5 简易方程-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（人教版）

&'用字母表示数 第!课时 用字母表示数"!#!教材!*""*# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !*" "# & () #小明比佳佳大$小明今年 ! 岁$佳佳今年 #岁$则小明比佳佳 大!%%%#岁% "' !,-& 省略乘号$写出下面各式! $). +%%%%%%%" )/+%%%%%%%0 )& +%%%%%%%%)"$", + * )1+ ! )#+ , )! <2+ %<$)* + 综合能力题 !*+$%& #'填空题! !&#操场上原来有 0个学生$又来了 &" 人$现在有!%%#人% 过了一会儿走了1人$还 剩下!%%%#人% !"#佳佳买了 - 本笔记本$每本 ! 元$一共要!%%%#元% 付给收银员 &$$ 元后$应找 回!%%%#元% !##小明骑车的速度是 &* 千米=时$他骑行了$小时$则行驶了!%%#74.如果他要行 驶 %74$则需要!%%#小时% ,'!&#今天卖出!%%#个气球$!%%# 张贴纸% !"#当$+* 时$今天卖出!%%#个 气球% !##当%+!%%#时$今天卖出 ## 张贴纸% 拓展创新题 !23$%& *'观察下图方框中正中间的数与其他四个数的关系完成下面各题! !&#如果方框中正中间的数是 !$那么它左边的数是 !%%#$右边的数是!%%#$上面的数是!%%#$下面 的数是!%%#% !"#如果方框中正中间的数是1$那么方框中 * 个数的和是 !%%#% !##如果方框正中间的数是 0$当 0 +"&$那么方框中 * 个数 的和是!%%%#% ''#' 第"课时 用字母表示数""#!教材!*, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !*, "# # () #根据运算律在方框中填上适当的数或字母! 1;0 ;&$ +! ; # ; %%%%%%%! )#)- + /! / # 5$;&#$+! ; #/ !! ;##/. + / ; / #/ +5"*/ ""*/! ;#/ +""*/! ; # "'选择! !&# #### 下面两个式子的结果一定相等的是!%%#% /'5 ;5 和 5"%%%%0'! ;!和 ! ;"%%%%1'!" 和 "!%%%%2'!" 和 !/! !"# !,-& 小华比小明大$今年小华$岁$小明%岁% # 年后$小华比小明大!%%#岁% /'# 0'$<% 1'$<%;# 2'$<!%;## 综合能力题 !*+$%& #'将下表补充完整! 工作效率"个=分# 工作时间=分 工作总量=个 ! "$'* # &"$ 1 0 3+"%%# ,' ## 欣欣从右图所示的长方形纸中剪去一个最大的正方形$这个正方形的周 长是!%%#$面积是!%%#% 当$+. 时$这个正方形的周长是!%%#$ 面积是!%%#% !$:&$# 拓展创新题 !23$%& *'观察右图回答问题! !&#右图中空白图形的面积是!%%%#$阴影部分的 面积是!%%%#$整个图形的面积是!%%%#% !"#当 ! +&"'* 64$#+5 64$2+,'* 64时% ! 求阴影图形的面积和周长% " 求整个图形的面积和周长% '(#' 第#课时 用字母表示数"##!教材!*- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !.$ " " #() #用含有字母的式子表示下面的数量关系! !&#&$ 与 !的和% !%%%#%%%%%%%!"#$'"* 除以#的商% !%%%# !##$的平方与1的差% !%%%# !,#1与 0的和除以它们的差% !%%%# "' ! ' ! !*- " " #() #水泥厂有 *,$ 袋水泥$运走了 !车$每车运走 .$ 袋% !&# ## 用式子表示剩下的水泥的袋数% %%%%%%!"#当 ! +* 时$剩下多少袋水泥& !## !,-& 这里的 !能表示哪些数& 综合能力题 !*+$%& #'! 678 ! #古代通过驿兵传递官府的重要信息% 如图$有一封官府文件需要驿兵送到 #$$ 74外的县衙$他们已经出发了4天% "$三百里加急%就是按照每天 &*$ 74的速度 行驶# !&#用含有字母的式子表示这封文件距离县衙还有多远% !"#如果4+&'*$那么这封文件距离县衙还有多远& ,'三位同学用不同的例子来说明(!#)的含义$其中正确的有!%%%#% "填序号# ! 欣欣-长方形的长是 ! 64$宽是#64$面积是 !#64" " 惠惠-汽车每小时行驶 ! 74$#小时行驶 !#74 # 玲玲-一件上衣 !元$一条裤子#元$买一套衣服一共需要 !#元 拓展创新题 !23$%& *'$是一个自然数% 如果 & ;$+&$$那么$+!%%%%#.如果 & ;$:&$$那 么$可以是!%% % %%#.如果 & ;$9&$$那么$可以是!%% % %%#% ')#' 第$课时 用字母表示数"$#!教材!*( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !*( "# * () # !&#如果变出的数是上层减下层的差$用式子表示经过魔术盒变出的数是!%%#% !"#如果变出的数是上层加下层的和$那么当1+&'"时$经过魔术盒变出的数是!%%#% "'小明家平均每月的伙食费开支为 !元$平均每月的水电费开支为#元% !&#用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是!%%%#元% !"#当 ! +&*$$$#+&$* 时$小明家上半年的这两项开支一共是多少元& 综合能力题 !*+$%& #'京沪高速铁路全长 &#&- 74$一列高铁动车组以每小时 "($ 74的速度从北京开往上海% !&#开出4小时后$列车离开北京有!%%%%#74$此时到上海还有!%%%%#74% !"#当4+"'* 时$用!&#题的式子计算$列车离开北京有多远& 此时到上海还有多远& ,' !&#摆 & 个三角形需要!%%#根小棒$摆 " 个三角形需要!%%#根小棒$摆 # 个三角形 需要!%%#根小棒% !"#像这样摆下去$摆 0个三角形需要!%%#根小棒.当 0 +&$ 时$需要!%%#根小棒% 拓展创新题 !23$%& *'$ # 读作-$的立方$表示 # 个$相乘% 当$+# 时$$# 和 #$相等吗& '*$' "'解简易方程 第!课时 方程的意义!教材!."".# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !.# " & #() #将符合要求的序号填在括号里! ! , ;- +&"%%%%% " *1<"%%%%%% # "$+#%%%%%%% $ &" ?%+, % $<-"* +#"* & *0 :&$ ' 5! ;,#9&$ ( ##;5#+&$ 其中等式有!%%%%%%%%#$方程有!%%%%%%%%#% "' ! ' ! !.# " " #() #看图列方程! !&# %%%%%%%%!"# %%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% 综合能力题 !