专项07：普通行程问题应用题（速度、时间和路程）（五大考点）（-2024-2025学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版四年级数学上册第四单元：三位数乘两位数 专项突破07、普通行程问题应用题（速度、时间和路程） （五大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、认识速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 2、数量关系式： （1）速度×时间＝路程 （2）路程÷时间＝速度 （3）路程÷速度＝时间 【考点一】认识速度、时间和路程 【考点二】求“路程”的问题 【考点三】求“速度”的问题 【考点四】求“时间”的问题 【考点五】相遇问题 考点1：认识速度、时间和路程 【方法点拨】 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 【典型例题】（23-24四年级上·山西忻州·期末）丽丽5分钟走280米，平均每分钟走多少米？这是一道求（    ）的题目。 A．时间 B．路程 C．速度 【答案】C 【分析】根据速度＝路程÷时间，用走的路程280米除以行走的时间5分钟，等于丽丽平均每分钟走的速度，所以求的是丽丽的速度，据此解答即可。 【详解】280÷5＝56（米） 丽丽5分钟走280米，平均每分钟走56米。这是一道求速度的题目。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级上·湖南永州·期末）“一辆汽车每小时行驶70千米，5小时行驶多少千米？”这道题是求（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 【答案】C 【分析】速度是指每小时（或每分钟）行驶多少千米，时间是指用了多长时间，这道题是已知速度和时间，求路程。 【详解】“一辆汽车每小时行驶70千米”这是速度，“5小时”这是时间，这道题是已知速度和时间，根据路程＝速度×时间，求路程； 故答案为：C 【变式训练2】（23-24四年级上·内蒙古乌兰察布·期末），这个公路指示牌告诉我们距武川县的（    ）还有60千米。 A．时间 B．速度 C．路程 【答案】C 【分析】千米是长度单位，60千米表示此时我们与武川县的距离。时间单位有秒、分、时等，速度单位有千米/时、米/秒等。据此解答。 【详解】由分析得：这个公路指示牌告诉我们距武川县的路程还有60千米。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24四年级上·广东广州·期末）张阿姨乘坐G1302次动车从花都到上海旅游，车上她观察到动车行驶平均速度约277千米/时，到站时间是21：50，她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（    ）。 车次G1302 广州北→上海 2023年12月8日13：45开 16车05A ￥773.5元 A．12月8日 B．773.5元 C．16车05A D．13：45开 【答案】D 【分析】路程＝速度×时间，已知速度约277千米/时，到站时间是21：50，再需要知道开车时间，用到站时间－开车时间即可求出经过时间，经过时间乘277即可求出这次动车行驶的总路程，据此选择即可。 【详解】还需要从车票上找到的信息是13：45开。 故答案为：D 考点2：求“路程”的问题 【方法点拨】速度×时间＝路程 【典型例题】（23-24四年级上·河北保定·期末）甜甜家到学校大约有3000米，如果她骑车的速度是240米/分，她从家到学校骑车15分钟能到吗？ 【分析】路程＝速度×时间，用她骑车的速度乘15，求出15分钟她能骑行的路程，再与她家到学校的距离进行比较即可解答。 【详解】 24015＝3600（米） 36003000（米），所以15分钟能到。 答：她从家到学校骑车15分钟能到。 【变式训练1】（23-24四年级上·青海果洛·期末）王医生某天早上骑自行车去医院上班，每分钟骑行310米，到医院用了30分钟。王医生家距医院（    ）米。 A．9300 B．930 C．340 【答案】A 【分析】根据路程＝时间×速度，用王医生每分钟骑行的距离乘骑行的时间即可解答。 【详解】310×30＝9300（米） 即王医生家距医院9300米。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级上·江西新余·期末）一辆客车4小时行驶了268千米，照这样的速度，12小时可以行驶多少千米？ 【分析】根据题意可知，一辆客车4小时行驶了268千米，根据速度＝路程÷时间，先计算出客车的速度；照这样的速度，12小时可以行驶多少千米，根据路程＝时间×速度代入数据即可解答。 【详解】 268÷4＝67（千米/时） 67×12＝804（千米） 答：照这样的速度，12小时可以行驶804千米。 【变式训练3】（23-24四年级上·福建福州·期末）一辆洒水车，要给一个占地面积6公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？ 【分析】首先根据路程＝时间×速度，求出洒水车10分钟行驶的路程，即长方形广场的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出这辆洒水车10分钟冲洗的面积，然后根据10000平方米＝1公顷，把洒水车10分钟冲洗的面积换算成以公顷为单位的面积，再与6公顷比较，即可求出10分钟能完成冲洗工作吗。 【详解】 250×10×20 ＝2500×20 ＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 5＜6 答：10分钟不能完成冲洗。 考点3：求“速度”的问题 【方法点拨】路程÷时间＝速度 【典型例题】（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一辆货车从相距420千米甲地到乙地送货，去时用8小时，返回时少用1小时，货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 【分析】根据条件“去时用8小时，返回时少用1小时”可以得出返回的时间是8－1＝7小时，路程÷返回的时间＝返回的速度，据此列式解答。 