专题14 交变电流-【上好课】2025年高考物理一轮复习知识清单

专题14 交变电流 常考考点 真题举例 2024·广东·高考真题 计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值 2024·广西·高考真题 变压器两端电路的动态分析 2024·重庆·高考真题 2024·浙江·高考真题 掌握正弦式交变电流的产生过程，知道中性面的特点，能正确书写交变电流的表达式； 掌握描述交变电流的物理量，会计算交变电流的有效值，知道交流电“四值”在具体情况下的应用； 掌握变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题； 掌握远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率。 核心考点01交变电流 一、交变电流 3 二、交变电流的描述 4 三、电感对交变电流的影响 5 四、电容对交变电流的影响 6 核心考点02 变压器及远距离输电 6 一、变压器 6 二、理想变压器的两类动态分析 7 三、远距离输电 8 核心考点03 电磁振荡与电磁波 9 一、电场振荡 9 二、振荡过程各物理量的变化规律 10 三、对麦克斯韦电磁场理论的理解 11 四、无线电波的发射 11 五、无线电波的传播与接收 11 核心考点04传感器 12 一、传感器 12 二、分类 12 三、核心元件 12 四、敏感元件 12 核心考点01 交变电流 一、交变电流 1、定义 大小和方向都随时间做 变化的电流，简称交流。 直流： 不随时间变化的电流。 和 都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2、产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕 方向的轴匀速转动。 产生过程如下图所示，甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大，甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)。 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场 时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 【注意】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 3、两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ=BS达到最大值，e＝0达到最小值，导体不切割，不产生电动势，＝0达到最小瞬时值，则i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0达到最小值，e＝Em＝NBSω最大值，导体垂直切割，产生电动势最大，＝达到最大瞬时值，i=Im达到最大值，电流方向不改变。 【注意】线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次；交变电流的周期等于线圈转动的周期。 4、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。 电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。 线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 5、线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝NBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ sin ωt 二、交变电流的描述 1、周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的 ，用T表示，单位是秒(s)。 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是 (Hz)。 周期与频率的关系：T＝或f＝。 物理意义：描述交变电流 的物理量。 我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝ s；频率f＝ Hz。 2、交变电流的四个值 瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，适用于计算线圈某时刻的受力情况。 交变电流瞬时值表达式的书写：①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式e＝Emsinωt,i=Imsinωt求出相应峰值；②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsinωt，线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcosωt。 最大值：Em=NBSω，与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。适用于电容器的 时，则应根据交流电的 。 有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。适用于计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；交流电表的测量值；电气设备所标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流。 交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)。正余弦电流与非正余弦电流有效值的计算：①有效值是根据电流的热效应，要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。②利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。③若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解。交流的最大值是有效值的倍仅适用于正(余)弦式交变电流。 理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同。 平均值：交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值。＝n，＝。适用于计算通过电路某一截面的电荷量：q＝·t。 如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　) A．U＝ B．U＝ C．U> D．U< 三、电感对交变电流的影响 1、影响因素 线圈的 越大，交流的 越高，电感器对交变电流阻碍作用越大。 2、作用 通直流、阻交流；通低频、阻高频。理由：低频扼流圈的自感系数较大，对交变电流的阻碍较大；高频扼流圈的自感系数较小，对交变电流的阻碍较小。 四、电容对交变电流的影响 1、影响因素 电容器的 越大，交流的 越高，电容器对交变电流阻碍作用越小。 2、作用 通交流，隔直流；通高频，阻低频。 核心考点02 变压器及远距离输电 一、变压器 1、理想变压器 工作时没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)。 构造：如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的两个 组成的，如下图所示。 原理：电磁感应的互感现象。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 特点：变压器铁芯内无漏磁；原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热；铁芯中不产生涡流。 【注意】变压器不改变交变电流的周期和频率；变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用；变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 2、原、副线圈的电压关系 功率关系：P入＝P出。 