*+$%& #'根据方程补全条件或根据条件列出方程! !&#原来预约上午 (-$$ B&$-$$ 游览海心桥的游客有$人$%%%%%%%%%%%$ 现在一共有 .,$ 人预约% 方程-$;*" +.,$ !"#甲"乙两根铁丝同样长% 用甲围成一个长&" 64"宽- 64的长方形$用乙围成一个边长 为 ! 64的正方形$ #### 铁丝均无剩余% 根据这些条件$可以列出方程!%%%%%%#% ,'根据下图$列出三个方程! 拓展创新题 !23$%& *'! 678 ! #你见过下面这道数学题吗' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !巍巍古寺在山林'不知寺内几多僧& 三百六十四只碗'看看用尽不差争& 三人共食一碗饭'四人共吃一碗羹& 请问先生明算者'算来寺内几多僧& 题目大意是-寺庙内不知有多少僧人$但饭碗和汤碗共有 #., 只$如果 # 人共用一只碗 取饭$, 人共用一只碗取汤$正好用完所有的碗$计算一下寺庙内共有多少个僧人% 用$ 表示寺内的僧人数$请根据题意列出方程% '!$' 第"课时 等式的性质!教材!.,".* !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !., ; .* " #() #先使天平平衡并补全等式的性质! 综合能力题 !*+$%& "'!&#在括号中填上适当的符号或数$使天平平衡% !"#! ,- #如果1+0$根据等式的性质填空% 1;&$ +!%%# ;0 1)!%%# +0 )$ 1<%+0 <!%%# 1?!%%# +0 ?*"* #'!&#从天平左边拿走一只兔子$要使天平平衡$ 应该从天平右边拿走!%%#只兔子$理由 是 % !"#再从天平左边拿走一只狗$要使天平平衡$应该从天平右边拿走!%%#只兔子$理 由是 % 拓展创新题 !23$%& ,'图中第一架天平和第二架天平平衡$那么第三架天平的右面放!%%#个 才能平衡% '"$' 第#课时 解方程"!#!教材!.5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'在后面括号中圈出方程的解! !&#$;#" +,-%!$+&.% $+-$#%%%%%%!"#$<&$ +&-%!$+-% $+"-# !##$;, +*"" !$+&""%$+(""# !,#,""$+&"". !$+#%%$+*""("# "' ! ' ! !.5 "# & () #解方程! $;&""* +#,"-%%%%%%%%%%#" ;$+5-%%%%%%%%%%$<#"- +$"- 综合能力题 !*+$%& #'将解方程过程中的错因序号填入括号内$并改正 !!!!!!!!!!!!!!!! " " " " " " " " " !!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 错因! 方程的左边是减去一个 数'右边是加上同一个数& " 解方程时只在方程左边加 上一个数'右边没变& %% %% %$<&" +#-%%%%改正- 解-$<&" ;&" +#- %%%% %$+#-!%%# $;,"- +".%%%改正- 解-$;,"- <,"- +". ;,"- $+#$"-!%%# ,'根据下图求出厦门国际中心和郑州绿地中心双子塔的高度% "单位!4# 拓展创新题 !23$%& *'方程 ""* ;$+&$"* 与1;$+("# 中$的值相同$求1是多少% '#$' 第$课时 解方程""#!教材!.- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !.- "# " ; # () #我会填! !&#%% ,$+&$$%%%%%%%%%%!"#%%%% %5" <$+"" % 解-,$?, +&$$ ?!%%#%%%%% %解-5" <$;!%%# +"" ;!%%# %%%% $+!%%# %%%%%%%5" +"" ;!%%# %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %"" ;!%%# +5" %%%%% %%%%%%%%%%% %"" ;!%%# <!%%# +5" <!%%# %%%%%%% $+!%%# "' ! ' ! !.- " & # () #解下列方程$带 , 的要检验! , "",$+(".%%%%%$;&""- +&-"-%%%%%"- <$+&&%%%%% , $?""* +, 综合能力题 !*+$%& #'按要求圈一圈$填一填! !&#不计算$把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来% ! ! ;" +#"%%%%%%#;# +#"%%%%%%2;, +#"%%%%%%5 ;* +#" " ! <* +#" #<- +#" 2<, +#" 5 <&& +#" # ,! +#" -#+#" "2+#" &.5 +#" $ ! ?, +#" #?( +#" 2?* +#" 5 ?5 +#" !"#在括号里填上合适的数$使每个方程的解都是$+-% !%%# ;$+&""-%%%%%%%!%%# )$+(".%%%%%% !%%# ?$+""# $?!%%# +&". !%%# <$+- !%%# <$+&"- ,'根据下图中的数量关系列出方程并求解! !&# %%%%%%%%!"# 拓展创新题 !23$%& *'关于方程$<&"" +$"*$1$+*"& 和$?0 +$", 有相同的解$求1;0的值% '$$' 第%课时 解方程"##!教材!.( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !.( " " #() #解下列方程! -$<&* +&(#%% % &"! $<&# +",%% % "$;$"* )&$ +&*%% % !-$ <,$# ?. +. "' ! ' ! !.( #$ , ; * () #看图列方程$并求出方程的解! !&# %%%%%%!"# 综合能力题 !*+$%& #'如图$如果聪聪想的数是 &'.% 那么 !是多少& 写下你的分析过程% ,'小本在整理作业本时$不小心把作业本中的方程 .$< +#'.$;* 弄脏了% 他 看到这个方程的解是$+,$被弄脏的数是多少& 拓展创新题 !23$%& *'为了计算图中$的值$小锦列出了方程!. ;"# )!, ;$# <. ), +,$% 请先 说明小锦的做法$再列出一个不一样的方程$并求解% '%$' 第&课时 实际问题与方程"!#!教材!5" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !5" 9:9 () #先补充问题$再根据题意列出关系式及方程! 佳佳在超市买了 ,'* 78的橘子花了 &&'5 元$%%%%%%%%%%& 等量关系式-%%%%%%%%% )%%%%%%%%% +%%%%%%%% 解-设%%%%%%%%%%%%%%% 方程-%%%%%%%%%%%%%% "'我国首台 &# 兆瓦抗台风型海上风电机组在设计风速下$单台机组每年可输出 *$$$ 万 千瓦时清洁电能$能满足 "'* 万个三口之家一年的正常用电% 根据题中的信息$方程 "'*$+*$$$ 可以解决下面哪个问题& !