【详解】420÷（8－1） ＝420÷7 ＝60（千米） 答：货车返回时平均每小时行驶60千米。 【变式训练1】（23-24四年级上·黑龙江绥化·期末）一段路从一端到另一端的距离为140千米，货车要行驶2小时，货车的速度是（    ）。 A．70时 B．70千米/分 C．70千米/时 D．280千米/时 【答案】C 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；速度＝路程÷时间，依此计算即可选择。 【详解】140÷2＝70（千米/时） 货车的速度是70千米/时。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·单元测试）王叔叔从家去北京，先坐了5小时的汽车，又坐了11小时的火车到达北京，王叔叔家离北京有多远？ 【分析】根据题意可知，火车每小时行驶140千米，汽车每小时行驶55千米，王叔叔从家去北京，先坐了5小时的汽车，又坐了11小时的火车，要求王叔叔家离北京有多远。根据路程＝速度×时间，我们用乘法分别求出王叔叔坐汽车和坐火车行驶的路程，再相加即可求出王叔叔家离北京有多远，据此解答即可。 【详解】 55×5＋140×11 ＝275＋1540 ＝1815（千米） 答：王叔叔家离北京有1815千米。 【变式训练3】（23-24四年级上·山东临沂·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，4小时到达，原路返回时只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【分析】从甲地到乙地，往返时的路程不变，关键是抓不变量“路程”，所以根据去时的速度×时间＝路程，可以求出路程是240千米。再由返回时的路程和时间，即可求出返回时的速度。 【详解】 60×4＝240（千米） 240÷3＝80（千米/时） 答：返回时平均每小时行80千米。 考点4：求“时间”的问题 【方法点拨】路程÷速度＝时间 【典型例题】（23-24四年级·广东东莞·期中）小明6秒可以跑48米。根据这一数据填写下表。 时间/秒 6 4 15 路程/米 48 72 360 【分析】利用“路程÷时间＝速度，时间＝路程÷速度；路程＝速度×时间”计算解答。 【详解】48÷6＝8（米/秒） 4×8＝32（米） 72÷8＝9（秒） 15×8＝120（米） 360÷8＝45（秒） 【变式训练1】（23-24四年级上·辽宁）放学后，明明和亮亮同时离开学校回家，明明家离学校4千米，亮亮家离学校5千米，下面说法正确的是（ ）。 A．两人不可能同时到家 B．如果两人速度一样亮亮先到家 C．如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家。 【答案】C 【分析】（1）时间＝路程÷速度，明明家离学校的距离大于亮亮家离学校的距离，如果亮亮行走的速度大于明明行走的速度，两人有可能同时到家； （2）时间＝路程÷速度，速度相同，路程大的用的时间就多，所以两人速度一样，明明回家用的时间少，先到家； （3）时间＝路程÷速度，明明家离学校的距离大于亮亮家离学校的距离，如果亮亮行走的速度大于明明行走的速度，两人有可能同时到家； 【详解】A.根据分析可知，两人有可能同时到家，原说法错误。 B.根据分析可知，如果两人速度一样明明先到家，原说法错误。 C.根据分析可知，如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家，原说法正确。 故答案为：C 考点5：相遇问题 【方法点拨】 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 【典型例题】（23-24四年级上·辽宁）客轮和货轮同时从甲、乙两港口出发，4小时后相遇，甲、乙两港的水路长多少海里？ 【分析】根据题意，先求出一个小时内客轮和货轮行驶多少海里，然后乘时间，得到的就是甲、乙两港的水路长多少海里，代入数据计算。 【详解】 （25＋15＋25）×4 ＝65×4 ＝260（海里） 答：甲、乙两港的水路长260海里。 【变式训练1】（23-24四年级上·山东济南·期末）一辆小汽车和一辆货车分别从A城和B城同时相对开出。小汽车的速度是每小时行驶57千米，货车的速度是每小时行驶53千米，两车在6小时后相遇。两车一共行驶了多少千米？ 【分析】根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，已知小汽车的速度是每小时行驶57千米，货车的速度是每小时行驶53千米，则两车平均每小时行驶的速度和（57＋53）千米，两车的相遇时间在6小时后，据此代入数值，即可求出两车一共行驶了多少千米。 【详解】 （57＋53）×6 ＝110×6 ＝660（千米） 答：两车一共行驶了660千米。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东德州·期末）一辆面包车和一辆轿车分别从乐陵市、威海市同时相对开出，3小时相遇。已知面包车平均每小时行驶80千米，轿车平均每小时行驶100千米，乐陵市和威海市相距多少千米？ 【分析】根据题意，两辆车相对开出，先求出面包车3小时行驶的路程，再求出轿车3小时行驶的路程，最后把两个车的行驶距离加在一起即可解答本题。或先把两车的速度相加，然后用求得的和乘行的时间，据此解答。 【详解】 （80＋100）×3 ＝180×3 ＝540（千米） 答：乐陵市和威海市相距540千米。 【变式训练3】（23-24四年级上·山东德州·期末）小旭和小新同时从家出发，相向而行去上学，用时6分钟同时走到了学校。小旭平均每分钟走55米，小新平均每分钟走45米。小旭家到小新家的路程是多少米？（先画图整理条件和问题，再解答） 【分析】根据题意可知，小旭走了6个55米、小新走了6个45米后到达学校，依此根据题意画图即可，然后用两人每分钟走的路程之和乘6，即可计算出小旭家到小新家的路程，依此解答。 【详解】 画图如下： （55＋45）×6 ＝100×6 ＝600（米） 答：小旭家到小新家的路程是600米。 