精品解析：福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题

福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 一、单项选择题（本题共6小题，共24分） 1. 关于电场强度，下列说法正确的是（ ） A. 电场中某点先后放入正、负试探电荷，受到的电场力反向，所以两种情况下电场强度方向相反 B. 电场强度公式表明，当r减半时，电场强度变为原来4倍 C. 电场强度公式表明，q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D. 匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷其中受力都相同 2. 三个完全相同的金属球A、B和C，其中A球带电量为+Q，B球带电量为－2Q，C球不带电。若A、B两球之间的距离远大于球的半径，其间的静电力大小为F，现将C球先与A球接触，移开后再与B球接触，然后移到远处，则最后A、B两球之间的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知A、B、F三点的电势分别为-5V、5V，15V，下列说法正确的是（　　） A. =-5V B. UAE=UHD C. 电场强度的方向一定从F指向A D. 负电荷从A移动到E电势能减少 4. 2018年8月23～25日，第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A. 电容器的电容C增大 B. 电容器所带的电荷量Q增大 C. 电流计中电流从N流向M D. 油滴将向下加速运动 5. 小明同学在学习电场部分知识时，课堂笔记只记录了“实线是电场线，一电子只受电场力，沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。”而没有记录电场线的方向，则下列说法中正确的是（　　） A. 电子在M、N两点的速度大小关系为 B. 电子在M、N两点的加速度大小关系为 C. 电场中M、N点的电势大小关系为 D. 电子从M点运动到N点的过程中，电场力对电子做正功 6. 正方形ABCD的四个顶点分别位于轴和轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷。点和点分别为AB和CD边的中点，点和点是位于轴上关于点对称的两个点。则下列说法正确的是（　　） A. 点和点的电场强度相等 B. 点的电场强度等于零，电势一定大于零 C. 将电子从点沿着EF连线移动到点，电场力做正功 D. 电子从点移动到点的过程中，电势能先增大后减小 二、双项选择题（每小题6分，共24分） 7. 如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。请判断该负电荷在A、B两点电势能的大小以及A、B两点电势的高低。以及比较A、B两点电场强度的大小（ ） A. 电场力做正功 B. A点的电势大于B点电势 C. 负电荷在A点的电势能大于B点电势能 D. A点的电场强度小于B点的电场强度 8. 地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出n根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则（　　） A. 蛛丝带正电 B. 蛛丝带负电 C. 时，蜘蛛能实现“迁徙” D. 时，蜘蛛能实现“迁徙” 9. 如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（　　） A. A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势不变 B. A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势升高 C. B板上移时，P点的电场强度减小，P点的电势降低 D. B板上移时，P点的电场强度变大，P点的电势降低 10. 在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（ ） A. 负电荷，是正电荷 B. B、C间场强方向沿x轴正方向 C. C点的电场强度大于A点的电场强度 D. 将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功 三、填空实验题（第13题每空2分，其它的每空1分，共14分） 11. 为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地。A、B间有很强的电场，距B越近电场______（填“越强”或“越弱”）、电势______（填“越高”或“越低”），因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中摆到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到______（填“A”或“B”）上，这样排出的烟就变清洁了。 12. 某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图如图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为，则被测物体向左移时，会看到______（填增大或减小或不变）。假设该电容器不是用于位移传感器，仅把电容器上极板往上移，会看到______（填增大或减小或不变），若仅把电容器上极板往左移一些，会看到______（填增大或减小或不变）。 13. 某实验小组利用如图1所示的电路图“观察电容器的充、放电现象”。 （1）若将开关S打到1，电容器上极板带___________（选填“正”或“负”）电，再将S打到2，通过电流表的电流方向向___________（选填“左”或“右”）； （2）实验中所使用的电容器如图2所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板带电荷量为___________C（结果保留2位有效数字）； （3）下列关于电容器放电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是___________。 四、计算题（本大题共3小题，共38分。第14题9分，第15题14分，第16题15分） 14. 