9 数学广角——集合-【跳跳熊同步练】2024-2025学年三年级上册数学课后小复习（人教版）

第"课时 集合!教材!&#* !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时#$# 分钟%%%% 实际用时# 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ) ! !&#* "# & *+ "下表是三!+"班参加科技和声乐兴趣小组活动的学生 名单# 科技小组 声乐小组 赵易%吴凡%柳青青 李欣怡%陈浩%王鹏 张睿%%刘洋 张睿%秦朗%付美茜 崔力%赵易%吴诗恒 夏志%徐天天%陈浩 王芳%邱辉 !&"将名单填在合适的圈里) !$"参加兴趣小组的共有!%%"名同学) 综合能力题 !,-$%& $' ! ) ! !&#+ " $ #*+ "数一数&填一填# !&"东东买的文具有!%%"种&当当买的文具有!%%"种&东东和当当买的相同 的文具有!%%"种) !$"两人一共买了!%%"种文具&列式为#%%%%%%%%%%%%) 拓展创新题 !./$%& -'把一根长 &# 厘米的小棒和一根长 &+ 厘米的小棒绑在一起&如图&中间重合的部 分是多少厘米' +!!+ 第%课时 练习课!教材!&#* 2&#" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时#$# 分钟%%%% 实际用时# 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ) ! !&#. " $ #*+ "在圈中填上合适的分数# 大于 & , 小于 & * 且分子是 &%%%%大于 & &$ 小于 & . 且分子是 & %%% !&"两个圈里都有的分数有多少个' 请你用画图的方法表示出来) !$"你能提出其他数学问题并解答吗' 综合能力题 !,-$%& $' ! ) ! !&#" " + #*+ "三!+"班举行古诗词诵读比赛&其中一个环节是看谁说 出的歌颂友谊的诗句多) 当当说出了 &$ 首&东东说出了 " 首&丁丁说出了 &# 首) 东东说出的 " 首当当都说出来了&丁丁说的诗句中有 + 首当当也说出来了) !&"当当和东东一共说出了多少首' %%!$"当当和丁丁一共说出了多少首' 拓展创新题 !./$%& -'有两道脑筋急转弯的益智测试&答对第一题的有 $- 人&答对第二题的有 -* 人& 两道题全部答对的有 &" 人&两道题全部答错的有 . 人) 这次益智测试有多少人 参加' +$!+ 第 单元 复习检测!教材!&#* 2&#" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时#*# 分钟%%%% 实际用时# 分钟%%%% 月 日%星期 总分#&## 分 一(填一填# !** 分" &'便利店进了一批蔬菜&两天进货的种类如下图) !&"第一天进了!%%"种蔬菜&第二天进了!%%"种蔬菜) !$"两天都进的蔬菜有!%%"种&只有第一天进的蔬菜有!%%"种&只有第 二天进的蔬菜有!%%"种) !-"两天一共进了!%%"种蔬菜) $'! '( "张老师调查了班里部分同学&获悉这些同学参加艺术类培训的有 $# 名&参加文化类培训的有 &+ 名&张老师至少调查了!%%"名同学&最多调查 了!%%"名同学) 经过确认&发现有 " 名同学既参加了艺术类培训&又参加 了文化类培训&张老师实际调查了!%%"名同学) !每名同学至少参加了其 中一类培训" -'小明考了小亮一道题#同学们去动物园游玩&参观熊猫馆的有 $+ 人&参观大 象馆的有 -# 人&两个馆都参观的有 &( 人&去动物园的同学一共有多少人' 小亮反问#这些同学中有没有既没有去参观熊猫馆&也没有去参观大象馆的' 你觉得小亮的问题对解题有用吗' !%%") 为什么' % % 二(联欢会# !$# 分" 班级联欢会&刘星(张朋飞(许本东(邵湖(米雪(李里和郭放 " 人准备了独唱歌 曲&张朋飞(王晶晶(米雪和赵月 * 人准备了器乐表演&李浩柏(孟新和徐可凡 - 人准备了单口相声) &'准备了独唱歌曲和器乐表演的一共有多少人' !先在图中填一填&再算一算" +&!