一、选择题 1．（23-24四年级上·浙江台州·期末）张老师步行去公司上班，计划35分钟到达，实际每分钟走70米，只用了30分钟。下班时，张老师改骑共享单车，从公司到家共用了10分钟。张老师骑行的速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．70米，30分钟 B．70米，10分钟 C．70米，30分钟，10分钟 D．70米，35分钟，10分钟 【答案】C 【分析】由题意可知：往返的路程不变，根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的速度，据此解答。 【详解】根据分析可知： 70×30÷10 ＝2100÷10 ＝210（米） 即张老师骑行的速度是210米/分钟。 解决这个问题需要用到的信息是70米，30分钟，10分钟。 故答案为：C 2．（23-24四年级上·天津滨海新·期末）卡车以每小时70千米从甲地向乙地行驶，开了2小时后到达乙地。求甲、乙两地相距多少远？列式解答时对应的数量关系式是（    ）。 A．速度÷时间＝路程 B．总价÷数量＝单价 C．速度×时间＝路程 D．单价×数量＝总价 【答案】C 【分析】根据题意可知，甲、乙两地距离也就是卡车行驶的路程，已知卡车的速度和行驶的时间，求卡车行驶的路程，根据路程＝速度×时间，用卡车每小时行驶的千米数乘行驶的小时数即等于甲、乙两地的距离，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，求甲、乙两地相距多少远？列式解答时对应的数量关系式是：速度×时间＝路程。 故答案为：C 3．（23-24四年级上·浙江·期末）甲、乙两地相距260千米。张阿姨早上8：00坐车从甲地出发去乙地，汽车每小时行驶65千米，已经行驶了2小时，距乙地还有多少千米？要解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．8：00，260千米，65千米，2小时 B．65千米，2小时 C．260千米，65千米，2小时 D．260千米，65千米 【答案】C 【分析】要求距乙地还有多少千米，必须知道全程有多少千米、已经行驶了多少千米，要求已经行驶了多少千米，需知道行驶的速度和时间。 【详解】甲、乙两地相距260千米，汽车每小时行驶65千米，已经行驶了2小时，距乙地还有多少千米？ 需要用到的信息有：260千米，65千米，2小时。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·山东济宁·期末）一辆汽车5小时行驶了255千米，平均每小时行驶多少千米？这道题是求（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 D．距离 【答案】A 【分析】“5小时”是行驶的时间，“255千米”是行驶的路程，“平均每小时行驶多少千米”是求行驶的速度，根据速度＝路程÷时间解答。 【详解】255÷5＝51（千米） 平均每小时行驶51千米。 这道题是求速度。 故答案为：A 5．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）王老师骑车的速度是184米/分，他从家到学校用了24分钟，王老师家离学校有多远？下面竖式中的“368”表示（    ）。 A．王老师2分钟骑行的路程 B．王老师4分钟骑行的路程 C．王老师20分钟骑行的路程 D．王老师24分钟骑行的路程 【答案】C 【分析】时间24分钟中2在十位上，表示2个十，由题意可知，竖式中“368”是由速度184米/分，和时间24分钟的2相乘得到的，所以“368”表示王老师20分钟骑行的路程。 【详解】竖式中的“368”实际是3680，是184与20的乘积，根据路程＝速度×时间，可知“368”表示王老师20分钟骑行的路程。 故答案为：C 6．（23-24四年级上·北京西城·期末）北京南到济南东的高铁全长约410千米。G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是（    ）。 A．205千米/时 B．250千米/时 C．802千米/时 D．820千米/时 【答案】A 【分析】从图中可知列车行驶了2小时，根据速度＝路程÷时间，用北京南到济南东的高铁全长除以列车行驶的时间，即可求出列出的速度。据此解答即可。 【详解】410÷2＝205（千米/时） 即G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是205千米/时。 故答案为：A 7．（23-24四年级上·北京朝阳·期末）甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（    ）点。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 【答案】B 【分析】根据路程＝速度×时间，用78乘3计算出李叔叔从甲地出发3小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。 【详解】78×3＝234（千米） 234×3＝702（千米） 702≈700 也就是服务区在甲乙两地距甲地234千米的地方，这里大约是甲地到乙地总路程三分之一的地方，可能是②号点。 故答案为：B 8．（23-24四年级上·湖北十堰·期末）下面情境中，用关系式“路程÷时间＝速度”解决的问题是（    ）。 A．李叔叔开车从竹溪至十堰行驶144千米，用了2小时，平均每小时行驶多少千米？ B．王阿姨买5千克火龙果花了20元，每千克火龙果多少元？ C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米/分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？ D．校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？ 