频率关系：f入＝f出。 电压关系：对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝；由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝…。 电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 【注意】计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：＝＝＝…＝；功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn；电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn。 3、理想变压器的制约关系 电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。 功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。 二、理想变压器的两类动态分析 1、思路 一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 2、注意点 负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。 负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由＝判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。 3、匝数比不变的情况 U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 4、负载电阻不变的情况 U1不变，发生变化，U2变化。 R不变，U2变化，I2发生变化。 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 用一台理想变压器对电动汽车充电。该变压器原、副线圈的匝数比为：，输出功率为，原线圈的输入电压。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 三、远距离输电 1、三个回路 远距离输电的示意图如下图所示，总共有三个回路。 电源回路：P发电机＝U1I1＝P1。 输送回路：I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线。 用户回路：P4＝U4I4＝P用户。 2、 两个联系 电源回路和输送回路：＝，＝，P1＝P2。 输送回路和用户回路：＝，＝，P3＝P4。 3、一个守恒 能量守恒关系式P1＝P损＋P4。 4、电压损失和功率损失计算 电压损失：输电线路上I2＝I线＝I3，总电阻R线导致的电压损失ΔU＝U2－U3＝I线R线。 功率损失：P损＝P1－P4；P损＝I线·ΔU＝IR线＝。 【注意】当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的。不要把输电线上的输电电压U2和输电线上损失的电压ΔU相混淆。 5、降低输电损耗的两个途径 减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 6、动态分析的两种方法 负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况。 匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况。 7、远距离输电的三个易错点 输电线上损失的功率：P损＝,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压。 输电导线损耗的电功率： P损＝，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的。 电网送电遵循“用多少送多少”的原则,而不是“送多少用多少”,说明原线圈电流由副线圈电流决定。 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　) A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A 核心考点03 电磁振荡与电磁波 一、电场振荡 1、产生 振荡电流： 和 都做周期性迅速变化的电流. 振荡电路：能产生振荡电流的电。。 LC振荡电路的放电、充电过程：①电容器放电：线圈有自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，极板上的电荷逐渐减少。放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值。该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能；②电容器充电：电容器放电完毕时，线圈有自感作用，电流并不会立刻减小为零，而会保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大值。该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能。 2、周期与频率 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 频率：1s内完成的周期性变化的次数。 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做振荡电路的固有周期和固有频率。 周期和频率公式：T＝2π，f＝。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝可知，与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关 二、振荡过程各物理量的变化规律 1、图例 各物理量的变化情况如下; 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能 0 最大 0 最大 0 三、对麦克斯韦电磁场理论的理解 1、变化的磁场产生电场 均匀变化的磁场产生恒定的电场；非均匀变化的磁场产生变化的电场；周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场。 2、变化的电场产生磁场 均匀变化的电场产生恒定的磁场；非均匀变化的电场产生变化的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场。 3、电磁波 产生：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波。 根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁波在真空中传播时，它的电场强度和磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。 麦克斯韦指出了光的电磁本性，他预言电磁波的速度等于光速。 赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，为了纪念他，把频率的单位定为赫兹。 四、无线电波的发射 1、条件 振荡电路产生的电场和磁场必须分布到广大的开放空间中，即采用开放电路。 要有足够高的振荡频率，研究表明频率越高，振荡电路向外发射电磁波的本领越大。 2、调制 载波：用来“运载”信号的高频等幅波。 调制：把传递的信号“加”到载波上的过程。 常用的调制方法有调幅和调频两种。调幅：使高频振荡的振幅随信号而变；调频：使高频振荡的频率随信号而变。 五、无线电波的传播与接收 1、三种电波 传播形式 适合的波段 特点 地波 沿地球表面空间传播 长波、中波、中短波 衍射能力较强 天波 靠大气电离层的反射传播 中短波、短波 反射能力较强 空间 波 沿直线传播 短波、超短波、微波 穿透能力较强 4、电磁波的接收 原理：电磁波在传播过程中如果遇到导体，会使导体中产生感应电流．因此，空中的导体可以用来接收电磁波。 电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的感应电流最强的现象。