， 做平抛运动的物体下 落的高度越大， 飞行的时间越长 C. 任意连续相等的时间内， 做平抛运动 的物体下落的高度之比为 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … D. 任意连续相等的时间内， 做平抛运动 的物体运动速度的改变量相等 6. 一水平抛出的小球落 到一倾角为 θ 的斜面 上时， 其速度方向与 斜面垂直， 运动轨迹 如图中虚线所示。 小球在竖直方向下落 的距离与在水平方向通过的距离之比为 （ ） A. tan θ B. 2tan θ C. 1 tan θ D. 1 2tan θ 7. （多选） 如图所示， 在 某次自由式滑雪比赛 中 ， 一运动员从弧形 雪坡上沿水平方向飞 θ θ v 0 θ x 第 6 题图 第 7 题图 4.抛体运动的规律 基 础 练 习 11 练 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 出后， 又落回到斜面雪坡上， 若斜面雪坡 的倾角为 θ ， 飞出时的速度大小为 v 0 ， 不 计空气阻力， 运动员飞出后在空中的姿势 保持不变， 重力加速度为 g ， 则 （ ） A. 如果 v 0 不同， 则该运动员落到雪坡时 的速度方向也就不同 B. 不论 v 0 多大， 该运动员落到雪坡时的 速度方向都是相同的 C. 运动员落到雪坡时的速度大小是 v 0 cos θ D. 运动员在空中经历的时间是 2v 0 tan θ g 知识点 2 一般的抛体运动 8. （多选） 关于斜上抛运动， 下列说法正确 的是 （ ） A. 物体抛出后， 速度增大， 加速度减小 B. 物体抛出后， 速度先减小， 再增大 C. 物体抛出后， 加速度始终沿着切线方向 D. 斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动 9. 如图所示， 将质量为 m 的小球从倾角为 θ 的光滑斜面上 A 点以速度 v 0 水平抛出 （即 v 0 ∥CD ）， 小球运动到 B 点， 已知 A 点的高度为 h ， 求： （ 1 ） 小球到达 B 点时的速度大小。 （ 2 ） 小球到达 B 点的时间。 E A B C D F v 0 h θ 第 9 题图 10. 如图所示， 小朋友在玩 一种运动中投掷的游 戏， 目的是在运动中将 手中的球投进离地面高 3 m 的吊环。 他在车上和车一起以 2 m/s 的速度向吊环运动， 小朋友抛球时手离 地面 1.2 m ， 当他在离吊环的水平距离为 2 m 时将球相对于自己竖直上抛， 球能 够进入吊环， 他将球竖直向上抛出的速 度是 （ g 取 10 m/s 2 ） （ ） A. 1.8 m/s B. 3.2 m/s C. 6.8 m/s D. 3.6 m/s 11. 如图所示 ， 从倾角 为 θ 的足够长的斜面 顶端 P 处以水平速 度 v 0 抛出一个小球， 小球落在斜面上某处 Q 点， 落在斜面上 的速度方向与斜面间的夹角为 α ， 若把 小球初速度变为原来的 2 姨 倍， 则下列 说法正确的是 （ ） A. 小球在空中运动时间变为原来的 2 倍 B. 落在斜面上的速度方向与斜面间的夹 α P Q v 0 θ 第 10 题图 第 11 题图 提 升 练 习 12 第五章 抛 体 运 动 练 角大于 α C. 抛出点到落到斜面上的点的距离一定 等于 PQ 的 4 倍 D. 落在斜面上的速度方向与斜面间的夹 角等于 α 12. （多选） 如图所示， x 轴在水平地面上， y 轴 在竖直方向上 。 图中 画出了从 y 轴上不同 位置沿 x 轴正向水平 抛出的三个小球 a 、 b 和 c 的运动轨迹。 小球 a 从 （ 0 ， 2L ） 抛出， 落在 （ 2L ， 0 ） 处； 小球 b 、 c 从 （ 0 ， L ） 抛出， 分别落 在 （ 2L ， 0 ） 和 （ L ， 0 ） 处。 不计空气阻 力， 下列说法正确的是 （ ） A. a 和 b 的初速度相同 B. b 和 c 的运动时间相同 C. b 的初速度是 c 的 2 倍 D. a 的运动时间是 b 的 2 倍 13. 