七年级数学上学期期中押题测试卷（二 )-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（二） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新北师版（2024）七年级上册 第一章~第三章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．－的相反数是(    ) A．2 B．－2 C． D．1 【答案】C 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，即可得到答案． 【详解】解：－的相反数是， 故选C． 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．下列单项式中，与3a2b为同类项的是（　　） A． B． C．3ab D．3 【答案】A 【分析】单项式3a2b含有字母a、b，且次数分别为2、1，根据同类项的定义进行判断． 【详解】解：∵3a2b含有字母a、b，且次数分别为2、1， ∴与3a2b是同类项的是﹣a2b． 故选：A． 【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的定义． 3．把写成省略括号的形式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数加减法的性质分析，即可得到答案． 【详解】． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算的性质，从而完成求解． 4．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三个连续偶数，根据偶数的表示形式，即可求解． 【详解】解：三个连续偶数中最小的一个为， ∴第二个偶数位，第三个偶数位， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查字母表示数或数量关系，掌握字母表示数或数量关系的规则是解题的关键． 5．若，则的值是（    ） A．－2 B．－3 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴x−2＝0，3y＋2＝0， 解得：x＝2，y＝， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 6．下列判断错误的是(    ) A．1－a－ab是二次三项式 B．－与2是同类项 C．是单项式 D．的系数是π 【答案】C 【分析】根据多项式和单项式的定义，以及同类项的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案. 【详解】解：A、1－a－ab是二次三项式，正确； B、－与2是同类项，正确； C、不是整式，故C错误； D、的系数是π，正确； 故选择：C. 【点睛】本题考查了多项式，单项式，同类项的定义，解题的关键是熟记定义. 7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了整式的加减，根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并是解本题的关键． 【详解】解： ， 故选D． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞ D．a+b＞a﹣b 【答案】C 【详解】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立． 解：（A）根据数轴得，a＞b＞0，故a﹣b＞0，故（A）成立； （B）根据数轴得，a＞b＞0，故ab＞0，故（B）成立； （C）根据数轴得，a＞b＞0，故＜，故（C）不成立； （D）根据数轴得，b＞﹣b，即a+b＞a﹣b，故（D）成立； 故选C． “点睛”考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 9．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（   ） A．6 B． C．-6或2 D．6或-2 【答案】D 【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数． 【详解】解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是2-4=-2，或2+4=6． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用． 10．观察下列各式： A．502 B．552 C．562 D．602 【答案】B 【详解】试题分析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+3+…+10=5×11=55，则原式=552． 试题解析：根据分析最后的底数是1+2+3+…+10=5×11=55，则原式=552． 故选B． 考点：规律型：数字的变化类． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 【答案】 【详解】696000=6.96×105， 故答案为：6.96×105 12．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3． 故答案为；3． 13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 ． 【答案】 【分析】由的含义可得每袋大米最多不超过，最少可不足，从而可得答案． 【详解】解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样， 则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 故答案为：． 【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的减法的实际应用，理解题意，再列式计算是解本题的关键． 14．把9.831精确到百分位得到的近似数为 ． 【答案】 【分析】根据四舍五入保留两位小数即可； 【详解】解：9.831精确到百分位得到的近似数为9.83， 故答案为：9.83． 【点睛】本题考查近似数，掌握百分位为小数点后第二位是解题关键． 15．一家商店将某种服装按成本价每件元提高50%标价，又以八折优惠售出，则这种服装每件的利润是 ． 【答案】0.2a 【分析】根据打折销售中的数量关系，求出标价，再求出售价，然后减去成本即可得利润． 【详解】解：由题意得：， 即这种服装每件的利润是0.2a， 故答案为：0.2a． 【点睛】此题考查列代数式，掌握打折销售中的成本价、标价、售价、利润之间的关系是正确解答的关键． 16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于23，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则 ； ． 【答案】 12 22 【分析】本题考查了整式的运算、完全平方公式以及有理数的乘方运算，由每个圆圈上的四个数字的和都等于23，可得出三个大圆圈上的数字之和为63，结合9个小圆圈的数字之和为45，可求出，由，结合9个小圆圈上的数字的平方和为285，可得出，再代入，即可求出的值． 【详解】解：∵每个圆圈上的四个数字的和都等于23，， ∴三个大圆圈上的数字之和为， ∵各小圆圈上的数字之和为 ， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴ ∴， ∴ ∴． 故答案为∶12，22． 三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算： (1)． (2)． (3) 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（）根据有理数的加减运算法则进行即可求解； （）先算乘方，再算乘除，最后进行加减即可求解； （）利用乘法分配律进行运算即可求解； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ， ； （3）解：原式， ， ， ． 18．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3，，，． 【答案】画在数轴上见解析，﹣3＜＜＜ 【分析】先计算=1.5，=4，再在数轴上表示各数，根据左边的数总小于右边的数解答即可． 【详解】解：∵=1.5，=4， ∴在数轴上表示各数如图， 由数轴知，﹣3＜＜＜． 【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较、有理数的乘方、绝对值，会在数轴上表示各数，利用数轴比较有理数的大小是解答的关键． 19．（8分）如图，是一个棱长为2cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．    (1)请你在表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形． (2)若给该几何体涂色，则该几何的表面积为________（不含底面） 【答案】(1)画图见解析 (2) 【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4、3．据此可画出图形即可． （2）由三种视图可看到的正方形数量，加上中间被挡住的正方形数量，从而可得表面积． 【详解】（1）解：如图：    （2）∵， 给该几何体涂色，则该几何的表面积为（不含底面）． 【点睛】本题考查几何体的三视图画法．堆砌图形的表面积，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 20．（6分）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】；-3 【分析】先去括号，再合并同类项即可化简．将，代入化简后的式子即可求值． 【详解】解：原式 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． 21．（8分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米． (1)请列式表示广场空地的面积； (2)如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用．（用含a，b，r，π的式子表示） (3)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）． 【答案】(1)广场空地的面积为米2 (2)总费用为元 (3)广场空地的面积为米2 【分析】（1）利用长方形的面积减去四个角的小半圆的面积求解即可； （2）分别求得种草花费总费用和硬化广场花费的总分用，即可求解； （3）将数值代入（1）中的代数式即可求解． 【详解】（1）解：广场空地的面积为：； （2）解：元； （3）解：当，，时， 所以广场空地的面积为：． 【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是理解题意，正确列出代数式． 22．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 −2 −5 +15 −10 +16 −9 (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量； (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】(1)305个 (2)2110套 (3)127100元 【分析】（1）根据题意用300加上星期一的增减个数即可求解； （2）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可； （3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可． 【详解】（1）解：周一的产量为：300+5=305个； （2）解：根据题意得一周生产的服装套数为： 300×7+（5−2−5+15−10+16−9） =2100+10 =2110（套）． 答：服装厂这一周共生产服装2110套； （3）解：5−2−5+15−10+16−9=10个， 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）． (1)设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付 元；到乙店购买需付 元（用x的代数式表示） (2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？ (3)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？ 【答案】(1)180+10x；9x+216 (2)去甲店合算 (3)购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样 【分析】（1）因为甲店每副球拍赠一盒乒乓球，只买6副球拍，所以乒乓球需付钱的盒数为x减去6，乘以乒乓球单价后加上球拍数乘单价即为到甲店应付的钱，到乙店时把乒乓球和球拍的金额相加后乘以0.9即可； （2）将x=20代入（1）中的代数式计算后进行比较即可； （3）将（1）中的代数式列等式解方程求出x的值即可． 【详解】（1）解：到甲店购买时，根据题意 ，因此赠送乒乓球6盒，超出6盒部分的乒乓球需付钱， 所以到甲店购买需付 （元）， 到乙店购买时需付 （元）， 故到甲店购买需付 180+10x（元），到乙店购买时需付 9x+216（元）． （2）当购买20盒乒乓球时， 到甲店需付款： （元）， 到乙店需付款： （元）， ∵380＜396， ∴到甲店合算； （3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样． 由题意得： 解得：x=36． 答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意找到等量关系列代数式是解题关键． 24．（12分）已知数轴上两点对应的数分别是和2，点为数轴上任意一点，其对应的数为． (1)的长为______； (2)数轴上是否存在一点，使点到点点的距离和为7，若存在求出的值，若不存在，请说明理由； (3)若点从出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，从出发以每秒6个单位长度的速度向左运动．假设点同时出发，请你求出经过多少秒后，之间的距离为2个单位． 【答案】(1) (2)C对应的数为：或． (3)或． 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，理解题意，熟练的利用方程解题是关键． （1）利用数轴上两点之间的距离公式列式计算即可； （2）由点到点点的距离和为7，可得，再解方程即可； （3）先表示对应的数为，对应的数为，再建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵数轴上两点对应的数分别是和2， ∴； （2）∵C对应的数为，而点到点点的距离和为7， ∴， 当时，， 解得：， 当时，， 当时，则， 解得：， 综上：C对应的数为：或． （3）设运动时间为，则对应的数为，对应的数为， ∴， ∵之间的距离为2个单位， ∴， ∴或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（二） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新北师版（2024）七年级上册 第一章~第三章。 5．难度系数：0.85。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．－的相反数是(    ) A．2 B．－2 C． D．1 2．下列单项式中，与3a2b为同类项的是（　　） A． B． C．3ab D．3 3．把写成省略括号的形式是（    ）． A． B． C． D． 4．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（    ） A．－2 B．－3 C．2 D．3 6．下列判断错误的是(    ) A．1－a－ab是二次三项式 B．－与2是同类项 C．是单项式 D．的系数是π 7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞ D．a+b＞a﹣b 9．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（   ） A．6 B． C．-6或2 D．6或-2 10．观察下列各式： A．502 B．552 C．562 D．602 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 12．单项式的系数是 ，次数是 ． 13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 ． 14．把9.831精确到百分位得到的近似数为 ． 15．一家商店将某种服装按成本价每件元提高50%标价，又以八折优惠售出，则这种服装每件的利润是 ． 16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于23，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则 ； ． 三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算： (1)． (2)． (3) 18．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3，，，． 19．（8分）如图，是一个棱长为2cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．    (1)请你在表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形． (2)若给该几何体涂色，则该几何的表面积为________（不含底面） 20．（6分）先化简，再求值： ，其中，． 21．（8分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米． (1)请列式表示广场空地的面积； (2)如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用．（用含a，b，r，π的式子表示） (3)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）． 22．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 −2 −5 +15 −10 +16 −9 (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量； (2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）． (1)设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付 元；到乙店购买需付 元（用x的代数式表示） (2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？ (3)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？ 24．（12分）已知数轴上两点对应的数分别是和2，点为数轴上任意一点，其对应的数为． (1)的长为______； (2)数轴上是否存在一点，使点到点点的距离和为7，若存在求出的值，若不存在，请说明理由； (3)若点从出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，从出发以每秒6个单位长度的速度向左运动．假设点同时出发，请你求出经过多少秒后，之间的距离为2个单位． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$