专项08：可能性（四大考点）-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第四单元：可能性 专项突破08、可能性（四大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、事件发生的可能性 （1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 （2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 不确定的现象，能用“可能”来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 2、判断事件发生的可能性的大小 （1）事件发生的可能性是有大小的。 （2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 3、可能性的大小的应用 事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 【考点一】事件的确定性与不确定性 【考点二】判断事件发生的可能性的大小 【考点三】可能性大小的应用 【考点四】游戏规则的公平性 考点1：事件的确定性与不确定性 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）有6瓶饮料，其中一瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到过保质期的饮料是（    ）。 A．不可能的 B．可能的 C．一定的 【变式训练1】（23-24五年级上·全国·单元测试）盒里有7个红球，3个白球，任意摸出一个，（    ）是白球。 A．一定 B．可能 C．不可能 【变式训练2】（23-24五年级上·安徽黄山·期末）把一个直角与一个锐角拼成一个角（不重叠），这个角（ ）是钝角；把两个锐角拼成一个角（不重叠），这个角（ ）是锐角。（填“可能”“一定”“不可能”） 【变式训练3】（23-24五年级上·广东广州·期末）抽奖箱里有10个红球、8个黄球和1个绿球，蒙着眼睛从中摸出1个球，下面的说法正确的是（    ）。 A．一定是红球 B．可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球 C．不可能是绿球 D．以上说法都不对 考点2：判断事件发生的可能性的大小 【典型例题】（23-24五年级上·河南郑州·期末）在一个盒子里有三种不同颜色的球，淘气每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，摸了30次，摸到红色球15次，摸到黄色球10次，摸到蓝色球5次。盒子里（    ）球的个数可能最多。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 【变式训练1】（23-24五年级上·山西忻州·期末）纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（    ）。 A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多 C．白棋子可能多 【变式训练2】（23-24五年级上·北京密云·期末）从下面的盒子中随机摸出一个球，摸出黄球可能性最小的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练3】（23-24五年级上·山西朔州·期末）对盲棋。（谁能蒙着眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢。） 谁赢的可能性最大？（    ） A．小明 B．小红 C．小丁 考点3：可能性大小的应用 【典型例题】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）口袋里有8个红苹果、8个黄苹果，要使摸出的黄苹果的可能性最大，可以（    ）。 A．拿出3个黄苹果 B．放入3个黄苹果 C．放入3个红苹果 【变式训练1】（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）盒子里装有红、蓝两种颜色的球。现在规定每次从盒子里摸出一个球后再放进去，重复20次并记录摸出的球的颜色。下面是四个学习小组的统计结果，请你根据结果判断，盒子里（    ）。 A．红球比蓝球多 B．蓝球比红球多 C．红球和蓝球一样多 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最小，摸到白球的可能性最大，还有可能摸到黑球，布袋里至少要装（    ）个球。 A．3 B．5 C．6 【变式训练3】（23-24五年级上·四川乐山·期末）小西手里有卡牌⑤⑥，小东手里有一张④，小东将从有①②③⑦⑧⑨的卡牌盒中任摸出一张，合成点数与小西比大小。小东赢的可能有（ ），打平的可能是（ ）（填组合）；他赢得可能性比输的可能性（ ）（填大或小）。 考点4：游戏规则的公平性 【典型例题】（23-24五年级上·河南郑州·期末）奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。 【变式训练1】（23-24五年级上·河南郑州·期末）聪聪和明明玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，每人摸10次，摸到红球聪聪得1分，摸到黄球明明得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（    ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除颜色外其他完全相同） A． B． C． 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）盒子里装有15个球，分别写着1～15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 【变式训练3】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。 （1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？ 一、选择题 1．（23-24五年级上·福建泉州·期末）过年时，淘气的爸妈参加网络上的集“五福”活动，妈妈卡包中拥有的各种福卡数量如图（表示有5张爱国福），如果把这些福卡一张一张排列开来，爸爸使用“沾福气卡”从中随机复制一张，下面判断正确的是（    ）。 ①一定复制到富强福 ②不能复制到敬业福 ③复制到和谐福的可能性最小 ④复制到爱国福和友善福的可能性一样大 A．① B．② C．③ D．④ 2．（23-24五年级上·福建三明·期末）从下面盒子中任意摸出一个球，一定摸到黑球的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）箱子里放了6个球：，任意摸一个再放回，打乱顺序，小红连续摸了4次都是白球，如果再摸一次，下列说法中正确的是（    ）。 