5.2（1）解一元一次方程-第一课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

初中数学集体备课活页纸 学科 初中数学 主备人 节次 第 周 第 节 课题 5.2解一元一次方程（一） 第1课时 合并同类项 课时 1 课型 新授课 教学目标 1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，体会等量关系的寻找，体会解设的技巧. 4.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化. 教学重点 建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 课 堂 教 学 设 计 教学环节 教学过程 二次备课 第一步： 交流预习 一、复习导入 1. 合并同类项 -a2+2a2+4a2 =（-1+2+4）a2 =5a2 合并同类项：（1）字母部分不变；（2）系数相加减； 2.用等式性质解一元一次方程 2x-5=5 解：2x-5+5=5+5 2x=10 x=5 问题：你能用等式的性质解2x+4x=18这个一元一次方程吗？ 第二步： 互助探究 二、新课讲授 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 题目中的等量关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 设：前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台. 根据题意，列得方程x+2x+4x＝140. 如何将此方程转化为x＝m（m为常数）的形式? x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20 合并同类项起了什么作用？ 化简方程，使方程变为ax=b的形式. 注意：教师强调：各部分量的和=总量，这是基本的等量关系 第三步： 分层提高 三、随堂演练 1. 解下列方程： （1）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5 解：合并同类项，得 2.5x = 2.5 系数化为1，得 x = 1 （2） 解：合并同类项，得 系数化为1，得 x = 4 注意：教师可以引导学生进行检验，将方程的解带入原方程 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· ．其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 提示：数列的排列规律问题，一般是考虑前后两数的符号和数值两个方面来考虑联系。 解：设所求三个数分别是x，－3 x ，9 x.由三个数的和是－1 701，得 x－3x+9x=－1 701 合并同类项，得7x=－1701 系数化为1，得x=－243 所以－3x=729，9x=－2 187 答：这三个数是－243，729，－2 187． 教师引导学生还有没有其他的设法？试着列方程。 设计意图：解决实际问题，体验用方程来解题的优势。 第四步： 总结归纳 四、课堂小结 1．用合并同类项解一元一次方程 2. 用合并同类项解决生活中的问题 3. 方程思想、化归思想体现 第五步： 师友反馈 实施开放式教学，倡导自主探索，合作交流的学习方式，让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察，分析，归纳等解决问题的技能和方法，教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本，以生为本的现代教学理念。 板书设计 5.2解一元一次方程 一、合并同类项 二、初步利用方程解决实际问题 教学反思 本节课先回顾已经学过的知识，复习合并同类项的相关知识。这样通过实例设计起点低，学生学起来更容易理解，对新知识更容易接受。巩固联系安排了一些基础训练，便于学生更好地、全方位地掌握合并同类项解一元一次方程的步骤，之后练习再加一些变式训练。 学科网（北京）股份有限公司 $$