3 小数除法-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（人教版）

第!课时 除数是整数的小数除法"!#!教材!", !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !", "# & () #妈妈买了 # 个草莓$一共用了 "*'* 元$每个草莓多少元& 想 一想% % "*'* ?# +!%%%#!元# 方法一- "*'* 元+!%%%#角 !%%%# ?# +!%%%#!角# !%%%#角+!%%%#元 %%%% 方法二- "' ! ' ! !", 9:9 () #列竖式计算下面各题! &*&'" ?", +%%%%% ,"'5 ?5 +%%%%% ".', ?- +%%%%% .,'- ?&- + 综合能力题 !*+$%& #'! 678 ! #小明自己的手机里有 "*'* 元$爸爸又用支付宝转给了他 #, 元% 用这些钱 正好买 * 本科技书$也可以正好买 &$ 本故事书% 一本科技书多少钱& 一本故事书多 少钱& ,'依依妈妈 # 月份准备每天订 # 袋巴氏鲜奶$按批发价计算需付 "--'# 元$每袋比零售价 便宜多少元& 拓展创新题 !23$%& *'小红用自己的零花钱到文具店买练习本$如果买 , 本$那么剩余 "'- 元.如果买 . 本$那 么还差 &', 元% 每本练习本多少元& ''!' 第"课时 除数是整数的小数除法""#!教材!"* !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !"* "# " ; # () #列竖式计算$并用乘法验算! "-'* ?&* +%%%%%%%%(* ?"* +%%%%%%%%$'#" ?&. + "'在 里填上% 9&% :&或% +&! *'$- ?* &%%,-'* ?,( &%%$'*. ?*. &%%&" ?"& &%%,'*. ?,'*. & 综合能力题 !*+$%& #' ! ' ! !"* "# " ; # () #下面的计算对吗' 先判断$再改正! % .# ?&* +," , " &* # . # . $ # $ # $ $ % 改正- %%%%%%%%%% "'$- ?". +$'- $'- ". # "'$ - "'$ - $ % 改正- %%!%%#%%%%%%%%%%%% %%%%%!%%# ,'李奶奶从批发市场买回两箱雪糕$ ## 请你帮她算一算哪种雪糕的价格更贵% 拓展创新题 !23$%& *'在一个三位数的某位数字前添上一个小数点$再和原来的数相减$差是 "#&'..$则原数 是多少& '(!' 第#课时 一个数除以小数"!#!教材!"- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'把下面的算式转化成除数是整数的除法! !&#"', ?$', +!%%# ?,%%%%%%%%%%%!"#& ?$'&* +!%%# ?&* !##$'*. ?$'"* +!%%# ?!%%# !,#*'. ?$'$5 +!%%# ?!%%# "' ! ' ! !"- "# , () #列竖式计算下面各题! 5'.- ?"', +%%%%$'#., ?$'&, +%%%%$'(5" ?$'"5 +%%%%"'(, ?$'"- + 综合能力题 !*+$%& #' ! ' ! !"( " " #() #下面的计算对吗' 先判断$再改正! ,'榕榕的爸爸买了一箱红富士苹果"&* 78#和一箱天宝香蕉$共付了 "--'. 元% 这箱天宝 香蕉重多少千克& 拓展创新题 !23$%& *'一艘轮船在静水中的速度是 ""'* 千米=时$它在长 &"('. 74 ##### 的河中逆水而行用了 5'" 小时% 它返回原地需要几小时& ')!' 第$课时 一个数除以小数""#!教材!"( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !"( "# * () #列竖式计算! ,-'. ?$'#. +%%%%"*'. ?$'$., +%%%%#- ?$'&( +%%%%&"#'. ?$'$. + "'在 里填上% 9&% :&或% +&! 5-'* ?&'* 5-'*%%%%%%#"'. ?&& #"'.%%%%%%,$'" ?$'& ,$'" 综合能力题 !*+$%& #'! 678 ! #中国二十四节气中的(夏至)是一年中白昼最长"黑夜最短的一天% 在某年 的这一天$北京的黑夜时长是白昼时长的 $'. 倍% 这一天的白昼和黑夜分别是多少 小时& ,' !,-& 现行*电动自行车安全技术规范+规定-电动自行车最高车速不超过 "* 千米=时% 外卖员叔叔用了 .'# 分钟到达取餐点取餐"如图#% !&#外卖员叔叔的速度符合要求吗& 请计算说明% !"