A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 4．（23-24五年级上·河南信阳·期末）芳芳和丽丽做摸球游戏，每次从盒子里任意摸一个球，放回后摇匀，每人摸20次，记录如下。盒子里（    ）颜色的球可能最多。 芳芳 丽丽 颜色 白球 黑球 黄球 白球 黑球 次数 12 7 1 14 6 A．黑 B．黄 C．白 D．蓝 5．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）一个正方体表面涂了红、黄、蓝三种颜色（每个面都涂满，且只涂一种颜色），任意抛一次，发现红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，这个正方体至少有（    ）个面涂的是红色。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．（23-24五年级上·河北沧州·期末）同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和是（    ）的可能性最大。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．（23-24五年级上·广西南宁·期末）生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．平分秋色 D．微乎其微 8．（23-24五年级上·浙江台州·期末）转动下面各转盘，要使指针落到A区域，可能性最大的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（23-24五年级上·山东临沂·期末）选出点数为1，2，3，4的扑克牌各一张，反扣在桌子上。任意抽取两张，点数的和小于5，有（  ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）纸袋里有形状大小一样的三种糖，要使摸到的水果糖的可能性最小，奶糖的可能性最大，还可能摸到酥心糖，纸袋是至少要有（    ）颗糖。 A．3 B．5 C．6 D．7 11．（23-24五年级上·福建福州·期末）李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（    ）。 A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定 12．（23-24五年级上·广东江门·期末）盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里（    ）的球可能最多。 颜色 红色 蓝色 白色 次数 8 19 3 A．红色 B．蓝色 C．白色 D．不能确定 13．（23-24五年级上·河南安阳·期末）从0、3、6、9四张数字卡片中任意抽出2张，所得到的两个数字之和是（    ）的可能性最大。 A．3 B．6 C．9 D．12 14．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）聪聪和明明做数学游戏，他们分别从四张卡片中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。要使游戏公平，卡片应该选第（    ）组。 A．6、7、8、9 B．2、3、4、5 C．3、4、5、7 D．5、6、7、8 二、填空题 15．（23-24五年级上·全国·期末）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放（ ）个。 16．（23-24五年级上·全国·期末）袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有（ ）个，最多有（ ）个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球（ ）个。 17．（23-24五年级上·山西长治·期末）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有（ ）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 18．（23-24五年级上·广东清远·期末）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了30次，摸到棋子的情况如表。根据数据推测，盒子里（ ）色的棋子可能多，（ ）色的棋子可能少。 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 19．（23-24五年级上·江西吉安·期中）盒子里有30张成语卡片、20张数字卡片，任意摸出一张，有（ ）种可能，摸到（ ）卡片的可能性较小，如果摸出2张卡片，可能有（ ）种结果。 20．（23-24五年级上·河北保定·期末）小明在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。 颜色 红 黄 蓝 次数 2 8 26 根据表中的记录情况推测，大转盘上（ ）色区域最小。如果小明再转30次，指针停在（ ）色区域的次数可能最多。 21．（23-24五年级上·全国·期中）如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性较大。 22．（23-24五年级上·全国·单元测试）如图所示，从（ ）盒里一定能摸出正方体，从（ ）盒里可能摸出圆柱，从（ ）盒里不可能摸出圆柱。 23．（23-24五年级上·江西吉安·期末）盒子里装有7个标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，任意摸一个，有（ ）种可能，是单数的可能性有（ ）种。 24．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）盒子里放4个小球，上面分别写着1，3，4，5，任意摸一个球，如果是双数芳芳获胜。如果是单数则小兰获胜。这个规则对（ ）（填“芳芳”或“小兰”）有利，她（ ）（填“一定”“不可能”“可能”）获胜。 三、判断题 25．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）从一个装有5个红球和4个白球的口袋里摸出一个球，摸出红球和白球的可能性一样大。（ ） 26．（23-24五年级上·全国·期末）任意抛一枚硬币，正面向上的可能性大些。（ ） 27．（23-24五年级上·全国·单元测试）布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。（ ） 28．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数一定比黄棋子多。（ ） 四、解答题 29．