在一正交直角坐标系的坐标原O处有一带正电的点电荷（图未画出），在x轴上0.1m处的a点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求： （1）a点的场强大小； （2）b点的坐标； （3）若a点的电势为0.9V，电子从a点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，求b点的电势。 15. 如图，倾角为斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 16. 如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔和，两板间电压为，组成减速电场现有一带负电粒子在时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线进入，并能从沿进入C、D间已知带电粒子带电荷量为，质量为m，不计粒子重力求： 该粒子进入A、B间的初速度为多大时，粒子刚好能到达孔； 在的条件下，A、B两板长度的最小值； 、B两板间距的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 一、单项选择题（本题共6小题，共24分） 1. 关于电场强度，下列说法正确的是（ ） A. 电场中某点先后放入正、负试探电荷，受到的电场力反向，所以两种情况下电场强度方向相反 B. 电场强度公式表明，当r减半时，电场强度变为原来的4倍 C. 电场强度公式表明，q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D. 匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷，放何种电荷均无关，则电场中某点先后放入正、负试探电荷，受到的电场力反向，但两种情况下电场强度方向相同，故A错误； B．公式是真空中点电荷电场强度的决定式，则点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离的二次方成反比，故在减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故B正确； C．公式是电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量大小无关，故C错误； D．根据电荷在电场中所受电场力公式可知，电荷在电场中所受电场力与电场强度、电荷量有关，而匀强电场中电场强度处处相同，电荷的电荷量不同，则电荷在其中受力不同，故D错误。 故选B。 2. 三个完全相同的金属球A、B和C，其中A球带电量为+Q，B球带电量为－2Q，C球不带电。若A、B两球之间的距离远大于球的半径，其间的静电力大小为F，现将C球先与A球接触，移开后再与B球接触，然后移到远处，则最后A、B两球之间的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】原来A、B两球之间静电力大小为 C球先与A球接触，移开后 ， C球再与B球接触，然后移到远处 则最后A、B两球之间的作用力大小为 故选A。 3. 如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知A、B、F三点的电势分别为-5V、5V，15V，下列说法正确的是（　　） A. =-5V B. UAE=UHD C. 电场强度的方向一定从F指向A D. 负电荷从A移动到E电势能减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．设AF的中点为O，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 代入数据解得 则BOE连线为等势线，电场方向垂直直线BE，但具体指向不能确定，所以无法确定H点电势，故A错误； B．匀强电场中，沿相同方向上相等距离的两点电势差相等，则 UAE=UDH =-UHD 选项B错误； C．根据电场线与等势线的关系可知，电场线只需要与BE垂直即可，即如图所示，不一定从F指向A，选项C错误； D．负电荷从A移动到E电场力做正功，则电势能减少，D正确。 故选D。 4. 2018年8月23～25日，第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A. 电容器的电容C增大 B. 电容器所带的电荷量Q增大 C. 电流计中的电流从N流向M D. 油滴将向下加速运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可知电容器的两极板缓慢地错开一些，即极板间的正对面积减小，电容器的电容C随之减小。故A错误； B．由 可知电容器极板间电压保持不变时，电容减小，则极板所带的电荷量Q减小。电容器处于放电状态，电流计中的电流从N流向M。故B错误；C正确； D．根据 可知极板间场强未变，极板间距离也未变，所以场强不变，油滴继续处于静止状态。故D错误。 故选C。 5. 小明同学在学习电场部分知识时，课堂笔记只记录了“实线是电场线，一电子只受电场力，沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。”而没有记录电场线的方向，则下列说法中正确的是（　　） A. 电子在M、N两点的速度大小关系为 B. 电子在M、N两点的加速度大小关系为 C. 电场中M、N点的电势大小关系为 D. 电子从M点运动到N点的过程中，电场力对电子做正功 【答案】B 【解析】 【详解】AD．电子只受电场力，沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点，根据曲线运动所受合力位于轨迹的凹侧，电子在电场中的受力和速度方向如图所示 由于电场力方向与速度方向的夹角大于，电子从M点运动到N点的过程中，电场力对电子做负功，电子的动能减小，则电子在M、N两点的速度大小关系为，故AD错误； B．根据电场线的疏密程度可知，M点场强大于N点场强，则电子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，电子在M、N两点的加速度大小关系为，故B正确； C．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对电子做负功，电子的电势能增加，则电子在M点的电势能小于在N点的电势能，根据 由于电子带负电，所以电场中M、N点的电势大小关系为，故C错误。 故选B。 6. 正方形ABCD四个顶点分别位于轴和轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷。点和点分别为AB和CD边的中点，点和点是位于轴上关于点对称的两个点。