%%# /'平均每人一年的正常用电量是多少千瓦时 0'平均每个三口之家一年的正常用电量是多少千瓦时 1'平均每人每天的正常用电量是多少千瓦时 2'平均每个三口之家每天的正常用电量是多少千瓦时 综合能力题 !*+$%& #'列方程解决问题! !&#箱子里有 &&'" 78苹果$比葡萄多 "'- 78$葡萄有多少千克& !"#今年爸爸的年龄是 #. 岁$是儿子年龄的 # 倍$儿子今年多少岁& ,' 拓展创新题 !23$%& *'连续 # 个自然数的和是 ..$这三个数分别是多少& '&$' 第'课时 实际问题与方程""#!教材!5# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !5# "# 5 () #我会填! !&#一张课桌售价 &,$ 元$比一把椅子的 # 倍还多 "$ 元% 设一把椅子$元$写出等量关 系式是!%%%%%%%%%%%#$列出方程是!%%%%%%#% !"#一头猪的体重是 &.* 78$比一条狗体重的 * 倍少 &$ 78% 设一条狗的体重为$78$写 出等量关系式是!%%%%%%%%%%%#$列出方程是!%%%%%%#% !##佳佳在超市买了 - 支毛笔$付给收银员 &$$ 元$找回了 #" 元% 设一支毛笔$元$写 出等量关系式是!%%%%%%%%%%%#$列出方程是!%%%%%%#% "' ! ' ! !5# "# 5 () #爸爸的体重为 .* 78$比儿子的体重的 " 倍少 &* 78$儿子的体重 为多少千克& "先写出等量关系式'再列方程并解答# 综合能力题 !*+$%& #'! 678 ! #妈妈为榕榕买了一个学习桌$为了让榕榕能够更舒适的书写$妈妈查得- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !桌面适宜高度+$'#*. )身高;-"单位 64# 根据资料$妈妈将桌面高度调节为 .&', 64$榕榕的身高是多少厘米& "列方程解答# ,'李老师买回了 *$ 本练习本$比买回的笔记本本数的 * 倍少 &$ 本$买回的写字本比练习 本本数的 , 倍多 * 本% 李老师买回多少本笔记本和多少本写字本& 拓展创新题 !23$%& *'工人师傅用一根绳子测量一口枯井的井深$绳子刚到井底时井外还余 , 4% 将绳子对 折后测量井深$绳子距离井底还差 # 4% 这口枯井的井深是多少米& "测量时'绳子不 弯曲'列方程解答# ''$' 第(课时 实际问题与方程"##!教材!5. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !5. "# - () #甲"乙两人 "$ 天共加工 --$ 个零件$甲每天加工 ". 个零件$乙 每天加工多少个零件& 解-设乙每天加工$个零件% 方法一-%%%%%%%%% ;%%%%%%%%% +--$ 个. 方程- % 方法二-!%%%%%%%%% ;%%%%%%%%%# )%%%% +--$ 个. 方程- % "' ! ' ! !5. 9:9 () #语文本有多少本& 综合能力题 !*+$%& #'佳佳买了 " 套丛书$共花了 &.. 元% 其中*西游记+有 # 本$每本 "" 元$*红楼梦+每本 "$ 元% *红楼梦+有多少本& ,'今年 , 月份光明小区 & 号楼 &$& 室和 &$" 室的电费收费情况如下表$&$& 室本次的电表 读数是多少千瓦时& &$" 室上次的电表读数是多少千瓦时& "两次读数的差就是这个 月的用电量'每千瓦时电费 $'*- 元# 室号 上次读数=千瓦时 本次读数=千瓦时 电费=元 &$& &$,- * *&'$, &$" * &#", *"'" 拓展创新题 !23$%& *'# ### 年前母亲的年龄是女儿的 . 倍$今年母亲 ## 岁$今年女儿!%%#岁% '($' 第)课时 实际问题与方程"$#!教材!55 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'我会填! !&#李叔叔家果园里种着苹果树和桃树$其中苹果树的棵数是桃树的 - 倍% 用$表示桃 树的棵数$那么苹果树的棵数可以用!%%#表示$苹果树和桃树一共的棵数 用!%%#表示% !"#盒子里一共有 &"$ 个球$其中黑球的个数是白球的 * 倍% 如果用 $表示白球的个 数$那么黑球的个数可以用!%%#表示$列方程后解方程得白球有!%%#个$黑球 有!%%#个% "盒子中只有黑球和白球# "' ! ' ! !55 "# ( () #乐乐和芳芳各折了多少只纸鹤& 综合能力题 !*+$%& #'甲的钱数是乙的钱数的 # 倍$如果甲给乙 &* 元$那么甲"乙两人钱数相等% 原来甲"乙 各有多少钱& ,'一个笼子里$ #### 鸡和兔的数量相同$且一共有 &.- 条腿% 则鸡和兔各有多少只& 拓展创新题 !23$%& *'实验小学采购了一些粉笔$白色粉笔的数量是彩色粉笔的 . 倍% 开学后平均每周用掉 ,- 盒白色粉笔和 . 盒彩色粉笔$用了多少周后$白色粉笔全部用完$彩色粉笔还剩下 &. 盒& "列方程解答# ')$' 第!*课时 实际问题与方程"%#!教材!5- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !5- "# &$ () #先根据题意将等量关系式补充完整$再列出方程! 题目信息- % 题目问题-%%%%%%%%%%%%% %%%%%%% ;%%%%%%% +总路程 方程-%%%%%%%%%%%%% "' ! ' ! !-$ " &$ #() #两地间的路程为 5$, 74% 甲"乙两车同时从两地开出$相向而 行$经过 *'* 小时相遇% 甲车每小时行 .* 74$乙车每小时行多少千米& 综合能力题 !*+$%& #'爸爸早上骑电动车去上班$出发 # 分钟后$妈妈发现他忘记带一份重要的文件% 妈妈马 上骑电动车去追$多少分钟后妈妈能追上爸爸& 先画线段图$再列方程解答% ,' !,-& 甲"乙两城相距 #&* 74$一辆汽车由甲城开往乙城$同时一辆摩托车由乙城开往 甲城% 汽车每小时行驶 .$ 74$# 小时后两车相距 &* 74% 摩托车每小时行驶多少 千米& 拓展创新题 !23$%& *'甲"乙两人同时从两地出发$相向而行$距离是 ,$$ 4% 甲每分钟走 .$ 4$乙 每分钟走 ,$ 4% 甲带着一只狗$狗每分钟跑 ".$ 4% 这只狗同甲一道出发$ 碰到乙时它就掉头跑向甲$碰到甲时又掉头跑向乙$直到两人相遇时才停 止% 这只狗一共跑了多少米& '*%' 整理和复习!教材!-& <-# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'我会选! !&#当$+!%%#时$,$<&" +#.% /'.%%%%% % 0'&$%%%% %% 1'&"%%%% %% 2'以上答案均不正确 !"#由 -!$<*# +&. 到 -$<,$ +&.$运用的运算律是!%%#% /'乘法结合律 0'乘法交换律 1'乘法分配律 2'加法结合律 !## !,-& 佳佳在计算 "!$;##时忽略了括号$ ### 这样得到的结果比原来!%%#% /'多 . 0'少 . 1'多 # 2'少 # "' ! ' ! !-& " & #() #解方程! 5$;", +&$-%%%%%%% %%%$?