（23-24五年级上·全国·单元测试）桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。男孩和女孩两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。 ①如果男孩拿到了5，你觉得他会赢吗？说说理由。 ②当男孩拿到的数字是（    ）时，女孩一定能赢。 30．（23-24五年级上·全国·单元测试）转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 31．（23-24五年级上·福建莆田·期末）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 32．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。 33．（23-24五年级上·广西贺州·期末）笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册第四单元：可能性 专项突破08、可能性（四大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、事件发生的可能性 （1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 （2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 不确定的现象，能用“可能”来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 2、判断事件发生的可能性的大小 （1）事件发生的可能性是有大小的。 （2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 3、可能性的大小的应用 事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 【考点一】事件的确定性与不确定性 【考点二】判断事件发生的可能性的大小 【考点三】可能性大小的应用 【考点四】游戏规则的公平性 考点1：事件的确定性与不确定性 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）有6瓶饮料，其中一瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到过保质期的饮料是（    ）。 A．不可能的 B．可能的 C．一定的 【答案】B 【分析】饮料总瓶数－过了保质期的瓶数＝没过保质期的瓶数，只要有的饮料，任意取一瓶，都有可能取到，只是取到的可能性有大有小，数量多的取到的可能性大，数量少的取到的可能性小，据此分析。 【详解】6－1＝5（瓶） 6瓶饮料，5瓶没过保质期的，1瓶过了保质期的，现在从中任意取一瓶，取到过保质期的饮料是可能的，只是可能性比较小。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级上·全国·单元测试）盒里有7个红球，3个白球，任意摸出一个，（    ）是白球。 A．一定 B．可能 C．不可能 【答案】B 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】盒里有7个红球，3个白球，任意摸出一个，可能是白球。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·安徽黄山·期末）把一个直角与一个锐角拼成一个角（不重叠），这个角（ ）是钝角；把两个锐角拼成一个角（不重叠），这个角（ ）是锐角。（填“可能”“一定”“不可能”） 【答案】一定；可能 【分析】锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，大于90度而小于180度的角是钝角。把一个直角与一个锐角拼成一个角（不重叠），这个角一定大于90度且小于180度，故这个角一定是钝角；两个锐角拼起来拼成一个角（不重叠），这个角可能大于90度，可能小于90度，也可能等于90度，故这个角可能是一个锐角，据此解答。 【详解】把一个直角与一个锐角拼成一个角（不重叠），这个角一定是钝角；把两个锐角拼成一个角（不重叠），这个角可能是锐角。 【变式训练3】（23-24五年级上·广东广州·期末）抽奖箱里有10个红球、8个黄球和1个绿球，蒙着眼睛从中摸出1个球，下面的说法正确的是（    ）。 A．一定是红球 B．可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球 C．不可能是绿球 D．以上说法都不对 【答案】B 【分析】抽奖箱里有3种不同颜色的球，那么任意摸球的结果也是3种结果，摸出的可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球。据此解题。 【详解】A．抽奖箱里不全是红球，那么摸球结果不一定是红球，原说法错误； B．抽奖箱里有红球、黄球和绿球，那么摸球结果可能是红球，可能是黄球，也可能是绿球。原说法正确； C．抽奖箱里有绿球，那么可能摸出绿球，原说法错误； D．以上说法B是正确的； 故答案为：B 考点2：判断事件发生的可能性的大小 【典型例题】（23-24五年级上·河南郑州·期末）在一个盒子里有三种不同颜色的球，淘气每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，摸了30次，摸到红色球15次，摸到黄色球10次，摸到蓝色球5次。盒子里（    ）球的个数可能最多。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 【答案】A 【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。据此解答。 【详解】15＞8＞7 淘气做摸球游戏，袋子里装着红、黄、蓝三种仅颜色不同的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，袋子里红颜色的球可能最多。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24五年级上·山西忻州·期末）纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（    ）。 A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多 C．白棋子可能多 【答案】C 【分析】从纸袋中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，说明白色棋子摸到的可能性大，那么纸袋中白色棋子可能会多一些，据此解答。 【详解】有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中白棋子可能多。