#如果他的骑行速度不变$那么需要多少分钟到达客户处& 拓展创新题 !23$%& *'计算($'$$))$$ "$""个$ & ?$'$$))$$ "$",个$ &"* +!%%%%%# '*"' 第%课时 商的近似数!教材!#" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !#" "# . () #填表! 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 ,'** ?#'-- "#'" ?## *$ ?"5 "' ! ' ! !#" 9:9 () #按要求列竖式计算! &.'5 ?$'#&%%%%%#, ?"(%%% %%%%&&#'" ?"5%%%%%&* ?.'" "保留一位小数# "保留两位小数# "保留整数# "保留两位小数# 综合能力题 !*+$%& #'光明超市的某款饼干有小罐和大罐两种规格"如图#% 买哪种规格的饼干更划算& ,'一个铺路队正在铺一段公路% 上午工作了 #'* 小时$铺了 "$$'* 4.下午工作了 , 小时$ 铺了 ""('" 4% 这天平均每小时铺路多少米& "得数保留两位小数# 拓展创新题 !23$%& *'一个数除以 "'*$商是一个两位小数且保留一位小数是 "'*$ ## 被除数最大是多少& '!"' 第&课时 循环小数!教材!##"#, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !## "# - () #分一分$填一填! &'$&$&%"'&"#$*.&,,%"$'""",%&$'- / . / %*'" / $. / %&'"%,'" / 5- / 有限小数-%%%%%%%% 无限小数-%%%%%%%% 循环小数-%%%%%%% "' ! ' ! !#, " " #() #写出下面各小数的近似值! "保留三位小数# ,'"#*#*, $ %%%%%%%%#'&&&, $ %%%%%%%%$'$-5" $ #'" / * / $ &$'* / $" / $ 5'-*#& / $ 综合能力题 !*+$%& #'列竖式计算$ ############# 得数用循环小数的简便记法表示! &'.. ?$'&* + #" ?&* + &#- ?#'# + ,'比一比! !&# !,-& 在 里填上( 9)( :)或( +)% ('( / ('((%%%%#'&, #'& / , / %%%%#'" #'&( / %%%#'" / & / #'"& / !"#小马虎忘了给下面的四个循环小数点上循环点了$请你帮他点上循环点$使式子 成立% .'-.-( :.'-.-( :.'-.-( :.'-.-( *'生活垃圾中有近 " * 的物品是可以回收利用的% 某钢厂利用回收的 "" @废钢铁炼出好钢 &-'( @% 照这样计算$& @废钢铁大约可以炼出多少吨好钢& "得数保留两位小数# 拓展创新题 !23$%& .'. ?5 的商是循环小数$商的小数点后第 &( 位上的数字是几& 商的小数部分前 &( 位上 的所有数字之和是多少& '""' 第'课时 用计算器探索规律!教材!#* !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !#* "# ( () #用计算器计算下面各题$并写出你发现的规律! & ?( +%%%%%%%" ?( +%%%%%%%# ?( +%%%%%%%, ?( + * ?( + . ?( + 5 ?( + - ?( + 我发现的规律- % "' ! ' ! !#* 9:9 () #用计算器计算每小题的前三题$先找出规律$再直接写出后面三题 的得数! !&## ), +%%%%%%%%%#'# )#', +%%%%%%%%#'## )##', + #'### )###', + #'#### )####', + #'##### )#####', + !"#. )$'( + .'. ).'( + .'.. )..'( + .'... )...'( + .'.... )....'( + .'..... ).....'( + 综合能力题 !*+$%& #'用计算器计算前三题$找出规律$按规律填空! &'$- ?$'( +!%%% %# &&'$5 ?$'( +!%%% %# &&&'$. ?$'( +!%%% %# &&&&'$* ?$'( +!%%% %# &&&&&'$, ?$'( +!%%% %# !%%% %# ?$'( +&"#,*.'5 &&&&&&&'$" ?$'( +!%%% %# !%%% %# ?$'( +!%%% %# ,'观察下列算式$填一填! & )& +& &'& )&'& +&'"& &&'& )&&'& +&"#'"& &&&'& )&&&'& +&"#,#'"& &&&&'& )&&&&'& +&"#,*,#'"& !&#按上面算式的规律接着写下一个算式% !%%%# )!%%%# +!%%%%%%# !"