【答案】A 【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价＋数量＝单价的关系；以及行程问题中速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间的关系，逐项判断即可。 【详解】根据分析： A．144千米是路程，2小时是时间，求平均每小时行驶多少千米，用关系式“路程÷时间＝速度”解决，符合题意； B．5千克是数量，20元是总价，求每千克火龙果多少元，用关系式“总价÷数量＝单价”解决，不符合题意； C．60米/分是步行的速度，2分钟是步行的时间，求张明步行了多少米，用关系式“速度×时间＝路程”解决，不符合题意； D．15棵是桂花树的数量，8棵是香樟树的数量，校园里一共有几棵树，用关系式“加数＋加数＝和”解决，不符合题意。 故答案为：A 二、填空题 9．（23-24四年级上·全国·期末）火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。 【答案】2；145；10；1740；12 【分析】根据路程＝速度×时间，145×12就计算出了某城市到北京共多少千米。根据整数乘法的意义及整数乘法的运算法则可知：145与 12个位上的2的积，表示 2小时一共行驶的路程是290千米；12十位上的1乘145的积表示10小时行驶的路程，最后的得数表示12小时一共行驶了多少路程。据此解答。 【详解】根据分析可知：290表示2小时行驶的路程； 第二行填写的“145”（其实是1450千米）表示10小时行驶的路程； 最后的得数1740表示12小时行驶的路程； 145×12＝1740（千米） 某城市到北京一共有1740千米。 10．（23-24四年级上·全国·单元测试）小英4分钟步行了600米。题目中知道了步行的（ ）和（ ），可求出小英步行的（ ），结果是（ ）米/分。 【答案】时间；路程；速度；150 【分析】小英4分钟步行了600米。即知道了步行的时间和路程，速度是指单位时间内走过的路程。根据路程÷时间＝速度，将数据代入公式，即可算出小英步行的速度，再根据速度的意义进行解答即可。 【详解】600÷4＝150（米/分） 小英4分钟步行了600米。题目中知道了步行的时间和路程，可求出小英步行的速度，结果是150米/分。 11．（23-24四年级上·全国·单元测试）甲、乙两地的路程是2455千米，一列火车每小时行驶141千米，每小时行驶141千米是火车的（ ），可以记作（ ），如果火车行驶了12小时，行驶的路程是（ ）千米。 【答案】速度；141千米/时/141km/h；1692 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；每分钟行几米，可以写作：几米/分，读作几米每分；路程＝速度×时间，用火车每小时行驶的路程乘行驶的时间即可解答。 【详解】141×12＝1692（千米） 甲、乙两地的路程是2455千米，一列火车每小时行驶141千米，每小时行驶141千米是火车的速度，可以记作：141千米/时，如果火车行驶了12小时，行驶的路程是1692千米。 12．（23-24四年级上·福建莆田·期中）高铁列车每小时约行驶305千米，这是这列高铁列车的（ ），可以写成（ ），读作（ ），这列高铁列车从甲地到乙地需要8小时，甲地到乙地全程约有（ ）千米。 【答案】速度；305千米/时；三百零五千米每时；2440 【分析】高铁每小时行驶的路程，就是这列高铁的速度，写列车的速度，速度的数字在前，数字后面是千米/时，这是其单位，读这个速度时，先读数字，再读单位，读单位时从左到右读，先读千米，斜线读作每，再读时。全程的长度即为8小时行驶的路程，把305与8相乘即可。 【详解】305×8＝2440（千米） 高铁列车每小时约行驶305千米，这是这列高铁列车的速度，可以写成305千米/时，读作三百零五千米每时，这列高铁列车从甲地到乙地需要8小时，甲地到乙地全程约有2440千米。 13．（23-24四年级上·全国）一辆公交车8分钟行驶了4千米，那么这辆公交车每分钟行驶（ ）米。 【答案】500 【分析】根据米和千米之间的进率，要把千米换算成米，然后根据路程÷时间＝速度，求出这辆公交车平均每分钟行驶多少米。 【详解】4千米＝4000米 4000÷8＝500（米/分钟） 所以这辆公交车每分钟行驶500米。 14．（23-24四年级上·山西晋中·期末）中国自主研发、世界领先新型复兴号高速综合检测列车上线运行后，在世界上首次成功实现单列速度每小时435千米。这个速度可以写成（ ），照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶（ ）千米，用到的数量关系是（ ）。 【答案】435千米/时/435km/h；5220；速度×时间＝路程 【分析】（1）速度的单位为可以写为千米/时或者km/h，由此可将每小时435千米写成435千米/时或435km/h； （2）12小时行驶的路程，根据“速度×时间＝路程”，列式435×12，计算即可解此题。 【详解】（1）速度每小时435千米，这个速度可以写成435千米/时或435km/h； （2）435×12＝5220（千米） 所以12小时能行驶5220千米，依据的数量关系是速度×时间＝路程。 15．（23-24四年级上·浙江温州·期末）快递员到小宇家的路程是8100米。他以每分钟600米的速度派送，12分钟他行了（ ）米，到小宇家还要行（ ）米。 【答案】7200；900 【分析】路程＝速度×时间，快递员的速度乘派送时间，可以算出他12分钟行了的路程。快递员到小宇家的路程减去已经行的路程，即可算出他到小宇家还要行多少米。 【详解】600×12＝7200（米） 8100－7200＝900（米） 快递员到小宇家的路程是8100米。他以每分钟600米的速度派送，12分钟他行了7200米，到小宇家还要行900米。 16．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是（ ）；照这样的速度，它15小时可行驶（ ）千米。 【答案】112千米/时；1680 【分析】速度＝路程÷时间，这列普通火车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出这列普通火车平均速度是（896÷8）千米/时。路程＝速度×时间，这列普通火车的速度乘行驶的时间，即可算出它15小时可行驶多少千米。 