3.2 绘制切角长方体的轴测图（课件）-《机械识图》同步精品课堂（高教版·第2版）

《机械识图》高教版（第2版） 同步精品课程——中职专业课 项目三 基本体的表达与识读 绘制切角长方体的轴测图 知识目标 了解轴测投影的基本知识。 能力目标 能绘制切角长方块的正等轴测图。 能绘制轴测草图。 情感目标 人人学有价值的机械识图(实用 性),人人都能获得必需的机械识图(针对性),不同的人在机械识图上得到不同的发展 (层次性)。 学习目标 项目三 基本体的表达与识读 导入情景 01 根据切角长方体的三视图(图3-19a) 绘制切角长方体的轴测图(图3-19b)。 情境引入 新知学习 02 知识链接 图3-19a 所示是切角长方体的三视图，它能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度 量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。 新知学习 02 知识链接 为了帮助看图，有时工程上还采用一种富有立体感的轴测投影图来表达物体的形状，如 图3-19b 所示的轴测图。因为这种图不能确切地反映物体真实的形状和大小，作图较为复 杂，故常用来作为辅助图样帮助人们进行设计构思、产品说明等工作。 新知学习 02 1.正等轴测图的形成及其参数 (1)正等轴测图的形成 如图3-20a 所示，如果使三根坐标轴OX、0 Y、0Z 对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投射，这样所得到的轴测投影就是正等测轴测图，简称正等轴测图。 新知学习 02 1.正等轴测图的形成及其参数 (2)正等轴测图的参数 图3-20b表示了正等轴测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。 新知学习 02 1.正等轴测图的形成及其参数 (2)正等轴测图的参数 在轴测 投影中，把选定的投影面P 称为轴测投影面； 把空间直角坐标轴OX、0Y、0Z在轴测投影面 上的投影0₁ X₁ 、0₁Y 、0,Z₁ 称为轴测轴； 把两轴测轴之间的夹角∠X₁0₁Y、∠Y,0,Z 、 ∠X₁0,Z, 称为轴间角，正等轴测图的轴间角均为120°; 新知学习 02 1.正等轴测图的形成及其参数 (2)正等轴测图的参数 轴测轴上的单位长度与空间直角坐标 轴上对应单位长度的比值称为轴向伸缩系数。 0X、OY、0Z的轴向伸缩系数分别用p₁、g₁、r₁ 表示 为作图简便，实际画正等轴测图时采用p₁=g₁=r₁=1 的简化伸缩系数画图，即沿各轴 向的所有尺寸都按物体的实际长度画图。 新知学习 02 2. 轴测图的基本性质 空间平行的直线段在轴测投影后仍相互平行。 (1)平行性 平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴 测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也 因此而得名。物体上不平行于坐标轴的直线段，其长度不能直接量取，必须用坐标法确定其 两个端点，然后连线画出。 (2)沿轴测量 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 (1)画轴测图的一般步骤 02 01 04 03 ① 根据形体的结构特点，确定坐标原点位置(一般放在顶面或底面处)。 ② 根据轴间角120°画轴测轴。注意：Z 轴必须竖直向上。 ④ 检查，擦去多余图线并加深。 ③ 按点的坐标值作点的轴测图。根据轴测投影的基本性质，依次作图、连线(不可见棱 线通常不画出)。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 (2)长方体的正等轴测图 分析：根据长方体的特点，选择其中一个顶点作为空间直角坐标系原点，并以过该顶点 的三条棱线为坐标轴。 先画出轴测轴，然后用各顶点的坐标分别定出长方体的八个顶点的 轴测投影，依次连接各顶点即可。 01 02 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 作图方法与步骤如图所示。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 ① 先在正投影图上定出原点和坐标轴的位置。选定右侧后下方的顶点为原点，经过原 点的三条棱线为OX 、0Y 、0Z轴，如图3-21a 所示。