如图所示， 一小球自平台上水平抛出， 恰好落在临近平台的一倾角为 α＝53° 的 光滑斜面顶端， 并刚好沿光滑斜面下滑， 求： （已知斜面顶端与平台的高度差 h＝ 0.2 m ， 重力加速度 g 取 10 m/s 2 ， sin 53° ＝0.8 ， cos 53°＝0.6 ） （ 1 ） 小球水平抛出的初速度 v 0 是多少？ （ 2 ） 斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 是多少？ v 0 53° h x 第 13 题图 x y O L a b c L 2L 2L 第 12 题图 13 第二册 （人教版）高 中 物 理 必 修 【解析】 （ 1 ） 工件在传送带甲上先匀加速运动， a= 滋g=2 m/s 2 ， t 1 = v 0 a =1.5 s ， x 1 = 1 2 at 2 1 =2.25 m ， 后匀速运动， 用时为 t 2 = x 0 -x 1 v 0 =1.25 s ； 总用时为 t=t 1 +t 2 =2.75 s 。 （ 2 ） 以传 送 带 乙 为 参 考 系 ， 工 件做 初 速 度 v ＝ v 2 x +v 2 y 姨 =3 2 姨 m/s 、 加速度 a＝滋g=2 m/s 2 的匀减速直线 运动， 直至相对静止， 则痕迹的长度 s＝ v 2 2a =4.5 m 。 以地面为参考系， 工件在传送带乙上相对滑动时可 视为做类斜抛运动， 其偏转角为 90° ， 根据对称性， 可 得工件初速度沿垂直摩擦力方向的分速度大小就是最小 速度 ， 等效为斜抛运动达最高点 ， 即 v 1 =v 0 cos 45°= 3 2 姨 2 m/s 。 3.实验： 探究平抛运动的特点 1. C 【解析】 平抛运动的特点为初速度水平且只受 重力， 所以是变速曲线运动， C 正确。 2. C 【解析】 抛体运动分为斜抛、 平抛、 竖直上抛 和竖直下抛， 可能是直线运动， 也可能是曲线运动， A 、 B 错误； 抛体运动都是只受重力， 加速度恒定， 是匀变 速运动， D 错误。 3. BD 【解析】 小球做平抛运动的起点不是槽口的 端点， 而是球的球心在槽口上方时， 球心在板上的水平 投影点， 该投影点的位置要比槽口的位置高一些， B 、 D 正确。 4. ACD 【解析】 做本实验必须使斜槽末端切线水 平， 使钉有坐标纸的木板竖直， 以确保小球水平飞出和 正确画出坐标轴。 小球每次从斜槽上同一位置由静止开 始滚下， 可保证小球每次飞出的初速度相同。 5. （ 1 ） 2 （ 2 ） －10 －1.25 【解析】 （ 1 ） 在 x 轴方向上 x ab ＝v 0 T ， 在竖直方向上 h bc －h ab ＝gT 2 ， 代入数据解得 T＝0.1 s ， v 0 ＝2 m/s 。 （ 2 ） 小 球经过 b 点时的竖直分速度 v by ＝ h ac 2T ＝1.5 m/s ， 小球从开 始运动到经过 b 时历时 t b ＝ v by g ＝0.15 s ， 说明小球经过 a 点时已经运动了 t a ＝0.05 s ， 所以小球抛出点的坐标为 x＝－v 0 t a ＝－10 cm ； y＝－ 1 2 gt 2 a ＝－1.25 cm 。 6. 相等 L g 姨 2 gL 姨 【解析】 小球做平抛运动， 水平方向的分运动是匀速直线运动， 在相等的时间内， 水平位移是相等的， 因此时间相等。 在竖直方向， 位移 的增量满足关系 L＝g （ Δt ） 2 ， 则这段时间为 Δt＝ L g 姨 。 水 平位移 2L＝v 0 Δt ， 结合前式可得 v 0 ＝2 gL 姨 。 7. C 【解析】 由平抛运动规律， 竖直方向 y＝ 1 2 gt 2 ， 水平方向 x＝v 0 t ， 故 v 0 ＝x g 2y 姨 ， 可见只要测得轨迹上某 点 P 的水平坐标 x 和竖直坐标 y ， 就可求出初速度 v 0 ， 故 C 正确。 8. A 【解析】 设小球下落高度 h ， 由 h＝ 1 2 gt 2 ， 得 t＝ 2h g 姨 ； 水平方向位移 x＝v 0 t ， 即 x=v 0 2h g 姨 ， 可见 x 与 v 0 成正比， 在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的， A 正确。 