第1周·周末小复习 [圆的认识(一) 圆的认识(二) 欣赏与设计 圆的周长]-【跳跳熊预习·做对题】2024-2025学年六年级上册数学周末小复习（北师大版）

书 ! !! ! "! !数学!六年级上! ! 第 ! 周 周末小复习 圆的认识!一""圆的认识!二""欣赏与设计"圆的周长 !教材#$ %&&" !"""月!"""日""" "星期!"""""" "!满分 &'' 分#限时 (' 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !&) 分" &*圆的认识 "&#圆是由一条曲线围成的平面图形$半径用""""表示$直径用""""表示% "$#圆是""""图形$"""""""是圆的对称轴$圆有""""条对称轴% "+#在同圆或等圆中$直径与半径的关系&"""""""% ",#圆的画法&用圆规画$一定""""$二定""""$三""""% $*欣赏与设计 综合运用平移'旋转'""""的知识可以设计出美丽的图案% +*圆的周长 "&#圆的周长是指围成圆的曲线的长$直径的长短决定圆周长的""""% "$#圆周率&""""除以""""的商是一个固定的数$我们把它叫作圆周率$用 字母""""表示$计算时通常取""""% "+#圆的周长计算公式&!-"""""或!-"""""% 教材变式题 二"我会填一填#涂一涂$ !$& 分" &* !"! #, # . $%& 填一填% !) 分" "&# "$#如图$大半圆的半径是"""#/0$ 小半圆的半径是"""#/0( 大半圆的直径是"""#/0$ 小半圆的直径是"""#/0% " $* !"! #. '($%& 写出下列图形对称轴的数量% !1 分" "&# "有"""#条对称轴% """"$# "有"""#条对称轴% "+# "有"""#条对称轴% ",# "有"""#条对称轴% +* !"! #1 # & $%& 仔细观察下面的图形$你会发现它们都是由多个基本图形组成 的图案% 请你在图中找出一个并给它涂上颜色% !2 分" """""" """""" 三" !"! #&& # &' $%& 神舟系列飞船由返回舱'轨道舱'推进舱和附加段构成$)钟 形*的返回舱是飞船的指挥和控制中心$其截面是直径为 $*, 0的圆% 你能算出)钟 形*的返回舱截面周长吗+ !结果保留两位小数"!. 分" 常考基础题 四"我会填空$ !2 分" &*" )*+ !( #北京冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体$形象来源于中国古代同心 圆玉璧$共设五环$表达了)天地合,人心同*的中华文化内涵% 奖牌的周长 为 $)*+&1 /0$若要在图纸上画出奖牌示意图$则圆规两脚间的距离为"""#/0% $* !,-./(& 石碾是我国历史悠久的传统农业生产工具$有一个圆形石碾的直径 是 &*. 0$这个石碾的周长是"""#0% +*用一根 &.*) /0长的铁丝正好可以围成一个圆$这个圆的直径是"""#/0% ,*一个钟表的分针长 , /0$这个钟表的分针尖端转动一周所走的路程是"""#/0% .*一个半圆的直径是 ( 30$这个半圆的周长是"""#30% 2* !*01& 欣欣把一个圆形茶杯垫沿半径剪开$得 到一个近似的三角形 "如右图#% 三角形的底 是 $.*&$ /0$圆形茶杯垫的半径是"""#/0% 五"我会选择$ !将正确答案的序号填在括号里"!&' 分" &*下面说法正确的是"""#% 4*在一个圆内$两条半径就是一条直径 !*同一圆内的所有半径都相等 5*两端都在圆上的线段就是直径$圆内最长的线段是直径 6*直径就是圆的对称轴 !数学!六年级上! ! ! #! ! $! $*" )*+ !( #卡塔尔世界杯的主体育场名为)卢赛尔体育场*$可以同时容纳 1 万 人$远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗% 特别需要注意的是$这座美丽的)沙 漠金碗*是由我国承建的% 许多体育场都会把观众席设计成围绕圆一周的圆形$这 样的设计应用的是圆特征中的"""#% 4*圆心决定圆的位置"""""""!*半径决定圆的大小 5*同圆中直径是半径的 $ 倍 6*同圆中的半径都相等 +*要使大'小两个圆有无数条对称轴$应采用下面"""#图的画法% 4* """"""!* """"""5* """""" ,*一辆行驶中的小轿车前轮压碎了一个苹果$在路上留下了几个印记"如图#% 苹果 与第一个印记之间的距离大约是 $ 0$则 $ 0表示"""#% 4*小轿车的车长 !*前后两车轮之间的距离 5*车轮的周长 6*车轮的外直径 .*把一张半径为 1 /0的圆形纸片剪成两个半圆$两个半圆的周长和比圆的周长增加 了"""#/0% 4*1""""""!*&2""""""5*+$""""""6*2, 六"我会画一画$ !2 分" &*画一个直径是 $ /0的圆$并标出圆心'半径和直径% !