#按上面算式的规律填空% &&&&&&& )&&&&&&& +!%%%%%%# !%%%# )!%%%# +&"#,*.5-(-5.*,#"& 拓展创新题 !23$%& *'%'&处的得数是"%% )))))))))))))))))))))))))))))))))))) ) ) ) )))))))))))))))))))))))))))))))))))) ) ) ) * * * * #! !('- <$'(# )$'- +5'&"%%%%%%!(-'5 <('-# )$'- +5&'&" !(-5'. <(-'5# )$'- +5&&'&" !(-5.*', <(-5.'*# $'- +& '#"' 第(课时 解决问题!教材!#( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !#( "# &$ () #填空! !&#做一种小蛋糕$每个需要奶油 *'* 8$.$ 8的奶油最多做!%%#个这样的蛋糕% !"#实验小学打算买 .$ 个小蛋糕$每 - 个装一大盒$ ## 至少需要!%%#大盒子% "'! 678 ! #妈妈买来 ( 根 &$ 4长的红绳准备编中国结$编一个中国结要用 &'- 4的红 绳% ## 这些红绳最多能编多少个这样的中国结& "为了美观'编中国结时红绳不拼接# 综合能力题 !*+$%& #' !,-& 某论文正文要求用/, 纸双面打印$正文每页 #. 行$每行 #, 字% 打印 &.$$$ 字 的论文正文$至少需要多少张/, 纸& ,'一种美味的咖啡$冲用方法是每冲一杯需要 #" 8咖啡和 &$ 8的方糖% 要把一桶 (5$ 8 的咖啡冲完$大约需要多少克方糖& 拓展创新题 !23$%& *'将 "$ 78果汁分别装在甲"乙两种瓶里$甲种瓶每瓶最多能装 $'.* 78$已经装满了 - 瓶% 剩下的用乙种瓶来装$乙种瓶每瓶最多能装 $'( 78% 请你算一算$至少还需要多少个乙 种瓶& '$"' 第)课时 练习课!教材!,$ <,& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'填空! !&#垃圾处理厂有 " 台垃圾处理器$它们同时工作 &'* 小时$可以处理垃圾 (#$'. 78% ! (#$'. ?" 表示!%%%#台垃圾处理器!%%%#小时处理垃圾的千克数% " (#$'. ?&'* 表示!%%%#台垃圾处理器!%%%#小时处理垃圾的千克数% # (#$'. ?" ?&'* 表示!%%%#台垃圾处理器!%%%#小时处理垃圾的千克数% !"#货运公司承运一批 &. @的货物$如果使用载质量 "'" @的轻型卡车$那么至少要派 !%%%#辆这样的轻型卡车才可以把这批货物一次运完% "' ! ' ! !,& " ( #() #王奶奶要用&$$元去买一些生活用品% 她先花."'-元买了&$个 碗$并准备用剩下的钱买一些盘子$每个盘子 ,'-元% 王奶奶还可以买几个同样的盘子& 综合能力题 !*+$%& #' !,-& 一间教室的面积是 .*'5 4"$用面积为 $'#* 4" 的正方形方砖铺地$至少需要多 少块这样的方砖& 每块方砖的价格是 ('(" 元$则一共大约需要多少钱& ,'毛老师准备了 "$$ 元买一些文具作为期末考试的奖品$他花了 &,. 元买了 "$ 支钢笔$ 并准备用剩下的钱买一些练习本$每个练习本 "'" 元% !&#毛老师最多可以买多少个练习本& %%%!"#你还能提出其他数学问题并解答吗& 拓展创新题 !23$%& *'小佳在计算 ('#. 除以一个数时$由于商的小数点向右多点了一位$结果是 $'#.% 除数 是多少& '%"' 整理和复习!教材!,"",# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !," " & #() #列竖式计算下面各题$带 + 的得数保留两位小数$带 , 的商用 循环小数表示! "-'#* ?5* +%%%%&'(. ?$'*. +%%% + .'"5 ?#'* $ %%%% , &'* ?$'$,* + "'计算下面各题! # )$'( ?$'#. 5'$* ?$',5 ;"*'* %-'-, ?&'5 ?&'# .'$- <&('5. ?*'" 综合能力题 !*+$%& !!!!!!!!!!!!!!!! " " " " " " " " !!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! !中国银行外汇牌价"单位!元# & 美元兑换人民币%% .'#. & 港元兑换人民币%% $'-& & 欧元兑换人民币%% .'(& & 英镑兑换人民币%% -'#$ #'货币兑换! !&#"$$ 元人民币可以兑换多少美元& "得数保留两 位小数# !"#同一款手机在英国标价 *$$ 英镑$在中国香港标价 *"$$ 港元% 哪个地方的标价低& !