6 多边形的面积-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（人教版）

第!课时 平行四边形的面积!教材!-*"-. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !-. #$ & () #我会填! !&#如图$将一个平行四边形纸张沿!%%#剪开$把剪出 的三角形向右平移$拼成一个长方形% 平行四边形的 底和长方形的!%%#相等$平行四边形的高和长方形 的!%%#相等$长方形的面积+长)宽$平行四边形的面积+!%%# )!%%#% !"#一个平行四边形的高是 &" 64$底是 "$ 64$它的面积是!%%#64"% "' ! ' ! !-5 " " #() #计算下面平行四边形的面积! "单位!4# %%%%%% 综合能力题 !*+$%& #'在下面的方格纸上画出两个与图中正方形面积相同但形状不同的平行四边形% ,'下图中长方形的面积是 &#'* 4"$图中平行四边形的高是多少& 面积是多少& 拓展创新题 !23$%& *'下图中大平行四边形的面积是 -, 64"% &"(两点分别是上"下两边的中点$ 图中涂色部分的面积是多少平方厘米& '%%' 第"课时 练习课!教材!-* <-- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'我会选! !&# !,-& 把一个长方形框架拉成一个平行四边形$周长!%%#$面积!%%#% /'不变%%%%%0'变大了%%%%1'变小了%%%%2'无法判断 !"# ! ' ! !-- " 5 #() #如右图$正方形的周长为 "$ 64$则平行 四边形的面积为!%%#64"% /'&$$ 0'"* 1'"$ 2'&$ "' ! ' ! !-5 " * #() #一块平行四边形辣椒地$底为 &.'* 4$高为 -', 4$共收 -#&'. 78 辣椒% 这块地的面积是多少平方米& 平均每平方米收辣椒多少千克& 综合能力题 !*+$%& #'如图$两个平行四边形有一部分重叠在一起% 关于涂色部分的面积$谁的说法是对的& 说说你的理由% ,' !,-& 李妍测量出学校一个平行四边形花坛的周长是 .'- 4$同时她还测量出了这个 花坛的一条边和一条高的长度!如图#% 这个花坛的面积是多少平方米& 拓展创新题 !23$%& *'如果一个平行四边形的高不变$底减少 # 64$则面积会减少 &* 64".如果底不变$高增 加 , 64$则面积会增加 #" 64"% 这个平行四边形的面积是多少平方厘米& '&%' 第#课时 三角形的面积!教材!-("($ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !($ " " #() #计算下面每个三角形的面积! "单位! 64# !&# %%%!"# %%%!## "' ! ' ! !($ "# " () #一块底为 5* 4$高为 *$ 4的三角形菜地$共收菜 &5."'* 78% 平均每平方米收菜多少千克& 综合能力题 !*+$%& #'依依想出了一种推导三角形面积计算公式的方法"如图#% 你知道她是怎样推导的吗& 试着写出推导过程% ,'! 678 ! #马路上常见的白色三角形标志是一种避让标志$意在提醒司机在前方不远 处的路口要减速让行% 如图$这个三角形标志$底边上的高是底边长的 $'( 倍$这个三 角形标志的面积是多少平方分米& 拓展创新题 !23$%& *'如图$平行四边形被分成了两个面积为 ""* 4" 的三角形$求平行四边形的周长% "单 位!4# ''%' 第$课时 练习课!教材!-( <(" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'根据下面直角三角形的数据计算它斜边上的高% 计算过程正确的是!%%#% /'. )- ?" )" ?&$ 0'. )&$ ?- 1'. )- ?" ?&$ ?" 2'. )- ?" ?&$ "' ! ' ! !(& " * #() #小本不小心打碎了学校实验室的一块三角形玻璃"如图#$已知 每平方米玻璃的价格是 .$ 元$那么实验室重新安装这块玻璃需要花多少钱& 综合能力题 !*+$%& #' ! ' ! !(" " - #() #按要求作答! !&#图中有!