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 ② 画出轴测轴O₁X 、0,Y 、0,Z, 如图3-21b 所示。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 ③ 在 0₁ X,轴上量取长方体的长度a, 在 0₁ Y 轴上量取长方体的宽度b, 画出长方体底面 的轴测投影，如图3-21b 所示。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 ④ 过底面各顶点向上作0,Z,的平行线，在各线上量取长方体的高度h, 得到顶面上各 点并依次连接，得长方体顶面的轴测投影，如图3-21c 所示。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 ⑤ 擦去多余的图线并描深，即得到长方体的正等轴测图，如图3-21d 所示。 新知学习 02 3.平面立体正等轴测图的画法 分析：根据切角长方体的特点，选择右侧前下方的一个顶点作为空间直角坐标系原点， 并以过该顶点的三条棱线为坐标轴。 先画出轴测轴，然后用各顶点的坐标分别定出切角长 方体的10个顶点的轴测投影，依次连接各顶点即可。 01 02 新知学习 02 1.投影法与正投影的基本规律 正等轴测图的作图方法与步骤见表3-2。 新知学习 02 1.投影法与正投影的基本规律 正等轴测图的作图方法与步骤见表3-2。 新知学习 02 知识拓展 轴测草图是以目测估计图形与实物的比例徒手绘制的轴测图。 01 在创造性地设计构思一台新机器或新机构的过程中，可先用立体的轴测草图将结构设 计的概貌初步地表达出来，然后进一步画出正投影的设计草图，最后再仔细地完成设计工作 图。轴测草图还可以用来向没有能力读三视图的人作介绍、说明。所以，轴测草图是一种表 达设计思想和交流技术的很有用的工具。 02 课堂小结 03 小试牛刀 1.绘制切角长方体轴测图时，哪个方向的长度保持不变？ A. 长度 B. 宽度 C. 高度 D. 斜边 答案：A 解析：在轴测图中，长方体的长度方向保持不变，而宽度和高度会按照轴测比例进行缩放。 小试牛刀 2.在轴测图中，切角长方体的哪个面是平行于投影面的？ A. 前面 B. 顶面 C. 侧面 D. 底面 答案：A 解析：在轴测图中，切角长方体的前面是平行于投影面的，这样可以确保前面的形状和大小在投影中保持真实。 小试牛刀 3.绘制切角长方体轴测图时，哪个角是直角？ A. 前面与顶面的角 B. 前面与底面的角 C. 顶面与侧面的角 D. 底面与侧面的角 答案：B 解析：在轴测图中，切角长方体的前面与底面的角是直角，这是因为底面是平行于投影面的。 小试牛刀 4.在轴测图中，切角长方体的斜边长度是如何计算的？ A. 长和宽的和 B. 长和高的和 C. 宽和高的和 D. 长、宽和高的平方和的平方根 答案：D 解析：在轴测图中，切角长方体的斜边长度可以通过长、宽和高的平方和的平方根来计算，这是根据勾股定理得出的。 小试牛刀 5.轴测图中，切角长方体的顶面和底面的关系是什么？ A. 相等且平行 B. 相等但相交 C. 不相等且平行 D. 不相等且相交 答案：A 解析：在轴测图中，切角长方体的顶面和底面是相等且平行的，这是因为它们都是平行于投影面的。 小试牛刀 6.在轴测图中，切角长方体的侧面与前面的关系是什么？ A. 相等且平行 B. 相等但相交 C. 不相等且平行 D. 不相等且相交 答案：C 解析：在轴测图中，切角长方体的侧面与前面是不相等且平行的，因为侧面的长度会按照轴测比例进行缩放。 小试牛刀 7.绘制切角长方体轴测图时，哪个方向的长度会按照的比例缩放？ A. 长度 B. 宽度 C. 高度 D. 斜边 答案：B 解析：在轴测图中，切角长方体的宽度会按照的比例缩放，这是轴测图的基本比例关系之一。 小试牛刀 8.在轴测图中，切角长方体的侧面的边长是如何计算的？ A. 高和宽的和 B. 高和长的和 C. 长和宽的和 D. 高、长和宽的平方和的平方根 答案：D 解析：在轴测图中，切角长方体的侧面的边长可以通过高、长和宽的平方和的平方根来计算，这是根据勾股定理得出的。 作业布置 04 1.简述在轴测图中，切角长方体的三个主要方向（长、宽、高）的轴测长度比例是如何确定的？ 2.在绘制切角长方体的轴测图时，如何确定顶面和底面的位置关系？ 3.描述在轴测图中，切角长方体的侧面与前面是如何表现的？ 感谢观看 $$