##一种玩具标价 "'* 美元$用 #$$ 元人民币最多可以买几个& !,#你还能提出其他数学问题并解答吗& 拓展创新题 !23$%& ,'实验小学食堂买来 .桶油$每桶油的质量相等% 若从每桶油中各取出 &"'* 78 油$则剩下的油与原来的 " 桶油的质量相等% 原来每桶油的质量是多少千 克& "桶的质量不计# '&"' 第 单元 知识点识记 ''"' 第 单元 练习题变式!教材!", <,# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 &'先判断对错$再选择错因填序号$最后改正! ! 除数和被除数小数点没有同时移动相同的位数. " 商的小数点没点. # 忘记写商中间的 $. !&#"'$5 ?$'$"# +(%%错因-!%%#%% % !"#,'#, ?$'$* +-.-%%错因-!%%# 改正- 改正- "' ! ' ! !,$ " * #() #脱式计算! "能简算的要简算# !,',. <$'5-# ?$'"#%%%% &"'* )"'* ), )$'-%%%% &5'- )#'"* ;#'"* )"'" #'佳佳调查班级(生活垃圾)情况$" 个人 " 周可产生约 #$'- 78垃圾$一个人平均每天大 约产生多少千克垃圾& "一周按 * 天计算# ,'佳佳想买 * 本一套的*小学生作文+集$一套售价 "( 元% 佳佳带了 #$ 元钱去(光明书 店)买书$刚好碰上书店促销$这套作文集现在只卖 "#'" 元% 佳佳用剩下的钱买了 , 支 铅笔% 你能提出数学问题并解答吗& *'若 - 只羊和 # 头牛一天共吃草 ,"'* 78$- 只羊和 - 头牛一天共吃草 -$ 78$那么 &$$ 78 草至少可够多少头牛吃一天& '("' 第 单元 易错题整理!教材!", <,# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 &'填空! !&#('$&" ?# 的商中间有!%%#个 $% !"#在计算 "*'* ?"* 时$除到被除数的十分位时$不够商 &$要商!%%#占位$然后在被 除数的后面补!%%#继续除$结果是!%%#% !##除法算式 .$'* % ?, 的商是两位小数$那么 % 里可以填的数字有!%%#% "'选择题! !&#林老师为上手工课的同学编了 * 朵一样的花$一共用了 &('" 4长的 彩带$每朵花用了多少米长的彩带& 右面的竖式中$箭头所指的("$) 表示!%%#% /'" 4%%%%%% 0'" A4%%%%%1'" 64%%%%%%2'"$ 4 !"#用涂色部分表示循环小数$未涂色部分表示无限小数$下面能正确表示循环小数和 无限小数关系的是!%%#% /' 0' 1' 2' #'列竖式计算! ,5'" ?&. $ %%%%%%%%%,'5( ?$'#, $ %%%%%%% $'-* ?&, $ "得数保留一位小数# "得数保留两位小数# "得数精确到千分位# ,'一款口罩的一侧耳绳长 &'* A4$一卷 (- A4长的耳绳线$最多能做多少个这样的口罩& ')"' !"5#$R% 路线去往格点 ,*+*-*.分别需要移动 ,$ 格* ,, 格*,. 格*,$ 格!所以选择去往格点+所走的 路线总和最短" 第#单元练习题变式 !!如图所示# 根据第 " 个数表示'列(!第 , 个数表示 '行(!依次对应" #!!""&落'!,(""( &浩'!%(%"( &闻'!$($"( &鸟'!%($" !,"风&处 $!!""!"("" !,(." !%("" !((%" !," ! !'(," !4($" !(($"& " !"($" !%($" 注意'马(走日!'相(走田" 先标点! !!!! 再 !!!! 确定位置" %!!""公园在文化宫往西 ,## 2处$ 体育馆在小明 家往东 "%# 2(再往北 %# 2处$ #答案不唯一$ 根据题意!每一格代表 %# 2" !,"图略 !$"小明家 ' 体育馆 ' 公园 ' 书店 ' 超市 看图得出!#,!4$表示小明家!#%!1$表 示体育馆!#4!'$ 表示公园!#(!.$表示书店! #.!,$表示超市" 第#单元易错题整理 !!!""!$($"&!,",4 #!!""*&!,"+&!$")&!."* $!!"" !,",% /!"" 7," 3$ 04%!:2" 答#这辆汽车平均每小时行驶 4% :2$ !$"如上图 已知物体对应的数对!要在图上标出物 体的位置!应先确定列! !!!!!!!!! 再确定行" 根据汽车行 驶的路程及所用的时间可以计算汽车行驶的平 均速度!进而确定汽车的位置!并用数对表示出 来" 注意图上每格代表的实际距离" $"小数除法 第!课时 除数是整数的小数除法!!" !!1!%&方法一&,%%&,%%&1%&1%&1!% 方法二&被除数&十分之一 #!'!$&'!"&$!$&$!'#竖式略$ $!!,%!% 9$." 3% 0""!(!元" !,%!