【详解】896÷8＝112（千米/时） 112×15＝1680（千米） 一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是112千米/时；照这样的速度，它15小时可行驶1680千米。 17．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）火车行1800千米用了6小时，这列火车的行驶速度是（ ），它3小时可行驶（ ）千米。 【答案】300千米/时/300km/h；900 【分析】已知火车行驶的时间和路程，用路程除以时间就是它的行驶速度，再用速度乘时间即可得到指定时间内可行驶的路程。 【详解】1800÷6＝300（千米/时）  所以这列火车的行驶速度是300千米/时。 300×3＝900（千米）  所以它3小时可行驶900千米。 18．（23-24四年级上·河北保定·期末）在目前已知鱼种类中，旗鱼是短距离内游泳速度最快的鱼，所以被称为“水中的法拉利”。在美国佛罗里达海岸的长礁外面，曾测量到一条旗鱼的游速是每小时109千米，照这样计算，这条旗鱼游5小时可以游多少千米？列式为（ ），结果是（ ）千米。 【答案】109×5；545 【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值，列式解答。 【详解】109×5＝545（千米） 列式为109×5，结果是545千米。 19．（23-24四年级上·浙江·期末）国庆出游，王爸爸开车带家人自驾游，其中高速路段车速平均每小时106千米，全程累计大约开了22小时，一共开了多少千米？ （1）解决这个问题所依据的数量关系式是（ ）。 （2）下图竖式中第②步表示的含义是求（ ）。 【答案】（1）速度×时间＝路程；（2）20小时行驶了多少千米 【分析】（1）根据题意，求一共开了多少千米，即总路程，可根据速度×时间＝路程解答。 （2）观察式子，106为行驶的速度，22为行驶花费的时间，22＝2＋20，第①步表示的是2小时行驶的路程，第二步表示20小时行驶的路程。 【详解】（1）解决这个问题所依据的数量关系式是速度×时间＝路程。 （2）表示的含义是求20小时行驶了多少千米。 三、判断题 20．（23-24四年级上·全国）物体在单位时间内行驶的路程叫速度。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；据此判断。 【详解】物体在单位时间内行驶的路程叫速度。原题中说法正确。 故答案为：√ 21．（23-24四年级上·全国）小红5分钟走了500米，求她每分钟走多少米是求路程。（ ） 【答案】× 【分析】每个单位时间内行驶的距离是速度，比如每分钟行驶多少，每小时行驶多少；这里小红5分钟走了500米，已知路程500米，时间5分钟，除法计算出速度每分钟走多少米，据此判断。 【详解】500÷5＝100（米/分） 她每分钟走50米/分，求出的是速度。 故答案为：× 22．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）沈阳到北京的铁路长约700千米，高铁每小时行300千米，通过这两个信息，可以求出从沈阳到北京所需要的时间。（ ） 【答案】√ 【分析】时间＝路程÷速度，沈阳到北京的铁路里程除以高铁的速度即等于高铁从沈阳到北京所需要的时间，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，根据沈阳到北京的铁路里程和高铁的速度可以求出从沈阳到北京所需要的时间，原说法正确。 故答案为：√ 23．（23-24四年级上·河南周口·期末）汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少。（ ） 【答案】√ 【分析】路程＝速度×时间，积＝因数×另一个因数，要使积不变，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。 【详解】根据分析：要使汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少，原题说法正确。 故答案为：√ 24．（23-24四年级上·河北保定·期末）一架客机的速度是15000米/分，也可以说是900千米/时。（ ） 【答案】√ 【分析】15000米/分表示1分钟行驶15000米，1小时＝60分钟，要求客机每小时行驶多少千米，用15000×60计算。1千米＝1000米，据此再把米数化成千米数即可。 【详解】由分析可知： 15000×60＝900000米 900000米＝900千米 所以，一架客机的速度是15000米/分，也可以说是900千米/时。题干说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 25．（23-24四年级上·全国·期末）一列火车4小时行驶340千米。照这样计算，9小时能行驶多少千米？ 【分析】已知时间和路程，先根据速度＝路程÷时间计算出速度，然后再用路程＝速度×时间计算出9小时能行驶多少千米。据此解答。 【详解】 340÷4×9 ＝85×9 ＝765（千米） 答：9小时能行驶765千米。 26．（23-24四年级上·全国·期末）小兰爸爸开货车从甲地送货到乙地，甲乙两地距离是326千米，行驶4小时后距离乙地还有14千米。货车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】根据题意，先用326－14求出爸爸开货车行驶的距离，再根据路程＝速度×数量，用行驶的距离除以4即可求出货车平均每小时行驶多少千米。 【详解】 （326－14）÷4 ＝312÷4 ＝78（千米） 答：货车平均每小时行驶78千米。 27．（23-24四年级上·全国·单元测试）一辆客车3小时行驶了255千米，照这样计算，这辆客车从甲地到乙地共行驶了11小时，甲地到乙地的距离有多少千米？ 【分析】一辆客车3小时行驶了255千米，速度＝路程÷时间，可以先用除法算出客车每小时行驶多少千米。这辆客车从甲地到乙地共行驶了11小时，求甲地到乙地的距离有多少千米，直接用速度乘时间即可。 【详解】 255÷3＝85（千米/时） 85×11＝935（千米） 答：甲地到乙地的距离有935千米。 