%%#对三角形的面积相等$分别是 %% !"#请你在图中再画出一个与三角形&()面积相等的三角形% 我发现-同底等高的三 角形面积!%%#% ,'刘老师家里有一块面积为 -- 4" 的三角形菜地$由于公路拓宽$菜地被占用了一部分 "见下图#% 每平方米国家赔偿 ,** 元$那么刘老师家可得到多少补偿金& 拓展创新题 !23$%& *'如图$在长方形&(<)中$三角形)<="三角形(<>和四边形&><= ## 的面积都相等% 涂 色部分的面积是多少平方厘米& '(%' 第%课时 梯形的面积!教材!(#"(, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'我会填! !&#一个梯形的上底是 - 64$下底是 &" 64$高是 . 64$这个梯形的面积是!%%#64"% !"#一个梯形的面积是 ", 4"$上底和下底的和是 ,'- 4$这个梯形的高是!%%#4% !##一个梯形的面积是#.$ A4"$上底是-'- A4$高是"* A4$这个梯形的下底是!%%#A4% "' ! ' ! !(, "# # () #计算下面各梯形的面积! !&# %%%%%%%!"# 综合能力题 !*+$%& #' ! ' ! !(. " - #() #一堆钢管的摆放方式如下图% 请你算一算一共有多少根钢管% "列式计算# ,' !,-& 靠墙边用篱笆围成一个梯形菜园$围菜园的篱笆长 (- 4$这个菜园的面积是多 少平方米& 拓展创新题 !23$%& *'曲米将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起"如图#$涂色部分 的面积是多少平方厘米& "单位!64# ')%' 第&课时 练习课!教材!(# <(. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !(* " " #() #寻找合适的条件$求出涂色梯形的面积! "单位!4# !&# %%%!"# %%%!## "'填空! !&#一个面积是 ,$ 4" 的梯形$高是 - 4$上底与下底的和是!%%#4% !"#如图$欣欣用割补的方法将梯形转化成了三角形$并计算出这个三角 形的面积是 ," 64"% ## 原来梯形的高是!%%#64% 综合能力题 !*+$%& #'如下图$ ######## 由两个一样的梯形组成了一个花坛% 该花坛的面积是多少平方米& 如果每平 方米放 . 盆花$一共放多少盆& ,'李师傅想从一块梯形边角料"如图# ### 中剪下一个最大的正方形$这个正方形的面积是多 少平方分米& ###### 如果剪下的是一个最大的平行四边形"其中一组对边在梯形的上+下底 边上#$那么剩下的边角料是多少平方分米& 拓展创新题 !23$%& *'你知道吗& 梯形"平行四边形"三角形的面积计算公式之间是有联系的% 想 一想$填一填% !&# !!!!!!!!!! " " " " " " !!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! 梯形&()<的顶点( 从右向左移动'用 ! 表示 &(的长'用 # 表示)<的长& % % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " " " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ?梯形 +!! ;##@ ?" 当 ! +#时'?平行四边形 +!#;##@ ?" + 当 ! +$时'?三角形 + ; #@ ?" + !"#一个梯形$如果上底增加 . 64$就变成一个平行四边形.如果上底减少 , 64$就变成 一个三角形$这时面积比原来减少了 5 64"% 原来这个梯形的面积是!%%%#64"% '*&' 第'课时 组合图形的面积"!#!教材!(5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !(5 "# , () #计算下面各图形的面积! "单位! 64# !&# %%%%%%%%%!"# "'用不同的方法求出下面图形的面积! "单位!4# %% 方法一-%%%%%%%%%%%%方法二- 综合能力题 !