它与机械振动中的共振类似。 调谐：使接收电路中产生电谐振的过程．通常说的选台即为调谐过程。调谐的基本原理就是电谐振。 调幅：高频电磁波的振幅随信号的强弱而变的调制方式。一般电台的中波、中短波、短波广播以及电视中的图像信号采用调幅波。 调频：高频电磁波的频率随信号的强弱而变的调制方式。电台的立体声广播和电视中的伴音信号采用调频波。 调制：将声音、图像信号加载到高频电磁波上的过程。声音、图像等信号频率相对较低，不能转化为电信号直接发射出去，而要将这些低频信号加载到高频电磁波信号上去。 解调：将声音、图像信号从高频信号中还原出来的过程。 5、电磁波谱 电磁波谱：按电磁波的波长或频率大小的顺序排列成谱，叫做电磁波谱。按照波长从长到短依次排列为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。不同的电磁波由于具有不同的波长(频率)，才具有不同的特性。 核心考点04 传感器 一、传感器 1、原理 它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。 2、分类 根据被测量的不同，可分为声、光、压力、位移、加速度、温度等传感器； 根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、光电式、热电式、压电式、磁电式等传感器。 3、核心元件 敏感元件：能直接感受或响应外界被测非电学量的部分。 转换元件：能将敏感元件输出的信号直接转换成电信号的部分。 信号调整与转换电路：能把输出的微弱的电信号放大的部分。 二、敏感元件 1、光敏电阻 特点：光照越强，电阻越小． 原理：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。 作用：把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量 2．热敏电阻和金属热电阻 热敏电阻：热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显，温度升高电阻减小，如图1所示为某一热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线． 金属热电阻:有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图2所示为某金属导线电阻的温度特性曲线． 作用：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。 3、电阻应变片 电阻应变片的作用：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量． 电子秤的组成及敏感元件：由金属梁和电阻应变片组成，敏感元件是应变片． 电子秤的工作原理：金属梁自由端受力F→金属梁发生弯曲→应变片的电阻变化→两应变片上电压的差值。 4、霍尔元件 作用：霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。 霍尔元件的工作原理：E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B时，薄片中的载流子就在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现电压(如图所示)． 霍尔元件在电流、电压稳定时，载流子所受静电力和洛伦兹力二力平衡． 霍尔电压：UH＝k(d为薄片的厚度，k为霍尔系数)．其中UH与B成正比，所以霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 交变电流 常考考点 真题举例 2024·广东·高考真题 计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值 2024·广西·高考真题 变压器两端电路的动态分析 2024·重庆·高考真题 2024·浙江·高考真题 掌握正弦式交变电流的产生过程，知道中性面的特点，能正确书写交变电流的表达式； 掌握描述交变电流的物理量，会计算交变电流的有效值，知道交流电“四值”在具体情况下的应用； 掌握变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题； 掌握远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率。 核心考点01交变电流 一、交变电流 3 二、交变电流的描述 4 三、电感对交变电流的影响 6 四、电容对交变电流的影响 6 核心考点02 变压器及远距离输电 6 一、变压器 6 二、理想变压器的两类动态分析 7 三、远距离输电 8 核心考点03 电磁振荡与电磁波 10 一、电场振荡 10 二、振荡过程各物理量的变化规律 11 三、对麦克斯韦电磁场理论的理解 11 四、无线电波的发射 12 五、无线电波的传播与接收 12 核心考点04传感器 13 一、传感器 13 二、分类 13 三、核心元件 13 四、敏感元件 13 核心考点01 交变电流 一、交变电流 1、定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2、产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 产生过程如下图所示，甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大，甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)。 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 【注意】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 3、两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ=BS达到最大值，e＝0达到最小值，导体不切割，不产生电动势，＝0达到最小瞬时值，则i＝0，电流方向将发生改变。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0达到最小值，e＝Em＝NBSω最大值，导体垂直切割，产生电动势最大，＝达到最大瞬时值，i=Im达到最大值，电流方向不改变。 【注意】线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次；交变电流的周期等于线圈转动的周期。 4、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。 电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。 线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 5、线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝NBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ sin ωt 二、交变电流的描述 1、周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)。 周期与频率的关系：T＝或f＝。 物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz。 2、交变电流的四个值 瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，适用于计算线圈某时刻的受力情况。 交变电流瞬时值表达式的书写：①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式e＝Emsinωt,i=Imsinωt求出相应峰值；②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsinωt，线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcosωt。 