28．（23-24四年级上·全国·期中）李叔叔从文昌开车去海口，去的时候速度是75千米/时，用了2小时，原路返回用了3小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【分析】根据路程＝速度×时间，先用去时的速度乘所用时间，求出文昌到海口的路程，再根据速度＝路程÷时间，用文昌到海口的路程除以返回时所用时间，即可求出返回时平均每小时行驶多少千米。 【详解】 75×2÷3 ＝150÷3 ＝50（千米/小时） 答：返回时平均每小时行50千米。 29．（23-24四年级上·全国·单元测试）一辆货车从甲地开往乙地，去的时候速度是75千米/时，用了4小时。从原路返回用了3小时。货车返回时平均每小时行多少千米？ 【分析】已知去时的路程和返回的路程相同，根据速度×时间＝路程，先用去时的速度75千米/时乘时间4小时，得到甲乙两地的路程；再根据路程÷时间＝速度，用甲乙两地的路程除以返回的时间3小时，得到货车返回时平均每小时行的千米数。据此解答。 【详解】 75×4÷3 ＝300÷3 ＝100（千米/时） 答：货车返回时平均每小时行100千米。 30．（23-24四年级上·福建莆田·期末）10月1日国庆节，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游，旅游车从聪聪家出发，每小时行驶95千米，行驶11小时后。旅游车距全程的中点还有30千米。聪聪家距离广州有多少千米？ 【分析】根据路程＝速度×时间，先用95×11求出已经行驶的距离，再加上距离中点的距离即可求出一半的距离，乘2即可求出聪聪家距离广州有多少千米。 【详解】 95×11＝1045（千米） 1045＋30＝1075（千米） 1075×2＝2150（千米） 答：聪聪家距离广州有2150千米。 32．（23-24四年级上·福建莆田·期末）李翔家距离图书馆1726米，他从家骑自行车去图书馆，骑了4分钟后剩下的路程比已走的多126米，他骑车的速度是多少？（先根据题意把线段图补充完整再列式解答） 【分析】将剩下的路程分为两小段，1小段和已走的路程一样长，另一小段为126米；先用1726米减去126米，计算出骑两个4分钟能走多少米；再除以2计算出骑4分钟走的米数，路程÷时间＝速度，最后除以4计算出他骑车的速度；据此解答。 【详解】 如图： （1726－126）÷2÷4 ＝1600÷2÷4 ＝800÷4 ＝200（米/分钟） 答：他骑车的速度是200米/分钟。 33．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）洒水车可以减少路面扬尘，从而降低空气污染。一辆洒水车每分钟行驶300米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶1小时能洒多少公顷的地面？ 【分析】用洒水车行驶的时间（1小时＝60分钟）乘行驶速度，求出洒水车行驶的路程。这辆洒水车洒水形成一个长方形，长等于洒水车行驶的路程，宽等于10米，根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水面积，再将洒水面积换算成公顷即可。 【详解】 1小时＝60分钟 300×60×10 ＝18000×10 ＝180000（平方米） ＝18（公顷） 答：这辆洒水车行驶1小时能洒18公顷的地面。 34．（23-24四年级上·山西忻州·期末）一辆汽车3小时行驶177千米，照这样的速度，8小时可以行驶多少千米？ 【分析】根据速度＝路程÷时间，先用177÷3求出汽车每小时行驶的距离，再乘8即为8小时可以行驶的距离，据此解答即可。 【详解】 177÷3×8 ＝59×8 ＝472（千米） 答：8小时可以行驶472千米。 35．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）周日，王明和爸爸相约去爬龙峰山，他俩以每分钟65米的速度从山脚开始登山，25分钟后距离山顶还有395米，从山脚到山顶的路程有多远？ 【分析】根据路程＝速度×时间，王明和爸爸每分钟65米的速度乘登山的时间即可求出他俩走的路程，再加上此时距离山顶的距离，即可求出从山脚到山顶的路程有多远。据此解答即可。 【详解】 65×25＋395 ＝1625＋395 ＝2020（米） 答：从山脚到山顶的路程有2020米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版四年级数学上册第四单元：三位数乘两位数 专项突破07、普通行程问题应用题（速度、时间和路程） （五大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、认识速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 2、数量关系式： （1）速度×时间＝路程 （2）路程÷时间＝速度 （3）路程÷速度＝时间 【考点一】认识速度、时间和路程 【考点二】求“路程”的问题 【考点三】求“速度”的问题 【考点四】求“时间”的问题 【考点五】相遇问题 考点1：认识速度、时间和路程 【方法点拨】 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 【典型例题】（23-24四年级上·山西忻州·期末）丽丽5分钟走280米，平均每分钟走多少米？这是一道求（    ）的题目。 A．时间 B．路程 C．速度 【变式训练1】（23-24四年级上·湖南永州·期末）“一辆汽车每小时行驶70千米，5小时行驶多少千米？”这道题是求（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 【变式训练2】（23-24四年级上·内蒙古乌兰察布·期末），这个公路指示牌告诉我们距武川县的（    ）还有60千米。 A．时间 B．速度 C．路程 【变式训练3】（23-24四年级上·广东广州·期末）张阿姨乘坐G1302次动车从花都到上海旅游，车上她观察到动车行驶平均速度约277千米/时，到站时间是21：50，她想计算本次动车行驶的总路程，还需要从车票上找到的信息是（    ）。 