6.3.2 角的比较与运算 第一课时 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

6.3.2 角的比较与运算 第一课时 1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识。 2、能从数与形两个角度理解角的和与差，会计算角的和与差。 3、会借助三角尺拼出不同度数的角，提高学生的动手能力。 学习目标 刚才老师在来教室的路上听见前面的两个同学拿着手里的折扇在讨论，其中A生说:“我的折扇张开的大一些，所以我的折扇的角也大一些。”而B生却说：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些。”同学们有办法帮他们进行判断吗? 情景导入 复习回顾线段的比较方法 . 叠合法 C A A B （AB > AC） A B A (C) （AB = AC） A C B A （AB < AC） 度量法 5 cm A B 3 cm C D AB > CD 从“形”出发，利用线段移动叠合的方法 从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较 新知探究 请同学们任意画出两个角或任意剪出两个角比较一下，并讨论你们的比较方法. 叠合法：用图形和几何语言说明两个角的大小关系（两个角分别记作∠AOB和∠A'O'B'） AOBA'O'B' AOB=A'O'B' AOBA'O'B' A B O （O' ） B' （A' ） A B O A B O （O' ） B' （A' ） （O' ） （B' ） （A' ） 注意：两角的顶点必须重合；一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧. 新知探究 度量法： 1 55° 2 40° 因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2. 回到开始的问题，刚才两个同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? B A C D E F 结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关. 1 O A B 2 C B O A 1 B O O B C 2 ∠AOC为∠1和∠2的和， 记作∠AOC =∠1+∠2. ∠AOC为∠1和∠2的差， 记作∠AOC =∠1–∠2. 拼一拼 将你手中的两个角放在一起拼一拼，你有什么发现？ 15° 120° 105° 45° 30° 165° 150° 135° 180° 60° 75° 90° 你知道下面这些角是怎样用三角板画出来的吗？ 能力大比拼 用三角尺画特殊角，关键在于把它写成 30°，45°，60°，90° 角的和或差. 凡是 15 的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角. 比拼小结 例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC 的度数. 典例精讲 A O B C 解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC. 所以∠BOC =∠AOB -∠AOC = 180° - 53°17′ = 126°43′. 总结 ① 同单位加减 (度与度、分与分、秒与秒分别相加、减)； ② 度分秒是 60 进制 (相加时逢 60 要进位，相减时要借 1 作 60). 1.如图，用“＝”或“＞”或“＜”填空： D O C B A ＝ ＞ ＝ ＜ ＝ (1)∠AOC______∠AOB+∠BOC； (2)∠AOC______∠AOB； (3)∠BOD-∠BOC______∠COD； (4)∠AOD______∠AOC +∠BOD； (5)如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC______∠BOD. 巩固练习 （1） （2）= 2.计算 3.用一副三角尺(两块)画角,不可能画出的角的度数是 ( ) A.75° B.85° C.135° D.105° B 4.在同一平面内,若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30',则∠AOC的度数是 ( ) A.80.6° B.40° C.80.8°或39.8° D.80.6°或40° C 5.如图，如图，∠AOC和∠BOD都是直角.若∠DOC＝28°，说出∠AOB的度数. A B C D O 角的比较 度量法 叠合法 角的运算 角的和差关系 角的比较与运算 加与减 角的计算 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 感谢观看 $$