*+$%& #' !,-& 右图是思思家住房的平面图$你知道她家阳台"涂色部分#的面积是多少平方米 吗& "单位!4# ,'求下列涂色部分的面积! "单位! A4# 拓展创新题 !23$%& *'七巧板是我国古代劳动人民的发明$其历史至少可以追溯到公元前一世纪$ 到了明代基本定型% 小锦用一副七巧板中的几块拼成了一只(鹅)$你能算 出它的面积吗& '!&' 第(课时 组合图形的面积""#!教材!(- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !(- "# * () #图中每个小方格的面积表示 & 64"$请你估算一下这片叶子的 面积! "'下图中每个小格的面积是 & 64"$写出涂色部分的面积! 综合能力题 !*+$%& #'有一块地近似平行四边形$底为 "* 4$高为 &,'- 4% 这块地的面积约是多少& ,'下图中每个小方格面积为 & 4"! !&#估一估$这个池塘的面积大约是!%%#4"% "不满一格按一格 计算# !"#如果每平方米可以种 " 株莲藕$且每株可产莲藕 &$'* 78$这个池 塘可以产多少千克莲藕& 拓展创新题 !23$%& *'! 678 ! #莆田盛产荔枝$下图中涂色部分是李伯伯家的荔枝园占地规划图"每个小 方格的面积是 & 4"#% 荔枝园中间是一个池塘$平均每棵荔枝树占地 5'* 4"$李伯伯家 的荔枝园大约可以种多少棵荔枝树& '"&' +++整理和复习!教材!&$& <&$# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !&$" " " #() #填表! 图形 平行四边形 三角形 梯形 底=64 5'" -'* "# 上底.%下底&, 上底#'.%下底( 高=64 $'" 5 - #'&- 面积=64" &5 *"'* .# "' ! ' ! !&$& " & #() #求下列各个图形中涂色部分的面积! !&# %%%%%!"# 综合能力题 !*+$%& #' ! ' ! !&$" " # #() #下面是教室带有 " 个窗户的一面墙% 每平方米砌墙要 #* 块 砖$一共需要多少块砖& ,'人民公园有一块梯形草坪"如下图#$绿化队计划把它扩建成一个长方形草坪% 受条件 限制$扩建时只能把原梯形草坪的上底延长$下底和高不变% 每平方米草坪的价格是 ,-'- 元$购买草坪的预算是 &$$$$ 元$预算的钱够不够& "先在图上画一画'再解答# 拓展创新题 !23$%& *'如图$四边形=>AB的面积是 ( 64"$涂色部分的面积是多少& '#&' 第 单元 知识点识记 '$&' 第 单元 练习题变式!教材!-* <&$# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 &' ! ' ! !&$" " & #() #计算下列图形的面积! "单位! 64# "'! 678 ! #屏风是我国古人生活中不可缺少的器具$起到分隔"美化"挡 风"协调等作用% 明明在方格纸上画出了奶奶家屏风的主体部分$你能利用 本单元学过的知识计算出这部分的面积吗& "图中每个小方格的边长是& A4# #' !,-& 现有一块长 .'# 4"宽 $'# 4的长方形布料% 把它剪成两条直角边都是 # A4的 直角三角形红旗$可以剪多少个& "不考虑损耗# ,'李叔叔打算在果园"如图#里种植一些脐橙树$一棵脐橙树占地约 . 4"$这个果园里大 约可以种植多少棵脐橙树& *' ! ' ! !&$# " ( #() #榕榕对我国的各种宝塔的造型很感兴趣$于是自己结合已学 的图形绘制了一座宝塔$榕榕绘制的这座宝塔的面积是多少平方厘米& '%&' 第 单元 易错题整理!教材!-* <&$# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 &'填空! !&#一个直角三角形的三条边长分别是 ( 64"&" 64和 &* 64$则三角形斜边上的高 是!%%#64% !"#一个平行四边形的底为 . 64$高为 * 64% 如果底不变$高增加 # 64$则面积增 加!%%#64"% !##一个梯形的上底和下底都扩大到原来的 " 倍$高扩大到原来的 . 倍$它的面积扩大 到原来的!%%#倍% !,#水仙花是漳州市的市花$聪聪画了一朵水仙花"如图#$这 朵水仙花的面积大约是!%%#64"% "每个小方格的面积 是 & 64"# "'选择! !