车次G1302 广州北→上海 2023年12月8日13：45开 16车05A ￥773.5元 A．12月8日 B．773.5元 C．16车05A D．13：45开 考点2：求“路程”的问题 【方法点拨】速度×时间＝路程 【典型例题】（23-24四年级上·河北保定·期末）甜甜家到学校大约有3000米，如果她骑车的速度是240米/分，她从家到学校骑车15分钟能到吗？ 【变式训练1】（23-24四年级上·青海果洛·期末）王医生某天早上骑自行车去医院上班，每分钟骑行310米，到医院用了30分钟。王医生家距医院（    ）米。 A．9300 B．930 C．340 【变式训练2】（23-24四年级上·江西新余·期末）一辆客车4小时行驶了268千米，照这样的速度，12小时可以行驶多少千米？ 【变式训练3】（23-24四年级上·福建福州·期末）一辆洒水车，要给一个占地面积6公顷的长方形广场进行冲洗。已知它每分钟行驶250米，喷洒宽度是20米，10分钟能完成冲洗工作吗？ 考点3：求“速度”的问题 【方法点拨】路程÷时间＝速度 【典型例题】（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一辆货车从相距420千米甲地到乙地送货，去时用8小时，返回时少用1小时，货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 【变式训练1】（23-24四年级上·黑龙江绥化·期末）一段路从一端到另一端的距离为140千米，货车要行驶2小时，货车的速度是（    ）。 A．70时 B．70千米/分 C．70千米/时 D．280千米/时 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·单元测试）王叔叔从家去北京，先坐了5小时的汽车，又坐了11小时的火车到达北京，王叔叔家离北京有多远？ 【变式训练3】（23-24四年级上·山东临沂·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，4小时到达，原路返回时只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？ 考点4：求“时间”的问题 【方法点拨】路程÷速度＝时间 【典型例题】（23-24四年级·广东东莞·期中）小明6秒可以跑48米。根据这一数据填写下表。 时间/秒 6 4 15 路程/米 48 72 360 【变式训练1】（23-24四年级上·辽宁）放学后，明明和亮亮同时离开学校回家，明明家离学校4千米，亮亮家离学校5千米，下面说法正确的是（ ）。 A．两人不可能同时到家 B．如果两人速度一样亮亮先到家 C．如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家。 考点5：相遇问题 【方法点拨】 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 【典型例题】（23-24四年级上·辽宁）客轮和货轮同时从甲、乙两港口出发，4小时后相遇，甲、乙两港的水路长多少海里？ 【变式训练1】（23-24四年级上·山东济南·期末）一辆小汽车和一辆货车分别从A城和B城同时相对开出。小汽车的速度是每小时行驶57千米，货车的速度是每小时行驶53千米，两车在6小时后相遇。两车一共行驶了多少千米？ 【变式训练2】（23-24四年级上·山东德州·期末）一辆面包车和一辆轿车分别从乐陵市、威海市同时相对开出，3小时相遇。已知面包车平均每小时行驶80千米，轿车平均每小时行驶100千米，乐陵市和威海市相距多少千米？ 【变式训练3】（23-24四年级上·山东德州·期末）小旭和小新同时从家出发，相向而行去上学，用时6分钟同时走到了学校。小旭平均每分钟走55米，小新平均每分钟走45米。小旭家到小新家的路程是多少米？（先画图整理条件和问题，再解答） 一、选择题 1．（23-24四年级上·浙江台州·期末）张老师步行去公司上班，计划35分钟到达，实际每分钟走70米，只用了30分钟。下班时，张老师改骑共享单车，从公司到家共用了10分钟。张老师骑行的速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．70米，30分钟 B．70米，10分钟 C．70米，30分钟，10分钟 D．70米，35分钟，10分钟 2．（23-24四年级上·天津滨海新·期末）卡车以每小时70千米从甲地向乙地行驶，开了2小时后到达乙地。求甲、乙两地相距多少远？列式解答时对应的数量关系式是（    ）。 A．速度÷时间＝路程 B．总价÷数量＝单价 C．速度×时间＝路程 D．单价×数量＝总价 3．（23-24四年级上·浙江·期末）甲、乙两地相距260千米。张阿姨早上8：00坐车从甲地出发去乙地，汽车每小时行驶65千米，已经行驶了2小时，距乙地还有多少千米？要解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．8：00，260千米，65千米，2小时 B．65千米，2小时 C．260千米，65千米，2小时 D．260千米，65千米 4．（23-24四年级上·山东济宁·期末）一辆汽车5小时行驶了255千米，平均每小时行驶多少千米？这道题是求（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 D．距离 5．（23-24四年级上·湖南怀化·期末）王老师骑车的速度是184米/分，他从家到学校用了24分钟，王老师家离学校有多远？下面竖式中的“368”表示（    ）。 A．王老师2分钟骑行的路程 B．王老师4分钟骑行的路程 C．王老师20分钟骑行的路程 D．王老师24分钟骑行的路程 6．（23-24四年级上·北京西城·期末）北京南到济南东的高铁全长约410千米。G1087次列车从北京南到济南东的平均速度大约是（    ）。 A．205千米/时 B．250千米/时 C．802千米/时 D．820千米/时 7．（23-24四年级上·北京朝阳·期末）甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（    ）点。 A．①号 B．②号 C．③号 D．④号 8．