第7章 1. 行星的运动-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第二册学习手册（人教版2019）

学 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 第七章 万有引力与宇宙航行 课 标 要 求 １. 通过史实， 了解万有引力定律的发现过 程。 知道万有引力定律。 认识发现万有引 力定律的重要意义。 认识科学定律对人类 探索未知世界的作用。 2. 会计算人造地球卫星的环绕速度。 知道第 二宇宙速度和第三宇宙速度。 3. 知道牛顿力学的局限性， 体会人类对自然 界的探索是不断深入的。 4. 初步了解相对论时空观。 5. 关注宇宙起源和演化的研究进展。 知 识 结 构 规 律 公 式 1. 万有引力定律： F= Gm 1 m 2 r 2 。 2. 时间延缓： Δt= Δ子 1- v c ! " 2 姨 。 3. 长度收缩： l=l 0 1- v c ! " 2 姨 。 提 纲 挈 领 1. 本章包含开普勒行星三定律、 万有引力定 律、 相对论及牛顿力学局限性三大知识板 块， 万有引力定律及其应用是本章的重 点， 也是高考每年必出的考点， 相对论时 空观中时间和空间的相对性是本章的难点。 2. 本章特点是以时间和人类对宇宙认识的史 实为线索， 把本章的核心内容串联起来， 第一个主题是回顾过去， 介绍人类对行星 运动规律的认识过程和牛顿万有引力定律 建立的过程； 第二个主题是展示现在， 即 应用万有引力定律所取得的巨大成就； 第 三个主题是展望未来， 指出万有引力定律 与任何其他理论一样， 有其局限性。 3. 本章在高考中主要考查万有引力定律及其 应用、 环绕速度、 第二宇宙速度、 第三宇 宙速度等。 天体运动是万有引力定律在匀 速圆周运动模型中的典型应用， 也是历年 高考必考点之一， 一般以选择题形式呈 现。 例如： 2022 年辽宁卷的第 9 题、 2022 年全国乙卷的第 14 题、 2022 年湖南卷的 第 8 题、 2021 年辽宁卷的第 8 题、 2021 年全国甲卷的第 18 题等， 都是关于万有 引力定律的试题。 考查主要体现两个方 面： 一是万有引力的大小和星体表面的重 力加速度的分析与计算； 二是万有引力定 律、 牛顿运动定律及圆周运动知识相结合 的问题的分析与求解。 预计在今后的高考 中， 这部分内容的考查难度仍然不会太大。 第一定律： 轨道定律 第二定律： 面积定律 第三定律： 周期定律 律 & & & % & & & & ' 开普勒行 星三定律 三个宇宙速度： 第一、 第二、 第三 地球卫星： 轨道、 线速度、 角速度、 周期 近地卫星、 同步卫星、 双星、 三星 律 & & & % & & & & ' 提出、 检验、 内容、 表达式、 成就 应 用 律 & & & % & & & & ' 律 & & & & % & & & & ' 万 有 引 力 与 宇 宙 航 行 时间延缓 长度收缩 律 & & & % & & & ' 相对论 时空观 牛顿力学局限性： 宏观、 低速 律 & & & % & & & & ' 相对论与牛顿 力学的局限性 万有 引力 定律 38 学 第七章 万有引力与宇宙航行 知 识 梳 理 知识点 1 行星运动两种学说 1. 地心说——托勒密 （古希腊）： 地球是宇 宙的中心， 是静止不动的， 太阳、 月球以 及其他星体都绕地球运动 （圆周运动）。 2. 日心说——哥白尼 （波兰）： 太阳是静止 不动的， 地球和其他行星都绕太阳运动 （圆周运动）。 知识点 2 行星运动规律 1. 开普勒第一定律 （轨道定律）： 所有的行 星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处 在椭圆的一个焦点上。 2. 开普勒第二定律 （面积定律）： 对于任意 一个行星来说， 它与太阳的连线在相等的 时间内扫过的面积相等。 3. 开普勒第三定律 （周期定律）： 所有的行 星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周 期的二次方的比值都相等。 a 3 T 2 =k （其中， a 为半长轴， T 为公转周期， 比值 k 是一 个对所有行星都相同的参量）。 要 点 突 破 要点 1 两种学说的局限性 地心说与人们的日常经验， 能解释一些 天文现象， 符合宗教神学关于地球是宇宙中 心的说法， 因此得到教会的支持， 统治和禁 锢人们的思想长达一千多年。 