&#一个平行四边形与一个三角形的底和面积都相等$三角形的高是 &. 64$平行四边 形的高是!%%#64% /',%%%%%%%0'-%%%%%%%1'&"%%%%%%%2'&. !"#如图$在两条平行线之间有 # 个不同的图形$其 ## 中面积最小的是图形!%%#% /' ! 0' " 1' # 2'一样大 #'计算下面各图形的面积! "单位!4# %%%%%%%%%%% ,'! 678 ! #某市道路交通部门定制了一批禁止停车的塑料路锥"如图#$每个面上反光 膜的上底都是 &$ 64$高都是 *$ 64% 一个路锥四个面至少需要 #$$$ 64" 反光膜$该路 锥一个面上反光膜的下底是多少厘米& '&&' !"5#$R% '"多边形的面积 第!课时 平行四边形的面积 !!!""高&长&宽&底&高 !,",.# #!,% /,, 0%%#!2 , " % /,!. 0",!2 , "或 . /$ 0",!2," $!% /"!1 0'!$!2 , " $! #画法不唯一$ %!"$!% 3.!% 0$!2"&.!% /$ 0"$!%!2 , " 答#图中平行四边形的高是 $ 2(面积是 "$!% 2,$ 长方形的宽0长方形的面积3 !!!!!!!!!!!!!! 长!求出 长方形的宽为 "$!% 3.!% 0$#2$! !!!!! 平行四边形 !!!!!!!!! 的高等于长方形的宽!根据底 /高 0平行四边 形面积!所以列式 .!% /$ 0"$!%#2,$" &!1. 3, 0.,!52 , " 答#图中涂色部分的面积是 ., 52,$ 因为题图中 &*'两点分别是上*下两 边的中点!所以题图中小平行四边形#空白部 分$的底是大平行四边形的底的一半!高与大平 行四边形的高相同!所以题图中小平行四边形 的面积是大平行四边形面积的一半!由此得知 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 题图中涂色部分的面积也是大平行四边形面积 的一半 !!! " 第#课时 练习课 !!!""*&) 长方形拉成平行四边形时!高变低了 !!!!!!!!!!!!!!!!! ! !!!!!! 所以面积减少" !,"+ 正方形的周长为 ,# 52!则正方形的边 长为 ,# 3. 0%#52$!平行四边形的底和高均为 % 52!面积是 % /% 0,%#52,$" #!"'!% /1!. 0"$1!'!2 , " 1$"!' 3"$1!' 0'!:;" 答#这块地的面积是 "$1!' 2,,平均每平方米收 辣椒 ' :;$ 根据平行四边形的面积0底/ !!!!!!!!!!!! 高!列式 得 "'!% /1!. 0"$1!'#2,$!面积是 "$1!' 2,!又 因为共收辣椒 1$"!' :;!所以列式 1$"!' 3 "$1!' 0'#:;$" $!答#依依的说法是对的$ 理由#如图(因为两个平行四边形同底等高(因 此这两个平行四边形的面积相等(即 ; " 9; $ 0 ; , 9; $ $ 两个平行四边形的面积同时减去 ; $ (剩 余部分面积仍然相等(即 ; " 0; , (所以依依的说 法是对的$ %!'!1 3, 7"!' 0"!1!2" ; 0!< 0"!1 /"!. 0,!%,!2 , " 答#这个花坛的面积是 ,!%, 2,$ !!!!!!!!!!!!!! 题图中给出了平行四边形的一条边和 一条高的长度! !!!!!!!!!!!!!!! 但它们是不对应的!不能用这两 个数据相乘得到平行四边形的面积" 先根据平 行四边形的周长!求出 "!. 2的高对应的底边 长!再用平行四边形的面积公式求出花坛的 面积" &!高#"% 3$ 0%!52" 底#$, 3. 01!52" 面积#% /1 0.#!52," 答#这个平行四边形的面积是 .# 52,$ 由高不变!底减少 $ 52! !!!!!!!!!!!!!!!!! 面积减少 "% 52 !! , #如图 "$! !! ! 可得平行四边形的高是 "% 3$ 0%#52$%由底不变!高增加 . 52! !!!!!!!!!!!!!!!! 面积增加 $, 52 !! , #如图 ,$! !! ! 可得平行四边形的底是 $, 3. 0 1#52$!再利用平行四边形的面积公式计算 即可" 图 " &&& 图 , 第$课时 三角形的面积 !!!""", /"# 3, 0'#!52 , " !,"1!