则下列说法正确的是（　　） A. 点和点的电场强度相等 B. 点的电场强度等于零，电势一定大于零 C. 将电子从点沿着EF连线移动到点，电场力做正功 D. 电子从点移动到点的过程中，电势能先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．将A、B与C、D分别看为两组等量异种点电荷，根据等量异种点电荷的电场分布规律，结合对称性可知，E点和F点的电场强度大小相等，方向相反，即E点和F点的电场强度不相等，故A错误； B．结合上述，将A、B与C、D分别看为两组等量异种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，电势与无穷远电势相等，即电势等于0，可知，O点的电势为0，A、C与B、D是两组等量同种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中点位置的电场强度为0，即O点的电场强度等于零，故B错误； C．结合上述可知，EF连线为一条等势线，则将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功，故C错误； D．根据图中电荷的分布可知，由于MO之间的任意位置均靠近A、B组等量异种点电荷，则MO之间任意位置的电势由A、B组等量异种点电荷决定，ON之间的任意位置均靠近C、D组等量异种点电荷，则ON之间任意位置的电势由C、D组等量异种点电荷决定，根据等量异种点电荷的电场线分布规律，由于沿电场线电势降低，而等势线垂直于电场线，由于O点电势为0，可知，MO之间的任意位置的电势均大于0，由，电势降低，ON之间的任意位置的电势均大于0，由，电势升高，则电子从M点移动到N点的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D正确。 故选D。 二、双项选择题（每小题6分，共24分） 7. 如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。请判断该负电荷在A、B两点电势能的大小以及A、B两点电势的高低。以及比较A、B两点电场强度的大小（ ） A. 电场力做正功 B. A点的电势大于B点电势 C. 负电荷在A点的电势能大于B点电势能 D. A点的电场强度小于B点的电场强度 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC．由v-t图像可知，从A到B速度逐渐变大，则动能变大，电场力做正功，电势能减小，即负电荷在A点的电势能大于B点电势能，负电荷在低电势点的电势能较大，可知A点的电势小于B点电势，选项AC正确，B错误； D．由v-t图像可知，从A到B加速度逐渐减小，可知受电场力逐渐减小，场强逐渐减小，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项D错误。 故选AC。 8. 地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出n根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则（　　） A. 蛛丝带正电 B. 蛛丝带负电 C. 时，蜘蛛能实现“迁徙” D. 时，蜘蛛能实现“迁徙” 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由题可知环境电场方向竖直向下，要使蜘蛛能离开地面，则需受到向上的电场力，故蛛丝应带负电，故A错误，B正确； C．当蜘蛛向空中吐出4根蛛丝时，恰好可以脱离地面，假设每根蛛丝受到的电场力为F，蜘蛛重力为mg，即 当时，咬断一半的蛛丝即剩余3根蛛丝时有 故蜘蛛能实现“迁徙”，故C正确； D．当时，咬断一半的蛛丝即剩余4根时有 蜘蛛在竖直方向受力平衡，不会向下运动，即不能实现“迁徙”，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（　　） A. A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势不变 B. A板下移时，P点电场强度不变，P点的电势升高 C. B板上移时，P点的电场强度减小，P点的电势降低 D. B板上移时，P点的电场强度变大，P点的电势降低 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB．A极板下移时，由题电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据 可推出 可知，只改变板间距离d时，板间的电场强度不变，则P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式 U=Ed P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，B错误，A正确； CD．B板上移时，同理得知，板间电场强度不变，根据公式 U=Ed 知，P点与B极板的间距离减小，则P点与B极板间的电势差减小，而下板的电势为零，所以P点电势降低．CD错误。 故选A。 10. 在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（ ） A. 是负电荷，是正电荷 B. B、C间场强方向沿x轴正方向 C. C点的电场强度大于A点的电场强度 D. 将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由题图可知，从O到P电势能一直减小，试探电荷带负电，则电势一直增加，两个点电荷必定是异种电荷，且是负电荷，是正电荷，故A正确； B．由题图可知，从B到C电势能增加，试探电荷带负电，则电势降低，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴正方向，故B正确； C．切线斜率表示电场力，可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误； D．由题图可知，从B点到D点，试探电荷带负电，电势能先增大后减小，则电势先降低后升高，将一个正点电荷从B点移到D点，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选AB。 三、填空实验题（第13题每空2分，其它的每空1分，共14分） 11. 为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地。