+ 分" $*用下面的圆$分别设计三个生活中的物品或标志% !+ 分" """""""" """""""" 常考能力题 七"我会计算下面图形的周长$ !&' 分" &* """""""""""$* 八"我会解决问题$ !&1 分" &* !23./(& )中国天眼*是世界上最大'最灵敏的单口径射电望远镜% 在球面射 电天文望远镜外侧 2'' 0直径圆周上均匀布置了 2 座不同高度的馈源塔$相邻两 座馈源塔之间的圆弧距离约是多少+ !. 分" $*林业部门通过在树干上缠绕防虫胶带来防治树木的害虫% 工作人员裁剪了一根长 &$*.2 0的防虫胶带$在树干上绕满 &' 周还差 &*.) 0$请算一算树干的直径是多少 厘米+ !2 分" +*如图$一只小狗被拴在一根大柱子上的点"处$这根柱子的底面是一个边长为 $ 0 的正方形$栓小狗的绳子长 , 0$小狗从#点出发$顺时针绕着柱子跑一圈$过程中 绳子始终处于绷紧状态$小狗最多能跑多少米+ !) 分" 整理易错题 九" !4567(& 公园里有一个直径为 . 0的半圆形草坪$这个草坪的周长是 """#0% !$ 分" 4*)*1.""""""!*&$*1.""""""5*&.*)""""""6*$'*) 十" !89:;67(& 潇潇把两个直径为 &$ /0的圆柱形茶叶筒用绳子捆在一起$捆两 圈至少需要多少厘米的绳子+ !接头处忽略不计"!. 分" ! )'! ! )(! !数学!六年级上! ! 六年级数学北师!上"参考答案 第 ! 周 周末小复习 一"!*"&#%"'""$#轴对称"直径所在的直线"无数 "+#' -$%或%- ' $ "",#圆心"半径"画圆 "*轴对称 #*"&#大小""$#圆的周长"直径" ! "+*&, "+# ! '"$ ! % 二"!*"&# " 半" # 圆心" $ 直 "$#(",*."&1"( "*"&#2""$#&""+#,"",#$ #*自己涂一涂% 三")钟形*的返回舱截面周长为&+*&, 9$*, ) )*.,"0# 答&)钟形*的返回舱截面周长大约是 )*., 0% 四"!*,*+.""*,*)&"#*."$*$.*&$"%*$+*&+"&*, 五"!*!""*6"#*!"$*5 %*5 解析+本题考查把圆分成两个半圆后周长的增加 量& 把一张半径为 1 /0的圆形纸片剪成两个半 圆#两个半圆的周长和 -圆的周长 8两条直径# 所以两个半圆的周长和比圆的周长增加了两条 直径#也就是增加了 1 9$ 9$ -+$!/0"& 六"自己画一画% 七"!*$ 9+*&, 91 -.'*$,"/0# "*+*&, 9) 8&$ 9$ -,.*(1"/0# 八"!*+*&, 92'' -&11,"0# &11, :2 -+&,"0# 答&相邻两座馈源塔之间的圆弧距离约是 +&, 0% "*树干一圈的长度为& " &$*.2 8&*.) # :&' -&*,&+"0# &*,&+ 0-&,&*+ /0 树干的直径为&&,&*+ :+*&, -,."/0# 答&树干的直径是 ,. /0% #*小狗最多能跑的路程由图可得& " 是半径为 , 的 & , 圆周长$即 $ 9+*&, 9, 9 & , -2*$1"0# # 是半径为 $ 的 & , 圆周长$即 $ 9+*&, 9$ 9 & , -+*&,"0# 小狗最多能跑的路程为&2*$1 8+*&, -(*,$"0# 答&小狗最多能跑 (*,$ 0% 九"! 十""+*&, 9&$ 8&$ 9$# 9$ -&$+*+2"/0# 答&捆两圈至少需要 &$+*+2 /0的绳子% 第 " 周 周末小复习 一"!*"&#阿基米德" $$+ )& " $$ ) ""$#-周髀算经."直径 "+#刘徽"+*&,"",#祖冲之 "*"&#$""$#$ - ! % $ "+# "! "':$# $ " #! "!: ! :$# $ " $! "& $ 7% $ # 二"!*一半"直径""*圆周长"直径 三"!*分针走 & 时扫过的面积为& ! % $ -+*&, 9&' $ - +&,"/0 $ # 分针走的小时数为&) 7. -$"时# 分针扫过的面积是&+&, 9$ -2$1 "/0$ # - 2*$1"30 $ # 答&分针扫过的面积是 2*$1 30$% "*+*&, 9"$' :$# $ -+&,"/0 $ # +&, 72 92 -$)1"/0 $ # 答&这个模型正面的面积是 $)1 /0$% 四"!*&&+*',""*$.*&$".'*$,"#*$ $*$''*(2"%*&11*,"&*,"&2 '*半圆形"直的"半圆形"(* & 1 五"!*4""*!"#*6 $*5 解析+本题考查与圆有关的面积的计算& 半圆 形的半径等于长方形的宽#则半圆形的面积为 +*&, 9$ $ :$ -2*$1!0 $ "& 六"!