+ $'准备了独唱歌曲和单口相声的一共有多少人' 三(生活中的数学# !-. 分" &'李老师统计 *# 名同学喜欢打羽毛球和乒乓球的情况&每名同学至少喜欢其 中一种&有 $* 名同学喜欢打羽毛球&$$ 名同学喜欢打乒乓球&有多少名同学 两种都喜欢' !&# 分" $'! '( "- 个小朋友猜灯谜&小明猜对了 &. 个&小方猜对了 , 个&小冬猜对了 &$ 个) 小方猜对的 , 个小明都猜对了&小冬猜对的有 * 个和小明是一样的) !&. 分" !&"小明和小方一共猜对了多少个灯谜' !$"小明和小冬一共猜对了多少个灯谜' -'! '( "一次测试有两道题目&答对第一题的有 $.人&答对第二题的有 &(人&两 题都答对的有 ,人&两题都没有答对的有 *人) 一共有多少人答题' !&#分" +($+ 就是把 $ - 和 & - !!! 合起来! !!!!! 用加法计算!列式为 $ - 2 & - / ( - " !$"" 1 $ - 1 & - / " - 答%还剩下全长的 " - 没挖$ 求还剩下全长的几分之几没挖!就 是从整体+",中去掉第一天和第二天挖的! !!!!! 用减法计算!列式为 " 1 $ - 1 & - / " - " #!方法一%$+ 6- /&!只"#& .$ /+!只" $+ 1+ /$)!只" 方法二%$+ 6- /&!只"#& .$ /+!只" " 1 $ - / ' - #& .' /$)!只" 答%黑兔有 + 只#白兔有 $) 只$ 其中 $ - 是黑兔说明把 $+ 只兔子看 成一个整体!把这个整体平均分成 - 份!黑 兔占其中的 $ 份!可以先求出 " 份是 $+ 6- /&$只%!再求 $ 份是 & .$ /+$只%!因此黑 兔有 + 只" 方法一&黑兔只数 2白兔只数 / $+$只%!因此白兔有 $+ 1+ /$)$只%" 方法 二&先求出白兔占整体的 " 1 $ - / ' - !再求 ' 份是 & .' /$)$只%!因此白兔有 $) 只" $!!""爸爸%") 6$ /'!个" 妈妈%") 6' /$!个" 军军%") 1' 1$ /%!个" 答%爸爸吃了 ' 个苹果#妈妈吃了 $ 个苹果# 军军吃了 % 个苹果$ 把 ") !!!!!!!!!!!! 个苹果看成一个整体! !!! 爸爸吃 了全部的 !!!!! " $ !就是把 ") 个苹果平均分成 !!!!!!!!!!! $ ! 份!" 份就是 ") 6$ /'$个%苹果!所以爸爸 吃了 ' 个苹果" 妈妈吃了全部的 !!!!!!!! " ' !就是把 ") 个苹果平均分成 ' !!!!!!!!!! 份!" 份就是 ") 6' /$ $个%苹果!所以妈妈吃了 $ 个苹果" 余下的 是军军吃的!所以军军吃了 ") 1' 1$ /% $个%苹果" !$"答%军军吃了全部苹果的 % ") $ 把 ") 个苹果看成一个整体!平均分 成 ") 份!% 个苹果就是其中的 % 份!所以军 军吃了全部苹果的 % ") " *"数学广角$$$集合 第!课时 集合 !!!"" 根据题目所提供的名单填写!把两个小 组都参加的同学名单写在中间交集处" !$""( !!!!!!!!!!!!!!!!! 将两个集合的人数相加减去交集的 !! 人数" #!!""-#+#&#!$"""#- 2+ 1& /""!种" $!") 2"' 1$) /'!厘米" 答%中间重合的部分长 ' 厘米$ 如果两根小棒不重合!长度应为 ") 2 "' /$'$厘米%!实际测量才 $) 厘米!说明有重 合的部分!重合的部分长度为 $' 1$) /' $厘米%" 第#课时 练习课 !!左圈% " ' , " ( , " - , " + +右圈% " - , " + , " * , " ") , " "" !""$ 个#图略 先根据要求写出分数!分子都是 "!关 键确定分母的范围!分母分别是 ''('-'+ 和 -' +'*'")'""" 两个集合图里都有的是 " - 和 " + " !$"大于 " "$ 小于 " & 且分子是 " 的分数有哪些) " ' , " ( , " - , " + , " * , " ") , " "" $答案不唯一% #!!"""$ 2- 1- /"$!首" 东东说的 - 首都包含在当当说的 "$ 首 里面!