% /.!, 3, 0"4!1%!52 , " !$""#!' /(!1 3, 0%"!(.!52 , " 三角形的面积0底/高 !!!!!!!!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 3, %+#% !"#$（&'(） #!4% /%# 3, 0"14%!2 , " "4',!% 3"14% 0#!(.!:;" 答#平均每平方米收菜 #!(. :;$ & 先算出三角形的面积 0底 /高 !!!!!!!!!!!! 3,!列 式是 4% /%# 3, 0"14% #2, $" 又因为共收菜 "4',!% :;!所以平均每平方米收菜 "4',!% 3 "14% 0#!(.#:;$" $!答#依依是通过将三角形转化为平行四边形来 推导的$ 推导过程#在三角形两边的中点处(将三角形分 割成一个小三角形和一个梯形(再重新拼接成 一个平行四边形(在这个过程中面积没有发生 变化$ 平行四边形的面积0底/高0三角形的 底/!三角形的高 3,"(所以三角形的面积 0 底/高3,$ %!( /#!( /( 3, 0$'!.%!?2 , " 答#这个三角形标志的面积是 $'!.% ?2,$ 由题意可知!三角形标志的高 0底 / #!(!再利用三角形的面积计算公式解答即可" &!,,% /, 3,# 0,,!%!2"&,,% /, 3"% 0$#!2" !$# 9,,!%" /, 0"#%!2" 答#平行四边形的周长是 "#% 2$ 根据三角形的面积公式求出各个三角形 的底分别为 ,,!% 2*$# 2" 通过平行四边形的周 长计算得出&#$# 9,,!%$ /, 0"#%#2$" 第%课时 练习课 !!* #!.!' /.!' 3, /'# 0'$.!1!元" 答#实验室重新安装这块玻璃需要花 '$.!1 元$ $!!""$ 三角形&'(与三角形='( 三角形&='与三角形&=( 三角形&>'与三角形=>( !," & #画法不唯一$ 相等 %!11 /, 3,, 01!2"&$ /1 3, 0",!2 , " ", /.%% 0%.'#!元" 答#刘老师家可得到 %.'# 元补偿金$ 根据三角形的面积和底求出三角形的 高为 1 2!再通过底为 $ 2!求出占用的面积为 ", 2 , !最后根据题意求出一共得到的补偿金" &!三角形 (=?*三角形 '=@和四边形 &@=?的面 积#' /"1 3$ 0$'!52," (?0$' /, 3"1 0.!52" &?0' 7. 0,!52" '@0$' /, 3' 0",!52" &@0"1 7", 0'!52" 三角形&?@的面积#' /, 3, 0'!52," 涂色部分的面积#$' 7' 0$#!52," 答#涂色部分的面积是 $# 52,$ 由题意可知!三角形 (=?的面积 0三 角形'=@的面积0四边形&@=?的面积0 !! 长方 形的面积 !!!!! 3$!涂色部分面积 0四边形 &@=?的 面积7三角形&?@的面积" 要求涂色部分面积 就需要求出三角形&?@的面积" 根据三角形的 高#<$ 0面积 /, 3底!可求出 (?*'@的长度! 再由&?0' 7(?!&@0"1 7'@!求出 &?*&@的 长度!进而算出三角形 &?@的面积" 最后代入 数据求解即可" 第&课时 梯形的面积 !!!""'# 根据梯形的面积0#上底 9下底$ / !!!!!!!!!!!!!!!!! 高 ! 3,!列式#1 9",$ /' 3, 0'##52,$" !,""# !$",# #!!""!,% 9,#" /,# 3, 0.%#!52 , " !,"!1 9." /, 3, 0",!2 , " $!!$ 9"#" /1 3, 0%,!根" 答#一共有 %, 根钢管$ 可以把这堆钢管看成上底为 $! !!!!!!! 下底为 "#!高为 1 !!!!!!! 的梯形!则梯形的面积就是一共有多少 根钢管!算式是#$ 9"#$ /13,0%,#根$" %!(1 7,1 04#!2"&4# /,1 3, 0(1#!2 , " 答#这个菜园的面积是 (1# 2,$ 篱笆总长为 (1 2!高为 ,1 2! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 则这个梯 %!#% !"5#$R% 形菜园的 #上底 9下底$ 之和为 (1 7,1 0 4##2$!而且上*下底之和 /高 3, 0 !!!!!!!!!!!!!!! 梯形菜园 !!! 的面积!算式是 4# /,1 3, 0(1##2,$" &!;涂色部分 0;梯形&(=A0!$ 9." /, 3, 04!52 , " 答#涂色部分的面积是 4 52,$ 涂色部分的面积0三角形?@=的面积 7三角形A'=的面积!梯形 &(=A的面积 0三 角形&'(的面积7三角形A'=的面积!所以求 涂色部分的面积也就是求梯形 &(=A !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 的面积" 梯形&(=A的上底*下底已知!需求得高 (=的 长度" 因为三角形 &'(与三角形 ?@=是两个 完全相同的直角三角形!所以 ('的长度等于 =@的长度" =@0='9'@0='9, 52!('0 ='9(=!则 ='9(=0='9, 52!所以 (=0 , 52"最后利用梯形的面积公式可求出梯形 &(=A的面积!即涂色部分的面积" 第'课时 练习课 !!!""!". 9$#" /,# 3, 0..#!2 , " !,"!,% 9"1" /,, 3, 0.4$!2 , " !$"%!% 7"!$ 7"!% 0,!4!2" !%!% 9,!4" /.!1 3, 0"(!'1!2 , " 先求出梯形的另一条底的长度!列式是 %!% 7"!$ 7"!% 0,!4#2$!再根据梯形的面积0 #上底9下底$ /高 !!!!!!!!!! 3, 计算即可" #!!"""#&!,"1 $!方法一#,% 3, 0",!%!2" !$, 9'." /",!% 3, 0'##!2 , " '## /, /' 04,##!盆" 方法二#!$, 9'." /,% 3, 0",##!2," ",## /' 04,##!盆" 答#该花坛的面积是 ",## 2,(一共放 4,##盆花$ 两个一样的梯形的高的和为 !!!!!!!!!!!!!!! ,% 2!所 以一个梯形的高为 ,% 3, 0",!%#2$!所以一个 梯形的面积为#$, 9'.$ /",!% 3, 0'###2,$!, 个为 '## /, 0",###2,$!又因为每平方米放 ' 盆花!所以一共放 ",## /' 04,###盆$" %!, /, 0.!?2 , " 方法一#!,!, 9$!%" /, 3, 7,!, /, 0"!$!?2," 方法二#!$!% 7,!," /, 3, 0"!$!?2," 答#这个正方形的面积是 . ?2,$ 如果剪下的是 一个最大的平行四边形(那么剩下的边角料是 "!$ ?2 , $ &!!"""<&#&"&"< 3,&!,",.!% 本题考查平行四边形*三角形和梯形的 面积公式之间的联系" #"$根据题意可知!这些 图形的高就是这两条平行线之间的距离!都是 相等的" 当梯形的上底与下底一样长时!可利 用梯形面积公式推导得出平行四边形的面积公 式!即 ;平行四边形 0#"9"$ < 3, 0"<%当梯形的上 底变成一个点时!可利用梯形面积公式推导得 出三角形的面积公式!即 ;三角形 0## 9"$< 3, 0 "< 3," #,$如果上底增加 ' 52!就变成一个平 行四边形!说明下底比上底长 ' 52%如果上底减 少 . 52!就变成一个三角形!说明梯形的上底是 . 52!那么下底就是 . 9' 0"##52$!这时面积 比原来减少了 4 52,!!减少的也是一个三角形! 所以梯形的高是 4 /, 3. 0$!%#52$" 再根据 梯形面积公式可以求出原来这个梯形的面积是 #. 9"#$ /$!% 3, 0,.!%#52 , $" 第(课时 组合图形的面积!!" !!!""' /$ 3, 9"# /% 0%(!52 , " !!!!!!!!! 这是一个由三角形和平行四边形组成 的组合图形!根据面积计算公式列式得&' /$ 3 ,9"# /% 0%(#52 , $" !," ,, /1 9!,, 9"'" /' 3, 0,(# !52 , "& !!!!!!!! 这是由一个梯形和平行四边形组成的 组合图形!根据面积计算公式列式得 ,, /1 9#,, 9"'$ /' 3, 0,(##52 , $" #!#方法不唯一$ 方法一# ", /( 9!", 9"1" /!"% 7(" 3, 0"(1!2 , " 方法二# ", /"% 9!"1 7"," /!"% 7(" 3, 0"(1!2 , " $!!, 9, 9"!%" /$ 3, 01!,%!2 , " !"!% 9, 9"!%" /!. 7"" 3, 04!%!2 , " "!% /" 0"!%!2 , " 1!,% 94!% 9"!% 0"4!,%!2 , " 答#她家阳台#涂色部分$的面积是 "4!,% 2,$ 可将阳台分割成 , !!!!!!!!!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 个梯形和一个长方 %##% !"#$（&'(） ! 形#如图$" 再根据面积计算公式找到所要用的信 息!将数据代入计算!再相加即可" #单位&2$ %!' /' 9. /. 7' /' 3, 7!' 9." /. 3, 0".!?2 , " !!!!!!!!!!!!!!!! 用两个正方形的面积减去两个三角形的 面积 !! " &!,# /,# 3"' /"# 0,%#!52 , " 答#它的面积是 ,%# 52,$ 根据题意可知!'鹅(是由七巧板中 " 个 最大的三角形*, 个最小的三角形*" 个正方形 和 " 个平行四边形组成的" 按照下图操作后! 可以把七巧板 "' 等分!数出每个图形占的份 数!进而求出'鹅(的面积" 也可以根据七巧板 中图形之间的关系!先算出每块板的底和高!再 计算面积" 第)课时 组合图形的面积!#" !!估算结果不唯一(略 仔细数一数!半格面积按照#!% 52,计算" #!".&"%!%&.##第一*三空答案不唯一$ $!,% /".!1 0$4#!2 , " 答#这块地的面积约是 $4# 2,$ & 根据平行四边形的面积0底/ !!!!!!!!!!!! 高!列式 ,% /".!1 0$4##2 , $!得面积为 $4# 2," %!!""41 '$ 9$# 3, 041#2 , $ !,"41 /, /"#!% 0"'$1!:;" 答#这个池塘可以产 "'$1 :;莲藕$ &!池塘面积大约是 "% 2,$ !"% /' 7"%" 34!% 0"#!棵" 答#李伯伯家的荔枝园大约可以种 "# 棵荔枝 树$ #答案合理即可$ 由图可知!荔枝种植面积0 !!!!!!!!!!!! 荔枝园面积 7 !!!!! 池塘面积!一棵荔枝树占地 4!% 2,!根据荔枝 树棵数0荔枝种植面积34!% 求解即可" 整理和复习 !!#竖排$"!..&,&"%&(,&$"!1&"# #!!""方法一#!'!, 7$9'!," /,3,0(!.!52," 先求出涂色部分上底的长度为 '!, 7$ 0 $!,#52$!再根据梯形面积计算" 方法二#'!, /, 7$ /, 3, 0(!.!52," 可以用平行四边形的面积减去三角形 的面积就是涂色部分的面积" !,". /, 01!2 , " 直接根据平行四边形的面积 0底 /高 求出即可" $!' /% 9' /"!% 3, 7, /" /, 0$#!%!2 , " $#!% /$% 0"#'4!%!块" "#'4!% $ "#'1 答#一共需要 "#'1 块砖$ 可以先求出这面墙的面积! !!!! 是一个长方 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 形加一个三角形减去两个小长方形的面积!列式 为 ' /% 9' /"!% 3, 7, /" /, 0$#!%#2,$!又因 为每平方米要 $% 块砖!所以一共需要 $#!% /$% 0"#'4!%#块$ !又考虑到实际情况! !!!!!!!!!!!! 瓷砖是整 ! 数!所以 "#'4!% $ "#'1!即一共需要 "#'1 块" %!画一画略&!%# 7$#" /,# 3, 0,##!2," .1!1 /,## 0(4'#!元"&"#### 6(4'# 答#预算的钱够$ 只把梯形的上底延长!下底和高不变! 所以上底要和下底一样长!即上底要延长 %# 7 $# 0,##2$! !!!!!!!!!!!!!!! 扩建出来的部分可以看成一个底 为 ,# 2!高为 ,# 2 !!!!!!!!!!!!! 的三角形!根据三角形面积 公式 ; 0!< 3,!可算出扩建部分的面积为 ,# / ,# 3, 0,###2 , $" 根据单价/数量0 !! 总价先求 出需要花费的钱数! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 再与预算的钱进行比较!判 断预算的钱是否够用" &!"% /1 7"% /1 3, 9( 0'(!52 , " 答#涂色部分的面积是 '( 52,$ 要求涂色部分的面积!可以用长方形 &'(=的面积减去三角形'=@与三角形&(@ " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 的 %$#% !"5#$R% 面积和!但此时四边形 ?@AB !!!!!!!!!!!!!! 在两个三角形中 各减了一次!所以要再加上 ( 52 !!!!!!!!!!!!!!! , " 由题图可 知!三角形'=@边 '@上的高和三角形 &(@边 (@上的高相等!所以两个三角形的面积和是 #'@9(@$ /&'3, 0'(/&'3, 0"% /1 3, 0 '##52 , $" 那么涂色部分的面积就是 "% /1 7 '# 9( 0'(#52 , $" 第'单元练习题变式 !!$/"!40%!"!52 , "&,/,!%3,0,!%!52 , " !$ 9," /"!' 3, 0.!52 , " !, 9, 9"!%" /"!. 3, 9!$!% 9," /" 3, 0 '!'!52 , " #!方法一#!. 9"#" /, 3, /, 9"# /. 0'1!?2," 方法二#"# /1 7, /$ 3, /. 0'1!?2," 答#这部分的面积是 '1 ?2,$ 根据图形特征!可以进行分割!分割成 两个梯形和一个长方形#如下面左图$%也可以 先补成一个大长方形!再减去 . 个三角形的面 积#如下面右图$" & $!$ ?20#!$ 2&'!$ 3#!$ 0,"!个" ," /, 0.,!个" 答#可以剪 ., 个$ 根据题意!, !!!!!!!!!!!! 个等腰直角三角形刚好可 以拼成一个边长为 #!$ 2 !!!!!!!!!!!!!!!!! 的正方形!所以要 乘 ," %!把这个果园近似看作两个底都是 (# 2(高分别 为 %# 2和 $' 2的三角形$ 面积#(# /%# 3, 9(# /$' 3, 0$14#!2," 棵数#$14# 3' 0'.%!棵" 答#这个果园里大约可以种植 '.% 棵脐橙树$ 由题图可知! !! !!!!!!! 果园面积可近似为两个三 !! 角形面积和!利用三角形的面积计算公式可以 求出果园面积大约是多少" 一棵脐橙树占地 ' 2 , !则脐橙树棵数0果园面积3'" &!塔尖面积#' /% 3, 0"%!52," 塔座面积#"# /% 0%#!52," 一层塔身面积#' /, 9!' 94!%" /!% 7," 3, 0 $,!,%!52 , " 宝塔面积#"% 9%# 9$,!,% /% 0,,'!,%!52," 答#榕榕绘制的这座宝塔的面积是 ,,'!,% 52,$ 观察图形可知!这是一座五层宝塔!宝塔面积 !!!!! 0 塔尖面积 9塔座面积 9 !!!!!!!!!!!!!!!!! 五层塔身面积!一层塔 身的面积 0一个长方形面积 9一个梯形面积! 利用长方形*三角形*梯形的面积计算公式代入 数据求解即可" 第'单元易错题整理 !!!""4!,&!,""1&!$"",&!.""%#答案合理即可$ #!!""+ !,"+ !!!!!!!!!! 三个图形的高是相等的!所以可以假设 高为 < 52!分别代入三个图形的面积公式!再比 较大小即可" $!"!1 /,!. 0.!$,!2 , " !"!% 7#!'" /"!% 3, 0#!'4%!2 , " %!一个面上反光膜的面积#$### 3. 04%#!52," 下底#4%# /, 3%# 7"# 0,#!52" 答#该路锥一个面上反光膜的下底是 ,# 52$ 由题意可知!一个面上的反光膜面积是 $### 3. 04%##52 , $!再根据下底 0面积 !!!!!!!! /, 3 高7 !!!! 上底!代入数据计算即可" ("数学广角!!!植树问题 第!课时 植树问题!!" !!!""% !,"%& 7&"#画一画略$ !$"",# 3"# 9" 0"$!棵"& 9&" #"$医院左边!要在左端栽树!右端靠 近建筑物不栽树!是一端栽树! !!!!!!!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 另一端不栽树的 %%#%