*&' /0"+&*, /0")1*. /0$"$ 30", 30 &$*.2 30 $ "+ 0"&1*1, 0"$1*$2 0 $ "&' 0" $' 0"2$*1 0 "*+*&, 9$ $ :$ 7$ 9$ 9$ :$ -$*$1"/0 $ # +*&, 9. $ :$ 7+*&, 9" . $ # $ -&(*2$."/0 $ # 1 91 :$ -+$"30 $ # 七"!*+*&, 9"$' :$# $ 9$ -2$1"/0$# 答&制作这个灯笼至少需要 2$1 /0$ 的白纸% "*"&#"$&' 71.*(2 9$# :+*&, ) &$"0# 答&内跑道中半圆形跑道的直径是 &$ 0% "$# &$ $ ( )8&*$ $ 9+*&, 7+*&, 9 &$( ) $ $ ) ,(*)"0 $ # 1.*(2 9&*$ 9$ 8,(*) ) $.2*'"0 $ # 答&内跑道的面积是 $.2*' 0$% #*4方案绿地&+*&, 9"&' :$# $ :$ 7+*&, 9"$ : $# $ :$ 7+*&, 9"2 :$# $ :$ -$+*.."0 $ # !方案绿地&+*&, 9"&' :$# $ :$ 7+*&, 9"1 : $# $ :$ -&,*&+"0 $ # $+*.. D&,*&+ 答&4方案符合附近居民的需求% 八"!*5+"*4 九"&$ :$ -2"0# +*&, 9"2 8$# $ 7+*&, 92 $ -1)*($"0 $ # 答&小路的面积是 1)*($ 0$% 第一单元 名校测试卷 一"!*&'"."&'""*&"#*,"1"$*+"$1*$2 %*2*$1"&*.'*$,"'*+*&,"(*&.*,$"&,*&+ )*&$*.2"&1 解析+本题考查外方内圆和外圆内方的相关面 积计算& 图 " 中外面正方形的面积是 &2 30$# 所以正方形的边长是 , 30#即内圆的直径是 , 30#所以内圆的面积是 +*&, 9!, :$" $ - &$*.2!30 $ "& 图 # 中外圆的面积是 $1*$2 30$# 可以求出外圆的半径的平方是 $1*$2 :+*&, - (!30 $ "#所以外圆的半径是 + 30#因此正方形 的面积是 + 9+ :$ 9, -&1!30$"& 二"!*!""*5"#*5"4 $*4 解析+本题考查圆的周长和直径的关系& 圆的 周长约是直径的 + 倍多一些#图中"(的长度是 圆的周长#那么直径应该是比"(长度的 & + 少一 些#图中只有线段")符合条件#所以答案为4& %*5 解析+本题考查圆周长的相关计算& 实线% ! '"虚线% ! 9$' :$ - ! ' 所以两只蚂蚁跑的路线一样长& 由图可知#实线和虚线的长度都等于圆周长的 一半#即 ! ' :$ - & $ ! '#所以两只蚂蚁跑的路线 一样长& 实线% ! ' & :$ 8 ! ' $ :$ - & $ ! !' & 8' $ " 虚线% ! !' & 8' $ " :$ * & $ ! !' & 8' $ " 所以两只蚂蚁跑的路线一样长& 实线% ! ' & :$ 8. 8 ! ' $ :$ - & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8. 虚线% ! !' & 8. 8' $ " :$ - & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8 & $ ! . 因为 & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8 & $ ! . D & $ ! ' & 8 & $ ! ' $ 8.# 所以跑虚线的蚂蚁跑的路线比跑实线的蚂蚁跑 的路线长& 综上可知#四幅图中两只蚂蚁跑的 路线一样长的共有 + 幅& &*6 三"!* "* #*如下图所示% 四"!*"&#周长&+*&, 9. -&.*)"/0# 面积&+*&, 9". :$# $ -&(*2$."/0$# "$#周长&2 9$ 8, 8+*&, 9, :$ -$$*$1"/0# 面积&2 9, 8+*&, 9", :$# $ :$ -+'*$1"/0$# "*"&#", 8&$# 9,:$7+*&, 9, $ :, -&(*,,"/0 $ # "$#0+*&, 9". 8$# $ 7+*&, 9. $ 1 :,-&1*1,"/0 $ # 五"!*+*&, 9"+' :$# $ -)'2*."/0$# 答&圆形影子的面积是 )'2*. /0$% "*"&' 9, 8+*&, 9&'# 9, -$1.*2"/0# 答&至少需要 $1.*2 /0长的铁丝% #*"&#+*&, 9"& 9$# $ -&$*.2"0 $ # 答&$秒后最外圈波纹内的面积是 &$*.2 0$% "$#$ :, 9+ -&*."0# +*&, 9"$ $ 7&*. $ # -.*,(."0 $ # ) .*."0 $ # 答&最外圈波纹内的面积大约比从外往内数第 $ 圈波纹内的面积大 .*. 0$%