（23-24四年级上·湖北十堰·期末）下面情境中，用关系式“路程÷时间＝速度”解决的问题是（    ）。 A．李叔叔开车从竹溪至十堰行驶144千米，用了2小时，平均每小时行驶多少千米？ B．王阿姨买5千克火龙果花了20元，每千克火龙果多少元？ C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米/分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？ D．校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？ 二、填空题 9．（23-24四年级上·全国·期末）火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。 10．（23-24四年级上·全国·单元测试）小英4分钟步行了600米。题目中知道了步行的（ ）和（ ），可求出小英步行的（ ），结果是（ ）米/分。 11．（23-24四年级上·全国·单元测试）甲、乙两地的路程是2455千米，一列火车每小时行驶141千米，每小时行驶141千米是火车的（ ），可以记作（ ），如果火车行驶了12小时，行驶的路程是（ ）千米。 12．（23-24四年级上·福建莆田·期中）高铁列车每小时约行驶305千米，这是这列高铁列车的（ ），可以写成（ ），读作（ ），这列高铁列车从甲地到乙地需要8小时，甲地到乙地全程约有（ ）千米。 13．（23-24四年级上·全国）一辆公交车8分钟行驶了4千米，那么这辆公交车每分钟行驶（ ）米。 14．（23-24四年级上·山西晋中·期末）中国自主研发、世界领先新型复兴号高速综合检测列车上线运行后，在世界上首次成功实现单列速度每小时435千米。这个速度可以写成（ ），照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶（ ）千米，用到的数量关系是（ ）。 15．（23-24四年级上·浙江温州·期末）快递员到小宇家的路程是8100米。他以每分钟600米的速度派送，12分钟他行了（ ）米，到小宇家还要行（ ）米。 16．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是（ ）；照这样的速度，它15小时可行驶（ ）千米。 17．（23-24四年级上·河北石家庄·期末）火车行1800千米用了6小时，这列火车的行驶速度是（ ），它3小时可行驶（ ）千米。 18．（23-24四年级上·河北保定·期末）在目前已知鱼种类中，旗鱼是短距离内游泳速度最快的鱼，所以被称为“水中的法拉利”。在美国佛罗里达海岸的长礁外面，曾测量到一条旗鱼的游速是每小时109千米，照这样计算，这条旗鱼游5小时可以游多少千米？列式为（ ），结果是（ ）千米。 19．（23-24四年级上·浙江·期末）国庆出游，王爸爸开车带家人自驾游，其中高速路段车速平均每小时106千米，全程累计大约开了22小时，一共开了多少千米？ （1）解决这个问题所依据的数量关系式是（ ）。 （2）下图竖式中第②步表示的含义是求（ ）。 三、判断题 20．（23-24四年级上·全国）物体在单位时间内行驶的路程叫速度。（ ） 21．（23-24四年级上·全国）小红5分钟走了500米，求她每分钟走多少米是求路程。（ ） 22．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）沈阳到北京的铁路长约700千米，高铁每小时行300千米，通过这两个信息，可以求出从沈阳到北京所需要的时间。（ ） 23．（23-24四年级上·河南周口·期末）汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少。（ ） 24．（23-24四年级上·河北保定·期末）一架客机的速度是15000米/分，也可以说是900千米/时。（ ） 四、解答题 25．（23-24四年级上·全国·期末）一列火车4小时行驶340千米。照这样计算，9小时能行驶多少千米？ 26．（23-24四年级上·全国·期末）小兰爸爸开货车从甲地送货到乙地，甲乙两地距离是326千米，行驶4小时后距离乙地还有14千米。货车平均每小时行驶多少千米？ 27．（23-24四年级上·全国·单元测试）一辆客车3小时行驶了255千米，照这样计算，这辆客车从甲地到乙地共行驶了11小时，甲地到乙地的距离有多少千米？ 28．（23-24四年级上·全国·期中）李叔叔从文昌开车去海口，去的时候速度是75千米/时，用了2小时，原路返回用了3小时。返回时平均每小时行多少千米？ 29．（23-24四年级上·全国·单元测试）一辆货车从甲地开往乙地，去的时候速度是75千米/时，用了4小时。从原路返回用了3小时。货车返回时平均每小时行多少千米？ 30．（23-24四年级上·福建莆田·期末）10月1日国庆节，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游，旅游车从聪聪家出发，每小时行驶95千米，行驶11小时后。旅游车距全程的中点还有30千米。聪聪家距离广州有多少千米？ 32．（23-24四年级上·福建莆田·期末）李翔家距离图书馆1726米，他从家骑自行车去图书馆，骑了4分钟后剩下的路程比已走的多126米，他骑车的速度是多少？（先根据题意把线段图补充完整再列式解答） 33．（23-24四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）洒水车可以减少路面扬尘，从而降低空气污染。一辆洒水车每分钟行驶300米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶1小时能洒多少公顷的地面？ 34．（23-24四年级上·山西忻州·期末）一辆汽车3小时行驶177千米，照这样的速度，8小时可以行驶多少千米？ 35．（23-24四年级上·湖南张家界·期末）周日，王明和爸爸相约去爬龙峰山，他俩以每分钟65米的速度从山脚开始登山，25分钟后距离山顶还有395米，从山脚到山顶的路程有多远？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$