专题 压强培优提升-2024-2025学年华东师大版八年级上册科学

专题 压强培优提升 固体压强 ★走进重高 一、竖直切割问题 例1.如图所示，实心均匀正方体A、B质量均为8kg，分别放置在水平地面上。A的体积为l×l0-3m3，B的边长为 0.2m，现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度h，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面。请比较叠放前后A、B对地面的压强变化量△PA、△PB的大小关系，则△PA △PB (填＞、＜或＝) 变式1-1. 如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.09m，则甲对地面的压强p甲=　 　Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为△d= cm．（g取10N/kg） 二、水平切割问题 例2.如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m甲、△m乙的关系是（　　） A．△m甲一定小于△m乙 B．△m甲可能小于△m乙 C．△m甲一定大于△m乙 D．△m甲可能大于△m乙 变式2-1.如图所示,甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长,以下做法中,有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是(   ) A.如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等高度 B.如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等质量 C.如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等高度 D.如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等质量 变式2-2.如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则（  ） A.若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B.若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C.若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙 D.若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙 例3. 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则（ ） A．p甲一定小于p乙 B．p甲可能小于p乙 C．p甲一定大于p乙 D．p甲可能大于p乙 变式3-1.如图（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则（     ） A. F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′                          B. F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′ C. F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′                          D. F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′ ★强基思维 1.水平地面上竖直放有一实心铜圆柱体，它对水平地面的压强为P1，在它底部中央开孔后，它对水平地面的压强为P2，孔的形状和大小如图甲所示，其中EFGH为底部孔口。孔的形状和大小与按图乙所示对称切割正方体形成的几何体的形状和大小一样（具体方法是沿四边形ABFE所在平面和四边形DCGH所在平面将正方体对称截去两块）已知正方体中线段AB的长度为圆柱体高的一半， AB=EF=2EH。关于P1与P2大小的判断，P1 P2 （填“＞”、“＜”或“=” ） 2.如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲<△m乙，则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为P甲 P乙 （填“＞”、“＜”或“=” ）  液体压强与大气压强 ★走进重高 例1. 如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点.若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲 p乙.（填“＞”“＝”或“＜”） 变式1-1.如图所示，甲、乙两个相同的容器放在水平面上。甲盛盐水，乙盛酒精，两容器底部所受液体的压强相等。若图中所示A、B两点等高，这两点处液体的压强分别为PA和PB。则PA和PB的大小关系是( ) A．PA=PB B．PA<PB C．PA>PB D．条件不足，无法比较 例2.如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且 p甲＞p乙．现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等。则下列说法正确的是（　　） A．VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B．VA＞VB，ρ甲＞ρ乙 C．VA=VB，ρ甲＜ρ乙 D．VA＜VB，ρ甲=ρ乙 变式2-1. 如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（　　） A．