浙江省杭州市西湖区公益中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

独立练习 八年级数学 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图标是第十九届杭州亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是(　　) A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，4 D. 4，6，9 3. 下列是四个同学画的高，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（  ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 6. 如图是用尺规作图“作一个角等于已知角”，通过判定得到，其中判定的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则的面积为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，BC=10，CD是∠ACB的平分线．若P，Q分别是CD和AC上的动点，且△ABC的面积为24，则PA+PQ的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 5 10. 如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点．则下列说法一定正确的是（ ） ①；②，③若，则；④；⑤． A. ①③④ B. ①③④⑤ C. ③④⑤ D. ①②④⑤ 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在中，，则的度数是______度． 12. 如图，已知，请你添加一个条件：______，使．（图形中不再增加其他字母） 13. 如图，在中，是边上的中线，已知，，则和的周长差为________cm． 14. 一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm ,则这个三角形的周长是________cm。 15. 如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝___． 16. 如图，，与相交于点C．，．点P从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动． （1）的长为______； （2）连接，当线段经过点C时，点P的运动时间为______s． 三．解答题（本题有8个小题，共72分） 17. 如图，已知，．求证：． 18. 如图，，点E在上，与交于点F，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 19. 作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法） （1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）； （2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长． 20. 点C、D都在线段AB上，且AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，CE与DF相交于点G． （1）求证：； （2）若CE＝12，DG＝5，求GF的长． 21. 如图，和中，．连接与交于点M，与交于点N． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上． （1）若∠ADE=∠B，求证： ①∠BAD=∠CDE； ②BD=CE； （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数． 23. ，点，分别在射线、上运动（不与点重合）． （1）如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，______°； （2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． ①若，则______°； ②随着点，的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由． 24. 已知，平分，平分， （1）求的度数． （2）如图2，过点E的直线交射线于点C，交射线于点D，求证：； （3）如图3，过点E的直线交射线的反向延长线于点C，交射线于点D，，，求的面积． 独立练习 八年级数学 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】65 【12题答案】 【答案】∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（ASA）或∠CEB＝∠CDB或AB＝AC或BD＝CE． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】14或16 【15题答案】 【答案】23° 【16题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 2或4 三．解答题（本题有8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】见详解 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析；（2）16． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）7 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ， ，即， 在和中， ， ， ． （2） 证明：， ， ，， 又∵， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）55° 【23题答案】 【答案】（1） （2）；的大小不会发生变化，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $