上海市六年级上学期期中模拟卷01（范围：数的整除、分数、有理数）-2024-2025学年六年级数学上学期期中考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学上学期期中模拟卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：沪教版，数的整除、分数、有理数） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．在下列分数中，与相等的分数是　　 A． B． C． D． 2．甲数，乙数，它们的最大公因数是　　 A．6 B．36 C．12 D．210 3．在这七个数中，非负数有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列分数中不能化成有限小数的是　　 A． B． C． D． 5．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．5和20 B．7和2 C．34和17 D．1.2和3 6．两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，　　 A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．两根的用去同样多 D．无法比较 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算：　　． 8．用分数表示：1小时40分钟　　小时． 9．一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的 　　． 10．如果把盈利50元记作元，那么亏损20元记作 　　元． 11．数轴上一点向右移动2个单位后到达点，如果点到原点的距离为3，则点表示的数是 　　． 12．如果，化简：　　． 13．比较大小： 　　．（用“”或“”填空） 14．绝对值小于8的所有整数的和等于 　　． 15．若，，，则　　． 16．0.35化成最简分数是 　　． 17．如果、互为相反数，、互为倒数，那么　　． 18．现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数，⊕，※，那么3※⊕　　． 三．解答题（共8小题，共58分） 19．． 20．计算：． 21．计算：． 22．小明阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，最后剩下135页，问这本书总共有多少页？ 23．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 1.5 0 1 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 　　千克． （2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 24．为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球． （1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类体育用品的总数量是多少个？ （2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？ 25．观察下列等式： ，，． 运用以上规律，回答下列问题： （1）填空：； （2）计算：； （3）计算：　　（直接写出答案） （4）计算：　　（直接写出答案） 26．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示18，我们称点和点在数轴上相距28个长度单位．动点、同时开始运动，点从点出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点处停止运动；点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点处停止运动．设运动的时间为秒．问： （1）当点运动2秒时，点在数轴上表示的数是　 　　；当点运动10秒时，点在数轴上表示的数是　 　　； （2）动点从点运动至点需要多少时间？ （3）、两点何时相遇？相遇时，求出相遇点所对应的数是多少？ （4）在整个运动过程中，当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期中模拟卷01 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：沪教版，数的整除、分数、有理数） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．在下列分数中，与相等的分数是　　 A． B． C． D． 【分析】把各选项中的数约分即可． 【解答】解：，故选项符合题意； ，，故选项、、不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是分数大小的比较，掌握分数的基本性质是解题的关键． 2．甲数，乙数，它们的最大公因数是　　 A．6 B．36 C．12 D．210 【分析】根据最大公因数的定义进行解题即可． 【解答】解：甲数，乙数， 则甲数与乙数的最大公因数是． 故选：． 【点评】本题考查有理数的乘法和最大公因数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 3．在这七个数中，非负数有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据大于等于0的数是非负数，可得答案． 【解答】解：，，，， 非负数有，0，共3个， 故选：． 【点评】本题考查了有理数，非负数就是正数或者是0． 4．下列分数中不能化成有限小数的是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据有理数的除法，把分数化成小数，再做判断． 【解答】解：是有限小数； 是有限小数； 是有限小数； 无限小数； 故选：． 【点评】本题考查了分式化小数，掌握有理数的除法是解题的关键． 