最大值：Em=NBSω，与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。适用于电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。适用于计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；交流电表的测量值；电气设备所标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流。 交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)。正余弦电流与非正余弦电流有效值的计算：①有效值是根据电流的热效应，要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。②利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。③若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解。交流的最大值是有效值的倍仅适用于正(余)弦式交变电流。 理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同。 平均值：交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值。＝n，＝。适用于计算通过电路某一截面的电荷量：q＝·t。 如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(　　) A．U＝ B．U＝ C．U> D．U< 【答案】D 【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝＝，由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故选D. 三、电感对交变电流的影响 1、影响因素 线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大。 2、作用 通直流、阻交流；通低频、阻高频。理由：低频扼流圈的自感系数较大，对交变电流的阻碍较大；高频扼流圈的自感系数较小，对交变电流的阻碍较小。 四、电容对交变电流的影响 1、影响因素 电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小。 2、作用 通交流，隔直流；通高频，阻低频。 核心考点02 变压器及远距离输电 一、变压器 1、理想变压器 工作时没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)。 构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，如下图所示。 原理：电磁感应的互感现象。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。 作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。 特点：变压器铁芯内无漏磁；原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热；铁芯中不产生涡流。 【注意】变压器不改变交变电流的周期和频率；变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用；变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 2、原、副线圈的电压关系 功率关系：P入＝P出。 频率关系：f入＝f出。 电压关系：对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝；由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有多组线圈时，则有＝＝…。 电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 【注意】计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：＝＝＝…＝；功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn；电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn。 3、理想变压器的制约关系 电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。 功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。 二、理想变压器的两类动态分析 1、思路 一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 2、注意点 负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。 负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由＝判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。 3、匝数比不变的情况 U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。 4、负载电阻不变的情况 U1不变，发生变化，U2变化。 R不变，U2变化，I2发生变化。 根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 用一台理想变压器对电动汽车充电。该变压器原、副线圈的匝数比为：，输出功率为，原线圈的输入电压。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】解：根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为： ，根据变压器的工作原理可得： ，代入数据解得： ，因为理想变压器原副线圈的功率相等，则 ，变压器无法改变电流的频率，则 ，故A正确。 三、远距离输电 1、三个回路 远距离输电的示意图如下图所示，总共有三个回路。 电源回路：P发电机＝U1I1＝P1。 输送回路：I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线。 用户回路：P4＝U4I4＝P用户。 2、 两个联系 电源回路和输送回路：＝，＝，P1＝P2。 输送回路和用户回路：＝，＝，P3＝P4。 3、一个守恒 能量守恒关系式P1＝P损＋P4。 4、电压损失和功率损失计算 电压损失：输电线路上I2＝I线＝I3，总电阻R线导致的电压损失ΔU＝U2－U3＝I线R线。 功率损失：P损＝P1－P4；P损＝I线·ΔU＝IR线＝。 【注意】当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的。不要把输电线上的输电电压U2和输电线上损失的电压ΔU相混淆。 5、降低输电损耗的两个途径 减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。 减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 6、动态分析的两种方法 负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况。 匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况。 7、远距离输电的三个易错点 输电线上损失的功率：P损＝,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压。 输电导线损耗的电功率： P损＝，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的。 电网送电遵循“用多少送多少”的原则,而不是“送多少用多少”,说明原线圈电流由副线圈电流决定。 