A、B间有很强的电场，距B越近电场______（填“越强”或“越弱”）、电势______（填“越高”或“越低”），因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中摆到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到______（填“A”或“B”）上，这样排出的烟就变清洁了。 【答案】 ① 越强 ②. 越低 ③. A 【解析】 【详解】[1][2][3]A、B间有很强的电场，由题意可知，场强方向由，沿电场线方向电势降低，则距B越近电场越强，电势越低。B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在奔向A的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，A带正电，则带负电的煤粉就被吸附到A上，使排出的烟就变清洁。 12. 某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图如图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为，则被测物体向左移时，会看到______（填增大或减小或不变）。假设该电容器不是用于位移传感器，仅把电容器上极板往上移，会看到______（填增大或减小或不变），若仅把电容器上极板往左移一些，会看到______（填增大或减小或不变）。 【答案】 ①. 减小 ②. 增大 ③. 增大 【解析】 【详解】[1]由公式可知，当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容增大，由公式可知，电荷量不变时，减小，则减小。 [2]由公式可知，仅把电容器上极板往上移，则电容C减小，由公式可知，电荷量不变时，增大，则增大。 [3]由公式可知，仅把电容器上极板往左移一些，即电容器两极板正对面积减小。则电容C减小，由公式可知，电荷量不变时，增大，则增大。 13. 某实验小组利用如图1所示的电路图“观察电容器的充、放电现象”。 （1）若将开关S打到1，电容器上极板带___________（选填“正”或“负”）电，再将S打到2，通过电流表的电流方向向___________（选填“左”或“右”）； （2）实验中所使用的电容器如图2所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板带电荷量为___________C（结果保留2位有效数字）； （3）下列关于电容器放电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是___________。 【答案】 ①. 正 ②. 左 ③. 2.6 ④. D 【解析】 【详解】（1）[1][2]将开关S打到1，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S打到2，电容器放电，正电荷向左定向移动，所以通过电流表的电流方向向左。 （2）[3]电容器的额定电压为5.5 V，电容C=0.47 F，则当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为 Q=CU=0.47×5.5 C=2.6 C （3）[4] AB．电容器放电过程中，随着电荷量的减少，电压也减少，最终为零，故AB错误； CD．电容器放电时电流肯定减小，且减小得越来越慢，故C错误，D正确。 故选D。 四、计算题（本大题共3小题，共38分。第14题9分，第15题14分，第16题15分） 14. 在一正交直角坐标系的坐标原O处有一带正电的点电荷（图未画出），在x轴上0.1m处的a点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求： （1）a点的场强大小； （2）b点的坐标； （3）若a点的电势为0.9V，电子从a点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，求b点的电势。 【答案】（1）9N/C；（2）0.3m；（3）0.3V 【解析】 【详解】（1）根据图像可知，a点场强为 （2）根据点电荷场强公式，a点的场强为 设B点距原点的距离为rb,则B点的场强为 代入数据解得 即b点的坐标为0.3m （3）根据电势差的定义可得 根据电势与电势差之间的关系可得 又 解得 【点睛】注意灵活运动各物理量之间的关系。 15. 如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 【答案】（1）6m/s；（2）36.4N，方向与竖直方向夹角为53°；（3）3.6m/s 【解析】 【详解】（1）小球从B点到A点，根据动能定理得 解得 （2）对小球受力分析有 解得 即当小球和圆心的连线与竖直方向夹角为53°时速度最大。根据动能定理得 速度最大时，根据向心力公式有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为36.4N，方向斜向右下方与竖直方向夹角为53°。 （3）小球从A点到C点，根据运动的合成和分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 16. 如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔和，两板间电压为，组成减速电场现有一带负电粒子在时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线进入，并能从沿进入C、D间已知带电粒子带电荷量为，质量为m，不计粒子重力求： 该粒子进入A、B间的初速度为多大时，粒子刚好能到达孔； 在的条件下，A、B两板长度的最小值； 、B两板间距的最小值． 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入孔速度即为进入A、B板的初速度在C、D间，由动能定理得， 即 （2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态． 即，若在第一个周期内进入孔， 则对应两板最短长度为 （3）若粒子在运动过程中刚好不到A板而返回，则此时对应两板最小间距，设为d 所以 ， 即． 【点睛】本题是道综合性较强的题目，要能正确分析粒子的运动情况，抓住运动过程的对称性分析粒子交变电场中的运动过程是关键，结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式求解，是此类题目常用的方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$