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级上·北京密云·期末）从下面的盒子中随机摸出一个球，摸出黄球可能性最小的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】可能性大小和盒子同个颜色球的数量的多少有关，哪种球的数量多，摸到的可能性大，据此解答。 【详解】A．盒子有2个红球和2个黄球，摸出红球和黄球的可能性一样； B．盒子有6个红球和2个黄球，6－2＝4（个），盒子里的红球比黄球多4个； C．盒子有6个红球和5个黄球，6－5＝1（个），盒子里的红球比黄球多1个； 因为，所以摸出黄球的可能性最小的是B。 故答案为：B 【变式训练3】（23-24五年级上·山西朔州·期末）对盲棋。（谁能蒙着眼睛，把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢。） 谁赢的可能性最大？（    ） A．小明 B．小红 C．小丁 【答案】A 【分析】观察棋盘可知，“象”的位置有8处，“猴”的位置有1处，“马”的位置有3处。哪个棋子的位置多，放对位置的可能性就大，也就是赢的可能性大。 【详解】通过分析可得：“象”的位置最多，则小明赢的可能性最大。 故答案为：A 考点3：可能性大小的应用 【典型例题】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）口袋里有8个红苹果、8个黄苹果，要使摸出的黄苹果的可能性最大，可以（    ）。 A．拿出3个黄苹果 B．放入3个黄苹果 C．放入3个红苹果 【答案】B 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸出的黄苹果的可能性最大，则黄苹果的数量要多于红苹果的数量，据此解答。 【详解】A．如果拿出3个黄苹果，则黄苹果的数量要少于红苹果的数量，不符合题意； B．如果放入3个黄苹果，则黄苹果的数量要多于红苹果的数量，符合题意； C．如果放入3个红苹果，则黄苹果的数量要少于红苹果的数量，不符合题意。 要使摸出的黄苹果的可能性最大，可以放入3个黄苹果。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）盒子里装有红、蓝两种颜色的球。现在规定每次从盒子里摸出一个球后再放进去，重复20次并记录摸出的球的颜色。下面是四个学习小组的统计结果，请你根据结果判断，盒子里（    ）。 A．红球比蓝球多 B．蓝球比红球多 C．红球和蓝球一样多 【答案】A 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较4个小组摸出红球、蓝球的次数，摸出次数多的，说明这种颜色球的数量多。 【详解】红球：16＋15＋17＋12＝60（次） 蓝球：4＋5＋3＋8＝20（次） 60＞20 盒子里红球比蓝球多。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最小，摸到白球的可能性最大，还有可能摸到黑球，布袋里至少要装（    ）个球。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【分析】布袋中的球，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性最小；只要布袋中有的球，就有可能摸到，因此布袋中必须有红球、白球和黑球，且红球数量最少，白球数量最多，黑球数量比红球多比白球少，先确定红球数量，再推算出黑球和白球数量，相加即可。 【详解】根据分析，要使摸到红球的可能性最小，红球最少是1颗，则黑球最少2颗，白球最少3颗，1＋2＋3＝6（颗），布袋里至少要装6个球。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24五年级上·四川乐山·期末）小西手里有卡牌⑤⑥，小东手里有一张④，小东将从有①②③⑦⑧⑨的卡牌盒中任摸出一张，合成点数与小西比大小。小东赢的可能有（ ），打平的可能是（ ）（填组合）；他赢得可能性比输的可能性（ ）（填大或小）。 【答案】④⑧、④⑨ ；④⑦；小 【分析】根据题意，小西手里的卡牌合成点数是5＋6＝11，小东手里的点数是4，相差11－4＝7，小东要赢，需要抽到比7大的卡牌；小东和小西打平，需要抽到卡牌⑦；若抽到①②③卡牌，小东的总点数会比小西小，会输；据此解答。 【详解】小西手里的卡牌合成点数是5＋6＝11，小东手里的点数是4，相差11－4＝7，小东要赢，需要抽到比7大的卡牌，盒子里比7大的卡牌有⑧和⑨；小东和小西打平，需要抽到卡牌⑦；若抽到①②③卡牌，小东的总点数会比小西小，会输；所以他赢得可能性比输的可能性小。 考点4：游戏规则的公平性 【典型例题】（23-24五年级上·河南郑州·期末）奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】从图中可知，转盘平均分成了8份，其中白色区域占5份，灰色区域占3份，5＞3，白色区域比灰色区域多，那么奇思胜的可能性比妙想大，所以这个游戏不公平。 答：这个游戏不公平。因为转盘上的白色区域比灰色区域多，奇思胜的可能性比妙想大，所以不公平。 【变式训练1】（23-24五年级上·河南郑州·期末）聪聪和明明玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，每人摸10次，摸到红球聪聪得1分，摸到黄球明明得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（    ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除颜色外其他完全相同） A． B． C． 【答案】A 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏是公平的，则摸到红球的可能性等于摸到黄球的可能性，也就是红球的个数等于黄球的个数。 【详解】A．4＝4 红球的个数等于黄球的个数，符合题意； B．4＞2 红球的个数大于黄球的个数，不符合题意； C．2＜4 红球的个数小于黄球的个数，不符合题意。 口袋中摸球是公平的。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）盒子里装有15个球，分别写着1～15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 【分析】①判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，分别写出1~15中的双数和单数，如果单数和双数一样多，说明这样的约定公平，如果单数和双数不一样多，则游戏不公平； ②个数多的赢的可能性大，但不一定会赢，个数少的也可能会赢； ③只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，据此解答即可。