* +#""%%%%%%%%% %&#$<5$+&("" 综合能力题 !*+$%& #' ! ' ! !-" " * #() #佳佳有 &,- 张卡片$比小明的卡片张数的 . 倍还多 "- 张% 小明 有多少张卡片& ,'张叔叔和李叔叔相约在(五一)期间去参观国家速滑馆!又称$冰丝带%#$他们分别同时 从家出发$相向而行$经过 &'* 小时正好在目的地相遇% 已知张叔叔开车的速度是李叔 叔的 "倍$他们两家相距 ""* 74% 你能求出李叔叔平均每小时开车行驶多少千米吗& 拓展创新题 !23$%& *' ##### 光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖% #. 元可以买 " 78牛奶糖$水果糖每千克 &" 元% 营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克 &# 元售出$当糖都卖完后发现 比分开卖这两种糖少收入 &$$ 元% 光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克& '!%' 第 单元 知识点识记 '"%' 第 单元 练习题变式!教材!*" <-# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 &' ! ' ! !-" " " #() #解方程! *$;""*$<&"* +&#"*%%%%%%&$"- ?$+&""%%%%%%!#" <"$# ?, +* "' ! ' ! !-" " . #() #佳佳有一幅长方形的挂画$长是宽的 #'" 倍% 给该画做画框用 了 *'$, 4的木条"不考虑木条的损耗#$求这幅长方形挂画的长"宽以及面积% #'一张发票的部分数据看不清了$请你根据所剩信息计算出原始数据% ,'甲"乙两艘轮船同时从北京开往武汉$, 小时后甲船落后乙船 "- 74% 已知甲船每小时 行 #. 74$乙船每小时行多少千米& *'! 678 ! #*算法统宗+是明代程大位毕生心血的结晶$这是一部应用数学书% 下题是 从*算法统宗+中摘取的一道% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !肆中饮客乱纷纷'薄酒名镵厚酒醇& 醇酒一瓶醉三客'薄酒三瓶醉一人& 共同饮了一十九'三十三客醉颜生& 试问高明能算士'几多镵酒几多醇* 题目大意是-醇酒一瓶$可以醉倒 # 位客人.薄酒三瓶$可以醉倒 & 位客人% 有 ## 位客 人醉倒了$他们总共饮下 &( 瓶酒% 试问醇酒"薄酒分别有多少瓶& '#%' 第 单元 易错题整理!教材!*" <-# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 &'省略乘号写出下面各式! ."( )$+%%%%%%6)- )7+%%%%%%$)$+%%%%%%* )$+ "'填空! !&#已知$+%$则$<* +%<!%%#% !"#已知1+0$则 *1+0 ;!%%#% !##为了更好地开展课后服务$学校购买了 ! 个篮球$每个 (- 元.又买了 #, 个足球$每 个#元% ! ;#, 表示!%%%%%%%%%#$买篮球花了!%%%#元$买这两种球 一共花了!%%%%%%#元% #'选择题! !&#下面!%%# ### 是方程% /'#$;% 0'&$ ?" +* 1'! +# 2'1;* 9- !"#齐力今年 !岁$爸爸今年!! ;#$#岁$* ### 年后他们的年龄之和是!%%#岁% /'"! ;,$ 0'"! ;#* 1'"! ;#$ 2'#$ !##已知 #1+*0!1+0为非零自然数#$根据等式的性质$ ### 下面等式不成立的是!%%#% /'#$1+*$0 0'&$1+&*0 ;1 1'(1+"*0 2'"$0 +&"1 ,'请改正下面的方程! $"#*$8&"$*$9#.",%%%%%%改正-%%%%%%%%%%%%%% 解-$"#*$8&"$* :&"$* 9#.", :&"$* $"#*$9#*"#* $"#*$;$"#* 9#*"#* ;$"#* $9&$& *'! 678 ! #赵老师买了一部手机$总内存是 "*.C% 使用一段时间后$手机的(可用空 间)是(已用空间)的 "'" 倍% 此时这部手机的(已用空间)是多少C& "列方程解答# .'在一个书架中$第一层比第二层多 &$ 本书$如果从第二层拿 * 本到第一层$这时第一层 上的书是第二层的 * 倍% 第一层原来有多少本书& "列方程解答# '$%' !"5#$R% " 讲故事&跳舞 # 讲故事&唱歌&讲故事&$ !," " & ! !$". 正方体共有 ' 个面且 ' 个面均涂色! !!!!!!!!!!!!! 因 !!!!!!!!!!!!! 为红色面朝上的可能性最大!所以至少有 $ !!!!! 个 !!!!!! 面被涂成红色" 当红色有 $ 面时!剩下 $ 个面! 不能满足蓝色和黄色面朝上的可能性相等" 当 这个正方体的 . 个面涂红色时!剩下的 " 个面 涂蓝色!" 个面涂黄色!符合题意" #!!"") !,"- 红色小球被摸出的次数最多!可能性最 大!但不是一定再摸一次就是红球" !$"- 要使抽到卡片 和 !!!!! 的可能性一样 大!卡片 和 !!!!! 的数量要一样!已知卡片 有 ,张!卡片 有 " 张!所以最后一张卡片上的数 是 "." $!图略$ 答案不唯一 因为一等奖的可能性最小!三等奖的可 能性最大!所以一等奖最少填 " 份且比二等奖 少!三等奖最少填 $ 份且比二等奖多" 第%单元易错题整理 !!!""一定&!,"不可能&!$"可能&!."可能 #!!""+&!,"+ $!$&桃子&". %!答案不唯一(示例# &!答#我认为这个游戏不公平$ 理由#从五张卡片中任意抽取一张(可能会出现 以下 % 种情况#""*",*"$*".*"%$ 是单数的情况 有 $ 种(是双数的情况有 , 种(是单数的可能性 大(所以这个游戏不公平$ 掷一掷 !!!""填表略 !,"""&,*$*.*%*'*4*1*(*"#*""*", 从表中观察" !$"不可能 和最小是 !!!!!!!! " 9" 0,!最大是 !!!!!!! ' 9' 0",! 不可能是 " 或 "$" !."答#佳佳赢的可能性大$ 因为两枚骰子的和为 %*'*4*1*( !!!!!!!!!!!!!! 最多! !!!!!!!! 所以可能性也最大" #!!""答#牙刷 因为两枚骰子的和为 %*'*4*1*( !!!!!!!!! 的可 !!!! 能性最大!所以摸到纪念奖牙刷的可能性就 最大" !,"答#不对(因为二等奖获奖的可能性比三等 奖获奖的可能性低$ 点数之和为 $ 或 "" !!!!!!!!!!!!!!!!! 的可能性比点数之 和为 . 或 "# !!!!!!! 要小!所以可能性是不一样的" $!答#我认为这个规定公平$ 理由#掷两枚骰子(可能出现的情况共有 $' 种( 其中朝上的点数之和是 , 时有 " 种情况(点数 之和是 $ 时有 , 种情况(点数之和是 . 时有 $ 种 情况(点数之和是 % 时有 . 种情况(点数之和是 ' 时有 % 种情况(点数之和是 4 时有 ' 种情况( 点数之和是 1 时有 % 种情况(点数之和是 ( 时有 . 种情况(点数之和是 "# 时有 $ 种情况(点数之 和是 "" 时有 , 种情况(点数之和是 ", 时有 " 种 情况$ 则朝上的点数之和是单数时(有 , 9. 