% 9$." 3"# 0%!(%!元" 答#一本科技书要 ""!( 元(一本故事书要 %!(%元$ 小明自己有 ,%!% 元!爸爸又给他 $. 元! 所以小明一共有 ,%!% 9$. 0%(!%#元$" ! 根据总 价3数量 0 !!!!!!!! 单价!分别求出科技书的单价是 %(!% 3% 0""!(#元$!故事书的单价是 %(!% 3"# 0%!(%#元$" %!$ 月有 $" 天$ ,11!$ 3$" 3$ 0$!"!元" $!% 7$!" 0#!.!元" 答#每袋比零售价便宜 #!. 元$ &!!,!1 9"!." 3!' 7." 0,!"!元" 答#每本练习本 ,!" 元$ 如果买 . 本!那么剩余 ,!1 元%如果买 ' 本!那么还差 "!. 元" 由此可知用剩余的 !!!!!! ,!1 元!再补上 "!. 元!就可以多买#' 7.$ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 本练习 ! 本!练习本的单价就是#,!1 9"!.$ 3#' 7.$ 0 ,!"#元$" 第#课时 除数是整数的小数除法!#" !!"!(&$!1&#!#,#竖式及验算略$ #!6& 8& 8& 8& 0 $! % &.!,& % &#!#1 第一个算式!错在商 . 不够整除 !!!!!!! "%! ! 所 以补 # !!!!!! 继续除!所以应该是在 . 和 , 之间点上小 数点" 第二个算式!被除数 ,!#1 !!!!! 的前两位不够 ! 除 ,'!则在个位和十分位上均写 # !!!!!!!!!!!!! 占位" %!奶油雪糕#,,!. 3,# 0"!",!元" 水果雪糕#,1!1 3$# 0#!('!元 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %'% !"#$（&'(） "!", 6#!(' 答#奶油雪糕更贵$ 哪一种雪糕更贵!需要比较雪糕的单 价!根据数量关系&总价 3数量 0 !!!!!!!! 单价!求出两 种雪糕的单价分别是!奶油雪糕&,,!. 3,# 0 "!",#元$! 水果雪糕&,1!1 3$# 0#!(' #元$! "!", 6#!('!奶油雪糕更贵" &!,$"!'' 3!"## 7"" 0,!$. ,!$. /"## 0,$. 答#原数是 ,$.$ 在一个三位数的某位数字前添上一个 小数点后!得到的新数与原数的差是 ,$"!''!可 知新数是两位小数!即原数是新数的 "## !!!!!!!!!!!!!!! 倍!由 此可得新数与原数相差#"## 7"$倍!则新数 0 ,$"!'' 3#"## 7"$!原数0新数/"##" 第$课时 一个数除以小数!!" !!!"",.&!,""##&!$"%'&,%&!."%'#&4 计算小数除法时! !!!!!!! 可以根据商不变的规 ! 律把小数化成整数计算!被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数时!商不变" #!$!,&,!'&$!'&"#!%#竖式略$ $! % &"!'& % &.!%& ( %!,11!' 7"'!( /"% 0$%!"!元" $%!" 34!1 0.!%!:;" 答#这箱天宝香蕉重 .!% :;$ &!船在逆水中的速度#",(!' 34!, 0"1!千米<时" 水流的速度#,,!% 7"1 0.!%!千米<时" 返回原地的时间#",(!' 3!,,!% 9.!%" 0.!1!时" 答#它返回原地需要 .!1 小时$ 根据'速度0路程3 !!!!!!!! 时间(求出轮船在 逆水中的速度!即逆水速度" 在流水行船问题 中!有这样的数量关系&逆水速度0静水速度 !!!!!!!!!! 7 !! 水速%顺水速度 0静水速度 9 !!!!!!!!!!!!! 水速" 据此数量 关系!求出水速和轮船的顺水速度!再利用时间0 路程3速度求出返回时间" 第%课时 一个数除以小数!#" !!"$%&.##&,##&,#'##竖式略$ #!8& 8& 6 $!白昼#,. 3!" 9#!'" 0"%!时" 黑夜#"% /#!' 0(!时" 答#这一天的白昼是 "% 小时(黑夜是 ( 小时$ 把白昼时长看作 " 倍数! !!!!!!!!!!!!!!!! 黑夜时长就是 白昼时长的 #!' !!!!!!!!! 倍!即白昼时长的 "!' 倍是 ,. 小时!由此求出白昼时长为 ,. 3#" 9#!'$ 0 "%#时$!再根据黑夜时长 0白昼时长 /#!' 求 出黑夜时长" %!!""'!$ 分0#!"#% 时 ,!%, 3#!"#% 0,.!千米<时"&,. 8,% 答#外卖员叔叔的速度符合要求$ !!!!!!!!!!!!!!!!! 低级单位向高级单位转化应除以进率! '!$ 3'# 0#!"#%#时$%由题图可知外卖员叔叔到 达取餐点的路程是 ,!%, :2!根据速度0路程 !!!!!! 3 !! 时间!求出速度是 ,!