（答案不唯一） 【详解】①1～15中的双数有：2、4、6、8、10、12、14共7个；单数有：1、3、5、7、9、11、13、15共8个，7＜8，双数小于单数，小强获胜的可能性大写，所以游戏约定不公平； ②双数小于单数，只能说明小强获胜的可能性大些，但不能保证小强会赢； ③设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢。 【变式训练3】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。 （1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？ 【分析】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。 （2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一） 【详解】由分析可得： （1）“绿水青山”卡片中含有颜色； “六神无主”卡片中含有数字； “花红柳绿”卡片中含有颜色； “白头偕老”卡片中含有颜色； “十年寒窗”卡片中含有数字； “五湖四海”卡片中含有数字； “蓝田种玉”卡片中含有颜色； “黑白分明”卡片中含有颜色； 据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。 （2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色； “六神无主”卡片中含有数字； “花红柳绿”卡片中含有2种颜色； “白头偕老”卡片中含有1种颜色； “十年寒窗”卡片中含有数字； “五湖四海”卡片中含有数字； “蓝田种玉”卡片中含有1种颜色； “黑白分明”卡片中含有2种颜色； 由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一） 一、选择题 1．（23-24五年级上·福建泉州·期末）过年时，淘气的爸妈参加网络上的集“五福”活动，妈妈卡包中拥有的各种福卡数量如图（表示有5张爱国福），如果把这些福卡一张一张排列开来，爸爸使用“沾福气卡”从中随机复制一张，下面判断正确的是（    ）。 ①一定复制到富强福 ②不能复制到敬业福 ③复制到和谐福的可能性最小 ④复制到爱国福和友善福的可能性一样大 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】①全都是富强福，一定复制到富强福，只要有的福都有可能复制到； ②只要有敬业福就有可能复制到敬业福； ③比较各种福的数量，哪种福的数量最少，复制到哪种福的可能性就最小； ④如果爱国福和友善福的数量一样多，复制到爱国福和友善福的可能性一样大。 【详解】①可能复制到富强福，原说法错误； ②可能复制到敬业福，原说法错误； ③1＜3＜5＜8，复制到敬业福的可能性最小，原说法错误； ④5＝5，复制到爱国福和友善福的可能性一样大，说法正确。 判断正确的是④。 故答案为：D 2．（23-24五年级上·福建三明·期末）从下面盒子中任意摸出一个球，一定摸到黑球的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】若盒子里是单色球，且颜色是黑色，则一定可以摸出黑色球。若盒子里既有白球又有黑球，则摸出白球、黑球的可能性都有，据此解答。 【详解】A．盒子里全部是黑球，则摸出的一定是黑球； B．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球； C．盒子里全部是白球，则摸出的一定是白球，不可能是黑球； D．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）箱子里放了6个球：，任意摸一个再放回，打乱顺序，小红连续摸了4次都是白球，如果再摸一次，下列说法中正确的是（    ）。 A．摸到黑球的可能性大 B．不可能再摸到白球 C．一定能摸到黑球 D．可能摸到黑球 【答案】D 【分析】根据题意可知，每次摸球都是4个白球2个黑球，每次摸球都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现小红连续摸了4次都是白球这样的事件，但并不能保证下一次一定还会摸到白球。袋子里面有几种颜色的球，再摸一次，就有多少种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【详解】A．白球的数量比黑球的数量多，则摸到白球的可能性大；所以摸到黑球的可能性大，说法错误； B．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，所以不可能再摸到白球，说法错误； C．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，所以一定能摸到黑球，说法错误； D．有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，所以可能摸到黑球，说法正确。 故答案为：D 4．（23-24五年级上·河南信阳·期末）芳芳和丽丽做摸球游戏，每次从盒子里任意摸一个球，放回后摇匀，每人摸20次，记录如下。盒子里（    ）颜色的球可能最多。 芳芳 丽丽 颜色 白球 黑球 黄球 白球 黑球 次数 12 7 1 14 6 A．黑 B．黄 C．白 D．蓝 【答案】C 【分析】找出芳芳和丽丽摸球颜色出现最多的球，就是盒子里可能最多的那种颜色的球，颜色出现最少的球就是盒子里可能最少的那种颜色的球；据此解答。 【详解】12＞7＞1 14＞6 由于每人都摸了20次，根据两个人摸到的各种颜色的球可以看出：两个人摸到白球的数量都是最多的，所以盒子里白颜色的球可能最多。 故答案为：C 5．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）一个正方体表面涂了红、黄、蓝三种颜色（每个面都涂满，且只涂一种颜色），任意抛一次，发现红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，这个正方体至少有（    ）个面涂的是红色。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】正方体有6个面，红色面的数量最多，则红色面朝上的可能性最大；蓝色和黄色面的数量相等，则蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，据此分析。 【详解】6＝4＋1＋1 红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，4个面涂红色，1个面涂蓝色，1个面涂黄色，这个正方体至少有4个面涂的是红色。 故答案为：B 6．（23-24五年级上·河北沧州·期末）同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和是（    ）的可能性最大。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】骰子的点数代表数字1～6，把掷出来的两个数字相加，列举出所有可能的数字之和，根据可能性大小的判断方法，掷出来的两个数字之和出现次数最多的，则可能性最大。 