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　) A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A 【答案】C 【解析】发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5 kW，所以I线＝＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5) kW＝95 kW，则I4＝＝ A＝ A≈432 A，故＝＝，故C正确，D错误。 核心考点03 电磁振荡与电磁波 一、电场振荡 1、产生 振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流. 振荡电路：能产生振荡电流的电。。 LC振荡电路的放电、充电过程：①电容器放电：线圈有自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，极板上的电荷逐渐减少。放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值。该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能；②电容器充电：电容器放电完毕时，线圈有自感作用，电流并不会立刻减小为零，而会保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大值。该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能。 2、周期与频率 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 频率：1s内完成的周期性变化的次数。 如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做振荡电路的固有周期和固有频率。 周期和频率公式：T＝2π，f＝。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝可知，与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关 二、振荡过程各物理量的变化规律 1、图例 各物理量的变化情况如下; 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能 0 最大 0 最大 0 三、对麦克斯韦电磁场理论的理解 1、变化的磁场产生电场 均匀变化的磁场产生恒定的电场；非均匀变化的磁场产生变化的电场；周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场。 2、变化的电场产生磁场 均匀变化的电场产生恒定的磁场；非均匀变化的电场产生变化的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场。 3、电磁波 产生：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波。 根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁波在真空中传播时，它的电场强度和磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。 麦克斯韦指出了光的电磁本性，他预言电磁波的速度等于光速。 赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，为了纪念他，把频率的单位定为赫兹。 四、无线电波的发射 1、条件 振荡电路产生的电场和磁场必须分布到广大的开放空间中，即采用开放电路。 要有足够高的振荡频率，研究表明频率越高，振荡电路向外发射电磁波的本领越大。 2、调制 载波：用来“运载”信号的高频等幅波。 调制：把传递的信号“加”到载波上的过程。 常用的调制方法有调幅和调频两种。调幅：使高频振荡的振幅随信号而变；调频：使高频振荡的频率随信号而变。 五、无线电波的传播与接收 1、三种电波 传播形式 适合的波段 特点 地波 沿地球表面空间传播 长波、中波、中短波 衍射能力较强 天波 靠大气电离层的反射传播 中短波、短波 反射能力较强 空间 波 沿直线传播 短波、超短波、微波 穿透能力较强 4、电磁波的接收 原理：电磁波在传播过程中如果遇到导体，会使导体中产生感应电流．因此，空中的导体可以用来接收电磁波。 电谐振：当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的感应电流最强的现象。它与机械振动中的共振类似。 调谐：使接收电路中产生电谐振的过程．通常说的选台即为调谐过程。调谐的基本原理就是电谐振。 调幅：高频电磁波的振幅随信号的强弱而变的调制方式。一般电台的中波、中短波、短波广播以及电视中的图像信号采用调幅波。 调频：高频电磁波的频率随信号的强弱而变的调制方式。电台的立体声广播和电视中的伴音信号采用调频波。 调制：将声音、图像信号加载到高频电磁波上的过程。声音、图像等信号频率相对较低，不能转化为电信号直接发射出去，而要将这些低频信号加载到高频电磁波信号上去。 解调：将声音、图像信号从高频信号中还原出来的过程。 5、电磁波谱 电磁波谱：按电磁波的波长或频率大小的顺序排列成谱，叫做电磁波谱。按照波长从长到短依次排列为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。不同的电磁波由于具有不同的波长(频率)，才具有不同的特性。 核心考点04 传感器 一、传感器 1、原理 它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。 2、分类 根据被测量的不同，可分为声、光、压力、位移、加速度、温度等传感器； 根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、光电式、热电式、压电式、磁电式等传感器。 3、核心元件 敏感元件：能直接感受或响应外界被测非电学量的部分。 转换元件：能将敏感元件输出的信号直接转换成电信号的部分。 信号调整与转换电路：能把输出的微弱的电信号放大的部分。 二、敏感元件 1、光敏电阻 特点：光照越强，电阻越小． 原理：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。 作用：把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量 2．热敏电阻和金属热电阻 热敏电阻：热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显，温度升高电阻减小，如图1所示为某一热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线． 金属热电阻:有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图2所示为某金属导线电阻的温度特性曲线． 作用：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。 3、电阻应变片 电阻应变片的作用：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量． 电子秤的组成及敏感元件：由金属梁和电阻应变片组成，敏感元件是应变片． 电子秤的工作原理：金属梁自由端受力F→金属梁发生弯曲→应变片的电阻变化→两应变片上电压的差值。 4、霍尔元件 作用：霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。 霍尔元件的工作原理：E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B时，薄片中的载流子就在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现电压(如图所示)． 霍尔元件在电流、电压稳定时，载流子所受静电力和洛伦兹力二力平衡． 霍尔电压：UH＝k(d为薄片的厚度，k为霍尔系数)．其中UH与B成正比，所以霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$