5．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．5和20 B．7和2 C．34和17 D．1.2和3 【分析】掌握数的整除定义，再逐项判断即可． 【解答】解：，0.25不是整数，5不能被20整除， 故选项不符合题意； ，3.5不是整数，7不能被2整除， 故选项不符合题意； ，34能被17整除， 故选项符合题意； 1.2不是整数，不能说1.2能被3整除， 故选项不符合题意． 故选：． 【点评】此题主要考查了数的整除，熟练掌数的整除的定义是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可． 6．两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，　　 A．第一根用去的多 B．第二根用去的多 C．两根的用去同样多 D．无法比较 【分析】分三种情况计算出用去的长度，再进行比较． 【解答】解：当这根钢管的长度为1米时，第一根用去的长度米，第二根用去的长度（米，所以用去的一样长； 当这根钢管的长度是米时，第一根用去的长度米，第二根用去的长度（米，所以第一根用去的长； 当这根钢管的长度是2米时，第一根用去的长度米，第二根用去的长度（米，所以第二根用去的长； 故选：． 【点评】本题考查了分数乘法的应用，关键知道题中的分数表示的是数量，还是表示整体与部分的关系． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算：　　． 【分析】根据有理数的乘方的定义解答． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理． 8．用分数表示：1小时40分钟　　小时． 【分析】由1小时等于60分钟，即可解答． 【解答】解：1小时40分钟小时， 故答案为：． 【点评】本题考查时间单位的换算，关键是掌握1小时等于60分钟． 9．一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的 　　． 【分析】根据分数的意义解答即可． 【解答】解：一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的． 故答案为：． 【点评】本题考查了分数的认识，掌握分数的意义是解答本题的关键． 10．如果把盈利50元记作元，那么亏损20元记作 　元　元． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把盈利50元记作元，那么亏损20元记作______元． 故答案为：元 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 11．数轴上一点向右移动2个单位后到达点，如果点到原点的距离为3，则点表示的数是 　1或　． 【分析】先求出表示的数，再分类讨论，根据平移法则左加右减，即可求出表示的数． 【解答】解：到原点距离为3， 表示3或， 当表示3时， 把向左平移2个单位得， 此时，表示1， 当表示时， 把向左平移2个单位得， 此时，表示， 综上所述：表示1或． 故答案为：1或． 【点评】本题考查数轴上点的平移，关键是掌握数轴上点的平移对应的数的变化规律左加右减． 12．如果，化简：　1　． 【分析】根据去绝对值法则去掉绝对值．然后合并同类项化简即可． 【解答】解：， ， ， ， ， ， 原式， 故答案为1． 【点评】本题考查了绝对值的化简，关键是掌握去绝对值法则． 13．比较大小： 　　．（用“”或“”填空） 【分析】先化简再比较大小即可． 【解答】解：，， ， 即：， 故答案为：． 【点评】本题主要考查有理数大小的比较，熟练根据绝对值和有理数的运算将原式进行化简是解题的关键． 14．绝对值小于8的所有整数的和等于 　0　． 【分析】根据绝对值小于8，可得整数，根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：绝对值小于8的所有整数有，，，，，，，0，1，2，3，4，5，6，7． 绝对值小于8的所有整数的和等于， 故答案为：0． 【点评】本题考查绝对值和有理数的加法，利用绝对值的意义得出整数是解题关键． 15．若，，，则　　． 【分析】根据，，，分别得出和的值，然后计算出即可． 【解答】解：，，， ，， ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查有理数的计算，绝对值的意义，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 16．0.35化成最简分数是 　　． 【分析】根据小数化分数的方法即可求解． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】考查了分数的互化，最简分数，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 17．如果、互为相反数，、互为倒数，那么　7　． 【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，可以得到，，然后即可计算出所求式子的值． 【解答】解：、互为相反数，、互为倒数， ，， ， 故答案为：7． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18．现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数，⊕，※，那么3※⊕　14　． 【分析】读懂新定义，利用新定义计算即可． 【解答】解：2⊕， 3※⊕ ※5 ． 故答案为：14． 【点评】本题考查了实数运算的新定义，解题的关键是读懂新定义，利用新定义计算． 三．解答题（共8小题，共58分） 19．． 【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键． 20．计算：． 【分析】根据题的特点，先去括号，再进行有理数的乘法和加减运算． 【解答】解： ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． 21．计算：． 