所以他俩一共说的就是当当说的 "$ 首" !$""$ 2") 1' /"-!首" 当当和丁丁说的有 ' 首是重复的!从他 俩说的总数里面去掉重复的" $!$% 2%& 1"- 2( /&(!人" !!!!!!!!!!!!!!!!! 从答对第一题和第二题的总人数里面 !!!!!!!!!!! 去掉两题全部答对的人数$重复算的人数%! ! 再 !!!!!!!!!!!!! 加上两道题全部答错的人数!就是参加益智测 试的总人数 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % " &##& 第*单元复习检测 一!!!!""(#- 观察题图可知第一天进货的蔬菜有 卷心菜'土豆'胡萝卜'茄子'西红柿和豆角! 共有 ( 种" 第二天进货的蔬菜有西红柿'豆 角'藕'西兰花'蘑菇'大白菜和辣椒!共有 - 种" !$"$#&#' 两天都进的蔬菜有西红柿和豆角 $ 种!只有第一天进的有卷心菜'土豆'胡萝 卜'茄子 & 种!也可列式为 ( 1$ /&$种%" 只 有第二天进的有藕'西兰花'蘑菇'大白菜和 辣椒 ' 种!也可列式为 - 1$ /'$种%" !%""" 第一天进货的种类有 ( 种!第二天 进货的种类有 - 种!两天重复进货的种类有 $ 种!因此两天一共进了 ( 2- 1$ /""$种%" 也可以这样计算!只有第一天进货的有 & 种!只有第二天进货的有 ' 种!两天都进货 的有 $ 种!两天共进了 & 2' 2$ /""$种%" #!$)#%'#$+ 因为每名同学至少参加了其中一类 培训!所以参加文化类培训的同学有可能也 参加了艺术类培训!也可能没有参加艺术类 培训" 如果参加文化类培训的同学都参加 了艺术类培训!至少调查了 $) 2"' 1"' /$) $名%同学#如果参加文化类培训的同学都没 有参加艺术类培训!最多调查了 $) 2"' /%' $名%同学" 经过确认!有 - 名同学既参加了 艺术类培训!又参加了文化类培训!所以实 际调查了 $) 2"' 1- /$+$名%同学" $!有用#如果有既没有去参观熊猫馆#也没有 去参观大象馆的人#总人数/参观熊猫馆的 人数2参观大象馆的人数 1两个馆都参观 的人数2两个馆都不参观的人数#两个馆都 不参观的人数未知#总人数无法计算$ 如果每人至少参观熊猫馆和大象馆 中的一个场馆!那么总人数/ !!!!!!!!!! 参观熊猫馆的 人数2参观大象馆的人数 1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 两个馆都参观 !!! 的人数 /$' 2%) 1"+ /%-$人%" !! 如果有既 !!!!!!!! 没有去参观熊猫馆! !!!!!!!!!! 也没有去参观大象馆的 ! 人!总人数/参观熊猫馆的人数2参观大象 馆的人数 1两个馆都参观的人数 2两个馆 都不参观的人数!两个馆都不参观的人数未 知!总人数无法计算" 二!!! - 2& 1$ /*!人"或 ' 2$ 2$ /*!人" 答%准备了独唱歌曲和器乐表演的一共有 * 人$ #!- 2% /")!人" 答%准备了独唱歌曲和单口相声的一共有 ") 人$ 准备了独唱歌曲的有 - 人!准备了 单口相声的有 % 人!准备这两种节目的同学 没有重复的!把这两个数直接相加就可 以了" 三!!!$& 2$$ 1&) /(!名" 答%有 ( 名同学两种都喜欢$ 如果把喜欢打羽毛球的 $& 名同学 和喜欢打乒乓球的 $$ 名同学相加!那么有 一部分人被重复计算了!被重复计算的就是 两种都喜欢的! !!!!!! 由此可推导出喜欢打羽毛球 的人数2喜欢打乒乓球的人数 1总人数 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! / !!!!!!!! 两种都喜欢的人数!列式为 $& 2$$ 1&) /( $名%" #!!"""( 2* 1* /"(!个" 答%小明和小方一共猜对了 "( 个灯谜$ 小明猜对了 "( 个灯谜!小方猜对了 * 个灯谜!小方猜对的 * 个小明都猜对了" 如图!两人一共猜对的灯谜总数实际上就是 小明猜对的数量" !$""( 2"$ 1& /$&!个" 答%小明和小冬一共猜对了 $& 个灯谜$ 小明猜对了 "( 个灯谜!