[中学联盟]福建省大田县第四中学八年级数学上册北师大版《33 轴对称与坐标变化》教案+学案+课件（3份）

大田五中片际教研材料 3.3 轴对称与坐标变化 【知识目标】： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 【能力目标】： 1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点： 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学方法：探索发现法 一、导入： 1、画平面直角坐标系中，画出点P(3,2)关于X轴对称点，会吗？如果点P关于Y轴对称呢？ 二、探索活动1 ：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 答：两面小旗关于( )对称， A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ） D1（ ， ） 它们的特点：横坐标 ，纵坐标 ； 2.在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） A2（ ， ） B2（ ， ） C2（ ， ） D2（ ， ） 它们的特点：横坐标 ，纵坐标 ； 规律小结： 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 小试牛刀 1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 活动2：探索坐标变化引起的图形变化 １、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 原图坐标 （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） 变化后坐标 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 坐标变化为： 顺次连接得到的图案： 这个图案与原图案案的位置关系： 结论1：关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 (x , y)——( , ) 2、变式。 如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ 坐标变化为： 原图坐标 （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） 变化后坐标 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 顺次连接得到的图案： 这个图案与原图案案的位置关系： 结论2：关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y)——( , ) 三、运用、巩固 1、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ , ）. 2.点 A（2，- 3）关于X