【详解】1＋1＝2，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7 2＋1＝3，2＋2＝4，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8 3＋1＝4，3＋2＝5，3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9 4＋1＝5，4＋2＝6，4＋3＝7，4＋4＝8，4＋5＝9，4＋6＝10 5＋1＝6，5＋2＝7，5＋3＝8，5＋4＝9，5＋5＝10，5＋6＝11 6＋1＝7，6＋2＝8，6＋3＝9，6＋4＝10，6＋5＝11，6＋6＝12 其中和是2、12各出现1次，和是3、11各出现2次，和是4、10各出现3次，和是5、9各出现4次，和是6、8各出现5次，和是7出现6次。 所以同时掷两个骰子，掷出来的两个数字之和是7的可能性最大。 故答案为：C 7．（23-24五年级上·广西南宁·期末）生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．平分秋色 D．微乎其微 【答案】D 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。据此根据各成语的意思逐项分析。 【详解】A．十之八九，意思是比喻有极大的可能性； B．旗鼓相当，意思是比喻双方力量不相上下； C．平分秋色，意思是比喻双方各得一半； D．微乎其微，意思是形容非常少或非常小。 因此，微乎其微的可能性最小。 故答案为：D 8．（23-24五年级上·浙江台州·期末）转动下面各转盘，要使指针落到A区域，可能性最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较四个转盘中各字母所占区域的大小，哪个字母所占区域最大，说明指针停在这个字母区域的可能就最大。 【详解】A．转盘平均分成4份，A、B、C、D区域各占1份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意； B．转盘平均分成6份，A区域占2份，B区域占2份，C区域占1份，D区域占1份；2＞1，指针落在A、B区域的可能性一样大，不符合题意； C．如下图，可以把D区域平均分成2份，则A、B、C、D区域各占2份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意； D．转盘平均分成8份，A区域占3份，B区域占2份，C区域占2份，D区域占1份；3＞2＞1，A区域最大，所以指针落到A区域的可能性最大，符合题意。 故答案为：D 9．（23-24五年级上·山东临沂·期末）选出点数为1，2，3，4的扑克牌各一张，反扣在桌子上。任意抽取两张，点数的和小于5，有（  ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】两两组合，求出和小于5的一共有几组即可，组合时，先确定1个数，如图，去相加即可。 【详解】点数的和的所有可能的情况为： 1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7 点数的和小于5的有3和4，有2种可能。 故答案为：A 10．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）纸袋里有形状大小一样的三种糖，要使摸到的水果糖的可能性最小，奶糖的可能性最大，还可能摸到酥心糖，纸袋是至少要有（    ）颗糖。 A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】要使摸到水果糖的可能性最小，则要水果糖的颗数最少；摸到奶糖的可能性最大，则要奶糖的颗数最多；而且还要有酥心糖，则布袋中至少要装3颗水果糖，1颗奶糖，2颗酥心糖，再将糖的颗数相加即可。 【详解】1＋2＋3＝6（颗） 故答案为：C 11．（23-24五年级上·福建福州·期末）李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（    ）。 A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定 【答案】A 【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。 【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能； 点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能； 点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。 李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种） 点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能； 点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能； 点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。 即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种） 15＞9，即李涵胜算大。 故答案为：A 12．（23-24五年级上·广东江门·期末）盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里（    ）的球可能最多。 颜色 红色 蓝色 白色 次数 8 19 3 A．红色 B．蓝色 C．白色 D．不能确定 【答案】B 【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大。据此解答。 【详解】19＞8＞3，据此可以推测，盒子里蓝色的球可能最多。 故答案为：B 13．（23-24五年级上·河南安阳·期末）从0、3、6、9四张数字卡片中任意抽出2张，所得到的两个数字之和是（    ）的可能性最大。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】求出从0、3、6、9四张数卡片中任意抽出两张和的情况，再根据结果的数量多少进行判断。 【详解】从0、3、6、9四张数卡片中任意抽出两张，和的情况有： 0＋3＝3 0＋6＝6 0＋9＝9 3＋6＝9 3＋9＝12 6＋9＝15 从0、3、6、9四张数字卡片中任意抽出2张，所得到的两个数字之和是9的可能性最大。 故答案为：C 14．（23-24五年级上·湖北黄石·期末）聪聪和明明做数学游戏，他们分别从四张卡片中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。要使游戏公平，卡片应该选第（    ）组。 A．6、7、8、9 B．