精品解析：福建省宁德市福鼎市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考物理试卷

福鼎一中2024-2025学年第一学期第一次月考 高三物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷总分100分） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. α粒子散射实验装置如图所示。通过该实验，我们可以知道（　　） A. 该实验证实了汤姆孙的“葡萄干面包模型”是正确的 B. 大多数α粒子穿过金箔后，其运动方向受到较大的影响 C. 占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内 D. 原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在其中 2. 氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 处于基态氢原子，可吸收光子14 eV的能量后发生电离 B. 处于能级的氢原子可以吸收光子2.54 eV的能量向高能级跃迁 C. 当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射光子的能量为1.89eV D. 大量氢原子处于能级向低能级跃迁时，辐射出3种不同频率的光子 3. 有主动降噪功能的耳机可以拾取噪声信号，经智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，通过Hi-Fi扬声器播放与噪声相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用。如图为噪声在某时刻的简谐波图像，则（　　） A. 此时刻质点P一定正从平衡位置向下振动 B. 再经过一个周期质点P水平移动一个波长 C. 降噪声波的振幅为10cm D. 降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为20cm 4. 下列有关近代物理内容叙述，正确的是（　　） A. 结合能越大的原子核越稳定 B. 天然放射现象中的β射线是原子核外电子跃迁时辐射出的 C. 钚的半衰期为24100年，20个经48200年后，还有5个未衰变 D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有两项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 以下说法中正确是（　　） A. 图甲可知，系统发生共振时驱动力频率为 B. 图乙是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，两相邻亮条纹间距离增大 C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若只增大薄片的厚度，条纹间距将变大 D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动，缓慢转动N时。从图示位置开始转动90°时，光屏P上的光亮度最暗 6. 以下说法正确的是（　　） A. 当两个分子间的距离为（平衡位置）时，分子势能最小 B. 第一类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律 C. 布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 D. 温度、压力、电磁作用等不可以改变液晶的光学性质 7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是（　　） A. B→C过程中，气体分子的平均动能增大 B. A→B过程中，气体对外界做功 C. C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D. 该循环过程中，气体放热 8. 如图，两条相距 l 的足够长的平行光滑导轨放置在倾角为 θ=30°的斜面上，阻值为 R的电阻与导轨相连．质量为 m的导体棒 MN垂直于导轨放置.整个装置在垂直于斜面向下的匀强 磁场中，磁感应强度的大小为 B.轻绳一端与导体棒相连，另一端跨过定滑轮与一个质量为m的物块相连，且滑轮与杄之间的轻绳与斜面保持平行．物块距离地面足够高，导轨、导体 棒电阻不计，轻绳与滑轮之间的摩擦力不计．已知重力加速度为 g.将物块从静止释放，下面说法正确的是 A. 导体棒 M 端电势高于 N 端电势 B. 导体棒的加速度不会大于 C. 导体棒的速度不会大于 D. 通过导体棒的电荷量与金属棒运动时间的平方成正比 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 三、填空、实验题：本题共4小题，每空2分，共24分，把正确答案填写在答题卡上。 9. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电阻R的阻值为55Ω，电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，电流表的示数为___________A，电压表的示数为___________V。 10. 在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为m、带电量为q的负电小球，球与杆之间的动摩擦因数为，场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示，小球由静止开始下落。小球开始下落时的加速度为___________，小球运动的最大速度为___________。 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸，用注射器测得75滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸薄膜轮廓，如下图所示。图中正方形小方格的边长为。 （1）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____？ （2）油酸薄膜的面积是______？ （3）根据以上数据，估算油酸分子的大小______。 12. 如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。 主要步骤如下： ①将压强传感器调零； ②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处； ③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机； ④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。 （1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了_______； （2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是_______； A.