9' 9. 9, 0"1!种"情况(朝上的点数之和是双数 时(有 " 9$ 9% 9% 9$ 9" 0"1!种"情况(也就是 可能性一样大(所以这个规定公平$ &"简易方程 "!用字母表示数 第!课时 用字母表示数!!" !!! 7" 问大多少! !!!!!!!!!! 就是求一个数比另一个数多 !! 多少! !!!!! 用减法计算" #!'$&,/&0&,#,.%&%1&!"&.! 72&%7%$ 省略乘号! !!!!!!!!!!!!!!!! 不改变字母或者数的大小" $!!""0 9",&0 9", 71& !,"1!&"## 71 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! %#!% !"#$（&'(） 根据关系式&单价 /数量 0 !!!!!!!! 总价!一共 要#1 /!$元!也就是 1! 元%给的 "## 元减去付 的钱就是找回的钱!算式是 "## 71!" !$""%$&%3"% 先根据数量关系式&速度 /时间 0 !!!!!!! 路 ! 程!算式是 "%$!也就是求出的路程%再根据 路程3速度0 !!!!!!!! 时间!算式是%3"% !也就是求出 的时间" %!!""$% 9$&""%&!,".#&!$"$ 用含有字母的式子表示指定的数量!并 代入求值" &!!""! 7"&! 9"&! 74&! 94 这是一个月历表! !!!!!!!!!! 中间数与上下数的关系 是隔了 4!左右数的关系是隔了 !!!!!!!!!!!!! "!所以当中间的数 为 !!那么左边的数是 !7"!右边的数是!9"!上面 的数是 !74!下面的数是 !94" !,"%1 根据题#"$可以列式为&#17"$ 9# 19 "$ 919# 174$ 9# 194$ 0%1" !$""#% 由题#,$得出结论&% 个数的和就是 % 个这个数!所以是 ," /% 0"#%" 第#课时 用字母表示数!#" !!1&"#&0!或 0&"#&1" !&"&1 4&"$&$ !&'&"&' 4#%&" ,#%&!&" #!!""- 根据乘法的意义可知!! 9!表示 , 个 ! 相加!也就是 ,!%根据平方的意义可知!!, 表示 , 个 !相乘" 据此分析各个选项!即可得到正确 答案" !,"+ !!!!!! 本题的解题关键是知道两个人之间的 !!!!!!! 年龄差始终不变" 因此直接求出他们今年相差 多少岁!也就是他们 $ 年后相差的岁数" $!,##%!&",# 3"&10 根据数量关系式&工作效率/ !!!!!!!!! 工作时间 0 !!!!! 工作总量" %!.$52&$ , 52 , &,. 52&$' 52 , 从长方形纸中剪一个最大的正方形! !!!!!!!!!!!!!!!!! 以 !!!!!!!! 长方形的宽为边长!即可得到最大的正方形!因 此正方形的边长就是$52" !!!!! 再根据正方形的周 长0边长 !!!!! /.!正方形的面积 0边长 / !!!!!!!!!!!!! 边长!即 可得这个正方形的周长 0.$!面积 0$/$0$," 当$0' 时!代入数据计算即可" 注意&单位不 要漏写" &!!"""2&!! 7""2&!2 根据长方形面积公式&长方形的面积 !!!!!!! 0 长/ !!! 宽!可求空白图形的面积算式为 "/20"2% 阴影图形的长为#! 7"$!宽为 2!所以阴影图形 的面积为#! 7"$2%整个图形的面积算式为 ! / 20!2" !," ! !",!% 74" /.!% 0,.!4%!52 , " !",!% 74" 9.!%0"#!52"&"# /,0,#!52" 答#阴影图形面积为 ,.!4% 52,(周长为 ,# 52$ " ",!% /.!% 0%'!,%!52 , " !",!% 9.!%" /, 0$.!52" 答#整个图形面积为 %'!,% 52,(周长为 $. 52$ 根据题#"$计算!同时长方形的面积 0 长/宽!长方形的周长0#长9宽$ !!!!!!!!!!!!! /," 第$课时 用字母表示数!$" !!!"""# 9!&!,"##,% 3"&!$"$ , 71 !."!190" 3!170"& #!!""%.# 7'#! 根据题意运走了 '# /! 0'#!#袋$! ! 原 !!!!!!!!!!!! 来的减去运走的就是剩下的!列式是 %.# 7'#!" !,"%.# 7'# /% 0,.#!袋" 答#还剩 ,.# 袋水泥$ 根据#"$问代入即可" !$"! 0"*,*$*.*%*'*4*1 或 ( 根据题意最多可以装 %.# 3'# 0( #车$!又因为车子的数量是整数!所以 ! 可以是 "!,!$!.!%!'!4!1 或 ( " $!!""!$## 7"%#3":2 !,"将30"#% 代入 $## 7"%#3得# $## 7"%# /"!% 04%!:2" 答#这封文件距离县衙还有 4% :2$ %! !" 示例#每篮桃子 ! :;("篮桃子一共 !":; " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ %$!% !"5#$R% 本题考查用字母表示数量关系" 根据 长方形的面积0长/宽*路程0速度/时间* !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一 套衣服的价钱0一件上衣的价钱 9 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一条裤子的 !!!!!! 价钱即可判断" 同一个式子可能表示不同的含 义!需要结合实际问题进行思考" &!(&1*4*'*%*.*$*,*"*#&大于 ( 的自然数 可以先由等式 " 9$0"# 得 $0(!即第 一空答案!然后将与 ( 相邻的自然数代入 " 9$! 观察结果可得第二空和第三空的答案" 注意在 解答的过程中要尽可能考虑到所有的情况" 第%课时 用字母表示数!%" !!!"".1&!,"", 数1经过双层魔术盒!上层数为它的 !!!!!!! 4 ! 倍!即 41!下层数为它的 $ !!!!!!!! 倍!即 $1" #"$变出 的数是上层减下层的差!即 417$10.1% #,$变出的数是上层加下层的和!即 419$10 "#1!当10"#,时!代入可得 "#10"# /"#, 0"," #!!""'!! 9"" !,"当 ! 0"%##("0"#% 时( '!! 9"" 0' /!"%## 9"#%" 0('$#!元" 答#小明家上半年的这两项开支一共是 ('$#元$ 一年有 ", 个月! !!!!!!!!! 上半年和下半年各有 ' !! 个月!根据已知条件得出伙食费和水电费平均 每月一共开支#! 9"$元!那么上半年伙食费和 水电费一共是 '#! 9"$元" 当 ! 0"%##!"0"#% 时!代入求值即可" $!!"",(#3&"$"1 7,(#3 !,"当30,#% 时(,(#30,(# /,#% 04,% "$"1 7,(#30"$"1 7,(# /,#% 0%($ 答#列车离开北京有 4,% :2远(此时到上海还 有 %($ :2远$ #"$根据题意可知!用速度 /时间 0路 程即可求出已经走了多远!即离开北京的路程% !