%, 3#!"#% 0,.#千米<时$!不 超过 ,% 千米<时!符合要求" !,""!(, 3,. 0#!#1!时"&#!#1 时0.!1 分 答#需要 .!1 分钟到达客户处$ 根据时间 0路程 3 !!!!!!!!! 速度!求出时间是 "!(, 3,. 0#!#1#时$!#!#1 时0.!1 分" &!1# 在此题中!被除数有 ,#,, 9" 0 ,#,$#位$小数!除数有 ,#,. 9$ 0,#,4#位$ !!!!!!!!!!!!!! 小 ! 数%计算时!将除数的小数点向右移动 ,#,4 !!!!!!!!!!! 位 变成 ",%!要使商不变! !!!!!!!!!!!!!!!!! 被除数的小数点也要向 !!! 右移动 ,#,4 位!小数位数不够!用 # !!!!!!!!!!! 补足!得到 "####!因此原式可以转化为 "#### 3",%!"#### 3 ",% 01#" 第&课时 商的近似数 !!"&"!,&"!"4&"!"4$ "&#!4&#!4#&#!4#$ ,&"!(&"!1%&"!1%, 根据题目要求!最多算出 . 位小数!所 以 .!%% 3$!11 $ "!"4,4! !!!!!!!! 保留整数看十分位!十 分位是 " 小于 %!舍去!所以保留整数是 "% !! 保留 !!!!!!!! 一位小数看百分位!百分位上是 4 大于 %!往前 进一!所以保留一位小数是 "!,% !!!!!! 保留两位小数 !!!! 看千分位!千分位上是 , 小于 %!舍去!所以保留 两位小数是 "!"4% !!!!!!!!!! 保留三位小数看万分位!万分 位上是 4!大于 %!往前进一!所以保留三位小数 是 "!"4$!同理可求其他" #!%$!(&"!"4&.&,!.,#竖式略 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ %(% !"5#$R% $!小罐#",!, 3""# $ #!""!元<克" 大罐#$(!( 3.1# $ #!#1!元<克" #!#1 8#!"" 答#买大罐饼干更划算$ 本题考查小数除法的实际应用及根据 实际需要取商的近似数" ! 在此题中可以根据单 价0总价3 !!!!!!! 数量!先求出每克饼干的价格!再比 较!这里只要保留两位小数即可比较出大小" 此题还有另一种比较的方法!先求出每种饼干 每元大约能买到多少克!看哪种饼干每元买到 的克数多!它就划算" 小罐&""# 3",!, $ (#克< 元$!大罐&.1# 3$(!( $ ",#克<元$!这里只要保 留整数即可比较出大小" %!!,##!% 9,,(!," 3!$!% 9." $ %4!,(!2" 答#这天平均每小时铺路 %4!,( 2$ 根据数量关系式&总路程3总时间0 !!!!!!!!! 平 !!!!!!!! 均每小时铺路米数" 总路程是 ,##!% 9,,(!, 0 .,(!4#2$!总时间是 $!% 9. 04!%#小时$!又因 为得数要保留两位小数!所以这天平均每小时 铺路 .,(!4 34!% $ %4!,(#2$" &!,!%. /,!% 0'!$% 答#被除数最大是 '!$%$ 要使被除数最大! !!!!!!!!!!! 则商也最大!商舍去 之后才是 ,!%!则原来两位小数最大是 ,!%.!所 以被除数最大为 ,!%. /,!% 0'!$%" 第'课时 循环小数 !!有限小数#"!#"#"&"!, 无限小数#,!",$#%'".)&,#!,,,)&"#!1 - ' - & %!, - #' - &.!, - 41 - 循环小数#,#!,,,)&"#!1 - ' - &%!, - #' - &.!, - 41 - #!.!,$%&$!"""&#!#14 $!,%$&"#!%#$&4!1%$ 保留三位小数! !!!!!!!!!!!!!!!!! 则看小数点后第四位上 !!! 的数字!小于或等于 . 则舍去!大于 . 则往前 进 "" $!""!#' - &,!"$ - &."!1 - " - #竖式略$ %!!"" 6& 8& 6& 6 !,"'!1' - 1( - 8'!1 - '1( - 8'!1'1 - ( - 8'!1'1( - &!"1!( 3,, $ #!1'!=" 答#" =废钢铁大约可以炼出 #!1' =好钢$ 根据 ,, =废钢铁炼出好钢 "1!( =!求 " = 废钢铁大约可以炼出多少吨好钢!用除法!即 "1!( 3,," 题目要求得数保留两位小数!因此 只要除到小数部分的第三位即可!再根据' !! 四舍 五入( !!! 法取近似数" '!' 34 0#!1 - %4"., - &"( 3' 0$))" !1 9% 94 9" 9. 9," /$ 91 01( 答#商的小数点后第 "( 位上的数字是 1$ 商的 小数部分前 "( 位上的所有数字之和是 1($ !!!! 本题考查的知识点是循环小数" ' 34 0#!1 + %4"., + !