但托勒密的地 心说模型非常复杂。 哥白尼从简洁性上 （奥卡姆剃刀原理： 如无必要， 勿增实体） 认为地心说是错误 的， 提出日心说。 但日心说存在两大缺欠： 第一， 太阳只是太阳系的中心天体， 而不是 宇宙中心； 第二， 行星也不是做匀速圆周运 动， 实际上行星的轨道是椭圆， 且也不是匀 速率地运动的。 例 1 下列说法正确的是 （ ） A. 地球是宇宙的中心， 太阳、 月球及其他 行星都绕地球运动 B. 太阳是静止不动的， 地球和其他行星都 绕太阳转动 C. 地球是绕太阳运动的一颗行星 D. 日心说比地心说更完美， 因此， 哥白尼 的日心说完全正确 解析： 地心说是错误的， A 错误； 真正的太 阳并不是静止不动的， B 错误； 地球是太阳 的行星， C 正确； 日心说不完全正确， 太阳不 是宇宙的中心， D 错误。 答案： C 1. 行星的运动 思路点拨 对地心说、 日心说的正确认识是解 答本题的关键， 要加强对物理学史相关 内容的记忆， 物理学史部分只考查人物、 事件， 不会考查时间、 国籍方面的内容。 39 学 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） 变式训练 1 人类认识行星运动规律的曲折过程给我 们的启示： 从地心说的直接经验开始， 到日 心说的转变， 不是简单的参考系的变化， 而 是人类思想的一次重大解放， 从此人类的视 野超越了地球， 走向了宇宙。 关于科学家和 他们的贡献， 下列说法中与物理学的发展史 不相符的是 （ ） A. 古希腊科学家托勒密提出了地心说， 认 为地球是静止不动的， 太阳、 月亮和星 星从人类头顶飞过， 地球是宇宙的中心 B. 波兰天文学家哥白尼发表著作 《天体运 行论》， 提出日心说， 预示了地心宇宙论 的终结 C. 德国天文学家开普勒对他的导师第谷观 测的行星数据进行了多年研究， 得出了 行星运动三大定律 D. 波兰天文学家哥白尼提出了日心说， 为 此被宗教裁判所烧死在罗马的鲜花广场， 为科学付出了生命的代价 要点 2 开普勒行星三定律的理解 开普勒行星三定律是开普勒在丹麦天文 学家第谷去世以后， 总结第谷的天文观测数 据 ， 于 1609 年提出了第一 、 第二定律 ， 1619 年提出第三定律。 开普勒行星三定律 是唯象理论 （不知其内在原因， 而是用概括 实验事实得到的物理规律）， 直到牛顿发现 万有引力定律才指出开普勒第三定律存在的 原因。 1. 开普勒第一定律说明了不同的行星绕太阳 运行时的轨道都是椭圆的， 太阳处在椭圆 的一个焦点上， 并不是处在椭圆的中心， 而且这些轨道也不在同一个平面内。 2. 开普勒第二定律说明行星在近日点的速度 最大， 远日点的速度最小， 即从近日点向 远日点运动过程中做减速运动， 从远日点 向近日点运动过程中做加速运动。 3. 开普勒第三定律找到太阳系内所有行星绕 太阳公转的规律， 把太阳系变为一个统一 的物理体系。 同时， 开普勒第三定律也适 用于其他天体， 如地球的所有卫星也满 足： a 3 T 2 =k ， 只不过常量 k 与太阳系各行星 绕太阳公转的 k 值不同， 以后将会证明这 个 k 值只与中心天体质量有关 （成正比）。 4. 由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十 分接近， 因此， 在中学阶段的研究可以近 似按圆周运动处理。 开普勒三定律就可以 这样理解： 太阳处在圆心， 对某一行星来 说， 它绕太阳做匀速圆周运动， 速率不 变； 所有行星轨道半径的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等， 即 r 3 T 2 =k 或 r 3 1 T 2 1 = r 3 2 T 2 2 。 例 2 （多选） 无论地心说还是日心说， 古 人都把天体的运动看得很神圣， 认为天体的 运动必然是最完美、 最和谐的匀速圆周运 动。 德国天文学家开普勒用了 20 年的时间 研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录， 发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动， 计算所得的数据与观测数据不符； 只有假设 行星绕太阳运动的轨道不是圆， 而是椭圆， 才能解释这种差别。 