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 再用总路程减去已经走的路程就是还剩下的路 ! 程!即到上海还有的路程" #,$将 30,!% 代入 求值即可" %!!""$&%&4&!,",0 9"&," 通过观察发现!摆一个三角形需要 $根 小棒!往后每增加一个三角形就需要增加 , !!!!!!!!!!!!!!!! 根小 ! 棒!所以摆 0 个三角形需要#,0 9"$根小棒!当 0 0"#时!代入得 , /"# 9" 0,"#根$" &!当$0$ 时($$ 0,4($$0((不相等$ 答#当$0$ 时($$ 和 $$不相等$ $ $ 表示 $ 个$ !!!!!!!!!! 连续相乘!就是$$ 0$/$ /$!当$0$ 时!代入算式得&$$ 0$ /$ /$ 0,4! 而 $$0(!所以不相等" ,!解简易方程 第!课时 方程的意义 !! !#$%& & #$%& 根据等式和方程的定义进行分类" ! 用 !!!!!!!!!!!!!! 等号连接起来的式子叫作等式! !!!!!! 含有未知数的 等式叫作方程 !!!!!! " #!!""$# 9$0%# 天平平衡! !!!!!!!!!!!!!!! 说明左右两边质量相等!所 以列方程&$# 9$0%#" !,",$9$' 04, 总长为 4,!其中一部分为 $'!另一部分 为 ,$!所以列式&,$9$' 04," $!!""后来又有 %, 人预约 本题解题关键是根据已知条件! !!!!!!!!!!!!!!!!! 找到等 ! 量关系" 原来的预约人数9增加的预约人数 !!!!!!!!!!!!!!!!! 0 现在的总预约人数 !!!!!!!! !根据方程$9%, 0'.#!可知 %, 是后来增加的预约人数" !,".! 0!", 91" /, 根据甲*乙两根铁丝同样长!得到围出 !!!! 的长方形与正方形的周长相等!从而列出方程" %! ! "9"# 0"9"9"& " "9"# 0! 9! # ! 9! 0"9"9" 从图中可以看出!三个横排的长度一 样! !!!!!!!!!! 所以横排三个数的和都相等%第一横排和第 三横排得出算式为& ! "9"# 0"9"9"!第一横 排和第二横排得出算式为& " "9"# 0! 9!!第二横 排和第三横排得出算式为& # !9!0"9"9"" &!$3$ 9$3. 0$'. 由'$ 人共用一只碗取饭(可知!吃饭用 去$3$ 只碗!再由'. 人共用一只碗取汤(可知! 取汤用去$3. 只碗!因为一共有 $'. 只碗!且正 好用完!所以列出的方程为$3$ 9$3. 0$'." 第#课时 等式的性质 !!,&"#&相同的数&相等 "%&"#&相同#不为 #$& " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 相等 %%!% !"#$（&'(） #!!"" 9.#& /%& 7"$1& 3,% !,""#&$&%&%!% 因为100 且是等式! !!!!!!!!!!!!!!!!! 所以左右两边相 ! 等" 在19"# 0#&$ 90 算式中!左右两边看 成同时加 '"#(!所以括号里面是 "#%在 1/ #&$ 00 /$算式中!左右两边看成同时乘'$(! 所以括号里面是$%在 17%00 7#&$算式中! 左右两边看成同时减'%(!所以括号里面是%%在 13#&$ 00 3%#%算式中!左右两边看成同时 除以'%#%(!所以括号里面是 %#%" $!!"""&从天平左边拿走一只兔子(要使天平平 衡(根据等式的性质 "(右边也要拿走同等质量 的物体(所以应从天平右边拿走一只兔子$ !,",&由!""可知天平左边剩两只狗(右边剩 四只兔子$ 所以从天平左边拿走一只狗(则狗 的数量少了一半(要使天平平衡(也要从右边拿 走一半数量的兔子(即拿走两只兔子$ %!. 根据第一架天平可知 " 个长圆柱的质 量9" 个正方体的质量0" 个短圆柱的质量%根 据第二架天平可知 , 个长圆柱的质量 0" 个短 圆柱的质量9" 个正方体的质量%结合这两架天 平可得 , 个长圆柱的质量 0" 个长圆柱的质量 9" 个正方体的质量9" 个正方体的质量!所以 " 个长圆柱的质量 0, 个正方体的质量!, 个长 圆柱的质量0. 个正方体的质量" 第$课时 解方程!!" !!!""$0"'&!,"$0,1&!$"$0"#,&!."$0$ #! $4",#% 5$.#1 解#$4",#% 6",#% 5$.#1 6",#% $5,,#$ $, 4$541 解#$4$, 6$, 541 6$, $5.' $6$#1 5##1 解#$6$#1 4$#1 5##1 4$#1 $5.#' $! " &&&&&$7", 0$1 解#$7", 9", 0$1 9", $0%# ! && & &$9.#1 0,' 解#$9.#1 7.#1 0,' 7.#1 $0,"#, !!!!!!!!!! 根据等式的性质解方程" 第一个方程 两边应同时加上 ",!求出方程的解%第二个方程 两边应同时减去 .!1!求出方程的解" %! %4$%, 5'$, 解#%5,1# $6%(#11 5,1# 解#$5$$(#11 答#厦门国际中心的高度是 $$(!11 2(郑州绿地 中心双子塔的高度是 ,1# 2$ &!10"!$ 解方程 ,#% 9$0"##%!解得$01!又因 为与19$0(#$ 中 $ !!!!! 的值相同!所以 191 0 (#$!解得 10"#$" 第%课时 解方程!#" !!!"".&,% !,"$&$&$&$&$&,,&,,&%# #! ,#.$5(#' 解#,#.$7,#. 5(#' 7,#. $5. 检验#方程左边5,#.$ 5,#. 8. 5(#' 5方程右边 &&&&& & 所以($0. 是方程的解$ $4",#1 5"1#1 解#$6",#1 4",#1 5"1#1 6",#1 $5' ,1 6$5"" 解#,1 6$4$5"" 4$ ,1 5"" 4$ "" 4$6"" 5,1 6"" $5"4 $7,#% 5. 解#$7,#% 8,#% 5. 8,#% $5"# 检验#方程左边5$7,#% 5"# 7,#% 5. 5方程右边 &&&&&&& 所以($0"# 是方程的解 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ %&!% !"5#$R% $!!"" ! & " & # & $ !,".!1&"!,&"1!.&%&"'&(!1 所有方程的解都是 1!所以将$01 !!!!! 代入 !! 计算!就可得出答案" %!!"".$04'&$0"(&!,".$0,#&$0% &!$0"#4(10$(0 0.#,%(190 04#,%$ 根据题意&$7"#, 0##%!解得 $0"#4! 同时1$0%#" 和 $30 0##. !!!!! 有相同的解!解是 $0"#4!代入这两个方程得出&"#410%#"!"#4 30 0##.!解得10$!0 0.#,%!所以190 0$ 9 .#,% 04!,%" 第&课时 解方程!$" !!$0,'&$0$&$0%&$0"" #!!"" .$4"% 5"(4&&&&&&& & 解#.$4"% 6"% 5"(4 6"% .$5"1, .$7. 5"1, 7. $5.%#% & 从图中得出!. 个篮球和 " 个羽毛球一 共是 "(4 元!其中篮球的单价是 $元!根据数量 关系!数量/单价0 !!!!!!!! 