注射器必须固定在竖直平面内 B.用手握注射器推拉活塞 C.缓慢推动活塞 （3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_______为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是________（答一种即可）。 四、计算题：本题共3小题，共36分。解题时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的，最后要写出数值和单位。 13. 如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计．开始时活塞距汽缸底的高度为h=0.50m ，气体温度为t1=27℃．给汽缸加热，活塞缓慢上升到距汽缸底的高度为h2=0.80m处时，缸内气体吸收Q=450J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10-3m2，大气压强P0=1.0×105Pa．求： ①加热后缸内气体的温度； ②此过程中缸内气体增加的内能． 14. 如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为2cm2，在左管内用水银封闭一段长为20cm、温度为27℃的空气柱(可看成理想气体)，左右两管水银面高度差为15cm，外界大气压为75cmHg． ①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平，求在右管中注入水银的体积V(以cm3为单位)； ②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始时的长度，求此时空气柱的温度T． 15. 如图所示，在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求： (1)碰撞后，a、b球的速度大小； (2)a、b碰后，经时a球到某位置P点，求P点的位置坐标； (3)a、b碰后，要使 b球不从CD边界射出，求磁感应强度B的取值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福鼎一中2024-2025学年第一学期第一次月考 高三物理试卷 （考试时间：75分钟 试卷总分100分） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. α粒子散射实验装置如图所示。通过该实验，我们可以知道（　　） A. 该实验证实了汤姆孙的“葡萄干面包模型”是正确的 B. 大多数α粒子穿过金箔后，其运动方向受到较大的影响 C. 占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内 D. 原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在其中 【答案】C 【解析】 【详解】ACD．汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，卢瑟福设计了α粒子散射实验，证明带正电的那部分物质占原子质量的绝大部分，而且集中在很小的空间范围，从而证明汤姆孙的“葡萄干面包模型”是错误的，故AD错误，C正确； B．当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离原子核远的α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小，只有当α粒子与原子核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力，而原子核很小，α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数α粒子发生大角度的偏转，而绝大多数α粒子基本按直线方向前进，故B错误。 故选C。 2. 氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 处于基态的氢原子，可吸收光子14 eV的能量后发生电离 B. 处于能级的氢原子可以吸收光子2.54 eV的能量向高能级跃迁 C. 当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射光子的能量为1.89eV D. 大量氢原子处于能级向低能级跃迁时，辐射出3种不同频率的光子 【答案】A 【解析】 【详解】A．使处于基态的氢原子发生电离，入射光子的能量应大于或等于13.6eV，故A正确； B．处于能级的氢原子若吸收2.54eV的能量，吸收后氢原子能量为0.86eV，不存在此能级，故B错误； C．根据辐射（吸收）的光子能量等于两能级间的能级差，可知 因此氢原子从能级跃迁到能级时，需要吸收的光子能量为1.89eV，故C错误； D．大量能级的氢原子向低能级跃迁时，根据 可以辐射出6种不同频率的光子，故D错误。 故选A。 3. 有主动降噪功能的耳机可以拾取噪声信号，经智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，通过Hi-Fi扬声器播放与噪声相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用。如图为噪声在某时刻的简谐波图像，则（　　） A. 此时刻质点P一定正从平衡位置向下振动 B. 再经过一个周期质点P水平移动一个波长 C. 降噪声波的振幅为10cm D. 降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为20cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．因不知道简谐波的传播方向，所以无法判断此时刻质点P的振动方向。故A错误； B．质点P在平衡位置附近振动，不随波动传播迁移，故B错误； C．由图可知降噪声波的振幅为10cm，故C正确； D．降噪声波与噪声相位相反、振幅相同，降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为0，故D错误。 故选C。 4. 下列有关近代物理内容的叙述，正确的是（　　） A. 结合能越大的原子核越稳定 B. 天然放射现象中的β射线是原子核外电子跃迁时辐射出的 C. 钚的半衰期为24100年，20个经48200年后，还有5个未衰变 D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．比结合能越大的原子核越稳定，结合能越大的原子核，比结合能不一定越大，故A错误； B．天然放射现象中的β射线是原子核内中子转化为质子时释放出来的电子，故B错误； C．半衰期是统计规律，只适用于大量原子核的衰变，不适用于少量原子核的衰变，所以20个经48200年后，不一定还有5个未衰变，故C错误； D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，根据 可知电子的动能减小，但跃迁过程要吸收能量，原子的能量增大，故D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有两项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 以下说法中正确的是（　　） A. 