甲球的质量小于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积小于乙球的体积 D．甲球的体积大于乙球的体积 例3.如图所示，质量与底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．三容器对桌面的压强大小不相等 B．甲容器对桌面压强大 C．三容器底部所受液体的压强大小相等 D．甲液体对容器底部的压力最小 变式3-1.将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别是pA和pB ， 瓶对桌面的压力分别是FA和FB ， 则 (     ) A. pA>pB；FA>FB             B. pA<pB；FA=FB             C. pA=pB；FA<FB             D. pA<pB；FA>FB 例4.如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和150cm2，容器甲中盛有10cm高的水，容器乙中盛有15cm高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（   ） A.甲容器内水的质量为3kg B.乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103 帕 C.当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精 D.当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精 变式4-1. 如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　） A．p甲＞p乙；F甲＞F乙 B．p甲＜p乙；F甲＜F乙 C．p甲=p乙；F甲＞F乙 D．p甲=p乙；F甲＜F乙 例5.如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量．若甲、乙和丙的密度分别是ρ甲、ρ乙、ρ丙， 则（   ） A. ρ甲可能等于ρ乙             B. ρ丙一定大于ρ乙              C. ρ丙可能小于ρ甲             D. ρ丙一定小于ρ乙 变式5-1. 如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是，则（ ） A．可能等于 B．一定大于 C．可能小于 D．一定小于 例6.如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R。左、右水面的高度分别为H、。那么打开开关K后，右管水面静止后达到的高度为（   ） A. 1.5H B. 1.3H C. 1.4H D. 0.9H 变式6-1.如图是一个足够长,粗细均匀的U形管,先从A端注入密度为的液体,再从B端注入密度为、长度为L的液柱,平衡时左右两管的液面高度差为.现再从A端注入密度为液体,且,要使左右两管的液面相平,则注入的液柱长度为(    ) A. B. C. D.L 变式6-2.某同学做托里拆利实验，由于玻璃管中混入了少量空气，使玻璃管中水银柱的高度略低于正常值，如果他把玻璃管向上提（管口不离开槽内的水银面），产生的结果是（     ） A. 管内水银柱高度增大                                    B. 管内水银柱高度不变 C. 管内水银柱高度减小                                    D. 以上几种情况都有可能 ★强基思维 1.如图所示,两个完全相同的细颈瓶,放置在水平桌面上,甲瓶装水,乙瓶装与水质量相等的盐水,且都未溢出,则两瓶底受到液体压强的关系正确的是( ) A. p甲>p乙  B. p甲<p乙  C. p甲=p乙  D. 条件不足，无法确定 2.如图所示,两个完全相同的杯子置于水平桌面上,甲装密度为ρ1的液体,乙装密度为ρ2的液体,两杯子底部所受液体压强相等,甲杯中液体质量为M1,乙杯中液体质量为M2.当把小球A放在甲杯中时,有1/4体积露出液面,此时液体对容器底部的压强为P1;当把小球B放在乙杯中时,小球全部浸在液体中,此时液体对容器底部的压强为P2(两次液体均未溢出).已知ρ1：ρ2=5：4,两球体积相等.则下列判断正确的是( )   A.M1>M2  P1=P2  B.M1<M2  P1<P2  C.M1=M2  P1>P2 D.M1<M2  P1>P2 3.水平桌面上的密闭圆锥形容器内，装满互不相溶的两种液体，上下两部分液体的深度恰好相等，如图．已知上下两种液体的密度之ρ1：ρ2=1：2，上部分液体对下部分液体的压力为F1，下部分液体对容器底部的压力为F2，则F1：F2= 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题 压强培优提升 固体压强 ★走进重高 一、竖直切割问题 例1.如图所示，实心均匀正方体A、B质量均为8kg，分别放置在水平地面上。A的体积为l×l0-3m3，B的边长为 0.2m，现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度h，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面。请比较叠放前后A、B对地面的压强变化量△PA、△PB的大小关系，则△PA ＞ △PB (填＞、＜或＝) 【解析】 切去A的部分放在B上，B的压强变化量: △PB =△GA /SB剩=△mAg/ SB剩=ρA△VAg/SB剩 =8×103kg/m3 × (0.1m)² lg/0.2m×(0.2m -l)=400lg /(0.2-l) Pa 切去B的部分放在A上，A的压强变化量: △pA=△GB/ SA剩=△mBg/ SA剩=ρB△VBg /SA剩 =1×103kg/m3 × (0.2m)² lg/0.1m×(0.1m -l)/=400lg/(0.1-l) Pa 由400lg/(0.1-l) Pa > 4001g/( 0.2-l) Pa 所以△pA > △pB; 变式1-1. 