总价!可以列方程&.$9"% 0 "(4!解得$0.%!%" !," ,!$4,." 5"'#&&&&&&& 解#&&$4,. 5"'# 7, $4,. 6,. 51# 6,. $5%' 根据长方形的周长0#长9宽$ !!!!!!!!! /,! 列式#,!$9,." 0"'# (解得$0%'$ $!分析过程#根据题意可以列出方程 "#'! 91 7, 0"%#'(解方程可得 ! 0'$ 答#!是 '$ %!把被弄脏的数看作1$ 把方程的解$0. 代入 '$710$#'$9% 中(得# ' 8. 615$#' 8. 4% 解得15.#' 答#被弄脏的数是 .!'$ 把被弄脏的数看作未知数1! !!!!!!!!!!!!!!!!! 然后把方 程的解$0. !!!!!!!!!!! 代入原方程!得到一个关于1的方 程!解关于1的方程即可得出被弄脏的数" &!小锦的做法#根据大长方形的面积 7空白长方 形的面积0涂色部分的面积列出方程$ !' 9,"$9. /, 0.# $0. #表述合理即可!列出的方程不唯一$ !!! 小锦列方程依据的等量关系是大长方 形的面积7空白长方形的面积 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 涂色部分的面 ! 积" 也可以先将涂色部分进行分割!再求面积 和!从而列出不同的方程" 第'课时 实际问题与方程!!" !!" :;橘子多少钱+ &单价&数量&总价 " :;橘子$元&.!%$0""!4 题目中告诉了橘子的数量和总价!所以 用数量关系式&单价/数量0 !!!!!!!! 总价!又因为题中 是用乘法解决问题!所以问题是&" :;橘子多少 钱, 或者是橘子的单价是多少钱, 问题是单 价!所以设单价为$元!列式是 .!%$0""!4" #!+ $!!""解#设葡萄有$:;$ ""!, 7$0,!1&$01!. 答#葡萄有 1!. :;$ !,"解#设儿子今年$岁$ $$0$'&$0", 答#儿子今年 ", 岁$ %!解#设五!""班试验田的长是 $2$ 五!,"班的 试验田面积是%2,$ "!%$0' $0. "!,%0' %0% 答#它的长是 . 2$ 五!,"班的试验田面积是 % 2,$ &!,"&,,&,$ $ !!!!!!!!!!!!!!!!! 个连续的自然数之和等于中间那个 数的 $ !!!! 倍!所以 '' 3$ 0,, 是中间的那个数!则 前面一个数为 ,"!后面一个数为 ,$" 第(课时 实际问题与方程!#" !!!""椅子的单价/$ 9,# 0课桌的单价 $$9,# 0".# !,"狗的体重/% 7"# 0猪的体重 %$7"# 0"'% !$"毛笔的单价/1 9找回的钱数0总钱数 1$ " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 9$, 0"## %'!% !"#$（&'(） #!儿子的体重/, 7"% 0爸爸的体重 解#设儿子的体重为$:;$ ,$6"% 5'% $5.# 答#儿子的体重为 .# :;$ 根据题意设儿子的体重为$ !!!!!!!!! :;! ! 那么爸 爸的体重就是#,$7"%$ !!!!!!!!!!! :;!所以列方程为&,$7 "% 0'%!解得$0.#" $!解#设榕榕的身高是$52$ ##$%'$41 5'"#. $5"%# 答#榕榕的身高是 "%# 52$ %!解#设李老师买回$本笔记本和%本写字本$ %$6"# 5%# $5", %5%# 8. 4% 5,#% 答#李老师买回 ",本笔记本和 ,#%本写字本$ &!解#设这口枯井的井深是$2$ ,$7, /$ 0$9. $0"# 答#这口枯井的井深是 "# 2$ 由题意可知!枯井的深度 /, 7, /$ 0 绳子的全长!枯井的深度 9. 0绳子的全长!可 以得出枯井的深度 /, 7, /$ 0枯井的深度 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 ! .!由此列方程解答即可" 第)课时 实际问题与方程!$" !!方法一#甲 ,#天做的零件数&乙 ,#天做的零件数 ,# /,' 9,#$011# 方法二#甲每天做的零件数&乙每天做的零件数 ,#&!,' 9$" /,# 011# #!解#设语文本有$本$ !$, 4$" 8,#' 5"%##1 $5,' 答#语文本有 ,' 本$ $!解#设.红楼梦/有$本$ $ 8,, 4,# 8$5"'' $5% 答#.红楼梦/有 % 本$ %!解#设 "#" 室本次的电表读数是 $千瓦时("#, 室上次的电表读数是%千瓦时$ !$7"#.1" /##%1 0%"##. $0""$' !"$,. 7%" /##%1 0%,#, %0",$. 答#"#" 室本次的电表读数是 ""$' 千瓦时("#, 室上次的电表读数是 ",$. 千瓦时$ 根据#本次读数7上次读数$ /电价0. 月份电费列方程并解答" &!1 题中给出的母亲年龄与女儿年龄之间 的等量关系存在于 $ !!!!!!!!!! 年前" 所以设女儿今年 $ 岁!那么 $ 年前女儿的年龄是#$7$$岁!母亲的 年龄是#$$ 7$$岁!从而列出方程 '#$7$$ 0$$ 7$!求解即可" 第*课时 实际问题与方程!%" !!!""1$&($&!,"%$&,#&"## #!解#设乐乐折了$只纸鹤(则芳芳折了 $$只纸鹤$ &&& &&&&$$7$0"1 $0( $$0$ /( 0,4 答#乐乐折了 ( 只纸鹤(芳芳折了 ,4 只纸鹤$ 本题属于差倍问题!可以采取画线段图 的方式分析题意! !!!!!! 根据等量关系芳芳折的纸鹤 数量7乐乐折的纸鹤数量0"1 列方程并解答 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " $!解#设乙原来有$元(则甲有 $$元$ &&&&&$$7"% 0$9"% $0"% $$0.% 答#原来甲有 .% 元(乙有 "% 元$ %!解#设兔有$只(则鸡也有$只$ &&&&&.$9,$0"'1 $0,1 答#鸡*兔各有 ,1 只$ &!解#设用了 $周后(白色粉笔全部用完(彩色粉 笔还剩下 "' 盒$ .1$5!'$4"'" 8' $51 答#用了 1 周后(白色粉笔全部用完(彩色粉笔 还剩下 "' 盒$ 设用了$周后!白色粉笔全部用完!可 得白色粉笔的总盒数为 .1$" 由平均每周用掉 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ' %(!% !"5#$R% 盒彩色粉笔!且$周后还剩下 "' 盒!可知彩色粉 笔的总盒数是#'$9"'$" 再根据等量关系'白 色粉笔的数量是彩色粉笔的 ' 倍(可列方程为 .1$0#'$9"'$ /'!解得$01" 第!+课时 实际问题与方程!&" !!佳 佳 和 小 明 相 向 而 行( 佳 佳 的 速 度 为 #!,% 千米<分(小明的速度为 #!$ 千米<分(两 人相距 %!% :2$ &两人多少分钟后相遇+ 佳佳走的路程&小明走的路程 ##,%$9##$$0%!% #!方法一#4#. 7%!% /'% 0$.'!%!:2" $.'!% 3%!% 0'$!千米<时" 答#乙车每小时行 '$ :2$ 总路程7甲的路程0乙的路程! !!! 乙的路 程3时间0 !!!!!!!!! 乙的速度" 方法二#解#设乙车每小时行$:2$ !'