小数点后以 1%4"., 为一个组合无 限循环" "( 3' 0$))"!第 "( 位上的数字是第 . 次循环中的第 " 个数字!即 1!所以商的小数部 分前 "( 位上的所有数字之和是#1 9% 94 9" 9 . 9,$ /$ 91 01(" 第(课时 用计算器探索规律 !!#!" - #!, - #!$ - #!. - #!% - #!' - #!4 - #!1 - 它们的商都是循环小数$ #!!""",&""!,,&"""!,,,&""""!,,,, """""!,,,,,&""""""!,,,,,, 通过前 $ 道题目的计算!找到了一个规 律&积都是小数点左边添加一个'"(! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 右边添加 一个', !!! (" !,"%!.&.%!%.&..%!%%.&...%!%%%. ....%!%%%%.&.....%!%%%%%. 通过前 $ 道题目的计算!找到了一个规 律&积都是在小数点左边添加一个'.(! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 右边添 加一个'% !!!! (" $!"!,&",!$&",$!.&",$.!%&",$.%!' """"""!#$&",$.%'4!1&""""""""!#" ",$.%'41!( ! 等于& " 一& # 两& $ #!( 商的规律是&从上往下! !!!!!! 从最高位依次 递增一位!且整数位与被除数的整数位相同 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " %!!"""""""!" /"""""!" 0",$.%'%.$!," !,"",$.%'4'%.$," " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " """""""""&""""""""" %)% !"#$（&'(） &!4""""!", 观察前三个算式的得数可以发现& !! 得数 的小数点后都是'",(! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 整数部分最高位上的数 字都是 4%得数的整数部分的'"( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 的个数总是比 括号中被减数的整数部分的位数少 !!!!!!!!!!!!!!!!! "" 因为最 后一个算式括号里的被减数为 (14'%!.!整数部 分有 % 位!所以得数的整数部分的'"(应有 . 个!得数为 4""""!"," 第)课时 解决问题 !!!"""# 舍去尾数取整数" !,"1 进一取整数" #!"# 3"!1 0%!% - !个"&% /( 0.%!个" 答#这些红绳最多能编 .% 个这样的中国结$ $!"'### 3!$' /$." 3, $ 4!张" 答#至少需要 4 张*. 纸$ 先求出正文中每张 *. 纸每页的字数! !!!!!!!!!!! 再用总字数除以每页的字数求出需要的页数! 再除以 , 就是纸张数" 注意计算结果是小数 时!在此题中需要用' !!! 进一法(" %!(4# 3$, $ $#!杯"&$# /"# 0$##!;" 答#大约需要 $## ;方糖$ 根据题意求 (4# 里面有多少个这样的 $,!列式为 (4# 3$,! !!!!! 在这里得数要根据实际去 !!!!! 尾保留整数!是 $# 杯!" 杯需要 "# ;方糖!求 $# 个 "# 是多少!列式是 "# /$# 0$###;$" &!!,# 7#!'% /1" 3#!( 0"'!...)!个" 答#至少还需要 "4 个乙种瓶$ 先求出甲种瓶已装的总的果汁质量!再 根据剩下的果汁质量 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 乙种瓶每瓶最多能装的 质量 0 !!!!!!!!! 乙种瓶的个数!求出需要的乙种瓶的个 数!结合实际应用'进一法(取近似数" 第*课时 练习课 !!!"" ! "&"!%& " ,&"& # "&"&!,"1 #!!"## 7',!1" 3.!1 04!4%!个" 答#王奶奶还可以买 4 个同样的盘子$ 先求出王奶奶买了 "# 个碗后剩下的钱 数!再根据数量0总价3 !!!!!!!! 单价!求出能购买的盘 子的数量" 注意题中的'"# 个碗( !!!!!!!!!!!!! 是个多余信 ! 息!根据实际情况!应用'去尾法( !!!!!!!!!!!!!!!!! 取近似值" $!'%!4 3#!$% $ "11!块" "11 /(!(, $ "11#!元" 答#至少需要 "11 块这样的方砖,一共大约需要 "11# 元$ 根据题意!求 '%!4 里面有多少个 #!$%! 用除法计算!这里要考虑实际! !!!!!!!!!!!!!!! 