如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为3×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.09m，则甲对地面的压强p甲=　 2700 　Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度为△d= 2 cm．（g取10N/kg） 【解析】因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，所以，p甲′= P乙′ p甲′=(G+△G乙)/S甲 = G甲 /S甲 + △G乙/ S甲 = pgh + △m乙g/S甲 = pgh + ρ△V乙g/ s甲= = pgh + ρ△hS乙g/S甲 = pgh+ρ△h(3h)²g/ h2=pgh + 9ρ△hg P乙 = ρg3h = 3ρgh, 所以，ρgh + 9ρ△hg = 3ρgh,则 △h=2h/9=2/9× 0.09m =0.02m= 2cm 二、水平切割问题 例2.如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m甲、△m乙的关系是（　C　） A．△m甲一定小于△m乙 B．△m甲可能小于△m乙 C．△m甲一定大于△m乙 D．△m甲可能大于△m乙 【答案】C 【解析】 由题知，原来它们对水平地面的压力F甲> F乙 根据F=G =mg可得m甲>m乙 再根据密度公式可得ρ甲S甲h甲>P乙S乙h乙① 由图知，h甲< h乙② 由①②可得ρ甲s甲> P乙S乙③都截去相同的高度△h， 则由密度公式可得，甲截去部分的质量:△m甲== ρ甲S甲△h④，同理可得乙截去部分的质量: △m乙=ρ乙S乙△h⑤，据ρ甲s甲 > P乙S乙可得: ρ甲s甲△h > ρ乙S乙△h,即△m甲一定大于△m乙。 变式2-1.如图所示,甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长,以下做法中,有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是(  C  ) A.如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等高度 B.如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等质量 C.如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等高度 D.如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等质量 【答案】C 【解析】 （1）如果它们的密度相等,因甲、乙两个都是实心正方体物块,且放置在水平地面上, 由P=F/S=G/S =ρVg/ρShg/S=ρgh可判断; A.若使两物体对水平面的压强相同,则:h甲=h乙，∵甲的边长小于乙的边长,即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，∴将它们沿水平方向切去相等高度，两物体剩余部分不一样高，故A做法，不能满足要求; B.将它们沿水平方向切去相等质量，则切去的物体体积也相等，∵甲的边长小于乙的边长,S甲<S乙,∴由V=Sh可知:h甲>h乙，∴两物体剩余部分不一样高，故B做法，不能满足要求; (2)∵甲的边长小于乙的边长,∴.S甲<S乙,V 甲<V乙,如果它们的质量相等,则P甲>P乙,ρ甲>ρ乙, C.若将它们沿水平方向切去相等高度，则由P=pgh可知，甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是:△P甲>△P乙，则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等，此做法符合题意; D.若将它们沿水平方向切去相等质量，则两物体剩余部分的质量还是相等的，由压强公式p=F/S可判断,两物体剩余部分对地面的压强仍然是P甲>P乙;所以D做法不能满足要求。故选C. 变式2-2.如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则（  A ） A.若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B.若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C.若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙 D.若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙 【答案】A 【解析】 ρ甲gh甲=ρ乙gh乙可得, ρ甲h甲=ρ乙h乙,因为又h甲>h乙,所以p甲<P乙。 若切去相等质量,由m=ρV可知,ρ甲(h甲)²Δh甲=ρ乙(h乙)²Δh乙,又因为ρ甲h甲=ρ乙h乙, 可得ρ甲Δh甲=ρ乙Δh乙,又因为h甲>h乙,所以Δh甲<Δh乙,即甲被切去的厚度一定小于乙; 若切去相等体积,因为S甲>S乙,所以 Δh甲<△h乙,再由柱体的压强P=ρgh和ρ甲<ρ乙 可知,△P甲<ΔP乙,则(P甲-△P甲)>(P乙-ΔP乙),即甲对地面的压强一定大于乙。故选 A。 例3. 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则（ C ） A．p甲一定小于p乙 B．p甲可能小于p乙 C．p甲一定大于p乙 D．p甲可能大于p乙 【答案】C 【解析】 △P甲=G甲/h甲(h甲-h)-G甲/h甲2= G甲/h甲2×h/(h甲-h)=P甲原× h/(h甲-h) △P乙=G甲/h乙(h乙-h)-G乙/h乙2= G乙/h乙2×h/(h乙-h)=P乙原× h/(h乙-h) 因为P甲原=P乙原, h/(h甲-h)= 1/[(h甲/h)-1] h/(h乙-h)= 1/[(h乙/h)-1] 因为h甲>h乙,所以h/(h甲-h) < h/(h乙-h) P甲原× h/(h甲-h) < P乙原× h/(h乙-h) 即△p甲<△p乙，所以p甲<p乙。 变式3-1.如图（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则（   D  ） A. F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′                          B. F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′ C. F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′                          D. F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′ 【答案】D 【解析】 1 ∵.质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体，∴此时的重力即为压力，则F甲=F乙; ∵S甲<S乙 ∴由压强公式可知p甲>p乙， 2 ∵质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体，沿水平方向切去相同的厚度， ∴截取部分的质量相同，剩下的部分质量相同，∴剩下的部分对地面的压力相同， 所以将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，则此时甲′、乙′对地面的压力F甲′=F乙′, 因为甲乙剩余部分对水平地面的接触面积不变， 所以由压强公式可知，p甲′>p乙′ 故选D. ★强基思维 1.水平地面上竖直放有一实心铜圆柱体，它对水平地面的压强为P1，在它底部中央开孔后，它对水平地面的压强为P2，孔的形状和大小如图甲所示，其中EFGH为底部孔口。孔的形状和大小与按图乙所示对称切割正方体形成的几何体的形状和大小一样（具体方法是沿四边形ABFE所在平面和四边形DCGH所在平面将正方体对称截去两块）已知正方体中线段AB的长度为圆柱体高的一半， AB=EF=2EH。关于P1与P2大小的判断，P1 ＜ P2 （填“＞”、“＜”或“=” ） 2.如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲<△m乙，则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为P甲 ＜ P乙 （填“＞”、“＜”或“=” ）  液体压强与大气压强 ★走进重高 例1. 如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点.若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA ＜ pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲 ＞ p乙.（填“＞”“＝”或“＜”） 变式1-1.如图所示，甲、乙两个相同的容器放在水平面上。甲盛盐水，乙盛酒精，两容器底部所受液体的压强相等。若图中所示A、B两点等高，这两点处液体的压强分别为PA和PB。则PA和PB的大小关系是( B ) A．PA=PB B．PA<PB C．PA>PB D．条件不足，无法比较 例2.如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且 p甲＞p乙．现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等。则下列说法正确的是（　A　） A．VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B．VA＞VB，ρ甲＞ρ乙 C．VA=VB，ρ甲＜ρ乙 D．VA＜VB，ρ甲=ρ乙 变式2-1. 如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（　D　） A．甲球的质量小于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积小于乙球的体积 D．甲球的体积大于乙球的体积 例3.如图所示，质量与底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，下列说法正确的是（　D　） A．三容器对桌面的压强大小不相等 B．甲容器对桌面压强大 C．三容器底部所受液体的压强大小相等 D．甲液体对容器底部的压力最小 变式3-1.将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，瓶底和瓶盖对桌面的压强分别是pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别是FA和FB，则 (   D   ) A. pA>pB；FA>FB             B. pA<pB；FA=FB             C. pA=pB；FA<FB             D. pA<pB；FA>FB 例4.如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和150cm2，容器甲中盛有10cm高的水，容器乙中盛有15cm高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（ D ） A.甲容器内水的质量为3kg B.乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103 Pa C.当质量 m 的范围为 1.0kg＜m＜2kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精 D.