9. （ 1 ） 水平 初速度相同 （ 2 ） 1.6 （ 3 ） 1.5 2 【解析】 （ 1 ） 要使小球做平抛运动， 斜槽末端切线 应水平， 同时为了使每次平抛的初速度相同， 应让小球 从同一位置由静止释放。 （ 2 ） 由 x＝v 0 t ， y＝ 1 2 gt 2 得 v 0 ＝ x g 2y 姨 ， 将（ 32.0 ， 19.6 ） 代入得 v 0 ＝0.32× 9.8 2×0.196 姨 m/s＝ 1.6 m/s 。 （ 3 ） 由图丙可知， 小球由 A→B 和由 B→C 所 用时间相等， 且有 Δy＝gT 2 ， x＝v 0 T ， 解得 v 0 ＝1.5 m/s ， v By ＝ y AC 2T ＝2 m/s 。 4.抛体运动的规律 1. BCD 【解析】 平抛运动的物体只受重力， 加速度 为重力加速度， 所以平抛运动为匀变速曲线运动， A 错 误， B 正确； 由于水平方向速度不变， 所以 C 、 D 正确。 2. C 【解析 】 物体做平抛运动 ， 水平方向上有 x＝ v 0 t ， 竖直方向上有 h＝ 1 2 gt 2 ， 解得 x＝v 0 2h g 姨 ， 所以由抛 出时物体的高度和初速度决定， C 正确。 3. C 【解析】 当其水平分位移与竖直分位移相等时， v 0 t＝ 1 2 gt 2 ， 可得运动时间 t＝ 2v 0 g ， 水平分速度 v x ＝v 0 ， 竖 直分速度 v y ＝gt＝2v 0 ， 合速度 v＝ v 2 x +v 2 y 姨 ＝ 5 姨 v 0 ， 合位移 s＝ x 2 +y 2 姨 ＝ 2 2 姨 v 2 0 g ， C 错误。 4. A 【解析】 平抛运动竖直方向做自由落体运动， 根据 v 0 ＝gt 可得 t＝ v 0 g ， A 正确。 5. BD 【解析】 由 t＝ x v 0 ， 因 x 不确定， 故不能说 v 0 越大则 t 越小 ， A 错误 ； 物体做平抛运动的时间 t＝ 2h g 姨 ， 因 g 一定， 故 t∝ h 姨 ， B 正确 ； C 项中没有 说明从什么时间开始计时， 故下落高度之比未必是 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ …， C 错误； 因平抛运动的加速度恒定， 故 D 正确。 6. D 【解析】 设小球的初速度为 v 0 ， 抛出 t 时间后 小球落在斜面上。 根据速度方向与斜面垂直， 求得 t 时 小球的竖直速度 v y ＝ v 0 tan 兹 ， 故时间 t＝ v y g ＝ v 0 gtan 兹 。 t 时间 4 参考答案与解析 内小球水平位移 x＝v 0 t＝ v 2 0 gtan 兹 ， 竖直位移 y＝ v 2 y 2g ＝ v 2 0 2gtan 2 兹 ， y x ＝ 1 2tan 兹 ， D 正确。 7. BD 【解析】 v 0 不同， 落到雪坡时的位置不同， 但 位移方向均沿斜坡， 位移偏角均为 兹 ， 设落到雪坡时速 度偏角为 φ ， tan φ＝2tan 兹 ， 得速度方向与水平方向的夹 角均为 φ ， 故 A 错误， B 正确； 将运动员落到雪坡时的 速度沿水平和竖直方向分解， 落到雪坡时的速度大小为 v 0 cos φ ， C 错误； 由几何关系得 tan 兹＝ 1 2 gt 2 v 0 t ， 运动员在 空中经历的时间 t＝ 2v 0 tan 兹 g ， D 正确。 8. BD 【解析】 斜上抛运动只受重力， 加速度大小 方向不变， 速度先减小再增大。 9. （ 1 ） v 2 0 +2gh 姨 （ 2 ） 1 sin 兹 2h g 姨 【解析】 小球在斜面上做类平抛运动。 沿水平方向 做匀速直线运动： v x ＝v 0 ， 沿斜面向下的方向做初速度为 0 的匀加速直线运动， 加速度 a＝gsin 兹 ， 有 v y ＝at ， h sin 兹 ＝ 1 2 at 2 ， 则小 球 到 B 点 时 速 度 大 小 为 v B ＝ v 2 x +v 2 y 姨 ＝ v 2 0 +2gh 姨 ， 小球到 B 点的时间 t＝ 1 sin 兹 2h g 姨 。 