图甲可知，系统发生共振时驱动力的频率为 B. 图乙是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，两相邻亮条纹间距离增大 C. 图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若只增大薄片的厚度，条纹间距将变大 D. 图丁中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动，缓慢转动N时。从图示位置开始转动90°时，光屏P上的光亮度最暗 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从图甲可以看出共振曲线在f0处振幅最大，则系统发生共振时驱动力的频率为f0，故A正确； B．乙图中，根据 若只将光源由红色光改为绿色光，波长减小，两相邻亮条纹间距离减小，故B错误； C．当增大薄片的厚度，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会变小，故C错误； D．当M固定不动，缓慢转动N时。从图示位置开始转动90°时，则M、N的振动方向垂直，此时光屏P上的光亮度最暗，故D正确。 故选AD。 6. 以下说法正确的是（　　） A. 当两个分子间的距离为（平衡位置）时，分子势能最小 B. 第一类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律 C. 布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 D. 温度、压力、电磁作用等不可以改变液晶的光学性质 【答案】AB 【解析】 【详解】A．当两个分子间的距离从无穷远到（平衡位置）时，分子引力做正功，分子势能减小；当个分子间的距离从继续减小时，分子斥力做负功，分子势能增加，则两个分子间的距离为（平衡位置）时，分子势能最小，故A正确； B．第一类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律，故B正确； C．布朗运动是花粉小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，故C错误； D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质，故D错误。 故选AB。 7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法正确的是（　　） A. B→C过程中，气体分子的平均动能增大 B. A→B过程中，气体对外界做功 C. C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D. 该循环过程中，气体放热 【答案】BC 【解析】 【详解】A．B→C过程中，绝热膨胀，气体体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故A错误； B．A→B过程为等温过程，气体体积增大，气体对外界做功，故B正确； C．C→D过程为等温过程，气体体积减小，分子数密度变大，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确； D．根据图像与横轴围成面积表示做功的大小，可知该循环过程中，外界对气体做负功，由于气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故D错误。 故选BC。 8. 如图，两条相距 l 的足够长的平行光滑导轨放置在倾角为 θ=30°的斜面上，阻值为 R的电阻与导轨相连．质量为 m的导体棒 MN垂直于导轨放置.整个装置在垂直于斜面向下的匀强 磁场中，磁感应强度的大小为 B.轻绳一端与导体棒相连，另一端跨过定滑轮与一个质量为m的物块相连，且滑轮与杄之间的轻绳与斜面保持平行．物块距离地面足够高，导轨、导体 棒电阻不计，轻绳与滑轮之间的摩擦力不计．已知重力加速度为 g.将物块从静止释放，下面说法正确的是 A. 导体棒 M 端电势高于 N 端电势 B. 导体棒的加速度不会大于 C. 导体棒的速度不会大于 D. 通过导体棒的电荷量与金属棒运动时间的平方成正比 【答案】BC 【解析】 【详解】A、根据右手定则可知导体棒M端电势低于N端电势，故选项A错误； BC、设导体棒的上升速度，根据，，可知导体棒所受安培力为，根据牛顿第二定律可得，当导体棒的上升速度为零时，导体棒的加速度最大，最大加速度为；当导体棒的上升加速度为零时，导体棒的速度最大，最大速度为，故选项B、C正确； D、通过导体棒的电荷量为：，由于导体棒先做加速度减小的加速度运动，后做匀速运动，所以导体棒运动的位移与金属棒运动时间的平方不成正比，故选项D错误； 故选BC． 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 三、填空、实验题：本题共4小题，每空2分，共24分，把正确答案填写在答题卡上。 9. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R的阻值为55Ω，电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压，电流表的示数为___________A，电压表的示数为___________V。 【答案】 ①. 2 ②. 110 【解析】 【详解】[1][2]由图乙可知，原线圈输入电压有效值为 根据变压器电压比等于匝数比可得 则电压表的示数为；根据欧姆定律可得 则电流表的示数为。 10. 在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为m、带电量为q的负电小球，球与杆之间的动摩擦因数为，场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示，小球由静止开始下落。小球开始下落时的加速度为___________，小球运动的最大速度为___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]小球静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；小球开始下落时，根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 [2]小球速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向左，故水平方向合力将减小，摩擦力减小，加速度逐渐增大；当洛伦兹力等于电场力时，摩擦力为0，小球的加速度达到最大；此后小球速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力向左增大，摩擦力增大，加速度逐渐减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小球速度达到最大，则有 又 联立解得 11. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸，用注射器测得75滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸薄膜轮廓，如下图所示。图中正方形小方格的边长为。 （1）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____？ （2）油酸薄膜的面积是______？ （3）根据以上数据，估算油酸分子的大小______。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 （2）[2]图中正方形小方格的面积为 油酸膜的面积大约是 （3）[3]按以上数据估算油酸分子直径 12. 如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积的关系”的实验装置。 主要步骤如下： ①将压强传感器调零； ②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处； ③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机； ④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。 （1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了_______； （2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是_______； A.注射器必须固定在竖直平面内 B.用手握注射器推拉活塞 C.缓慢推动活塞 （3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_______为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是________（答一种即可）。 【答案】 ①. 防止漏气 ②. C ③. ④. ② ⑤. 漏气 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了防止漏气。 (2)[2]为了保持封闭气体的温度恒定，可行的措施为缓慢推动活塞，这样能使注射器中气体温度始终与环境温度一致，C正确。 故选C。 (3)[3]由理想气体状态方程可得 为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以为横坐标在坐标系中描点作图。 [4][5]压缩气体的过程V减小，增大，由于p与V的乘积减小，故压强增大的越来越慢，图线应为图乙中的②，造成该现象的原因可能是漏气。 四、计算题：本题共3小题，共36分。解题时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的，最后要写出数值和单位。 13. 如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计．开始时活塞距汽缸底的高度为h=0.50m ，气体温度为t1=27℃．给汽缸加热，活塞缓慢上升到距汽缸底的高度为h2=0.80m处时，缸内气体吸收Q=450J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10-3m2，大气压强P0=1.0×105Pa．求： ①加热后缸内气体的温度； ②此过程中缸内气体增加的内能． 【答案】(1) （2） 【解析】 【分析】气体做等压变化，找出初末状态状态参量列等压变化方程求解，加热的过程中内能的变化可由热力学第一定律求解 【详解】①设加热后缸内气体的温度为．活塞缓慢上升为等压过程， 根据盖一吕萨克定律得： 其中： ， ， 联立以上各式，解得：，即 ②设气体对活塞做功为，则： 根据热力学第一定律得： 联立以上各式，解得： 【点睛】本题考查理想气体的状态方程及热力学第一定律；审题时注意分清气体的变化过程，在利用热力学第一定律时，注意做功和热量的正负问题． 14. 如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左、右两管的横截面积均为2cm2，在左管内用水银封闭一段长为20cm、温度为27℃的空气柱(可看成理想气体)，左右两管水银面高度差为15cm，外界大气压为75cmHg． ①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平，求在右管中注入水银体积V(以cm3为单位)； ②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度，直至封闭空气柱的长度为开始时的长度，求此时空气柱的温度T． 【答案】①46cm3②415K 【解析】 【详解】①开始时左右两管水银面高度差为h =15 cm，外界大气压p0＝75 cmHg 则封闭气体初始压强p1＝p0－h＝60 cmHg 缓慢加入水银，等水银面相平后，封闭气体的压强p2＝p0＝75 cmHg 封闭气体经历等温变化，开始时空气柱的长度l=20 cm，设末状态空气柱的长度为l′， p1l＝p2l′ l′=16cm 加入水银的长度x＝h＋2（l－l′）=23cm 解得加入水银的体积V＝46 cm3 ②空气柱的长度变为开始时的长度l时，左管水银面下降Δh =l－l′=4cm 右管水银面会上升4cm，此时空气柱的压强 p3＝h0＋2Δh=83 cm 初始温度T =300K，封闭气体从初始到最终，可以看作等容变化 由 解得T′＝415K 本题答案是： ①46cm3 ②415K 点睛：本题考查了理想气体方程，要找准状态参量利用理想气体方程公式求解即可． 15. 如图所示，在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求： (1)碰撞后，a、b球的速度大小； (2)a、b碰后，经时a球到某位置P点，求P点的位置坐标； (3)a、b碰后，要使 b球不从CD边界射出，求磁感应强度B的取值。 【答案】(1) ，；(2)（ ， ）； (3) 或 【解析】 【分析】(1)a、b碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a、b的速度； (2)碰后a在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解P点的位置坐标； (3)要使 b球不从CD边界射出，求解恰能从C点和D点射出的临界条件确定磁感应强度的范围。 【详解】(1)a匀速，则 ① a、b碰撞，动量守恒 ② 机械能守恒 ③ 由②③得 ， ④ (2)碰后a、b电量总量平分，则 碰后a在电场中向左做类平抛运动，设经时a球到P点的位置坐标为（-x，-y） ⑤ ， ⑥ 其中 ⑦， 由⑤⑥⑦得 ， 故P点位置坐标为（ ， ）⑧ (3)碰撞后对b ⑨ 故b做匀速圆周运动，则 ⑩ 得 ⑪ b恰好从C射出，则 ⑫ 由⑪⑫得 恰从D射出，则由几何关系 ⑬， 得 ⑭ 由⑪⑭得 故要使b不从CD边界射出，则B的取值范围满足 或 【点睛】本题考查带电粒子在电磁场中的运动以及动量守恒定律及能量守恒关系，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$