当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p 水＞p 酒精 【答案】D【解析】乙容器内酒精的质量为: m酒精 =ρ酒精S酒精h酒精= 0.8×103kg/m3 ×0.015m²×0.15n=1.8kg 因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力， 而P水>P酒精，由公式p=F/S可得(m水 -△m)g/S水＞（m酒精-△m)g/S酒精 即:(2kg - △m)g/0.02m² ＞(1.8kg- △m)g /0.015m² 解得:△m> 1.2kg;所以抽出液体的质量范围:1.2kg < △m < 1.8kg，故C错误，D正确。故选D。 变式4-1. 如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　A　） A．p甲＞p乙；F甲＞F乙 B．p甲＜p乙；F甲＜F乙 C．p甲=p乙；F甲＞F乙 D．p甲=p乙；F甲＜F乙 提示：ΔP甲＜ΔP乙 例5.如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量．若甲、乙和丙的密度分别是ρ甲、ρ乙、ρ丙， 则（  B ） A. ρ甲可能等于ρ乙             B. ρ丙一定大于ρ乙              C. ρ丙可能小于ρ甲             D. ρ丙一定小于ρ乙 【答案】B 【解析】B.物体丙放在甲上面时，增加的压力与丙的重力相等，即F=G丙， 增加的压强为ΔP甲=F/S=G丙/S甲=ρ丙gV丙/S甲 物体丙浸没在乙液体中时，排开液体的体积与丙的体积相同，由G=mg，ρ=m/V 得，容器中增加的液体的重力ΔG乙=ρ乙gV丙 增加的压强 △p乙=ΔG乙/S乙=ρ乙gV丙/ S乙 又知甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量，可得ρ丙一定大于ρ乙 变式5-1. 如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是，则（ B ） A．可能等于 B．一定大于 C．可能小于 D．一定小于 例6.如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R。左、右水面的高度分别为H、。那么打开开关K后，右管水面静止后达到的高度为（  D  ） A. 1.5H B. 1.3H C. 1.4H D. 0.9H 提示:等体积法; 变式6-1.如图是一个足够长,粗细均匀的U形管,先从A端注入密度为的液体,再从B端注入密度为、长度为L的液柱,平衡时左右两管的液面高度差为.现再从A端注入密度为液体,且,要使左右两管的液面相平,则注入的液柱长度为(  A  ) A. B. C. D.L 【答案】A 【解析】从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时 ρBgL =ρAg(化简得ρA = 2ρB ① 设C液体的深度为h，左右液面相平时 ρBgL =ρA g(L -h)+ ρCgh ② 又已知ρC=1/2×ρB③ 将①③代入②得h=2L/3 故选A. 变式6-2.某同学做托里拆利实验，由于玻璃管中混入了少量空气，使玻璃管中水银柱的高度略低于正常值，如果他把玻璃管向上提（管口不离开槽内的水银面），产生的结果是（  A   ） A. 管内水银柱高度增大                                    B. 管内水银柱高度不变 C. 管内水银柱高度减小                                    D. 以上几种情况都有可能 ★强基思维 1.如图所示,两个完全相同的细颈瓶,放置在水平桌面上,甲瓶装水,乙瓶装与水质量相等的盐水,且都未溢出,则两瓶底受到液体压强的关系正确的是( A ) A. p甲>p乙  B. p甲<p乙  C. p甲=p乙  D. 条件不足，无法确定 【答案】A 【解析】沿竖直方向截图，两容器的底面相同，由于柱状容器底部受到的液体压力=柱形容器中液体的总重力.如图: 根据F压=G柱液=G液-G侧，容器相同，两侧部分体积相等，由m =ρV，两侧盐水质量大于两侧水的质量，由于瓶中装的水和盐水质量相等，所以柱形水的质量大于柱形盐水的质量， 则容器底受到液体压力F甲>F乙， 由P=F/S，底面大小相等，所以P甲> P乙 故选A. 2.如图所示,两个完全相同的杯子置于水平桌面上,甲装密度为ρ1的液体,乙装密度为ρ2的液体,两杯子底部所受液体压强相等,甲杯中液体质量为M1,乙杯中液体质量为M2.当把小球A放在甲杯中时,有1/4体积露出液面,此时液体对容器底部的压强为P1;当把小球B放在乙杯中时,小球全部浸在液体中,此时液体对容器底部的压强为P2(两次液体均未溢出).已知ρ1：ρ2=5：4,两球体积相等.则下列判断正确的是( B )   A.M1>M2  P1=P2  B.M1<M2  P1<P2  C.M1=M2  P1>P2 D.M1<M2  P1>P2 【答案】B 【解析】比较P的大小 当把小球A放在甲杯中时，有1/4体积露出液面，则液体对容器底部的压强 P1=ρ1g（h1+ 3V/4S） 当把小球B放在乙杯中时，小球全部浸在液体中，则液体对容器底部的压强 P2=ρ2g(h2+V/S) ∴P1-P2 =ρ1g（h1+3V/4S）-ρ2g(h2+V/S)=(ρ1gh1 -ρ2gh2)+（ρ1g3V/4S-ρ2gV/S） =(ρ1gh1 -ρ2gh2)+（3ρ1/4-ρ2）gV/S 又ρ1gh1 =ρ2gh2 ρ1=5ρ2/4 可得P1-P2＜0 即P1＜P2 3.水平桌面上的密闭圆锥形容器内，装满互不相溶的两种液体，上下两部分液体的深度恰好相等，如图．已知上下两种液体的密度之ρ1：ρ2=1：2，上部分液体对下部分液体的压力为F1，下部分液体对容器底部的压力为F2，则F1：F2= 1：12 。 【解析】由题知，上下两部分液体的深度相等，所以上下两部分的半径比: 由S = πr²得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比: 由p = ρgh和F =pS可得液体压力: F =pS =ρghS，所以有: 2 学科网（北京）股份有限公司 $$