% 9$" /%!% 04#.&$0'$ 答#乙车每小时行 '$ :2$ 速度和/相遇时间0 !!!!!!!!!!!! 总路程 $! 解#设$分钟后妈妈能追上爸爸$ !.## 6$##" 8$5$ 8$## $5( 答#( 分钟后妈妈能追上爸爸$ 根据题意!爸爸出发 $ 分钟后!妈妈去 追!当妈妈追上爸爸时!她比爸爸多行 $ /$## 0 (###2$!即追及路程为 (## 2" 通过妈妈和爸 爸的速度!可求妈妈和爸爸的速度差为 .## 7 $## 0"###米<分$" 根据'速度差/追及时间 !!!!!!!!! 0 !!!! 追及路程(!可列方程#.## 7$##$ /$0$ /$## 来解答" %!解#设摩托车每小时行驶$:2$ !'# 9$" /$ 0$"% 7"% $0.# !'# 9$" /$ 0$"% 9"% $0%# 答#摩托车每小时行驶 .# :2或 %# :2$ 要学会从多角度思考问题" !! 本题要考 虑汽车与摩托车未相遇时相距 "% :2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 和相遇后 又相距 "% :2 !!!!!!!!!!! 这两种情况!如图#示意图!未按 准确比例$!再根据两车每小时一共行的路程 !!! / 时间0 !!!!!! 总路程!列方程解答即可" &!解#设甲*乙两人经过$分钟相遇$ &&&& &!'# 9.#"$0.## $0. ,'# /. 0"#.#!2" 答#这只狗一共跑了 "#.# 2$ 由题可知狗跑的时间与甲* !!!!!!!!!!!!! 乙两人的相 !!!!! 遇时间相等!先根据甲*乙两人每分钟一共走的 路程/相遇时间 0总路程!列方程求出相遇时 间!再根据路程 0速度 /时间!求出狗跑的 路程" 整理和复习 !!!"") 当$0", 时!. /", 7", 0$'!选)" !,") !$"- 忽略了括号!则原式变成了 ,$9$!比原 式 ,#$9$$ 0,$9'!少算了一个 !!!!!! $!选-" #!$0",&$0"'&$0$!, $!方法一#!".1 7,1" 3' 0,#!张" 方法二#解#设小明有$张卡片$ '$9,1 0".1&$0,# 答#小明有 ,# 张卡片$ 根据问题可设小明有$张卡片!又因为 佳佳比小明的卡片张数的 ' 倍还多 ,1 张! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 所以 佳佳有#'$9,1$ !!!!!!!! 张!所以列式&'$9,1 0".1!解 得$0,#!所以小明有 ,# 张卡片" %!解#设李叔叔平均每小时开车行驶$:2(则张叔 叔平均每小时开车行驶 ,$:2$ !$4,$" 8"#% 5,,% $5%# 答#李叔叔平均每小时开车行驶 %# :2$ 此题有两个未知量! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 根据张叔叔开车的 %)!% !"#$（&'(） 速度是李叔叔的 , 倍!可设一倍量为 $!即设李 叔叔平均每小时开车行驶 $:2!再根据李叔叔 和张叔叔每小时一共行驶的路程 /相遇时间 !!!!!!!!!!!!!! 0 !!! 总路程!列出方程并解答" &!解#设光明超市原有牛奶糖和水果糖各$:;$ !$' 3,"$9",$7,$/"$ 0"## $0,% 答#光明超市原有牛奶糖和水果糖各 ,% :;$ !!!!!!!! 因为光明超市里的牛奶糖和水果糖质 !!! 量相同!所以设原有牛奶糖和水果糖各 $:;" 根据等量关系&原来牛奶糖的总价 9 !!!!!!!!!!!!!! 原来水果 糖的总价 7混合糖的总价 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 少收入的钱!可列 方程并解答" 第&单元练习题变式 !!$0,&$0(&$0' #!解#设挂画的宽为$2(则长为 $!,$2$ !$#,$9$" /, 0%!#.&$0#!' $!, /#!'0"!(,!2" "!(, /#!'0"!"%,!2 , " 答#这幅长方形挂画的长*宽以及面积分别为 "!(, 2*#!' 2*"!"%, 2 , $ 根据题意这个长方形的周长为%!#. 2! 又因为长方形的周长0#长9宽$ !!!!!!!!!!!!! /,!可以设挂 画的宽为$2!则长为 $!,$2!列式是#$!,$9$$ /, 0%!#. !解得$0#!'!所以长为 $!, /#!' 0 "!(,#2$!面积为"!(, /#!' 0"!"%,#2,$" $!解#设桌子的单价是$元$ !,, 4$" 8'# 5.#,# $5.% 椅子的金额#,, /'# 0"$,#!元" 桌子的金额#.% /'# 0,4##!元" 答#椅子的金额是 "$,# 元(桌子的单价是 .% 元( 桌子的金额是 ,4## 元$ 本题设桌子的单价是$元!根据单价和/ 数量0桌子和椅子的总价列方程可以求出桌子 的单价!再根据单价/数量0 !!!!!!!! 总价!可以求出椅 子的金额和桌子的金额" %!方法一#!. /$' 9,1" 3. 0.$!:2" 方法二#解#设乙船每小时行$:2$ .$7$' /. 0,1&$0.$ 答#乙船每小时行 .$ :2$ .小时甲船航行了 . /$' 0"..#:2$!则 乙船航行了 ".. 9,1 0"4,#:2$!又根据数量关 系!路程3时间0 !!!!!!!! 速度!得出 "4, 3. 0.$#:2$" &!解#设醇酒有$瓶(则薄酒有!"( 7$"瓶$ $$9!"( 7$" 3$ 0$$ $0"# 薄酒#"( 7"# 0(!瓶" 答#醇酒有 "# 瓶(薄酒有 ( 瓶$ 设醇酒有$瓶!总共饮下 "( 瓶酒!则薄 酒有#"( 7$$瓶" 醇酒一瓶可以醉倒 $ 位客人! 则$瓶醇酒可以醉倒 $$位客人" 同理可得!薄 酒可以醉倒#"( 7$$ 3$ 位客人" 根据' !!! 醇酒醉 倒的客人9薄酒醉倒的客人 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 客人总数(列方 程 $$9#"( 7$$ 3$ 0$$ 求解即可" 第&单元易错题整理 !!'#($&19:&$ , &%$ #!!""%&!,".0!或 .1" !$"一共买了多少个篮球和足球 (1!&(1! 9$." $!!"")&!,"*&!$") %! ##$%$4"##%$5$'#. 解#!##$% 4"##%"$5$'#. "#.$5$'#. "#.$7"#. 5$'#. 7"#. $5,' &!解#设此时这部手机的&已用空间'是$>$ &&&&&&,#,$9$0,%' $01# 答#此时这部手机的&已用空间'是 1# >$ '!解#设第一层原来有$本书$ &&&&&$9% 0%!$7"# 7%" $0,# 答#第一层原来有 ,# 本书$ 根据题意!设第一层原来有 $本书!那 么第二层原来有#$7"#$本书" 再根据' !!! 第一层 原来书的数量9% 本 0% /# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 第二层原来书的数 量7% 本 !!!! $(这一数量关系!列方程解答即可 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %*!%