小冬猜对了 "$ 个灯谜!小冬猜对的有 & 个和小明是一样 的!说明有 & 个两人都猜对了!用小明猜对 的加上小冬猜对的再减去两人都猜对的!就 是两人猜对的灯谜总数" $!$( 2"+ 1* /%'!人"#%' 2& /%*!人" 答%一共有 %* 人答题$ 先求出答对题的有多少人!再加上 两题都没有答对的 & 人!就是总人数" % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 答对 &$#& 第一题的有 $( 人!答对第二题的有 "+ 人!且 有 * 人两题都答对了!直接把答对第一题和 第二题的人数相加!有 * 人重复计算了!要 从中减去 * 人!所以答对题的有 $( 2"+ 1* /%'$人%!再加上没有答对题的 & 人!%' 2& /%*$人%就是答题的总人数" !+"总复习 第!课时 数与代数"!# !! " * * 2 % " ( " ' ' ( & - * $ * % * 1$ ' & & ( * ' ) + . % ## ' - % ' ' ( & $ ( . $ # " # % ' $ " % ) #!+&& 1(%- /$)-#%-- 2%'$ /-$* -($ .( /&'-$ $!!""&() 2&*) /*')!个" !$"*') .* /+'')!元" %!$) .$ 6!% 1"" /$)!张" $) 2$) /&)!张" 因为两人的邮票原来同样多!东东给当 当 $) 张邮票之后!当当就比东东多 $ 个 $)!也 就是 &) 张" 这时!当当的邮票数量是东东的 % 倍!也就是当当比东东多 $ 倍!那么一倍就是 $) 张!所以原来他们各有邮票 $) 2$) /&)$张%" 第#课时 数与代数"## !!厘米#毫米#分米#吨 #!!""%#-)))#&#!$" & - #"# " ( # + "% $!$%$)#$)#$%&)#%)#%%")#')#&%)) %!松鼠哥哥%'& 6* .' /%)!个" 松鼠妹妹%'& 6( /*!个" 把 '& 个橡果平均分成 * 份!松鼠哥哥 捡了其中的 ' 份#把 '& 个橡果平均分成 ( 份!松 鼠妹妹捡了其中的 " 份" &! $- 2$& 1"% /%+!人"#&) 1%+ /$!人" 算出答对第一题和第二题的共有多少 人!再用全部总人数减去这些人数!就得到两题 都没答对的人数" 第$课时 图形与几何"!# !! ( 米 $& 米 + 厘米 %$ 厘米 ( 厘米 & 厘米 $) 厘米 "& 分米 + 分米 && 分米 根据长方形和正方形周长计算公式及 其变式进行计算" 长/长方形的周长 6$ 1宽 !!!!!!!!!!!!! ! 边长/正方形的周长 !!!!!!!!!!! 6&" #! !"( .$ 2+" .$ /+)!分米" "( .& /(&!分米" 拼成了一个长方形和一个正方形!先算 出长方形的长和宽'正方形的边长!再求它们的 周长" $!画图略 画图之前!先求出所需要的已知条件& 长方形的长和正方形的边长" %!阶梯状折线均进行平移#变成一个大的长方形$ 长%") .% /%)!厘米" 宽%"% .$ /$(!厘米" 周长%!%) 2$(" .$ /""$!厘米" 通过平移可以发现!长方形的长是 ") 个小长方形的长!宽是 "% 个小长方形的宽!先 !!!!!!!!!!!! 求出转化后长方形的长和宽! !!!!!! 再求图形的周长" 第%课时 图形与几何"## !!!""5 假设小正方形的边长是 " 厘米!可直接 数出图形的周长!选项5是 + 厘米!选项3是 ") 厘米!选项4是 ") 厘米!+ ,")!故选5" !$"4 选项5的周长是$"" 2")% .$ /&$$厘 米%!选项3的周长是$"& 2-% .$ /&$$厘米%! 选项4的周长是$$- 2"'% .$ /+&$厘米%!故 选4" !%"3 靠墙的一面不需要篱笆!观察发现要围 的篱笆相当于 $ 条 & 米的边加 " 条 ' 米的边!再 加 $ 条 $ 米的边" 即 & 2& 2' 2$ 2$ /"-$米%! 故选3" #! $画法不唯一 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % &%#&