10. C 【解析】 运动时间为 t＝ x 水平 v 水平 ， 上升高度 h＝ v 竖 t－ 1 2 gt 2 ， 得 v 竖 ＝6.8 m/s ， C 正确。 11. D 【解析】 由 tan 兹＝ 1 2 gt 2 v 0 t ＝ gt 2v 0 ＝ v y 2v 0 可知， 小球 在空中运动时间变为原来的 2 姨 倍， 抛出点到落到斜 面上的点的距离为 PQ 的 2 倍， 水平速度与竖直速度的 比值不变， 故合速度方向不变， 可得落在斜面上的速 度方向与斜面间的夹角等于 α ， 故 D 正确， A 、 B 、 C 错误。 12. BC 【解析】 b 、 c 的高度相同， 小于 a 的高度， 根据 h＝ 1 2 gt 2 ， 得 t＝ 2h g 姨 ， 知 b 、 c 的运动时间相同， a 运动时间是 b 运动时间的 2 姨 倍， B 正确， D 错误； 因 为 a 比 b 的运动时间长， 但是水平位移相同， 根据 x＝v 0 t 知， a 的水平速度小于 b 的水平速度， A 错误； b 、 c 的 运动时间相同， b 水平位移是 c 水平位移的 2 倍， 则 b 初速度是 c 初速度的 2 倍， C 正确。 13. （ 1 ） 1.5 m/s （ 2 ） 0.3 m 【解析】 （ 1 ） 由题意可知， 小球落到斜面上并沿斜 面下滑， 说明此时小球速度方向与斜面平行， 否则小球 会弹起， 则 v y ＝v 0 tan 53° ， v 2 y ＝2gh 。 代入数据， 得 v y ＝2 m/s ， v 0 ＝1.5 m/s 。 （ 2 ） 由 v y ＝gt 得 t＝0.2 s ， x＝v 0 t＝1.5×0.2 m＝0.3 m 。 专项训练二 抛体运动规律的应用 1. D 【解析】 斜抛运动只受重力， 到达最高点时竖 直速度为 0 ， 水平速度不为 0 ， A 、 B 、 C 错误； 从最高 点开始， 物体具有水平速度， 可以看作平抛运动， D 正确。 2. A 【解析】 网球做平抛运动， 由 h＝ 1 2 gt 2 求运动 的时间为 t＝0.6 s ， A 正确， B 、 C 、 D 错误。 3. A 【解析】 1 、 2 两个箱子均做平抛运动， 水平方 向速度相同， 所以 1 号箱始终在 2 号箱的正下方， A 正 确， C 错误； 竖直方向， 由于 1 号箱先下落， 速度大于 2 号箱的速度， 且 v 1 －v 2 ＝gt ， 速度差值不变， 所以两箱子 竖直方向距离越来越大， 故 B 、 D 错误。 4. C 【解析】 x＝v 0 t ， 由于 x 相同， 所以 t 1 t 2 ＝ v 2 v 1 ＝ 1 2 ， 根据 h＝ 1 2 gt 2 ， 则 h 1 h 2 ＝ t 2 1 t 2 2 ＝ 1 4 ， C 正确。 5. C 【解析】 钢球做曲线运动， 可看成竖直方向做 自由落体运动与水平方向做匀速直线运动， 根据自由落 体公式可以确定在两管中的球运动时间一样长， C 正确。 6. C 【解析】 小球做曲线运动， 根据运动的合成与 分解知识， 速度的变化发生在竖直方向上， 根据矢量三 角形可知， 矢量的变化方向应沿竖直方向， C 正确。 7. AB 【解析 】 球做平抛运动 ， 由 H＝ 1 2 gt 2 得 t＝ 2H g 姨 ， B 正确； 由 L＝v 0 t 得 v 0 ＝ L t ＝L g 2H 姨 ， A 正确； 球从击球点到落地点的位移 s＝ H 2 +L 2 姨 与 m 无关， C 、 D 错误。 8. CD 【解析 】 小球做平抛运动 ， 初速度较小时 ， 落到围墙上， 下落时间 t 1 ＝ 2 （ H-h ） g 姨 ＝0.6 s ， L＝v 1 t 1 ， 联 立解得 v 1 ＝5 m/s 。 初速度较大时， 小球落在马路外边缘， t 2 ＝ 2H g 姨 ＝ 1 s ， 速度 v 2 ＝ L+x t 2 ＝13 m/s 。 满足条件的速度为 5 m/s≤v≤13 m/s ， C 、 D 正确。 9. BC 【解析】 小球击出后， 受重力和风力作用， 不 是平抛运动， A 错误； 小球在竖直方向上做自由落体运 动， 根据 h＝ 1 2 gt 2 ， 解得 t＝ 2h g 姨 ， B 正确； 在水平方向 v 0 53° h v y x v 0 v 第 13 题答图 5