1.4有理数的乘方（同步课件）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

1.4 有理数的乘方 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 （1）理解乘方的意义，掌握乘方的运算，提升运算能力； （2）经历有理数乘方的符号运算规律的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 重点 2 理解乘方的意义，掌握乘方的运算。 难点 3 对乘方意义的理解。 新课导入 对折2次裁成2x2=4(张) 对折3次裁成2x2x2=8(张) 新课导入 2x2x2x2x2 对折5次： 对折10次： 2x2x2x…x2x2 10个2 对折20次： 2x2x2x…x2x2 20个2 新课讲授 2x2x2x…x2x2 20个2 20个2相乘，能用较简洁的式子表示吗? 2x2 2个2相乘 22 2×2x2 3个2相乘 23 2×2×2×2x2 5个2相乘 25 2×2×2×2x2×2×2×2×2×2 10个2相乘 210 新课讲授 一般地，我们将n(n为正整数)个相同乘数a相乘，即a×a×a×…×a×a，记作an，读作“a的n次方”.在 an中， n 称为指数(当指数n为1时，可省略不写). n个a 新课讲授 求n个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方. 2x2x2x…x2x2=220 20个2 读作“2的20次方” 典例分析 例1 计算： 解： (1)105; (2)24; (3)(-2)3; (4)(-3)4; (5)(-)3. (1)105=10×10×10×10×10=100000 (2)24=2×2×2×2=16 (3)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8 典例分析 例1 计算： 解： (1)105; (2)24; (3)(-2)3; (4)(-3)4; (5)(-)3. (4)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 (5)(-)3=(-)×(-)×(-)=- 新课讲授 从例1中我们可以发现： 正数的任何次方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。 典例分析 例2 计算： 解： (1)(-)5; (2)(-)4； (3)(-1.5)3； (4)(-1)2022. (1)(-)5=-()5=- (2)(-)4=()4=×××= (3)(-1.5)3=-1.53=-3.375 还可以这样算：(-1.5)3=-1.53=-3.375 典例分析 例2 计算： 解： (1)(-)5; (2)(-)4； (3)(-1.5)3； (4)(-1)2022. (3)还可以这样算： (-1.5)3=(-)3=-()3=-3.375 (4)(-1)2022=12022=1 课堂小结 1 求n个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方. 2 正数的任何次方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。 学以致用 基础巩固题 1.判断下列算式是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的在括号 里打“×”: (1)23=2×3=6； (2)2+2+2=23； (3)23=2×2×2； (4)-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2). ( ) ( ) ( ) ( ) × × × √ 学以致用 基础巩固题 2.计算： (1)(-1)10; 解： (2)(-1)9; (3)(-0.1)3; (4)(-)4; (5)-(-0.2)5; (6)-(-1)4. (1)(-1)10=110=1 (2)(-1)9=-19=-1 (3)(-0.1)3=-0.13=-0.001 学以致用 基础巩固题 2.计算： (1)(-1)10; 解： (2)(-1)9; (3)(-0.1)3; (4)(-)4; (5)-(-0.2)5; (6)-(-1)4. (4)(-)4=()4= (5)-(-0.2)5=-(-0.25)=0.00032 (6)-(-1)4=-()4=- 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 感谢聆听 $$