2、3、4、5 C．3、4、5、7 D．5、6、7、8 【答案】C 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 据此分别列出各选项四个数两两相乘所有可能的情况，积是单数和双数的情况同样多即可。 【详解】A．6×7＝42、6×8＝48、6×9＝54、7×8＝56、7×9＝63、8×9＝72 单数只有63一种情况，双数有5种情况，不公平，排除； B．2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10、3×4＝12、3×5＝15、4×5＝20 单数只有15一种情况，双数有5种情况，不公平，排除； C．3×4＝12、3×5＝15、3×7＝21、4×5＝20、4×7＝28、5×7＝35 单数有15、21、35，3种情况，双数有12、20、28，3种情况，公平； D．5×6＝30、5×7＝35、5×8＝40、6×7＝42、6×8＝48、7×8＝56 单数只有35一种情况，双数有5种情况，不公平，排除。 要使游戏公平，卡片应该选3、4、5、7。 故答案为：C 二、填空题 15．（23-24五年级上·全国·期末）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放（ ）个。 【答案】11 【分析】要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，就是袋子里面红色的球的数量比白色球的数量多。最少有几个，就是先将20个球平均分成两份，再加上1，即为红球最少的个数。 【详解】20÷2＝10（个） 10＋1＝11（个） 红球最少放11个。 16．（23-24五年级上·全国·期末）袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有（ ）个，最多有（ ）个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球（ ）个。 【答案】6；9；5 【分析】要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，白球的数量就要比红球的数量多，10个平均分每种颜色5个，要使白球可能性大，至少白球的个数要比5多1；10个球要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，红球最少要有1个，则白球最多可有9个；摸出白球和红球的可能性一样，那就是把10平均分，两色球一样多，据此解答。 【详解】袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有6个，最多有9个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球5个。 17．（23-24五年级上·山西长治·期末）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有（ ）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 【答案】9；5；8 【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【详解】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 18．（23-24五年级上·广东清远·期末）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了30次，摸到棋子的情况如表。根据数据推测，盒子里（ ）色的棋子可能多，（ ）色的棋子可能少。 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 【答案】黄；蓝 【分析】事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。摸棋子30次，摸到黄棋子23次，蓝棋子7次，说明摸到黄棋子的可能性大，进而说明黄棋子数量多，据此解答。 【详解】摸到黄棋子23次，蓝棋子7次，可知摸到黄棋子的可能性大，那么黄棋子数量可能多，相反蓝棋子数量可能少。 19．（23-24五年级上·江西吉安·期中）盒子里有30张成语卡片、20张数字卡片，任意摸出一张，有（ ）种可能，摸到（ ）卡片的可能性较小，如果摸出2张卡片，可能有（ ）种结果。 【答案】2；数字；3 【分析】因为盒子里有2中卡片，任意摸出一张，有2种结果：1成语卡片、数字卡片；卡片数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小；如果摸出2张，有3种结果：2张成语卡片；2张数字卡片；1张成语卡片1张数字卡片，据此解答。 【详解】根据分析可知，盒子里有30张成语卡片、20张数字卡片，任意摸出一张，有2种可能，摸到数字卡片的可能性较小，如果摸出2张卡片，可能有3种结果。 20．（23-24五年级上·河北保定·期末）小明在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。 颜色 红 黄 蓝 次数 2 8 26 根据表中的记录情况推测，大转盘上（ ）色区域最小。如果小明再转30次，指针停在（ ）色区域的次数可能最多。 【答案】红；蓝 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较指针停在红色、黄色、蓝色区域的次数，次数最多的，这种颜色所占的区域最大；反之，次数最少的，指针停在这种颜色所占的区域最小。 【详解】2＜8＜26 指针停在红色区域的次数最少，指针停在蓝色区域的次数最多； 根据表中的记录情况推测，大转盘上红色区域最小。如果小明再转30次，指针停在蓝色区域的次数可能最多。 21．（23-24五年级上·全国·期中）如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性较大。 【答案】2/两；红；红 【分析】盒子里有黄、红两种颜色的球，则从盒子里任意摸出一个球，有2种结果：可能是黄球，也可能是红球； 哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小，红球的数量比黄球少，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，红球的个数为6个，数量比黄球的个数多，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【详解】通过分析可得：从盒子里任意摸出一个球，有2种结果； 2＜3，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，2＋4＝6（个），6＞3，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 22．（23-24五年级上·全国·单元测试）如图所示，从（ ）盒里一定能摸出正方体，从（ ）盒里可能摸出圆柱，从（ ）盒里不可能摸出圆柱。 