【分析】先计算乘方，然后再计算乘除法运算，最后加减合并即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与法则，注意过程中符号变化是解题关键． 22．小明阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，最后剩下135页，问这本书总共有多少页？ 【分析】设这本书总共有页，利用剩余页数总页数第一天看的页数第二天看的页数，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设这本书总共有页， 根据题意得：， 解得：． 答：这本书总共有200页． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 23．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 1.5 0 1 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 　25　千克． （2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得答案． 【解答】解：（1）（千克）． 故答案为：25； （2）（千克）． 答：总计不足7千克； （3）由总价单价总量得： （元． 答：售出这10筐白萝卜可得486元． 【点评】本题考查了正数和负数以及有理数大小比较，能够利用有理数的加法进行正确计算是解题的关键． 24．为了丰富学生的课余生活，学校计划新买一批球类体育用品，其中购买的篮球数量占这批球类体育用品的，购买的排球数量是篮球数量的，其余是足球． （1）如果购买的足球数量是6个，那么该学校计划新买的球类体育用品的总数量是多少个？ （2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，那么要将计划购买的排球数量的几分之几改去购买足球？ 【分析】（1）求出购买的足球数量所占的比例，利用除法运算即可求解； （2）求出购买的足球数量与排球数量所占的比例，再列式计算即可． 【解答】解：（1）购买的足球数量所占的比例为：， （个， 答：该学校计划新买的球类体育用品的总数量是40个； （2）如果要使得购买的足球数量与排球数量相等，购买的足球数量与排球数量所占的比例为： ， ， 答：要将计划购买的排球数里的改去购买足球． 【点评】本题考查的是分数混合运算的应用，掌握其运算法则和正确根据数量关系列出算式是解决此题的关键． 25．观察下列等式： ，，． 运用以上规律，回答下列问题： （1）填空：； （2）计算：； （3）计算：　　（直接写出答案） （4）计算：　　（直接写出答案） 【分析】（1）根据已知条件中的规律，进行解答即可； （2）根据已知条件中的规律，把每个加数拆成两个分子为1，分母是加数的两个分母的两个分数相减的形式，然后进行简便计算即可； （3）先提取公因数，把原算式写成的形式，然后再把每个加数拆成两个分子为1，分母是加数的两个分母的两个分数相减的形式，然后进行简便计算即可； （4）先提取公因数，把原算式写成的形式，然后再把每个加数拆成两个分子为1，分母是加数的分母的前三个数与后三个数的积的两个分数相减的形式，然后进行简便计算即可； 【解答】解：（1）， 故答案为：17，20； （2）原式 ； （3） ， 故答案为：； （4）原式 ， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了数字的变化类，解题关键是根据已知条件，求出数字的规律． 26．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示18，我们称点和点在数轴上相距28个长度单位．动点、同时开始运动，点从点出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点处停止运动；点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点处停止运动．设运动的时间为秒．问： （1）当点运动2秒时，点在数轴上表示的数是　 　　；当点运动10秒时，点在数轴上表示的数是　 　　； （2）动点从点运动至点需要多少时间？ （3）、两点何时相遇？相遇时，求出相遇点所对应的数是多少？ （4）在整个运动过程中，当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果） 【分析】（1）由路程、速度、时间三者关系，数轴上两点之间的距离与有理数的关系求出当点运动2秒时，点在数轴上表示的数是，当点运动10秒时，点在数轴上表示的数是6； （2）根据路程除以速度等于时间，可得答案； （3）根据相遇时，的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案； （4）根据与的长度相等，可得方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：（1）点从点出发，运动2秒时，点在数轴上表示的数是， 点从点出发，运动10秒时，点在数轴上表示的数是． 故答案为：，6； （2）点运动至点时，所需时间为（秒． 故动点从点运动至点需要19秒； （3）由题可知，、两点相遇在线段上于处，设． 则， 解得， 则． 故、两点秒相遇，相遇点所对应的数是； （4）、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等有4种可能： ①动点在上，动点在上，则：，解得：． ②动点在上，动点在上，则：，解得：． ③动点在上，动点在上，则：，解得：． ④动点在上，动点在上，则：，解得：． ⑤动点在上，动点在点上，则：，解得：． 综上所述：的值为2、6.5、11、17或21． 【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用与的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/11 14:22:16；用户：15921142042；邮箱：15921142042；学号：32447539 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$