他还发现了行星运动的 其他规律……开普勒分别于 1609 年和 1619 40 学 第七章 万有引力与宇宙航行 年发表了他发现的规律， 后人称之为开普 勒行星运动定律， 下列说法与之吻合的是 （ ） A. 太阳系内的所有行星绕太阳运动的轨道 都是椭圆， 行星到太阳的最大距离等于 椭圆的半长轴 B. 对太阳系内的任意一个行星来说， 它与 太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 面积 C. 太阳系内的每一颗行星与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积 D. 太阳系内所有行星轨道的半长轴的立方 跟它公转周期的平方的比值都相等 解析： 太阳系内的所有行星绕太阳运动的轨 道都是椭圆， 由于太阳位于椭圆的一个焦点 上， 则行星运动到远日点时距太阳的距离最 大， 此距离大于椭圆的半长轴， A 错误； 对 太阳系内任意一个行星来说， 它与太阳的连 线在相等的时间内扫过相等的面积， B 正 确； 太阳系内不同行星运动的轨道不同， 则 与太阳连线在相等时间内扫过的面积不等， C 错误； 太阳系内所有行星的椭圆轨道的半 长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 相等， D 正确。 答案： BD 变式训练 2 关于行星运动的规律， 下列说法符合史 实的是 （ ） A. 开普勒在牛顿定律的基础上， 导出了行 星运动的规律 B. 开普勒在天文观测数据的基础上， 总结 出了行星运动的规律 C. 开普勒总结出了行星运动的规律， 找出 了行星按照这些规律运动的原因 D. 开普勒总结出了行星运动的规律， 发现 了万有引力定律 要点 3 开普勒行星三定律的应用 1. 开普勒行星三定律的应用主要是针对第 二、 第三定律， 特别是第三定律的应用。 2. 对于同一中心天体， 如果已知某一绕其运 行的行星的公转周期或轨道半径， 可通过 另一绕其运行的行星的轨道半径和周期， 并结合开普勒第三定律求解未知量， 即利 用 r 3 1 T 2 1 = r 3 2 T 2 2 来求解。 例 3 某行星和地球绕太 阳公转的轨道均可视为圆。 每过 N 年， 该行星会运动 到日地连线的延长线上 ， 如图所示， 该行星与地球的公转半径之比为 （ ） A. N+1 N N " 2 3 B. N N-1 N " 2 3 思路点拨 对开普勒行星三定律的正确理解是 解决此题的关键。 开普勒行星运动规律 是对行星绕太阳运动规律的总结， 它也 适用于其他天体的运动。 要注意开普勒 第二定律描述的是同一行星距离太阳的 距离不同时的运动快慢的规律， 开普勒 第三定律描述的是不同行星绕太阳运动 快慢的规律。 地球 太阳 行星 例 3 题图 41 学 高 中 物 理 必 修 第二册 （人教版） C. N+1 N N " 3 2 D. N N-1 N " 3 2 解析： 由开普勒第三定律可得 r 3 行 r 3 地 = T 2 行 T 2 地 ， 地球 公转周期小于行星公转周期， 地球公转的 周期为 T 地 =1 年， 经过 N 年， 地球转 N 圈， 行星转 N-1 圈 ， 即所转圈数之差为 1 圈 ： 1= N T 地 - N T 行 ， 解得 T 行 = N N-1 年， 再由开普勒 第三定律可得 r 行 r 地 = T 行 T 地 N " 2 3 = N N-1 N " 2 3 ， 故 B 正确。 答案： B 变式训练 3 某行星沿椭圆轨道运行， 远日点离太阳 的距离为 a ， 近日点离太阳的距离为 b ， 过 远日点时行星的速率为 v a ， 则过近日点时的 速率为 （ ） A. v b = b a v a B. v b = a b 姨 v a C. v b = a b v a D. v b = b a 姨 v a 拓 展 创 新 人类对天体运动规律的探究过程中的关 键节点。 变式训练答案 1. D 2. B 3. C 思路点拨 圆周运动的追及相遇问题， 核心思 想就是 “时空观”， 抓住两者时间关联和 空间关联， 利用圈数之差等于一圈， 借 助开普勒第三定律再联系时间与周期来 处理。 本题考查了对开普勒第三定律的 理解和应用能力。 天圆地方 托勒密 地心说 开普勒 第一定律、 第二定律 开普勒 第三定律 开普勒 任第谷助手 哥白尼 日心说 第谷 出生 古代 140 1543 1546 1600 1609 1619 开普勒（德国） 第谷（丹麦） 20 年潜心研究 行星运动规律 8′ 的误差 精确的 观测记录 是匀速圆 周运动？ 42