方砖必须是整块 !!!! 且不能少!不管小数部分是多少!都要进一取整 数!列式为 '%!4 3#!$% $ "11#块$!所以是 "11 块方砖" 再根据数量关系&数量/单价 0 !!!!!!!! 总价! 列式为 "11 /(!(, $ "11##元$!求出大约需要 "11# 元" %!!""!,## 7".'" 3,!, $ ,.!个" 答#毛老师最多可以买 ,. 个练习本$ 先求出剩下多少钱!列式是 ,## 7".' 0 %.#元$!再根据&总价 3单价 0 !!!!!!!!! 数量!列式为 %. 3,!,!考虑到实际!练习本必须是整数! !!!!!!!!!!! 则这 !!!!!! 里要舍去小数" !,"如#钢笔多少钱一支+ ".' 3,# 04!$!元" 答#钢笔 4!$ 元一支$ #答案不唯一$ &!(!$' 3!#!$' /"#" 0,!' 根据题意!原来的商是 $!'!再根据& ! 被 除数3商0 !!!!!!! 除数!列式求出除数" 整理和复习 !!#!$41&$!%&"!4(&$$!$ - #竖式略$ #!4!%&.#!%&.&,!,1 $!!"",## 3'!$' $ $"!.%!美元" 答#,## 元人民币可以兑换 $"!.% 美元$ 本题求 ,## 元人民币可以兑换多少美 元!就是求 ,## 里面有多少个 '!$'! !!!!!!!!!!!!!!!! 用除法 !! 计算" !,"英国#1!$ /%## 0."%#!元" 中国香港##!1" /%,## 0.,",!元"& ."%# 8.,", 答#英国的标价低$ !!!!!!!!!!!!! 先将英镑与港元都兑换成人民币!再 比较" !$"'!$' /,!% 0"%!(!元" $## 3"%!( 0"1!1'4))!个" 答#用 $## 元人民币最多可以买 "1 个 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ %*% !"5#$R% 先将美元兑换成人民币!再求 $## 元里 面有多少个 ,!% 美元兑换的人民币! !!!! 结合实际 应使用'去尾法( !!!!!!!!!!! 取近似数" !.""## 英镑可以兑换多少元人民币+ 1!$ /"## 01$#!元" 答#"## 英镑可以兑换 1$# 元人民币$ #答案不唯一$ 本题答案不唯一!根据题中信息提出合 理的问题并解答即可" %!",!% /' 3!' 7," 0"1!4%!:;" 答#原来每桶油的质量是 "1!4% :;$ !!!!!!!!!! 解题的关键是弄清楚取出的油的总质 量相当于原来 . !!!!!!!!!!!! 桶油的质量" 第$单元练习题变式 !!!"" % & ! ,!#4 3#!#,$ 0(# !," % & " .!$. 3#!#% 01'!1 #!"'&"##&'% $!$#!1 3, 3, 3% 0"!%.!:;" 或者 $#!1 3!, /, /%" 0"!%.!:;" 答#一个人平均每天大约产生 "!%. :;垃圾$ , 人 , 周可以看成 " 人是 ,# !!!!!!!!!!!!!!! 天" 求 $#!1 里面有多少个这样的 ,#! !!!! 用除法计算!算 式是 $#!1 3,# 0"!%.#:;$" %!答案不唯一$ 如#一支铅笔多少钱+ !$# 7,$!," 3. 0"!4!元" 答#一支铅笔 "!4 元$ &!% 头牛一天#1# 7.,!% 0$4!%!:;" " 头牛一天#$4!% 3% 04!%!:;" "## 34!% $ "$!头" 答#"## :;草至少可够 "$ 头牛吃一天$ 根据以上分析!求出 " 头牛一天吃草的量!再求 出 "## :;草至少可够多少头牛吃一天" 第$单元易错题整理 !!!"",&!,"#&#&"!#, !$",*' !!!!!!!!!!!!!!! 因为被除数是两位小数且整数部分除 以 . !!!!!! 没有余数!所以只需要被除数的小数部分 '% # (除以 . 没有余数即可!可以是 '%,(或 '%'(" #!!""+&!,"- $!$!#&".!#(&#!#'"#竖式略$ %!(1 3!"!% /," $ $,!'4!个" 答#最多能做 $, 个这样的口罩$ 根据实际需要!应用'去尾法( !!!!!!! 求商的 !!! 近似数!算式为 (1 3#"!% /,$ $ $,!'4#个$!最 多能做 $, 个这样的口罩" %"可能性 第!课时 可能性!!" !!!""$ !,"跑步&跳远&跳高 #!' 正方体的骰子有 ' 个面!且 ' 个面的数 字不同!所以正面朝上的数字有 ' !!!!!!!!!!!! 种可能" $!!"" ! !," # %! &!答#曲米从贴有&一红一白'标签的纸盒里摸出 一个球$ 如果摸出的是红!白"球(那么这个纸 盒里装的就是两个红!白"球*贴两个白!红" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 球 %+!%