【答案】A；B；A 【分析】从图中可知，A盒中只有正方体，所以从A盒中一定能摸出正方体，不可能摸出圆柱；B盒中既有正方体，又有圆柱，所以从B盒里可能摸出正方体，也可能摸出圆柱。 【详解】如图所示，从A盒里一定能摸出正方体，从B盒里可能摸出圆柱，从A盒里不可能摸出圆柱。 23．（23-24五年级上·江西吉安·期末）盒子里装有7个标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，任意摸一个，有（ ）种可能，是单数的可能性有（ ）种。 【答案】7；4 【分析】盒子里有7个标有不同数字的小球，任意摸一个时，可能摸到其中任何一个小球，共7种可能；7个数中单数有1、3、5、7共4个，因此摸到单数的可能有4种。 【详解】从盒子中任意摸一个有7种可能，是单数的可能有4种。 24．（23-24五年级上·湖南岳阳·期末）盒子里放4个小球，上面分别写着1，3，4，5，任意摸一个球，如果是双数芳芳获胜。如果是单数则小兰获胜。这个规则对（ ）（填“芳芳”或“小兰”）有利，她（ ）（填“一定”“不可能”“可能”）获胜。 【答案】小兰；可能 【分析】可能性的大小跟数量的多少有关，这4个数中有3个单数和1个双数，所以摸到单数的可能性就大，摸到双数的可能性就小，谁获胜的可能性大，规则对谁就更有利，据此解答。 【详解】这4个数中有3个数是单数，如果是双数芳芳获胜，如果是单数则小兰获胜，由分析可知，这个规则对小兰更有利；但是小兰并不是一定能获胜，只是小兰获胜的可能性很大，所以只能说，小兰可能获胜。 三、判断题 25．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）从一个装有5个红球和4个白球的口袋里摸出一个球，摸出红球和白球的可能性一样大。（ ） 【答案】× 【分析】比较红球和白球的个数，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；两种球的数量一样多，摸到的可能性一样大，据此分析。 【详解】从一个装有5个红球和4个白球的口袋里摸出一个球，5＞4，摸出红球的可能性大，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．（23-24五年级上·全国·期末）任意抛一枚硬币，正面向上的可能性大些。（ ） 【答案】× 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小；硬币有正、反两面，抛一枚硬币，落下后正面朝上和反面朝上的可能性相等，据此解答即可。 【详解】任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。 原题说法错误。 故答案为：× 27．（23-24五年级上·全国·单元测试）布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。（ ） 【答案】√ 【分析】由题意可知，布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，若取出的是一个，则可能是红球、黄球或绿球，3种可能；若取出的是两个，则可能是红球和黄球、红球和绿球、黄球和绿球、两个红球、两个黄球或两个绿球，6种可能；据此解答即可。 【详解】3＋6＝9（种） 则布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。说法正确。 故答案为：√ 28．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数一定比黄棋子多。（ ） 【答案】× 【分析】摸到哪种颜色的棋子的次数多，则袋子里这种棋子的数量可能就多，但不一定摸到次数多的，该颜色棋子的数量就一定多，据此解答。 【详解】有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数可能比黄棋子多，但袋子里红棋子的个数不一定比黄棋子多。 所以原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 29．（23-24五年级上·全国·单元测试）桌上摆着9张数字卡片，分别写着1—9各数。男孩和女孩两人同时摸一张，谁的数字大谁就赢。 ①如果男孩拿到了5，你觉得他会赢吗？说说理由。 ②当男孩拿到的数字是（    ）时，女孩一定能赢。 【分析】①男孩拿到了5，女孩可能拿到1、2、3、4，也可能拿到6、7、8、9，据此可作出判断； ②要使得女孩一定能赢，就是男孩拿到最小的牌，据此求解。 【详解】 ①男孩不一定会赢；理由：若女孩拿到的是1、2、3、4，则男孩会赢；若女孩拿到的是6、7、8、9，则男孩会输； ②1—9中数字1最小，所以当男孩拿到的数字是1时，女孩一定能赢。 30．（23-24五年级上·全国·单元测试）转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 【分析】（1）A转盘只有红、绿两种颜色，且红色区域大，绿色区域小。因此转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）指针指向红色区域要唱歌，A转盘红色区域最大，且只有两种可能，乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）指针指向绿色区域要跳舞，小然不会跳舞，最好选择没有绿色的转盘，C转盘没有绿色。 【详解】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）小然不会跳舞，她最好选择C转盘。 31．（23-24五年级上·福建莆田·期末）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【详解】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 32．（23-24五年级上·湖南娄底·期末）桌子上倒扣着7张卡片，上面分别写在1～7，任意翻开一张若是单数则小东获胜，若是双数则小明获胜，谁获胜的可能性大？写出理由。 【分析】1～7中，单数有4个，双数有3个，可能性的大小与数量的多少有关，因为这7张卡片中，单数的卡片比双数的多，所以翻到单数的可能性更大；任意翻开一张若是单数则小东获胜，所以小东获胜的可能性更大，据此解答。 【详解】由分析可知：小东获胜的可能性大；因为这7张卡片中，单数比双数多。（合理即可，答案不唯一） 33．（23-24五年级上·广西贺州·期末）笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。 （2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。 【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。 （2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$